\input style %% !! เ€‡Ž€’œ‘Ÿ, ƒ„… M ˆ sM? \ex[ขฌ20] ฏ“‘’œ~$S$---ŒŽ†…‘’‚Ž ˆ~$\cM$---‘Ž‚ŽŠ“Ž‘’œ …ƒŽ Ž„ŒŽ†…‘’‚. ฏ…„Ž‹Ž†ˆŒ, —’Ž~$p$---”“Š–ˆŸ, ‡€„€€Ÿ € ŒŽ†…‘’‚€• ˆ‡~$\cM$, ˆˆŒ€ž™€Ÿ € ˆ• „…‰‘’‚ˆ’…‹œ›… ‡€—…ˆŸ, ˆ —’Ž $p(M)$~ŽŽ‡€—€…’ ‚…ŽŸ’Ž‘’œ ’ŽƒŽ, —’Ž "‘‹“—€‰Ž" ‚›€›‰ ‹…Œ…’ ˆ‡~$S$ ˆ€„‹…†ˆ’~$M$. ฎŽ™ˆ’… Ž…„…‹…ˆŸ~ข ˆ~D ’€Š, —’Ž› Ž‹“—ˆ’œ •ŽŽ˜…… Ž…„…‹…ˆ… ŽŸ’ˆŸ $k\hbox{-€‘…„…‹…Ž‰}$ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’ˆ~$\$ ‹…Œ…’Ž‚ ŒŽ†…‘’‚€~$S$ Ž Ž’Ž˜…ˆž Š €‘…„…‹…ˆž ‚…ŽŸ’Ž‘’…‰~$p$. \rex[ขฌ30] (ฃ…Œ€ ข…‰‹œ.) ฏŽŠ€†ˆ’…, —’Ž Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ~$\$ $k\hbox{-€‘…„…‹…€}$ €~$[0, 1)$ ‚ ’ŽŒ ˆ ’Ž‹œŠŽ ’ŽŒ ‘‹“—€…, ŠŽƒ„€ \EQ{ \lim_{N\to\infty}{1\over N}\sum_{0\le n < N} \exp(2\pi i(c_1U_n+\cdots+c_kU_{n+k-1}))=0 } „‹Ÿ Š€†„ŽƒŽ ŒŽ†…‘’‚€ –…‹›• —ˆ‘…‹~$c_1$, $c_2$,~\dots, $c_k$, ƒ„… … ‚‘…~$c_j$ Ž„Ž‚…Œ…Ž €‚› “‹ž. \ex[ฌ34] ฏŽŠ€†ˆ’…, —’Ž $b\hbox{-ˆ—€Ÿ}$ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ~$\$ $k\hbox{-€‘…„…‹…€}$ ‚ ’ŽŒ ˆ ’Ž‹œŠŽ ’ŽŒ ‘‹“—€…, ŠŽƒ„€ ‚‘… Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’ˆ~$\$ \emph{€‚ŽŒ…Ž €‘…„…‹…›} ˆ “‘‹Ž‚ˆˆ, —’Ž~$c_1$, $c_2$,~\dots, $c_k$ Ÿ‚‹Ÿž’‘Ÿ –…‹›Œˆ —ˆ‘‹€Œˆ ‘~$\Ž„(c_1,~\ldots, c_k)=1$. \ex[ฌ30] ฏŽŠ€†ˆ’…, —’Ž Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ~$\$ $k\hbox{-€‘…„…‹…€}$ €~$[0,1)$ ‚ ’ŽŒ ˆ ’Ž‹œŠŽ ’ŽŒ ‘‹“—€…, ŠŽƒ„€ ‚‘… Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’ˆ~$\$ \emph{€‚ŽŒ…Ž €‘…„…‹…›} ˆ “‘‹Ž‚ˆˆ, —’Ž~$c_1$, $c_2$,~\dots, $c_k$---…ŠŽ’Ž›… –…‹›… —ˆ‘‹€, … €‚›… “‹ž Ž„Ž‚…Œ…Ž. \ex[ขฌ20] ฏŽ‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ €‡›‚€…’‘Ÿ "…‹Ž‰ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œž", …‘‹ˆ ‚‘… ŠŽ””ˆ–ˆ…’› Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‰ ŠŽ…‹Ÿ–ˆˆ €‚› “‹ž, ’.~….\ …‘‹ˆ ‘ŽŽ’Ž˜…ˆ… ˆ‡ ‘‹…„‘’‚ˆŸ~S ‘€‚…„‹ˆ‚Ž ˆ \emph{‚‘…•}~$k\ge1$. (ช€Š ‚ˆ„Ž ˆ‡ ‘‹…„‘’‚ˆŸ~S, $\infty\hbox{-€‘…„…‹…€Ÿ}$ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ Ÿ‚‹Ÿ…’‘Ÿ …‹Ž‰.) ฏŽŠ€†ˆ’…, —’Ž …‘‹ˆ $[0,1)\hbox{-Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ}$ €‚ŽŒ…Ž €‘…„…‹…€, ’Ž Ž€ Ÿ‚‹Ÿ…’‘Ÿ …‹Ž‰ ’Žƒ„€ ˆ ’Ž‹œŠŽ ’Žƒ„€, ŠŽƒ„€ \EQ{ \lim_{n\to\infty}{1\over n}\sum_{0\le j < n} (U_j-1/2)(U_{j+k}-1/2)=0 \rem{ˆ ‚‘…•~$k\ge 1$.} } \ex[ขฌ34] (ค†. ไŠ‹ˆ.) ฎ…„…‹…€Ÿ ‚ …„›„“™…Œ “€†…ˆˆ …‹€Ÿ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ, …‡“‘‹Ž‚Ž, ŒŽ†…’ … ›’œ ‘‹“—€‰Ž‰. ฏ“‘’œ $U_0$, $U_1$,~\dots{} …‘’œ $\infty\hbox{-€‘…„…‹…€Ÿ}$ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ. ฎ…„…‹ˆŒ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ $V_0$, $V_1$,~\dots{} ‘‹…„“ž™ˆŒ Ž€‡ŽŒ: \EQ{ \eqalignter{ (V_{2n-1}, V_{2n})&=(U_{2n-1}, U_{2n}), & \rem{…‘‹ˆ $(U_{2n-1}, U_{2n})\in G$,}\cr (V_{2n-1}, V_{2n})&=(U_{2n}, U_{2n-1}), & \rem{…‘‹ˆ $(U_{2n-1}, U_{2n})\notin G$},\cr } } ƒ„…~$G$---ŒŽ†…‘’‚Ž~$\set{(x,y) \mid x-(1/2)\le y \le x \ror x+(1/2)\le y}$. ฏŽŠ€†ˆ’…, —’Ž (a)~$V_0$, $V_1$,~\dots{} …‘’œ €‚ŽŒ…Ž €‘…„…‹…€Ÿ ˆ …‹€Ÿ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ, (b)~$\Pr(V_n>V_{n+1})=5/8$. (ฎ’‘ž„€ ‚ˆ„€ ‘‹€Ž‘’œ ’…‘’€ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‰ ŠŽ…‹Ÿ–ˆˆ.) \ex[ขฌ49] ฏ“‘’œ~$\$---€‚ŽŒ…Ž €‘…„…‹…€Ÿ …‹€Ÿ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ. ๏‚‹Ÿ…’‘Ÿ ‹ˆ —ˆ‘‹Ž~$5/8$ ‚ …„›„“™…Œ “€†…ˆˆ €ˆŽ‹œ˜ˆŒ ‚Ž‡ŒŽ†›Œ ‡€—…ˆ…Œ ‚…‹ˆ—ˆ›~$\Pr(V_n>V_{n+1})$? \rex[ฌ24] จ‘Ž‹œ‡“Ÿ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ~\eqref[11], Ž‘’Ž‰’… $3\hbox{-€‘…„…‹…“ž}$ €~$[0,1)$ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ, „‹Ÿ ŠŽ’ŽŽ‰~$\Pr(U_{2n}\ge1/2)=3/4$. \ex[ขฌ34] ฏ“‘’œ $X_0$, $X_1$, \dots{} …‘’œ $(2k)\hbox{-€‘…„…‹…€Ÿ}$ „‚Žˆ—€Ÿ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ. ฏŽŠ€†ˆ’…, —’Ž \EQ{ \Prsup(X_{2n}=0)\le 1/2+\perm{2k-1}{k}\bigg/2^{2k}. } %% 192 \rex[ฌ39] ฏŽ‘’Ž‰’… $(2k)\hbox{-€‘…„…‹…“ž}$ „‚Žˆ—“ž Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ, „‹Ÿ ŠŽ’ŽŽ‰ ‘€‚…„‹ˆ‚Ž €‚…‘’‚Ž \EQ{ \Pr(X_{2n}=0)=1/2+\perm{2k-1}{k}\bigg/ 2^{2k}. } (ฎ’‘ž„€ ‘‹…„“…’, —’Ž …€‚…‘’‚Ž ‚ …„›„“™…Œ “€†…ˆˆ …‹œ‡Ÿ “‹“—˜ˆ’œ.) \ex[ฌ30] ฏŽŠ€†ˆ’…, —’Ž ‘“™…‘’‚“…’ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ €~$[0,1)$ “„Ž‚‹…’‚ŽŸž™€Ÿ Ž…„…‹…ˆž~R5, Ž ’€Š€Ÿ, —’Ž~$\nu_n/n\ge 1/2$ „‹Ÿ ‚‘…•~$n>0$, ƒ„… $\nu_n$~…‘’œ —ˆ‘‹Ž ’…•~$j$---"‘‹“—€‰€Ÿ" $b\hbox{-ˆ—€Ÿ}$ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ ‚ ‘Œ›‘‹… Ž…„…‹…ˆŸ~R5 ˆ~$\cR$---‚›—ˆ‘‹ˆŒŽ… €‚ˆ‹Ž Ž‘’Ž…ˆŸ Ž„Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’ˆ, ŠŽ’ŽŽ… Ž…„…‹Ÿ…’ …‘ŠŽ…—“ž Ž„Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ~$\\cR$. ฏŽŠ€†ˆ’…, —’Ž ’€ Ž„Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ … ’Ž‹œŠŽ $1\hbox{-€‘…„…‹…€}$, Ž ˆ "‘‹“—€‰€" ‚ ‘Œ›‘‹… Ž…„…‹…ˆŸ~R5. \ex[ขฌ24] ฏ“‘’œ~$\$ ˆ~$\$---…‘ŠŽ…—›…, … ˆŒ…ž™ˆ… Ž™ˆ• ‹…Œ…’Ž‚ Ž„Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’ˆ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’ˆ~$\$. (ํ’Ž ‡€—ˆ’, —’Ž $r_0$~…‘’œ ‘Ž‘’€‚€Ÿ Ž„Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ, „‹Ÿ ŠŽ’ŽŽ‰~$t_0$---„‚Žˆ—€Ÿ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ, ŠŽ’Ž€Ÿ Ÿ‚‹Ÿ…’‘Ÿ "‘‹“—€‰Ž‰" ‚ ‘Œ›‘‹… Ž…„…‹…ˆŸ~R6. ฏŽŠ€†ˆ’…, —’Ž Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ~$\$ €~$[0,1)$, ‘‹…„“ž™ˆŒ Ž€‡ŽŒ Ž…„…‹…€Ÿ ‚ „‚Žˆ—Ž‰ ‡€ˆ‘ˆ: \EQ{ \eqalign{ U_0&=0.X_0\cr U_1&=0.X_1X_2\cr U_2&=0.X_3X_4X_5\cr U_3&=0.X_6X_7X_8X_9\cr \ldots\cr } } Ÿ‚‹Ÿ…’‘Ÿ ‘‹“—€‰Ž‰ ‚ ‘Œ›‘‹… Ž…„…‹…ˆŸ~R6. \ex[ฌ48] แ“™…‘’‚“ž’ ‹ˆ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’ˆ, “„Ž‚‹…’‚ŽŸž™ˆ… Ž…„…‹…ˆž~R4, Ž …~R5? \ex[ฌ50] ( .~ญ.~ชŽ‹ŒŽƒŽŽ‚.) ฏ“‘’œ ‡€„€›~$N$, $n$ ˆ~$\varepsilon$. ญ€‰’ˆ €ˆŒ…œ˜…… —ˆ‘‹Ž €‹ƒŽˆ’ŒŽ‚ ‚ ŒŽ†…‘’‚…~$A$, ’€Šˆ•, —’Ž› … ‘“™…‘’‚Ž‚€‹ˆ $(n,\varepsilon)\hbox{-‘‹“—€‰›…}$ Ž Ž’Ž˜…ˆž Š~$A$ „‚Žˆ—›… Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’ˆ „‹ˆ›~$N$. (ฅ‘‹ˆ …‹œ‡Ÿ Ž‹“—ˆ’œ ’Ž—›… ”ŽŒ“‹›, ŒŽ†Ž ‹ˆ €‰’ˆ €‘ˆŒ’Ž’ˆ—…‘Šˆ… ”ŽŒ“‹›? ฃ‹€‚Ž… ‚ ’Ž‰ ‡€„€—…---Ž…„…‹ˆ’œ, €‘ŠŽ‹œŠŽ ‹ˆ‡Š€ ‚…‹ˆ—ˆ€~\eqref[35] Š "€ˆ‹“—˜…‰ ‚Ž‡ŒŽ†Ž‰".) \ex[ขฌ45] (ช.~เŽ’.) ฏ“‘’œ~$\$---Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ €~$[0,1)$ ˆ~$\nu_n(u)$---—ˆ‘‹Ž …Ž’ˆ–€’…‹œ›• –…‹›• —ˆ‘…‹~$j$ €~$[0,1)$ ˆŒ……’ Œ…‘’Ž …€‚…‘’‚Ž \EQ{ \abs{\nu_n(u)-un}>c\sqrt{\log N} } „‹Ÿ …ŠŽ’Ž›•~$n$ ˆ~$u$, ’€Šˆ•, —’Ž~$0\le n < N$, $0\le u < 1$. (ค“ƒˆŒˆ ‘‹Ž‚€Œˆ, ˆŠ€Š€Ÿ Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ €~$[0,1)$ … ŒŽ†…’ ›’œ \emph{‘‹ˆ˜ŠŽŒ} €‚ŽŒ…Ž €‘…„…‹…Ž‰.) %% 193 \subchap{ข๋ขฎค๋} % 3.6 ข ’Ž‰ ƒ‹€‚… Œ› ‡€’Ž“‹ˆ Ž‹œ˜Ž‰ Š“ƒ ‚ŽŽ‘Ž‚: Š€Š ‚›€€’›‚€’œ ‘‹“—€‰›… —ˆ‘‹€, Š€Š Ž‚…Ÿ’œ ˆ•, Š€Š ˆ• …Ž€‡Ž‚›‚€’œ ˆ Š€Š Ž‹“—€’œ ‘‚Ÿ‡€›… ‘ ˆŒˆ ’…Ž…’ˆ—…‘Šˆ… …‡“‹œ’€’›. ฎ‘Ž‚Ž‰ ‚ŽŽ‘, ŠŽ’Ž›‰, €‚…Ž…, ‚Ž‡ˆŠ…’ Ž Ž—’…ˆˆ ’Ž‰ ƒ‹€‚› “ Ž‹œ˜ˆ‘’‚€ —ˆ’€’…‹…‰, ŒŽ†Ž ‘”ŽŒ“‹ˆŽ‚€’œ ‘‹…„“ž™ˆŒ Ž€‡ŽŒ: "ช€ŠŽ‚ †… …‡“‹œ’€’ ‚‘…‰ ’Ž‰ ’…Žˆˆ? ฃ„… Ž‘’Ž‰ ˆ Š€—…‘’‚…›‰ „€’—ˆŠ, ŠŽ’Ž›‰ Ÿ ŒŽƒ › ˆ‘Ž‹œ‡Ž‚€’œ ‚ ‘‚Žˆ• Žƒ€ŒŒ€• Š€Š €„…†›‰ ˆ‘’Ž—ˆŠ ‘‹“—€‰›• —ˆ‘…‹?" จ‡ ‚‘…ƒŽ Œ€’…ˆ€‹€, ˆ‡‹Ž†…ŽƒŽ ‚ ’Ž‰ ƒ‹€‚…, ‘‹…„“…’, —’Ž "€ˆ‹“—˜ˆ‰" ˆ "Ž‘’…‰˜ˆ‰" „€’—ˆŠ ‘‹“—€‰›• —ˆ‘…‹ Ž‹“—€…’‘Ÿ ‘‹…„“ž™ˆŒ Ž€‡ŽŒ. ข €—€‹… Žƒ€ŒŒ› “‘’€Ž‚ˆ’… ……Œ…“ž~$X$ €‚Ž‰ …ŠŽ’ŽŽŒ“ –…‹ŽŒ“ ‡€—…ˆž~$X_0$. ํ’€ ……Œ…€Ÿ~$X$ „Ž‹†€ ˆ‘Ž‹œ‡Ž‚€’œ‘Ÿ ’Ž‹œŠŽ „‹Ÿ ŽŽ†„…ˆŸ ‘‹“—€‰›• —ˆ‘…‹. ช€Š ’Ž‹œŠŽ „‹Ÿ €Ž’› Žƒ€ŒŒ› Ž’…“…’‘Ÿ ‘‹…„“ž™…… ‘‹“—€‰Ž… —ˆ‘‹Ž, “†Ž “‘’€Ž‚ˆ’œ \EQ[1]{ X\asg(aX+c) \bmod m } ˆ ˆ‘Ž‹œ‡Ž‚€’œ Ž‚Ž… ‡€—…ˆ…~$X$ ‚ Š€—…‘’‚… ‘‹“—€‰Ž‰ ‚…‹ˆ—ˆ›. ฏˆ ‚›Ž… $X_0$, $a$, $c$ ˆ~$m$ …Ž•Ž„ˆŒŽ ‘Ž‹ž„€’œ …ŠŽ’Ž›… €‚ˆ‹€ ˆ ˆ‘Ž‹œ‡Ž‚€’œ ‘‹“—€‰›… —ˆ‘‹€ Ž‘Œ›‘‹…Ž, “ŠŽ‚Ž„‘’‚“Ÿ‘œ ‘‹…„“ž™ˆŒˆ ˆ–ˆ€Œˆ. {\medskip\narrower \item{i)}็ˆ‘‹Ž~$X_0$ ŒŽ†…’ ›’œ Žˆ‡‚Ž‹œ›Œ. ฅ‘‹ˆ Ž Žƒ€ŒŒ… „…‹€…’‘Ÿ …‘ŠŽ‹œŠŽ Ž‘—…’Ž‚ ˆ Š€†„›‰ €‡ †…‹€’…‹… €‡‹ˆ—›‰ ˆ‘’Ž—ˆŠ ‘‹“—€‰›• —ˆ‘…‹, ˆ‘‚Ž‰’…~$X_0$ Ž‘‹…„…… ‡€—…ˆ…~$X$, Ž‹“—…Ž… ‚Ž ‚…ŒŸ …„›„“™…ƒŽ Ž‘—…’€, ˆ‹ˆ (…‘‹ˆ ’Ž Ž‹…… “„ŽŽ) “‘’€Ž‚ˆ’…~$X_0$ €‚›Œ ’…Š“™…Œ“ ŒŽŒ…’“ ‚…Œ…ˆ ˆ Š€‹…„€Ž‰ „€’…. \item{ii)}็ˆ‘‹Ž~$m$ „Ž‹†Ž ›’œ ‚…‹ˆŠŽ. ใ„ŽŽ ‚›ˆ€’œ …ƒŽ €‚›Œ €‡Œ…“ ‘‹Ž‚€ ‚›—ˆ‘‹ˆ’…‹œŽ‰ Œ€˜ˆ›, Ž‘ŠŽ‹œŠ“ ˆ ’ŽŒ ””…Š’ˆ‚Ž ‚›—ˆ‘‹Ÿ…’‘Ÿ~$(aX+c)\bmod m$. ขŽŽ‘›, ‘‚Ÿ‡€›… ‘ ‚›ŽŽŒ~$m$, Ž‹…… Ž„ŽŽ €‡ˆ€ž’‘Ÿ ‚ .~3.2.1.1. ง€—…ˆ…~$(aX+c)\bmod m$ ‘‹…„“…’ ‚›—ˆ‘‹Ÿ’œ \emph{’Ž—Ž,} …‡ Ž˜ˆŽŠ ŽŠ“ƒ‹…ˆŸ. \item{iii)}ฅ‘‹ˆ $m$~…„‘’€‚‹Ÿ…’ ‘ŽŽ‰ ‘’……œ „‚Ž‰Šˆ (’.~….\ …‘‹ˆ ˆ‘Ž‹œ‡“…’‘Ÿ Œ€˜ˆ€, €Ž’€ž™€Ÿ ‚ „‚Žˆ—Ž‰ ‘ˆ‘’…Œ… ‘—ˆ‘‹…ˆŸ), ‚›…ˆ’…~$a$ ’€ŠˆŒ, —’Ž›~$a\bmod8=5$. ฅ‘‹ˆ $m$~…‘’œ ‘’……œ~$10$ (’.~….\ ˆ‘Ž‹œ‡“…’‘Ÿ Œ€˜ˆ€, €Ž’€ž™€Ÿ ‚ „…‘Ÿ’ˆ—Ž‰ ‘ˆ‘’…Œ… ‘—ˆ‘‹…ˆŸ), ‚›…ˆ’…~$a$ ’€ŠˆŒ, —’Ž›~$a\bmod 200=21$. %% 194 ฏˆ ’€ŠŽŒ ‚›Ž… ‚…‹ˆ—ˆ›~$a$, ˆ “‘‹Ž‚ˆˆ, —’Ž $c$~‚›ˆ€…’‘Ÿ Žˆ‘€›Œ ˆ†… ‘Ž‘ŽŽŒ, ƒ€€’ˆ“…’‘Ÿ, —’Ž „€’—ˆŠ ‘‹“—€‰›• —ˆ‘…‹ „€‘’ ‚‘… $m$~‚Ž‡ŒŽ†›• €‡‹ˆ—›• ‡€—…ˆ‰~$X$ …†„…, —…Œ Žˆ €—“’ Ž‚’ŽŸ’œ‘Ÿ (‘Œ.~.~3.2.1.2), ˆ, ŠŽŒ… ’ŽƒŽ, ƒ€€’ˆ“…’‘Ÿ ‚›‘ŽŠ€Ÿ "ŒŽ™Ž‘’œ" (‘Œ.~.~3.2.1.3). \item{iv)}ฌŽ†ˆ’…‹œ~$a$ „Ž‹†… …‚Ž‘•Ž„ˆ’œ ‚…‹ˆ—ˆ“~$\sqrt{m}$, †…‹€’…‹œŽ, —’Ž› Ž ›‹ Ž‹œ˜…~$m/100$, Ž Œ…œ˜…~$m-\sqrt{m}$. ฏŽ‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’œ €‡Ÿ„Ž‚ ‚ „‚Žˆ—ŽŒ ˆ‹ˆ „…‘Ÿ’ˆ—ŽŒ …„‘’€‚‹…ˆˆ~$a$ \emph{…} „Ž‹†€ ˆŒ…’œ Ž‘’ŽƒŽ, …ƒ“‹ŸŽƒŽ ‚ˆ„€. ฏŽ ’ŽŒ“ Ž‚Ž„“ ‘Œ., €ˆŒ…, .~3.2.1.3 ˆ “.~3.2.1.3-8. ซ“—˜… ‚‘…ƒŽ ‚ Š€—…‘’‚… ’ŽƒŽ ŒŽ†ˆ’…‹Ÿ ‚›€’œ €“„€—“ …ŠŽ’Ž“ž Ž‘’ŽŸ“ž, €ˆŒ…, \EQ[2]{ a=3141592621. } (ํ’€ Ž‘’ŽŸ€Ÿ “„Ž‚‹…’‚ŽŸ…’ ŽŽˆŒ “‘‹Ž‚ˆŸŒ ˆ‡~(iii).) ข›‘Š€‡€›• ‘ŽŽ€†…ˆ‰ Ž›—Ž ›‚€…’ „Ž‘’€’Ž—Ž „‹Ÿ Ž‹“—…ˆŸ “„Ž‚‹…’‚Žˆ’…‹œŽƒŽ ŒŽ†ˆ’…‹Ÿ, Ž„€ŠŽ, …‘‹ˆ „€’—ˆŠ ‘‹“—€‰›• —ˆ‘…‹, ˆ‘Ž‹œ‡“…’‘Ÿ ˆ’…‘ˆ‚Ž, ŒŽ†ˆ’…‹œ~$a$, ŠŽŒ… ’ŽƒŽ, ‘‹…„“…’ ‚›ˆ€’œ ’€Š, —’Ž› “„Ž‚‹…’‚ŽŸ‹‘Ÿ "แ…Š’€‹œ›‰ ’…‘’" (.~3.3.4). \item{v)}ฏŽ‘’ŽŸ€Ÿ~$c$ „Ž‹†€ ›’œ €‚€ …—…’ŽŒ“ —ˆ‘‹“ (ŠŽƒ„€ $m$~…‘’œ ‘’……œ „‚Ž‰Šˆ) ˆ ŠŽŒ… ’ŽƒŽ … „Ž‹†€ ›’œ Š€’Ž‰~$5$ (ŠŽƒ„€ $m$~…‘’œ ‘’……œ~$10$). ฆ…‹€’…‹œŽ ‚›ˆ€’œ~$c$ ’€ŠˆŒ Ž€‡ŽŒ, —’Ž› Ž’Ž˜…ˆ…~$c/m$ ›‹Ž › ˆ‹ˆ‡ˆ’…‹œŽ €‚Ž ‚…‹ˆ—ˆ…, ˆ‚…„…Ž‰ ‚ .~3.3.3, ‘ŽŽ’Ž˜…ˆ…~\eqref[41]. \item{vi)}ฌ……… ‡€—ˆŒ›… (€‚›…) €‡Ÿ„›~$X$ … Ž—…œ •ŽŽ˜ˆ ‘ ’Ž—Šˆ ‡…ˆŸ ‘‹“—€‰Ž‘’ˆ, Ž’ŽŒ“ ˆ ˆ‘Ž‹œ‡Ž‚€ˆˆ —ˆ‘‹€~$X$ Ž‘Ž‚“ž Ž‹œ „Ž‹†› ˆƒ€’œ €ˆŽ‹…… ‡€—ˆŒ›… €‡Ÿ„›. ขŽŽ™… ƒŽ‚ŽŸ, ‹“—˜… €‘‘Œ€’ˆ‚€’œ~$X$ Š€Š ‘‹“—€‰“ž „Žœ~$X/m$ ‚ ˆ’…‚€‹… Œ…†„“~$0$ ˆ~$1$, ’.~….\ …„‘’€‚‹Ÿ’œ~$X$ ‘ „…‘Ÿ’ˆ—Ž‰ ’Ž—ŠŽ‰ ‘‹…‚€, —…Œ Š€Š ‘‹“—€‰Ž… –…‹Ž… —ˆ‘‹Ž; €‘Ž‹Ž†…Ž… Œ…†„“~$0$ ˆ~$m-1$. ค‹Ÿ ’ŽƒŽ, —’Ž› Ž‹“—ˆ’œ ‘‹“—€‰Ž… –…‹Ž… —ˆ‘‹Ž, €‘Ž‹Ž†…Ž… Œ…†„“~$0$ ˆ~$k-1$, ‘‹…„“…’ “ŒŽ†ˆ’œ~$X$ €~$k$ ˆ Ž’Ž‘ˆ’œ ‹ˆ˜ˆ… €‡Ÿ„› (‘Œ.\ €—€‹Ž .~3.4.2). \medskip} ข ’ˆ• ˜…‘’ˆ "€‚ˆ‹€•" ‡€Š‹ž—…Ž ‚‘… €ˆŽ‹…… ‚€†Ž… ˆ‡ ’ŽƒŽ, —’Ž “†Ž ‡€’œ Ž ‘‹“—€‰›• —ˆ‘‹€•, Ž‹“—€…Œ›• € ‚›—ˆ‘‹ˆ’…‹œŽ‰ Œ€˜ˆ…. ช ‘Ž†€‹…ˆž, ‚ ‡€—ˆ’…‹œŽ‰ —€‘’ˆ Œ€’…ˆ€‹€, Ž“‹ˆŠŽ‚€ŽƒŽ Š ŒŽŒ…’“ €ˆ‘€ˆŸ ’Ž‰ ƒ‹€‚›, …ŠŽŒ…„“…’‘Ÿ ˆ‘Ž‹œ‡Ž‚€’œ „€’—ˆŠˆ, ‚ ŠŽ’Ž›• €˜ˆ €‚ˆ‹€ €“˜€ž’‘Ÿ. ขŽ ŒŽƒˆ• ‘’€’œŸ• ˆŒ…ž’‘Ÿ ‚€†›… ’…Ž…’ˆ—…‘Šˆ… …‡“‹œ’€’› Ž ‚›€Ž’Š… ‘‹“—€‰›• —ˆ‘…‹, Ž„€ŠŽ …„‹€ƒ€…Œ›… ‚ ˆ• ŠŽŠ…’›… Œ…’Ž„› …‘Ž‚…˜…›, —’Ž ›‹Ž Ž€“†…Ž ˆ• €‚’Ž€Œˆ ‘‹ˆ˜ŠŽŒ Ž‡„Ž. ขŽ‡ŒŽ†Ž, —’Ž ˆ …ŠŽŒ…„“…Œ›… €Œˆ „€’—ˆŠˆ ‘‹“—€‰›• —ˆ‘…‹ %% 195 ‚ “„“™…Œ “„“’ ˆ‡€› …“„Ž‚‹…’‚Žˆ’…‹œ›Œˆ. ฌ› €„……Œ‘Ÿ, —’Ž ’ŽƒŽ … Žˆ‡Ž‰„…’, Ž„€ŠŽ Ž˜‹Ž… “—ˆ’ €‘ Ž‘’ŽŽ†Ž‘’ˆ. ญ€ˆŽ‹…… ‹€ƒŽ€‡“ŒŽ ›‹Ž › Ž‘’“€’œ ’€Š: …†„… —…Œ ‚‘…œ…‡ Ž’Ž‘ˆ’œ‘Ÿ Š …‡“‹œ’€’€Œ €‘—…’€ Ž Žƒ€ŒŒ€Œ, ˆ‘Ž‹œ‡“ž™ˆŒ Œ…’Ž„ ฌŽ’…-ช€‹Ž, ‘‹…„“…’ ‘—ˆ’€’œ Ž Š€‰…‰ Œ…… „‚€†„›, ˆ‘Ž‹œ‡“Ÿ ‘Ž‚…˜…Ž €‡‹ˆ—›… ˆ‘’Ž—ˆŠˆ ‘‹“—€‰›• —ˆ‘…‹. โ€ŠŽ‰ Ž„•Ž„ … ’Ž‹œŠŽ ƒ€€’ˆ“…’ “‘’Ž‰—ˆ‚Ž‘’œ …‡“‹œ’€’Ž‚, Ž ˆ ŠŽ’Ž‹ˆ“…’ Š€—…‘’‚Ž „€’—ˆŠ€. (ซžŽ‰ „€’—ˆŠ ‘‹“—€‰›• —ˆ‘…‹ “„…’ „€‚€’œ ‹Ž•ˆ… …‡“‹œ’€’› Ž Š€‰…‰ Œ…… ‚ Ž„ŽŒ Š‹€‘‘… ˆ‹Ž†…ˆ‰.) ๅŽ’Ÿ ‹ˆ…‰›… ŠŽƒ“’›… Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’ˆ, €€‹Žƒˆ—›… Žˆ‘€›Œ ‡„…‘œ, Ž›—Ž Ÿ‚‹Ÿž’‘Ÿ “„Ž‚‹…’‚Žˆ’…‹œ›Œ ˆ‘’Ž—ˆŠŽŒ ‘‹“—€‰›• —ˆ‘…‹, ‚ .~3.3.4 (‘Œ.~(3.3.4-13)) “Š€‡€Ž ‚€†Ž… Žƒ€ˆ—…ˆ… ˆ• Š€—…‘’‚€. จ‡ “.~3.3.4-27 ‘‹…„“…’, —’Ž ‹ˆ…‰›… ŠŽƒ“’›… Ž‘‹…„Ž‚€’…‹œŽ‘’ˆ … ƒŽ„Ÿ’‘Ÿ „‹Ÿ €‘—…’Ž‚ Ž Œ…’Ž„“ ฌŽ’…-ช€‹Ž ‘ "‚›‘ŽŠˆŒ €‡…˜…ˆ…Œ". ฅ‘‹ˆ ’…“…’‘Ÿ Ž‹œ˜€Ÿ …‡€‚ˆ‘ˆŒŽ‘’œ ‘‹“—€‰›• —ˆ‘…‹, …Ž•Ž„ˆŒŽ ˆ‘Ž‹œ‡Ž‚€’œ Œ…’Ž„› .~3.2.2. ฏ…‚Ž‘•Ž„›‰ ‘ˆ‘ŽŠ ‹ˆ’…€’“›, Ž“‹ˆŠŽ‚€›‰ Ž ’ŽŒ“ ‚ŽŽ‘“ „Ž 1962~ƒ., ‘Ž„…†ˆ’‘Ÿ ‚ ‘’€’œ… โ.~ๅ€‹„€ ˆ  .~คŽ…‹‹€ "Random Number Generators" ({\sl SIAM Review,\/} {\bf 4} (1962), 230--254). ข ‘‚Ÿ‡ˆ ‘ ’ˆŒ €Œ … “†Ž ˆ‚Ž„ˆ’œ ‘‘›‹Šˆ € €ˆ… “‹ˆŠ€–ˆˆ, ŠŽŒ… ’…•, ŠŽ’Ž›… “†… “ŽŒŸ“’› ‚ ’Ž‰ ƒ‹€‚…. แ…„ˆ €Ž’, ŽŸ‚ˆ‚˜ˆ•‘Ÿ Ž‘‹… 1962~ƒ., Ž‘Ž…Ž ‘‹…„“…’ Ž’Œ…’ˆ’œ ‘’€’œž ฌ.~ฌ€Š‹€…€ ˆ ค†.~ฌ€‘€‹œˆ "Uniform random Generators" ({\sl JACM,\/} {\bf 12} (1965), 83--89), Ž’ŽŒ“ —’Ž ‚ …‰ ‚…‚›… “Š€‡€› …„Ž‘’€’Šˆ ‹ˆ…‰›• ŠŽƒ“’›• „€’—ˆŠŽ‚ ‘ …€‚ˆ‹œŽ ‚›€›Œˆ ŒŽ†ˆ’…‹ŸŒˆ. ข ’Ž‰ †… ‘’€’œ… ›‹ …„‹Ž†… €‹ƒŽˆ’Œ~3.2.2ฌ. ํ’Ž •ŽŽ˜ˆ‰ Œ…’Ž„, ŠŽ’Ž›‰ ‡€—ˆ’…‹œŽ “‹“—˜€…’ Š€—…‘’‚Ž „€’—ˆŠ€ ˆ ’…“…’ ’Ž‹œŠŽ ‚„‚Ž… Ž‹œ˜…ƒŽ ‚…Œ…ˆ ‘—…’€. ฌŽƒˆ… ‡€„€—ˆ, ‡€’Ž“’›… ‚ €‘’ŽŸ™…‰ ƒ‹€‚…, €‘‘Œ€’ˆ‚€ž’‘Ÿ ‚ Šˆƒ… ก.~๏‘‘Ž€ "Random Number Generators" (Stockholm, Almqvist and Wiksell, 1966). ข Šˆƒ… ค†.~ๅ€ŒŒ…‘‹ˆ ˆ~ค.~ๅ„‘ŠŽŒ€ "Monte Carlo Methods" (London, Methuen, 1964) Ž„ŽŽ ˆ‡“—€…’‘Ÿ ˆŒ……ˆ… ‘‹“—€‰›• —ˆ‘…‹ ‚ ‚›—ˆ‘‹ˆ’…‹œ›• Œ…’Ž„€•. ข ’Ž‰ Šˆƒ… ŽŠ€‡€Ž, —’Ž ””…Š’ˆ‚Ž‘’œ ŒŽƒˆ• —ˆ‘‹…›• Œ…’Ž„Ž‚ ‚Ž‡€‘’€…’, …‘‹ˆ ˆ‘Ž‹œ‡Ž‚€’œ "Š‚€‡ˆ‘‹“—€‰›…" —ˆ‘‹€, ‘…–ˆ€‹œŽ Ž„Ž€›… „‹Ÿ …˜…ˆŸ Ž…„…‹…Ž‰ ‡€„€—ˆ (ˆ … ŽŸ‡€’…‹œŽ “„Ž‚‹…’‚ŽŸž™ˆ… ‘’€’ˆ‘’ˆ—…‘ŠˆŒ ’…‘’€Œ, Ž ŠŽ’Ž›• Œ› ˆ‘€‹ˆ). ข ˆ‚…„…›• ˆ†… “€†…ˆŸ• ˆŒ…ž’‘Ÿ …ŠŽ’Ž›… ˆ’……‘›… Ž…Š’› Žƒ€ŒŒ, ˆ‘Ž‹œ‡“ž™ˆ• ‘‹“—€‰›… —ˆ‘‹€. ขŽ‡ŒŽ†Ž, —’Ž €€‹Žƒˆ—›… Ž…Š’› ˆ„“’ ‚ ƒŽ‹Ž‚“ —ˆ’€’…‹ž. ฏŽ Š€‰…‰ Œ…… Ž„ˆ „€’—ˆŠ ‘‹“—€‰›• —ˆ‘…‹ ˆŒ……’‘Ÿ Ž—’ˆ ‚ ‹žŽ‰ •ŽŽ˜…‰ Žƒ€ŒŒ…. %% 196 \excercises \ex[21] ญ€ˆ˜ˆ’… Ž„Žƒ€ŒŒ“ „‹Ÿ Œ€˜ˆ›~\MIX{} ‘Ž ‘‹…„“ž™ˆŒˆ •€€Š’…ˆ‘’ˆŠ€Œˆ: \descrtable{ ข›‡Ž‚: & |JMP RANDI|\cr แŽ‘’ŽŸˆ… ˆ ‚•Ž„…:& $|rA|=k$, Ž‹Ž†ˆ’…‹œŽ… –…‹Ž…~$ < 5000$\cr แŽ‘’ŽŸˆ… ˆ ‚›•Ž„…: & $|rA|\asg \hbox{‘‹“—€‰Ž… –…‹Ž…} Y$, $1\le Y \le k$, Š€†„Ž… –…‹Ž… ‡€—…ˆ… €‚Ž‚…ŽŸ’Ž, $|rX|=?$; ’ˆƒƒ… ……Ž‹…ˆŸ ‘Ž˜….\cr } (จ‘Ž‹œ‡“‰’… Œ…’Ž„, …„‹Ž†…›‰ ‚ ’ŽŒ €€ƒ€”…, Ž ‚Ž‡œŒˆ’…~$c=1$.) \rex[21] ญ…ŠŽ’Ž›… Ž€‘€‹ˆ‘œ, —’Ž ‚›—ˆ‘‹ˆ’…‹œ›… Œ€˜ˆ› ‘Ž ‚…Œ……Œ “„“’ “€‚‹Ÿ’œ ŒˆŽŒ. จ• “‘ŽŠ€ˆ‚€ž’ ‡€Ÿ‚‹…ˆ…Œ, —’Ž Œ€˜ˆ€ … ŒŽ†…’ ‘„…‹€’œ ˆ—…ƒŽ „…‰‘’‚ˆ’…‹œŽ Ž‚ŽƒŽ, Ž‘ŠŽ‹œŠ“ Ž€ ‚‘…ƒŽ ‹ˆ˜œ ‚›Ž‹Ÿ…’ ŠŽŒ€„› ‘‚Ž…ƒŽ •Ž‡Ÿˆ€, Žƒ€ŒŒˆ‘’€. ซ…„ˆ ซ€‚‹…‰‘\note{1}% {แŒ.\ ’ŽŒ~1, ‘’.~25.---{\sl ฏˆŒ. ……‚.\/}} ˆ‘€‹€ ‚ 1844~ƒ.: " €‹ˆ’ˆ—…‘Š€Ÿ Œ€˜ˆ€ … ˆ’Ÿ‡€…’ € \emph{ˆ‡Ž…’…ˆ…} —…ƒŽ-‹ˆŽ. ฎ€ ŒŽ†…’ „…‹€’œ ‚‘… ’Ž, \emph{—’Ž Œ› ‘“Œ……Œ …‰ ˆŠ€‡€’œ}". ฌŽƒˆ… ”ˆ‹Ž‘Ž”› €‡‚ˆ‚€‹ˆ ’“ Œ›‘‹œ. ฎ„“Œ€‰’… ’Ž “’‚…†„…ˆ…, ˆŒ…Ÿ ‚ ‚ˆ„“ „€’—ˆŠˆ ‘‹“—€‰›• —ˆ‘…‹. \ex[32] "จƒ€ ‚ ŠŽ‘’ˆ". ญ€ˆ˜ˆ’… Žƒ€ŒŒ“, ŠŽ’Ž€Ÿ ŒŽ„…‹ˆ“…’ Ž‘€ˆ… „‚“• ŠŽ‘’…‰, € Š€†„Ž‰ ˆ‡ ŠŽ’Ž›• ‘ €‚Ž‰ ‚…ŽŸ’Ž‘’œž ‚›€„€ž’ ‡€—…ˆŸ~$1$, $2$,~\dots{}, $6$. ฅ‘‹ˆ ˆ …‚ŽŒ Ž‘€ˆˆ Ž™€Ÿ ‘“ŒŒ€ €‚€~$7$ ˆ‹ˆ~$11$, ˆƒ€ ‘—ˆ’€…’‘Ÿ ‚›ˆƒ€Ž‰, …‘‹ˆ Ž€ €‚€~$2$, $3$ ˆ‹ˆ~$12$---Žˆƒ€Ž‰. ฏˆ ‹žŽ‰ „“ƒŽ‰ ‘“ŒŒ… (€‡Ž‚…Œ ’“ ‘“ŒŒ“ "‘’…‹ŠŽ‰") Ž„Ž‹†€‰’… Ž‘€ˆŸ, ŽŠ€ … ‚›€„…’~$7$ (Žˆƒ›˜) ˆ‹ˆ ŽŸ’œ Ž‹“—ˆ’‘Ÿ "‘’…‹Š€" (‚›ˆƒ›˜). แ›ƒ€‰’… „…‘Ÿ’œ ˆƒ. เ…‡“‹œ’€’› Š€†„ŽƒŽ Ž‘€ˆŸ ŠŽ‘’…‰ ‘‹…„“…’ €…—€’€’œ ‚ ‚ˆ„…~$mn$, ƒ„…~$m$ ˆ~$n$---–ˆ”› € „‚“• ŠŽ‘’Ÿ•, ‘€„ˆ‚ ‘ŽŽ’‚…’‘’‚“ž™ˆŒˆ ŠŽŒŒ…’€ˆŸŒˆ ‚Ž„… "‡Œ…ˆ›… ƒ‹€‡€" ˆ~’.~. \ex[40] "แŽ‹ˆ’…" (€‘œŸ‘). ญ…ŠŽ’Ž›… ’€’Ÿ’ „€ƒŽ–…Ž… ‚…ŒŸ € €‘Š‹€„›‚€ˆ… €‘œŸ‘€ "‘Ž‹ˆ’…". ขŽ‡ŒŽ†Ž, —’Ž €‚’ŽŒ€’ˆŠ€ ‚’Žƒ…’‘Ÿ ˆ ‚ ’“ Ž‹€‘’œ. ญ€ˆ˜ˆ’… Žƒ€ŒŒ“, ŠŽ’Ž€Ÿ (a)~’€‘“…’ ‘ŒŽ„…‹ˆŽ‚€“ž ŠŽ‹Ž„“ Š€’, (b)~€‘Š‹€„›‚€…’ Š€ŠŽ‰-‹ˆŽ Ž›—›‰ €‘œŸ‘ "‘Ž‹ˆ’…", Ž‘Ž‚›‚€Ÿ‘œ € Ž‹“—…ŽŒ ŽŸ„Š… Š€’ ‚ ŠŽ‹Ž„…, (c)~…—€’€…’ …‡“‹œ’€’ ˆƒ›, Ž’Š“„€ “„…’ ‚ˆ„Ž, €‘ŠŽ‹œŠŽ Žƒ€ŒŒ€ ›‹€ ‹ˆ‡Š€ Š “‘…•“. แ‹…„“…’ ‘›ƒ€’œ …‘ŠŽ‹œŠŽ ˆƒ. ฌŽ†Ž ‘„…‹€’œ ’€Š, —’Ž› Ž ’…Ž‚€ˆž Žƒ€ŒŒ€ €—ˆ€‹€ "ŒŽ˜…ˆ—€’œ". \ex[46] \emph{ฌŽ„…‹ˆŽ‚€ˆ… ‹ˆ’…€’“ŽƒŽ ’‚Ž—…‘’‚€ ‘ ŽŒŽ™œž ‚›—ˆ‘‹ˆ’…‹œŽ‰ Œ€˜ˆ›.} 26~ŽŠ’ŸŸ 1960~ƒ.\ Ž ’…‹…‚ˆ‡ˆŽŽ‰ Žƒ€ŒŒ…~CBS ŽŠ€‡›‚€‹€‘œ ……„€—€, Ž‡€ƒ‹€‚‹…€Ÿ "ค“Œ€ž™€Ÿ Œ€˜ˆ€", ‚ ŠŽ’ŽŽ‰, ‚ —€‘’Ž‘’ˆ, ˆ‘Ž‹œ‡Ž‚€‹ˆ‘œ „‚… …Ž‹œ˜ˆ… œ…‘› ‚ ‘’ˆ‹… ‚…‘’…, ‘Ž‘’€‚‹…›… ˆ ŽŒŽ™ˆ Žƒ€ŒŒ› „‹Ÿ ํขฌ. ญˆ†… ˆ‚Ž„Ÿ’‘Ÿ „‚€ ’ˆ• ‘–…€ˆŸ ‚ ’ŽŒ ‚ˆ„…, ‚ ŠŽ’ŽŽŒ ˆ• ‚›„€‹€ Œ€˜ˆ€. \tvscript แ–…€ˆ‰ 1. (เ…‚Ž‹œ‚… ‚ €‚Ž‰ “Š…; „…œƒˆ ‚ ‹…‚Ž‰ “Š…; ‘’€Š€ € ‘’Ž‹…; “’›‹Š€ € ‘’Ž‹…; ŠŽ“€ € ƒ€ˆ’…‹…; …‚Ž‹œ‚… ˜…ˆ”€ ‚ €‚Ž‰ “Š… ˜…ˆ”€; ŠŽ“€ ˜…ˆ”€ € ˜…ˆ”….) \body ฃเ กจโฅซ์& (ฃ€ˆ’…‹œ ‡€ ŽŠŽŒ.) จ„…’ Š „‚…ˆ; Ž’Š›‚€…’ „‚…œ; Ž•Ž„ˆ’ ‚ „‚…œ; ‡€Š›‚€…’ „‚…œ; ˆ„…’ ‚ “ƒŽ‹; Š‹€„…’ „…œƒˆ ‚ “ƒ‹“; ˆ„…’ Š ‘’Ž‹“; Š‹€„…’ …‚Ž‹œ‚… € ‘’Ž‹; ‘€„ˆ’‘Ÿ ˆ …‚ˆ—€…’; ‘ˆ„ˆ’ ‡€ ‘’Ž‹ŽŒ; ……’ ‘’€Š€ (“‘’Ž‰) €‚Ž‰ “ŠŽ‰; ‘’€‚ˆ’ ‘’€Š€ € ‘’Ž‹; ……’ “’›‹Š“ €‚Ž‰ “ŠŽ‰; €‹ˆ‚€…’; ‘’€‚ˆ’ “’›‹Š“ € ‘’Ž‹; ……’ ‘’€Š€ €‚Ž‰ “ŠŽ‰; œ…’ ˆ‡ ‘’€Š€€; ‘’€‚ˆ’ ‘’€Š€ € ‘’Ž‹; ……’ “’›‹Š“ €‚Ž‰ “ŠŽ‰; ‘ˆ„Ÿ’ ‡€ ‘’Ž‹ŽŒ; ‘ˆ„ˆ’ ‡€ ‘’Ž‹ŽŒ; ˆ„…’ ‚ “ƒŽ‹; ˆ„…’ Š ŽŠ“; ˆ„…’ Š ‘’Ž‹“; ‘’€‚ˆ’ “’›‹Š“ € ‘’Ž‹; ‘€„ˆ’‘Ÿ ˆ …‚ˆ—€…’; ‘ˆ„ˆ’ ‡€ ‘’Ž‹ŽŒ; ‘ˆ„ˆ’ ˆ …‚ˆ—€…’; ˆ„…’ Š ŽŠ“; ˆ„…’ Š ‘’Ž‹“; ……’ ‘’€Š€ €‚Ž‰ “ŠŽ‰.\cr %% 197 ่ฅเจไ & (่…ˆ” ‡€ ŽŠŽŒ.) ขˆ„ˆ’ ƒ€ˆ’…‹Ÿ; (ƒ€ˆ’…‹œ ‚ˆ„ˆ’ ˜…ˆ”€);\cr ฃเ กจโฅซ์& แ’€‚ˆ’ ‘’€Š€ € ‘’Ž‹; ……’ …‚Ž‹œ‚… €‚Ž‰ “ŠŽ‰; Ž‚…Ÿ…’ …‚Ž‹œ‚….\cr ่ฅเจไ& ฆ„…’; Ž’Š›‚€…’ „‚…œ; ‚ˆ„ˆ’ ƒ€ˆ’…‹Ÿ; (ƒ€ˆ’…‹œ ‚ˆ„ˆ’ ˜…ˆ”€); Ž•Ž„ˆ’ ‚ „‚…œ.\cr ฃเ กจโฅซ์& จ„…’ Š ŽŠ“; –…‹ˆ’‘Ÿ; ‘’…‹Ÿ…’; ซฅฃชฎ เ ญจโ ่ฅเจไ .\cr ่ฅเจไ& จ„…’ Š ŽŠ“; –…‹ˆ’‘Ÿ; ‘’…‹Ÿ…’; ฏเฎฌ ๅจข ฅโแ๏, ˆ„…’ Š „‚…ˆ; ˆ„…’ Š ŽŠ“.\cr ฃเ กจโฅซ์& จ„…’ Š „‚…ˆ; –…‹ˆ’‘Ÿ; –…‹ˆ’‘Ÿ.\cr ่ฅเจไ& ๆ…‹ˆ’‘Ÿ; ‘’…‹Ÿ…’; ฏเฎฌ ๅจข ฅโแ๏.\cr ฃเ กจโฅซ์& แ’…‹Ÿ…’; ซฅฃชฎ เ ญจโ ่ฅเจไ .\cr ่ฅเจไ& จ„…’ Š „‚…ˆ; –…‹ˆ’‘Ÿ; ‘’…‹Ÿ…’; ฏเฎฌ ๅจข ฅโแ๏; Ž•Ž„ˆ’ ‚ „‚…œ; –…‹ˆ’‘Ÿ.\cr ฃเ กจโฅซ์& ๆ…‹ˆ’‘Ÿ; ‘’…‹Ÿ…’; ฏเฎฌ ๅจข ฅโแ๏; –…‹ˆ’‘Ÿ; ‘’…‹Ÿ…’; ฏเฎฌ ๅจข ฅโแ๏.\cr ่ฅเจไ& แ’…‹Ÿ…’; ฏเฎฌ ๅจข ฅโแ๏; ˆ„…’ Š ŽŠ“; –…‹ˆ’‘Ÿ; ‘’…‹Ÿ…’; ฏเฎฌ ๅจข ฅโแ๏. \cr ฃเ กจโฅซ์& ๆ…‹ˆ’‘Ÿ; ‘’…‹Ÿ…’; ฏเฎฌ ๅจข ฅโแ๏; –…‹ˆ’‘Ÿ; ‘’…‹Ÿ…’, ฏเฎฌ ๅจข ฅโแ๏; –…‹ˆ’‘Ÿ; ‘’…‹Ÿ…’; ซฅฃชฎ เ ญจโ ่ฅเจไ .\cr ่ฅเจไ& ๆ…‹ˆ’‘Ÿ; ‘’…‹Ÿ…’; โฎ็ญฎ ฏฎฏ ค ฅโ ข ฃเ กจโฅซ๏.\cr ฃเ กจโฅซ์& เŽŸ…’ …‚Ž‹œ‚…; ƒ€ˆ’…‹œ “Œˆ€…’.\cr ่ฅเจไ& ช‹€„…’ …‚Ž‹œ‚… ‚ ŠŽ““; ˆ„…’ Š ‘’Ž‹“; ……’ ‘’€Š€ (“‘’Ž‰) €‚Ž‰ “ŠŽ‰; ……’ ‹…‚Ž‰ “ŠŽ‰ ‘’€Š€ ˆ‡ €‚Ž‰ “Šˆ; ……’ “’›‹Š“ €‚Ž‰ “ŠŽ‰; €‹ˆ‚€…’; ‘’€‚ˆ’ “’›‹Š“ € ‘’Ž‹; ……’ €‚Ž‰ “ŠŽ‰ ‘’€Š€ ˆ‡ ‹…‚Ž‰ “Šˆ; œ…’ ˆ‡ ‘’€Š€€; ……’ ‹…‚Ž‰ “ŠŽ‰ ‘’€Š€ ˆ‡ €‚Ž‰ “Šˆ; ……’ “’›‹Š“ €‚Ž‰ “ŠŽ‰; €‹ˆ‚€…’; ‘’€‚ˆ’ “’›‹Š“ € ‘’Ž‹; ……’ €‚Ž‰ “ŠŽ‰ ‘’€Š€ ˆ‡ ‹…‚Ž‰ “Šˆ; œ…’ ˆ‡ ‘’€Š€€; ‘’€‚ˆ’ ‘’€Š€ € ‘’Ž‹; ˆ„…’ ‚ “ƒŽ‹; ……’ „…œƒˆ €‚Ž‰ “ŠŽ‰; ˆ„…’ Š „‚…ˆ, Ž•Ž„ˆ’ ‚ „‚…œ; ‡€Š›‚€…’ „‚…œ. ง ญ ขฅแ.\cr \endtvscript \tvscript แ–…€ˆ‰~2. (เ…‚Ž‹œ‚… ‚ €‚Ž‰ “Š…; „…œƒˆ ‚ ‹…‚Ž‰ “Š…; ‘’€Š€ € ‘’Ž‹…; “’›‹Š€ € ‘’Ž‹…; ŠŽ“€ € ƒ€ˆ’…‹…; …‚Ž‹œ‚… ˜…ˆ”€ ‚ €‚Ž‰ “Š… ˜…ˆ”€; ŠŽ“€ ˜…ˆ”€ € ˜…ˆ”….) %% 197 \body ฃเ กจโฅซ์& (ฃ€ˆ’…‹œ ‡€ ŽŠŽŒ.) จ„…’ Š „‚…ˆ; Ž’Š›‚€…’ „‚…œ; Ž•Ž„ˆ’ ‚ „‚…œ; ‡€Š›‚€…’ „‚…œ; ˆ„…’ ‚ “ƒŽ‹; Š‹€„…’ „…œƒˆ ‚ “ƒ‹“; ˆ„…’ Š ŽŠ“; Š‹€„…’ …‚Ž‹œ‚… “ ŽŠ€; Ž‹ŽŠ€—ˆ‚€…’‘Ÿ ˆ ‘ŒŽ’ˆ’ ‚ ŽŠŽ; Ž‹ŽŠ€—ˆ‚€…’‘Ÿ ˆ ‘ŒŽ’ˆ’ ‚ ŽŠŽ, ˆ„…’ ‚ “ƒŽ‹; ‘—ˆ’€…’ „…œƒˆ; ˆ„…’ Š ‘’Ž‹“; ……’ ‘’€Š€ (“‘’Ž‰) €‚Ž‰ “ŠŽ‰; ……’ ‹…‚Ž‰ “ŠŽ‰ ‘’€Š€ ˆ‡ €‚Ž‰ “Šˆ; ……’ “’›‹Š“ €‚Ž‰ “ŠŽ‰; €‹ˆ‚€…’; ‘’€‚ˆ’ “’›‹Š“ € ‘’Ž‹; ……’ €‚Ž‰ “ŠŽ‰ ‘’€Š€ ˆ‡ ‹…‚Ž‰ “Šˆ; œ…’ ˆ‡ ‘’€Š€€; ‘’€‚ˆ’ ‘’€Š€ € ‘’Ž‹; ……’ “’›‹Š“ €‚Ž‰ “ŠŽ‰; €‹ˆ‚€…’; ˆ„…’ ‚ “ƒŽ‹; ‘’€‚ˆ’ “’›‹Š“ ‚ “ƒ‹“; ˆ„…’ Š ŽŠ“; ……’ …‚Ž‹œ‚… €‚Ž‰ “ŠŽ‰; Ž‚…Ÿ…’ …‚Ž‹œ‚…; Š‹€„…’ …‚Ž‹œ‚… ‚ ŠŽ““; ˆ„…’ Š ‘’Ž‹“; ……’ ‘’€Š€ €‚Ž‰ “ŠŽ‰; œ…’ ˆ‡ ‘’€Š€€; ˆ„…’ Š ŽŠ“; ‘’€‚ˆ’ ‘’€Š€ “ ŽŠ€.\cr ่ฅเจไ& (่…ˆ” ‡€ ŽŠŽŒ.) ขˆ„ˆ’ ƒ€ˆ’…‹Ÿ; (ƒ€ˆ’…‹œ ‚ˆ„ˆ’ ˜…ˆ”€); ˆ„…’ Š „‚…ˆ.\cr ฃเ กจโฅซ์& ก……’ …‚Ž‹œ‚… ˆ‡ ŠŽ“› €‚Ž‰ “ŠŽ‰; Ž‚…Ÿ…’ …‚Ž‹œ‚…, ˆ„…’ Š „‚…ˆ; Ž‚…Ÿ…’ …‚Ž‹œ‚…; Š‹€„…’ …‚Ž‹œ‚… “ „‚…ˆ.\cr ่ฅเจไ& ฎ’Š›‚€…’ „‚…œ; ‚ˆ„ˆ’ ƒ€ˆ’…‹Ÿ; (ƒ€ˆ’…‹œ ‚ˆ„ˆ’ ˜…ˆ”€); Ž•Ž„ˆ’ ‚ „‚…œ; ˆ„…’ Š ŽŠ“.\cr ฃเ กจโฅซ์& ก……’ …‚Ž‹œ‚… €‚Ž‰ “ŠŽ‰.\cr ่ฅเจไ& จ„…’ Š ‘’Ž‹“.\cr ฃเ กจโฅซ์& ๆ…‹ˆ’‘Ÿ; ‘’…‹Ÿ…’; ฏเฎฌ ๅจข ฅโแ๏; –…‹ˆ’‘Ÿ; ‘’…‹Ÿ…’; โฎ็ญฎ ฏฎฏ ค ฅโ ข ่ฅเจไ ; Ž„“‚€…’ ‘’‚Ž‹; Š‹€„…’ …‚Ž‹œ‚… ‚ ŠŽ““.\cr ่ฅเจไ&เŽŸ…’ …‚Ž‹œ‚…; ˜…ˆ” “Œˆ€…’.\cr ฃเ กจโฅซ์& จ„…’ ‚ “ƒŽ‹; ……’ „…œƒˆ €‚Ž‰ “ŠŽ‰; ˆ„…’ Š „‚…ˆ; Ž•Ž„ˆ’ ‚ „‚…œ; ‡€Š›‚€…’ „‚…œ. ง ญ ขฅแ.\cr \endtvscript ฅ‘‹ˆ ‚ˆŒ€’…‹œŽ Ž—ˆ’€’œ ‘–…€ˆˆ, ŒŽ†Ž ‡€Œ…’ˆ’œ, —’Ž Žˆ Ž‹› €Ÿ†…ŽƒŽ „€Œ€’ˆ‡Œ€. ฏŽƒ€ŒŒ€ „Ž‘’€’Ž—Ž ’Ž—Ž Ž…„…‹Ÿ‹€, ƒ„… €•Ž„ˆ’‘Ÿ Š€†„Ž… „…‰‘’‚“ž™…… ‹ˆ–Ž, —’Ž ŽŽ „…†ˆ’ ‚ “Š€• ˆ ’.~„.\ ค…‰‘’‚ˆŸ €Š’…Ž‚ ‘‹“—€‰› ˆ Ž„—ˆŸž’‘Ÿ Ž…„…‹…›Œ ‚…ŽŸ’Ž‘’ŸŒ, ‚…ŽŸ’Ž‘’œ …€‡“Œ›• „…‰‘’‚ˆ‰ ‚Ž‡€‘’€…’ ‚ ‡€‚ˆ‘ˆŒŽ‘’ˆ Ž’ ’ŽƒŽ, ‘ŠŽ‹œŠŽ ‚›ˆ’Ž ‚ˆ‘Šˆ ˆ ‘ŠŽ‹œŠŽ €‡ „…‰‘’‚“ž™…… ‹ˆ–Ž ›‹Ž €…Ž. ็ˆ’€’…‹œ ŒŽ†…’ ˆ‡“—ˆ’œ ˆ‚…„…›… ‘–…€ˆˆ „‹Ÿ ’ŽƒŽ, —’Ž› ‚›Ÿ‚ˆ’œ „“ƒˆ… ‘‚Ž‰‘’‚€ Žƒ€ŒŒ›. เ€‡“Œ……’‘Ÿ, „€†… ‹“—˜ˆ… ‘–…€ˆˆ ˆ•Ž„ˆ’‘Ÿ ……„…‹›‚€’œ, …†„… —…Œ Ž‘’€‚ˆ’œ, ˆ ’…Œ Ž‹…… ’Ž …Ž•Ž„ˆŒŽ ‘„…‹€’œ ‘Ž ‘–…€ˆ…Œ, €ˆ‘€›Œ …Ž›’›Œ €‚’ŽŽŒ. ญˆ†… ˆ‚…„…› ‘–…€ˆˆ ‚ ’ŽŒ ‚ˆ„…, ‚ ŠŽ’ŽŽŒ ˆ• ˆ‘Ž‹œ‡Ž‚€‹ˆ ‚ ’…‹…‚ˆ‡ˆŽŽ‰ ……„€—… (ชฏ---Š“›‰ ‹€, แฏ-‘…„ˆ‰ ‹€, คฏ---„€‹œˆ‰ ‹€). \tvscript แ–…€ˆ‰ 1. ฌ“‡›Š€. \body แฏ.& ฃ€ˆ’…‹œ ‘ŒŽ’ˆ’ ‚ ŽŠŽ •ˆ†ˆ›.\cr ชฏ.& ซˆ–Ž ƒ€ˆ’…‹Ÿ.\cr แฏ.& ฃ€ˆ’…‹œ ‚•Ž„ˆ’ ‚ •ˆ†ˆ“.\cr ชฏ.& ฃ€ˆ’…‹œ ‚ˆ„ˆ’ € ‘’Ž‹… “’›‹Š“ ‚ˆ‘Šˆ.\cr ชฏ.& ่…ˆ” ‘€“†ˆ •ˆ†ˆ›.\cr แฏ.& ฃ€ˆ’…‹œ ‚ˆ„ˆ’ ˜…ˆ”€.\cr คฏ.& ่…ˆ” ‚ „‚…ŽŒ Ž…Œ… ‚ˆ„… €„ ‹…—ŽŒ ƒ€ˆ’…‹Ÿ, Ž€ •‚€’€ž’‘Ÿ ‡€ ŠŽ“›.\cr แฏ.& ่…ˆ” ‚›•‚€’›‚€…’ …‚Ž‹œ‚….\cr คฏ.& แ’…‹Ÿ…’, Ž€„€…’ ‚ ƒ€ˆ’…‹Ÿ.\cr แฏ.& ่…ˆ” ……’ Œ…˜Šˆ ‘ „…œƒ€Œˆ.\cr แฏ.& ฃ€ˆ’…‹œ ˜€’€…’‘Ÿ.\cr แฏ.& ฃ€ˆ’…‹œ “Œˆ€…’. ฏ›’€…’‘Ÿ Ž‘‹…„ˆ‰ €‡ ‚›‘’…‹ˆ’œ ‚ ˜…ˆ”€, €„€…’ € ‘’Ž‹.\cr แฏ.& ่…ˆ” ‚›•Ž„ˆ’ ˆ‡ „‚…ˆ ‘ „…œƒ€Œˆ.\cr %% 199 แฏ.& โ…‹Ž ƒ€ˆ’…‹Ÿ, …Ž„‚ˆ†Ž ‹…†€™…… € ‘’Ž‹…. ช€Œ…€ „‚ˆƒ€…’‘Ÿ €‡€„. (แŒ…•.)\cr \endtvscript \tvscript แ–…€ˆ‰ 2. ฌ“‡›Š€. \body ชฏ.& ฎŠŽ. ฏŽŸ‚‹Ÿ…’‘Ÿ ƒ€ˆ’…‹œ.\cr แฏ.& ฃ€ˆ’…‹œ ‚•Ž„ˆ’ ‚ •ˆ†ˆ“ ‘ „‚“ŒŸ Œ…˜Š€Œˆ „……ƒ.\cr แฏ.& ฃ€ˆ’…‹œ Š‹€„…’ Œ…˜Šˆ ‘ „…œƒ€Œˆ € Ž—Š“.\cr ชฏ.& ฃ€ˆ’…‹œ ‚ˆ„ˆ’ € ‘’Ž‹… ‚ˆ‘Šˆ.\cr แฏ. & ฃ€ˆ’…‹œ €‹ˆ‚€…’ ‘…… ‚ˆ‘Šˆ. ญ€—ˆ€…’ ‘—ˆ’€’œ „…œƒˆ. แŒ……’‘Ÿ.\cr แฏ. & ่…ˆ” ‘€“†ˆ •ˆ†ˆ›.\cr แฏ. & ขˆ„ —……‡ ŽŠŽ.\cr แฏ. & ฃ€ˆ’…‹œ ‚ˆ„ˆ’ ˜…ˆ”€ —……‡ ŽŠŽ.\cr คฏ. & ่…ˆ” ‚•Ž„ˆ’ ‚ •ˆ†ˆ“. ๅ‚€’€…’‘Ÿ ‡€ …‚Ž‹œ‚…. ข›‘’…‹.\cr ชฏ. & ่…ˆ”. ชŽ—ˆ’‘Ÿ Ž’ Ž‹ˆ.\cr แฏ. & ่…ˆ”, ˜€’€Ÿ‘œ ˆ„…’ Š ‘’Ž‹“, —’Ž› ‚›ˆ’œ, \dots{} €„€…’ Œ…’‚›‰.\cr แฏ. & ฃ€ˆ’…‹œ “•Ž„ˆ’ ˆ‡ •ˆ†ˆ› ‘ Œ…˜Š€Œˆ „……ƒ% % !!! €‡Ž€’œ‘Ÿ, Š“„€ „…‚€ž’‘Ÿ ‘Ž‘Šˆ ˆ‡ ‚“’……‰ ‚…’ˆŠ€‹œŽ‰ ŒŽ„› \note{}{\copyright~1962 by Columbia Broadcasting System, Inc. All Rights Reserved. Used by permission. ค‹Ÿ „€‹œ…‰˜ˆ• ‘€‚ŽŠ ‘Œ. J.~E.~Pfeiffer, The Thinking Machine (New York: J. B. Lippincott, 1962).}.\cr \endtvscript ข›˜…ˆ‡‹Ž†…Ž… ‹ž…‡Ž ‘ŽŽ™ˆ‹ˆ €‚’Ž“ โ.~ข“‹”, Ž‘’€Ž‚™ˆŠ ’…‹…‚ˆ‡ˆŽŽ‰ Žƒ€ŒŒ›, …„‹Ž†ˆ‚˜ˆ‰ ˆ„…ž €ˆ‘€ˆŸ …Ž‹œ˜Ž‰ œ…‘› ‘ ŽŒŽ™œž ํขฌ, € ’€Š†… ค.~เŽ‘‘ ˆ~X.~ฌŽ‘, ŠŽ’Ž›… €ˆ‘€‹ˆ ˆ Ž’‹€„ˆ‹ˆ Žƒ€ŒŒ“. ก…‡ ‘ŽŒ…ˆŸ, “ —ˆ’€’…‹Ÿ ‚Ž‡ˆŠ“’ ‘‚Žˆ ‘ŽŽ€†…ˆŸ Ž ’ŽŒ, Š€Š › Ž ŒŽƒ €ˆ‘€’œ Žƒ€ŒŒ“ ŒŽ„…‹ˆŽ‚€ˆŸ ‹ˆ’…€’“ŽƒŽ ’‚Ž—…‘’‚€. ํ’Ž ˆ …‘’œ –…‹œ „€ŽƒŽ “€†…ˆŸ. %% 200 \chapter{ ˆ”Œ…’ˆŠ€} %% 4 \epigraph ข‚ˆ„“ ’ŽƒŽ —’Ž …’ ˆ—…ƒŽ Ž‹…… •‹ŽŽ’ŽƒŽ ‚ Œ€’…Œ€’ˆ—…‘ŠŽ‰ €Š’ˆŠ… (Ž ‚Ž‡‹ž‹…›… ‘’“„…’›-Œ€’…Œ€’ˆŠˆ!), ˆ—…ƒŽ ’€ŠŽƒŽ, —’Ž Ž‹…… „Ž‘€†„€‹Ž › ˆ Œ…˜€‹Ž ‚›—ˆ‘‹ˆ’…‹ž, —…Œ ‚›Ž‹Ÿ…Œ›… €„ Ž‹œ˜ˆŒˆ —ˆ‘‹€Œˆ “ŒŽ†…ˆ…, „…‹…ˆ…, ˆ‡‚‹…—…ˆ… Š‚€„€’›• ˆ Š“ˆ—…‘Šˆ• ŠŽ…‰, ŠŽ’Ž›… ‘ŽŸ†…› Ž›—Ž ‘ Œ€‘‘Ž‰ ’“„Ž Ž€“†ˆ‚€…Œ›• Ž˜ˆŽŠ, Ÿ ‘’€‹ €‡Œ›˜‹Ÿ’œ €„ ’…Œ, Š€ŠŽ… €„…†Ž… ˆ “„ŽŽ… ‘…„‘’‚Ž ŒŽƒ‹Ž › “‘’€ˆ’œ ’ˆ ŽŒ…•ˆ. \signed ค†Ž ญ…… (1614) \epigraph โ……’œ … ŒŽƒ“ ‘Š‹€„›‚€’œ. ญ…’ Ž‹œ˜…‰ Ž˜ˆŠˆ, —…Œ €‡›‚€’œ €ˆ”Œ…’ˆŠ“ ’Ž—Ž‰ €“ŠŽ‰. แ“™…‘’‚“ž’~\dots{} ’€‰›… ‡€ŠŽ›, “€‚‹Ÿž™ˆ… —ˆ‘‹€Œˆ, Ž‘’ˆ—œ ŠŽ’Ž›… ŒŽ†…’ ‹ˆ˜œ “Œ ’ˆ€ ŒŽ…ƒŽ. ญ€ˆŒ…, …‘‹ˆ ‚› €•Ž„ˆ’… ‘“ŒŒ“, ‘Š‹€„›‚€Ÿ —ˆ‘‹€ ‘’Ž‹ˆŠŽŒ ‘€—€‹€ ‘ˆ‡“ ‚‚…•, € ‡€’…Œ ‘‚…•“ ‚ˆ‡, ‚› ‚‘…ƒ„€ Ž‹“—€…’… €‡›‰ …‡“‹œ’€’. \signed ฃŽ‘Ž†€ ซ€ โ“˜ (19~‚.) \epigraph ญ… ŒŽƒ“ …„‘’€‚ˆ’œ ‘……, —’Ž› ŠŽŒ“-ˆ“„œ Ž’…Ž‚€‹Ž‘œ ‚›Ž‹Ÿ’œ “ŒŽ†…ˆ… ‘Ž ‘ŠŽŽ‘’œž $40\ 000$ ˆ‹ˆ „€†… $4\ 000$~Ž…€–ˆ‰ ‚ —€‘; ’€ŠŽ… €„ˆŠ€‹œŽ… ˆ‡Œ……ˆ…, Š€Š ……•Ž„ Š ‚Ž‘œŒ…ˆ—Ž‰ ‘ˆ‘’…Œ…, … ‘‹…„“…’ €‚Ÿ‡›‚€’œ ‚‘…Œ“ —…‹Ž‚…—…‘’‚“ €„ˆ …‘ŠŽ‹œŠˆ• ‹ˆ—Ž‘’…‰. \signed ไ.~X.~ใ‰‹‘ (1936) ฎ‘Ž‚€Ÿ –…‹œ ’Ž‰ ƒ‹€‚›---’™€’…‹œŽ… €‘‘ŒŽ’…ˆ… —…’›…• %% !!! bugfix Ž‘Ž‚›• => Ž‘Ž‚›• Ž‘Ž‚›• „…‰‘’‚ˆ‰ €ˆ”Œ…’ˆŠˆ: ‘‹Ž†…ˆŸ, ‚›—ˆ’€ˆŸ, “ŒŽ†…ˆŸ ˆ „…‹…ˆŸ. ฌŽƒˆ… ‘—ˆ’€ž’ €ˆ”Œ…’ˆŠ“ ’ˆ‚ˆ€‹œŽ‰ ‚…™œž, ŠŽ’ŽŽ‰ Ž“—€ž’ „…’…‰ ‚ ˜ŠŽ‹… ˆ „…‰‘’‚ˆŸ ŠŽ’ŽŽ‰ ‚›Ž‹Ÿž’ Œ€˜ˆ›, Ž, Š€Š Œ› “‚ˆ„ˆŒ, €ˆ”Œ…’ˆŠ€---’Ž “‚‹…Š€’…‹œ›‰ …„Œ…’, ˆŒ…ž™ˆ‰ ŒŽƒŽ ˆ’……‘›• €‘…Š’Ž‚.  ˆ”Œ…’ˆŠ€ ‹…†ˆ’ ‚ Ž‘Ž‚… ‘’Ž‹œ Ž‹œ˜ŽƒŽ —ˆ‘‹€ Œ€˜ˆ›• ˆ‹Ž†…ˆ‰, —’Ž ‚€†Ž ‘€Œ›Œ „Ž‘ŠŽ€‹œ›Œ Ž€‡ŽŒ ˆ‘‘‹…„Ž‚€’œ ””…Š’ˆ‚›… Œ…’Ž„› ‚›—ˆ‘‹…ˆ‰ ‘ —ˆ‘‹€Œˆ.  ˆ”Œ…’ˆŠ€---’Ž € ‘€ŒŽŒ „…‹… †ˆ‚€Ÿ ˆ ‚‘… …™… ›‘’Ž €‡‚ˆ‚€ž™€Ÿ‘Ÿ Ž‹€‘’œ €“Šˆ, ‘›ƒ€‚˜€Ÿ ‚€†“ž Ž‹œ ‚ ŒˆŽ‚Ž‰ ˆ‘’Žˆˆ. ข ’Ž‰ ƒ‹€‚… Œ› Ž€€‹ˆ‡ˆ“…Œ €‹ƒŽˆ’Œ› ‚›Ž‹…ˆŸ €ˆ”Œ…’ˆ—…‘Šˆ• Ž…€–ˆ‰ €„ ŒŽƒˆŒˆ ’ˆ€Œˆ ‚…‹ˆ—ˆ, ’€ŠˆŒˆ, Š€Š —ˆ‘‹€ "‘ ‹€‚€ž™…‰ ’Ž—ŠŽ‰", Ž—…œ Ž‹œ˜ˆ… —ˆ‘‹€, „Žˆ (€–ˆŽ€‹œ›… —ˆ‘‹€), ŒŽƒŽ—‹…› ˆ ‘’……›… Ÿ„›; Œ› Ž‘“„ˆŒ ’€Š†… ‘‚Ÿ‡€›… ‘ ’ˆŒ ‚ŽŽ‘›, ’€Šˆ…, Š€Š …Ž€‡Ž‚€ˆ… ˆ‡ Ž„Ž‰ ‘ˆ‘’…Œ› ‘—ˆ‘‹…ˆŸ ‚ „“ƒ“ž, €‡‹Ž†…ˆ… —ˆ‘…‹ € ŒŽ†ˆ’…‹ˆ ˆ ‚›—ˆ‘‹…ˆ… ŒŽƒŽ—‹…Ž‚. %% 201 \bye