малость любопытно. -- Пригодился бы в подразделении 2702 человек, способный ответить «зачем»? -- Наверное, -- нехотя соглашается Шафто. -- Просто дико как то, что у нас капеллан. -- Почему дико? -- Потому что это такое подразделение. -- Какое? -- спрашивает Роот не без некоего садистского удовольствия. -- Не положено говорить, -- отвечает Шафто. -- Да я и не знаю. С горы вьются исполинские серпантины и, пройдя через ряд полосатых арок, спускаются к железнодорожным путям. «Стоишь тут, на хер, как в лотке пинболла», -- говорит Б. Шафто, глядя вверх, туда, откуда они только что приехали, и воображая, что может скатиться из касбы. Они едут на юг вдоль железнодорожных путей и оказываются на территории отвалов, угольных куч, дымовых труб. Шафто -- бойскаут с Великих озер -- узнает все словно через какую то бесконечную межкультурную зубчатую передачу. Грузовик останавливается перед «Sociйtй Algйrienne d'Eclairage et de Force»1 -- уродливым колоссом с двумя дымовыми трубами, перед которым навалена самая высокая угольная куча. Они у черта на куличках, но их явно ждут. Здесь -- как и повсюду, где бы ни появилось подразделение 2702, -- проявляется странный Эффект Раздувания Званий. Гроб заносят в здание АКОЭ два лейтенанта, капитан и майор под присмотром полковника! Рядовых вообще не видать; Шафто, простой сержант, с тревогой гадает, какую работу найдут ему . Одновременно сказывается Эффект Отсутствия Проволочек -- там, где Шафто ожидает бумажной волокиты по меньшей мере на полчаса, выбегает офицер, машет руками, и гроб пропускают. Араб с красной консервной банкой на голове тянет на себя стальную дверцу; оттуда вырываются языки пламени, он сбивает их черной кочергой. Офицеры направляют гроб в дверь и толкают вперед, словно досылая снаряд в ствол шестнадцатидюймового карабина. Араб с жестянкой на голове захлопывает дверцу (кисточка на жестянке бешено прыгает) и, еще не опустив щеколду, принимается завывать, как те придурки в касбе. Офицеры все очень довольны и пишут в книжечки свои имена. После всех этих довольно странных событий грузовик отъезжает от «Sociйtй Algйrienne d'Eclairage et de Force» и снова ползет по серпантину в Алжир. Подъем такой крутой, что его приходится одолевать на первой скорости. Торговцы с печками на колесах не только не отстают, но еще и успевают печь на ходу лепешки. Трехногие псы бегают и дерутся под коленвалом. Кроме того, подразделение 2702 одолевают местные в красных жестянках, которые рвутся играть на гитарах из канистр, продавцы апельсинов, заклинатели змей и голубоглазые малые в бурнусах, которые предлагают какие то бурые комки, без обертки и этикетки. Их, как градины, можно классифицировать по аналогии с фруктами или спортивным инвентарем. Обычно они размером от вишни до бейсбольного мяча. В какой то момент капеллан под влиянием порыва меняет плитку «Херши» на комок размером с бейсбольный мяч. -- Это что, шоколад? -- спрашивает Бобби Шафто. -- Был бы шоколад, -- отвечает Роот, -- этот тип не стал бы менять его на «Херши». Шафто пожимает плечами. -- Может, это говенный шоколад. -- Или говно! -- выпаливает рядовой Нейтан. Всем ужасно смешно. -- Слышали про Марию Хуанну? -- спрашивает Роот. Шафто -- образцовый боец и вожак -- перебарывает желание ответить: «Слышал?! Да я ее греб!» -- Это то же самое, только в концентрированном виде, -- говорит Енох Роот. -- А вы то откуда знаете, преподобный? -- спрашивает рядовой Даньелс. Преподобный ничуть не смущен. -- Я здесь насчет Бога, да? Мне положено знать религиозную сторону? -- Так точно, сэр! -- Так вот, была некогда такая мусульманская группа -- гашишины, они ели эту штуку и шли убивать. И так в этом преуспели, что даже прославились, а их название в несколько измененном виде -- асассины -- вошло во все европейские языки в значении «убийцы». Наступает уважительное молчание. Потом сержант Шафто говорит: -- Так хули мы ждем? Они съедают по кусочку; Шафто как старший среди рядового и сержантского состава -- больше всех. Ничего не происходит. -- Если мне и хочется кого убить, так только типа, который толкнул нам это говно, -- говорит он. Лётное поле, в одиннадцати милях от города, работает более чем с проектной нагрузкой. Вокруг растут маслины и виноград, но дальше -- горы, а за ними -- песчаное пространство, равное по площади Соединенным Штатам Америки, причем сдается, что весь этот песок в воздухе и летит к аэродрому. Бесчисленные самолеты, по большей части «дакоты», они же «дугласы», вздымают огромные тучи пыли, которая оседает на языке и забивает ноздри. До Шафто не сразу доходит, что сухость в глазах и во рту лишь отчасти вызвана пылью. Слюна густеет, как замазка. Подразделение настолько секретное, что на аэродроме никто даже не знает о его существовании. Здесь полно британцев. В пустыне британцы носят шорты, поэтому Шафто хочется потянуть их за нос. Он перебарывает это желание. Однако его явная враждебность к людям в шортах, равно как и просьбы указать дорогу к подразделению, настолько секретному, что его нельзя даже назвать, ведут к непониманию, недоверию и вообще подрывают дух англо американского добросоюзничества. Впрочем, тут сержант Шафто соображает, что все, связанное с подразделением, должно быть где нибудь в стороне, под черным брезентом. Как и в других армейских частях, в подразделении 2702 что то в недостатке, что то в избытке. По всей видимости, в их распоряжение попала примерно половина брезента, изготовленного за прошлый год в Соединенных Штатах. Когда Шафто упоминает этот факт и начинает развивать свою мысль, на лицах у рядовых появляется странное выражение. Наконец Енох Роот говорит: «Сперва исполинская ящерица, теперь черный брезент. Некоторым может показаться, что вы малость тронутый». -- Сейчас я вам расскажу про тронутых, -- говорит Шафто и рассказывает, не забывая упомянуть лейтенанта Этриджа с его мусорными бачками. К концу рассказа все подразделение уже собралось по дальнюю сторону растянутого брезента. Ребята напряжены, за исключением новобранца, который, как одобрительно замечает Шафто, начинает понемногу отходить. Лежа на дне грузовика в черном гидрокостюме, он скорее переваливается, чем подпрыгивает на ухабах. Тем не менее он еще не вполне отмяк, так что его несложно вытащить и загрузить в «Дуглас» -- небольшой самолет, переделанный для военных целей и (на скептический взгляд Шафто) утративший летные качества за счет двух огромных грузовых люков, разрезающих корпус почти пополам. Этот конкретный самолет столько летал над чертовой пустыней, что с винтов, капота и передней части крыльев песком содрало всю краску; отполированный металл блестит, словно приглашение для всех пилотов люфтваффе на три мили вокруг. Хуже того, из обшивки фюзеляжа, главным образом вокруг кабины пилота, торчат антенны. И не какие нибудь штыревые, а здоровенные решетки для барбекю. «Эх, сюда бы ножовку», -- думает Шафто. Антенны смутно похожи на те, которые он таскал по лестнице со станции «Альфа» в Шанхае. Впрочем, все воспоминания перемешались. Когда он пытается их восстановить, то видит одно: каменная лестница в Маниле, окровавленный Христос спускается по ступенькам, таща на спине двухполосный коротковолновый диполь. Понятно, что быть этого не могло. Хотя они на оживленном аэродроме, Этридж отказывается продолжать операцию, пока в небе хоть один самолет. Наконец он командует: «Все, ПОШЛИ!» Морпехи в грузовике приподнимают тело. Тут Этридж кричит: «Нет, ПОГОДИТЕ!», и тело шмякают на пол. На пятый раз это уже не смешно. Наконец Джеральда Готта накрывают черным брезентом и заносят в самолет. Через несколько минут они в воздухе. Подразделение 2702 направляется на встречу с Роммелем. ЦИКЛЫ Начало ноября 1942 го, и хренова туча всего происходит повсюду, одновременно. Сам Зевс бы не разобрался, даже если бы мобилизовал кариатид -- сказал бы, забудьте, что мы вам говорили, просто бросайте свой груз. Под грохот рушащихся храмов он отправил бы их (вместе с теми наядами и дриадами, которых удалось наскрести) на краткосрочные курсы и, облачив в ладные бесполые формы СУАОВ -- Службы управления архивами олимпийского всевидения, -- засадил бы заполнять перфокарты три на пять дюймов. Пусть бы даже все кариатиды со своим хваленым терпением сутки напролет, напялив зеленые козырьки, простаивали перед машинами Холлерита и перфосчитывателями ЭТК -- все равно Зевс не сумел бы охватить ситуацию. Он бы впал в ступор и не знал, кого из смертных поражать молниями и к кому из связисточек или солдатиков бить клинья. Лоуренс Притчард Уотерхауз сам теперь олимпиец не хуже других. У Франклина Делано Рузвельта, Уинстона Черчилля и еще нескольких человек в списке «Ультра Мега» тот же уровень допуска, но у них другие дела и заботы. Они не могут бродить по всемирной столице информационных потоков, заглядывать через плечо переводчикам и читать свежие расшифровки, когда те -- щелк щелк щелк -- выползают из ТАЙПЕКСов. Они не могут бегать от здания к зданию, собирая воедино сюжетные нити мирового повествования, пока девушки в одиннадцатом корпусе переключают провода из гнезда в гнездо, сплетая сеть, в которую послания Гитлера попадают, едва выйдя в эфир. Вот, например, что знает Уотерхауз: битва под Эль Аламейном выиграна, Монтгомери стремительно гонит Роммеля на запад, через Киренаику, к далекому оплоту Оси в Тунисе. Однако все не настолько в ажуре, как может показаться. Если бы Монти оценил важность информации, поступающей по каналам «Ультра», он бы действовал решительнее, окружал и брал в плен изолированные подразделения итальянцев и немцев. Однако он этого не делает, и Роммель отступает организованно, готовясь дать новое сражение, а в Блетчли парке кроют Монти последними словами за нежелание воспользоваться бесценными, однако недолговечными сокровищами разведданных. А сейчас в Северо Западную Африку перебросили чертову уйму народа. Это называется операция «Факел», ее цель -- зажать Роммеля между молотом (английскими войсками) и наковальней (американскими войсками). Или, если Монти не поторопится, наоборот. Операция кажется блестяще организованной, но это не так: Америка впервые наносит серьезный удар через Атлантику, поэтому на корабли загрузили абсолютно всех. Сотрудники радиоразведки, строя из себя десантников, театрально бежали к берегу по пояс в воде. Также в высадке участвовал американский контингент подразделения 2702 -- аварийная команда, составленная из отборных морских пехотинцев, прошедших огонь, воду и медные трубы. Часть из них получила свой боевой опыт на Гуадалканале -- никому прежде не нужном островке в юго западной части Тихого океана, где Японская империя и Соединенные Штаты Америки спорят -- посредством оружия -- за право построить военную авиабазу. Судя по первым сообщениями, японская армия за время пребывания в Восточной Азии несколько утратила форму. Оказывается, изнасиловать все женское население Нанкина или перебить штыками беззащитных филиппинских крестьян еще не значит набраться боевого опыта. Японская армия по прежнему пытается придумать, как бы, скажем, убить сто американских морских пехотинцев, не потеряв на этом пятьсот своих. Другое дело -- японские ВМС. Они свое дело знают. У них есть Ямамото. Их торпеды действительно взрываются, попав в цель, в отличие от американских, которые, слегка поцарапав краску японских кораблей, виновато идут ко дну. Ямамото только что сделал очередную попытку уничтожить американский флот у островов Санта Крус, потопил «Хорнет», проделал аккуратную дыру в «Энтерпрайзе». Однако он потерял треть своих самолетов. Наблюдая, как японцы несут потери, Уотерхауз гадает, сообразил ли кто нибудь в Токио взять счеты и прикинуть кое какие цифры. Союзники тоже считают и напуганы до потери пульса. В Атлантике сейчас сто немецких подлодок, они ведут действия главным образом из Лорьяна и Бордо. То, что там происходит, уже не битва, а вакханалия убийства в масштабах «Лузитании».1 За последний месяц немцы потопили кораблей в общей сложности на миллион тонн. Попробуй осознай!.. Положим, тонна -- примерно автомобиль. Уотерхауз пытается представить себе, что Америка и Канада сбросили в середину Атлантики миллион автомобилей. Бултых! Проблема в Акуле. Немцы зовут ее «Тритон». Это новая шифросистема, используемая исключительно на флоте. «Энигма», но не обычная, трехдисковая. Ту поляки научились взламывать два года назад, а в Блетчли парке процесс поставили на поток. Однако меньше года назад у южного берега Исландии села на мель немецкая подводная лодка. Сотрудники Блетчли парка хорошенько ее прочесали и нашли «Энигму» с выемками для четырех , а не для трех дисков! Когда первого февраля заработали четырехдисковые «Энигмы», вся Атлантика почернела. С тех самых пор Алан и другие не покладая рук бились над этой задачей. Загвоздка была в том, что они не знали, как подсоединен четвертый диск. По счастью, несколько дней назад захватили еще одну немецкую подводную лодку, в восточной части Средиземного моря. Полковник Чаттан, оказавшийся поблизости, и еще несколько сотрудников Блетчли рванули туда сломя голову. Они нашли четырехдисковую «Энигму», а это хоть не сам код, но по крайней мере ключ к его взлому. Гитлер, видать, совершенно в себе уверен -- собрался отдохнуть в Альпах. Что не помешало ему прибрать к рукам последние остатки Франции -- похоже, операция «Факел» задела его за живое, и он окончательно оккупировал вишистскую Францию. Одновременно он отправил еще десять тысяч солдат и соответствующее количество припасов через Средиземное море в Тунис. Уотерхауз воображает, что сейчас можно добраться от Сицилии до Африки, просто прыгая с одного немецкого транспорта на другой. Разумеется, будь это так, его работа была бы куда легче. Союзники топили бы суда сколько душе угодно, и ни один голубоглазый тевтон на фронте информационной войны не повел бы арийской бровью. Однако на самом деле судов мало и расположены они редко. Насколько именно мало и редко -- это параметры уравнений, которые они с Аланом Матисоном Тьюрингом всю ночь пишут на доске. Часов через десять -- двенадцать этого занятия, когда наконец снова встает солнце, остается разве что сесть на велосипеды и прокатиться с ветерком. Они въезжают на холм, и перед ними открывается лес, расцвеченный всеми цветами пламени. Полусферические кроны кленов словно вспучиваются в огне, добавляя впечатлению реализма. У Лоуренса возникает нелепое желание выпустить руль и зажать уши! Однако воздух под деревьями приятно прохладен, синее небо не пятнают столбы черного дыма, спокойствие и тишина леса самым разительным образом отличаются от того, что вспомнилось Лоуренсу. -- Кудах тах тах! -- Алан Тьюринг изображает квохтание рассерженной курицы. Странные звуки кажутся еще чуднее из за того, что он в противогазе, который, впрочем, почти сразу сдвигает на лоб. -- Как же они любят себя слушать! -- (Речь об Уинстоне Черчилле и Франклине Рузвельте.) -- Да и друг друга тоже, до определенного момента. Однако голос по сравнению с печатным текстом -- жутко избыточный канал информации. Если взять текст и пропустить его через «Энигму» -- которая, в сущности, довольна проста, -- то привычные закономерности вроде преобладания буквы «Е» практически исчезают. -- Тут он снова натягивает противогаз, чтобы подчеркнуть следующее утверждение. -- А вот голос можно искажать самым чудовищным образом, и он все равно будет понятен слушателю. Тут на Алана нападает приступ чихания, да такой, что чуть не лопаются защитного цвета ремешки на затылке. -- Наше ухо привыкло отыскивать знакомые сочетания, -- предполагает Лоуренс. Он без противогаза, потому что (а) немцы не проводят здесь газовую атаку, (б) в отличие от Алана он не страдает сенной лихорадкой. -- Прости. -- Алан резко тормозит и спрыгивает с велосипеда. Он отрывает заднее колесо от дороги, раскручивает его свободной рукой и быстрым движением дергает цепь. Потом внимательно созерцает механизм, прерываясь только для того, чтобы несколько раз чихнуть. В цепи у велосипеда Тьюринга дефектное звено. В заднем колесе погнута одна спица. Когда звено задевает спицу, цепь сваливается и падает на дорогу. Это происходит не при каждом обороте колеса -- иначе велосипед проще было бы выкинуть. Это происходит при определенном взаимном расположении цепи и колеса. Исходя из разумного предположения, что доктор Тьюринг находится в хорошей спортивной форме и развивает скорость примерно 25 км/час, а радиус колеса -- примерно треть метра, если бы дефектное звено задевало гнутую спицу при каждом обороте колеса, то цепь сваливалась бы каждую третью долю секунды. На самом деле цепь не сваливается, пока гнутая спица не заденет дефектное звено. Теперь допустим, что вы описываете положение заднего колеса традиционной буквой Q . Ради простоты договоримся: если колесо начинает вращаться из положения, в котором гнутая спица может задеть дефектное звено (разумеется, только если дефектное звено находится там, где его можно задеть), то Q = 0. Если в качестве единицы измерения используются градусы, то за один поворот колеса Q принимает все значения вплоть до 359, прежде чем вернуться к нулю, когда гнутая спица вновь может сбросить цепь. Теперь предположим, что положение цепи вы описываете переменной С по очень простому принципу: нумеруя все звенья цепи. Дефектному звену ставится в соответствие число 0, следующему 1 и так далее до l -- 1, где l -- общее число звеньев в цепи. Опять таки ради простоты примем, что в положении, в котором дефектное звено может задеть гнутую спицу (при условии, что спица -- там, где ее можно задеть), С = 0. Чтобы вычислить, когда с велосипеда доктора Тьюринга свалится цепь, все, что нам надо знать про велосипед, -- это значения Q и С . Эти два числа определяют состояние велосипеда. У велосипеда столько возможных состояний, сколько существует возможных значений (Q , С ), но только в одном из этих состояний, а именно (0, 0), цепь свалится на дорогу. Предположим, мы начинаем с этого состояния, т. е. (Q = 0, С = 0), но цепь не свалилась, потому что доктор Тьюринг (прекрасно зная состояние своего велосипеда в каждый конкретный момент времени) остановился посреди дороги и едва избежал столкновения со своим другом и коллегой Лоуренсом Притчардом Уотерхаузом, поскольку противогаз блокирует его периферическое зрение. Доктор Тьюринг немного прокрутил цепь вперед, одновременно оттягивая ее вбок, чтобы не задела за гнутую спицу. Теперь он снова садится на велосипед и начинает крутить педали. Окружность его колеса примерно два метра, значит, когда он проехал два метра по дороге, колесо совершило полный оборот и вернулось в состояние Q = 0, в котором, как мы помним, гнутая спица может задеть дефектное звено. Что с цепью? Ее положение, определяемое как С , начинается с 0, достигает единицы, когда в фатальную позицию перемещается следующее звено, потом двойки и так далее. Цепь движется синхронно с зубцами звездочки в центре заднего колеса. У звездочки п зубцов, так что после второго полного оборота заднего колеса Q снова = 0, но С теперь = 2n . В следующий раз С = 3п и так далее. Однако не забывайте, что цепь -- не бесконечная прямая линия, а замкнутая петля, имеющая всего l позиций; при С = l , она возвращается к началу цикла, и С снова принимает нулевое значение. Так что при вычислении С следует прибегнуть к арифметике остатков: то есть если в цепи сто звеньев (l = 100), а общее число перемещенных звеньев -- 135, то значение С не 135, а 35. Как только вы получаете число, больше или равное l , вы просто последовательно вычитаете l , пока результат не станет меньше l . Математики обозначают эту операцию mod l . Так что последовательные значения С , всякий раз как заднее колесо возвращается в положение Q = 0, равны: где i = (1, 2, 3, ... 8 ∞), меньше или больше в зависимости от того, насколько близкое к бесконечности время Тьюринг намерен ехать на велосипеде. Через некоторое время Уотерхаузу начинает казаться, что они и впрямь едут бесконечно. Цепь сваливается, когда велосипед достигает состояния (Q = 0, C = 0). В свете вышесказанного это происходит, когда l (которое просто означает число оборотов, совершенных задним колесом) достигает некоего гипотетического значения, при котором in mod l = 0, или, говоря по человечески, когда некое число, кратное п (такое, как, например, 2n , 3n , 395n или 109 948 368 443n ), оказывается в то же время кратным l . Вообще то это может быть любое из так называемых общих кратных, но с практической точки зрения важно только первое -- наименьшее общее кратное, или НОК, поскольку именно оно будет достигнуто первым и вызовет падение цепи. Если, скажем, у звездочки двадцать зубцов (n = 20), а в цепи сто звеньев (l = 100), то после первого поворота колеса мы имеем С = 20, после двух поворотов С = 40, потом 60, 80 и 100. Однако поскольку мы ищем остаток от деления на 100, значение надо изменить на ноль. Таким образом, после пяти оборотов колеса мы достигли состояния (Q = 0, С = 0) и цепь Тьюринга сваливается. За пять оборотов колеса он проезжает всего десять метров, поэтому при таких значениях l и n велосипед практически бесполезен. Разумеется, все это верно лишь в том случае, если Тьюринг такой дурак, чтобы начать движение из состояния спадения цепи. Если же он начинает крутить педали, когда велосипед находится в состоянии (Q = 0, С = 1), то С принимает значения 21, 41, 61, 81, 1, 21, ... и так до бесконечности, и цепь не свалится никогда. Однако это вырожденное состояние, где «вырожденное» для математика означает «невыносимо скучное». В теории, если Тьюринг будет всякий раз выставлять нужное состояние, прежде чем бросить велосипед на улице, никто не сможет его украсть -- цепь свалится через первые же десять метров. Если же в цепи Тьюринга сто одно звено (l = 101), то после пяти оборотов мы имеем С = 100, а после шести С = 19, тогда С = 39, 59, 79, 99, 18, 38, 58, 78, 98, 17, 37, 57, 77, 97, 16, 36, 56, 76, 96, 15, 35, 55, 75, 95, 14, 34, 54, 74, 94, 13, 33, 53, 73, 93, 12, 32, 52, 72, 92, 11, 31, 51, 71, 91, 10, 30, 50, 70, 90, 9, 29, 49, 69, 89, 8, 28, 48, 68, 88, 7, 27, 47, 67, 87, 6, 26, 46, 66, 86, 5, 25, 45, 65, 85, 4, 24, 44, 64, 84, 3, 23, 43, 63, 83, 2, 22, 42, 62, 82, 1, 21, 41, 61, 81, 0. Так что состояние (Q = 0, С = 0) не будет достигнуто и цепь не свалится, пока колесо не совершит сто один оборот. За сто один оборот велосипед Тьюринга успевает проехать по дороге пятую часть километра, что совсем не так плохо. Значит, велосипед работающий. Однако в отличие от вырожденного случая его нельзя привести в такое состояние, чтобы цепь не спадала совсем. Это легко доказать, просмотрев приведенный список значений С и убедившись, что все возможные значения -- все числа от одного до ста -- в нем присутствуют. Это означает, что с какого бы значения С Тьюринг ни начал крутить педали, рано или поздно он придет к фатальному С = 0 и цепь свалится. Разница между вырожденным и невырожденным случаем заключена в свойствах использованных чисел. Комбинация (п = 20, l = 101) принципиально отличается от комбинации (п = 20, l = 100). Главная разница в том, что 20 и 101 -- «взаимно простые», т. е. у них нет общих делителей. Это означает, что их наименьшее общее кратное, их НОК -- большое число и равняется собственно l x n , т. е. 20 x 101 = 2020. А вот НОК ста и двадцати -- всего 100. У велосипеда с l = 101 длинный период -- он проходит через множество различных состояний, прежде чем вернуться к исходному, а у велосипеда с l = 100 -- короткий, всего из нескольких состояний. Предположим, что велосипед Тьюринга -- шифромашина, основанная на алфавитной замене, т. е. заменяет каждую из двадцати шести букв английского алфавита какой то другой буквой. А открытого текста может стать Т шифртекста, В -- F, С -- М и так дальше до Z. Сам по себе такой шифр до смешного прост, взломать его -- детская забава. Однако предположим, что схема замены меняется от буквы к букве. Первая буква открытого текста шифруется с помощью одного алфавита замены, вторая -- с помощью другого, третья -- с помощью третьего и так далее. Это называется полиалфавитный шифр. Предположим, что велосипед Тьюринга генерирует свой алфавит для каждого из состояний. Тогда состоянию (Q = 0, С = 0) будет соответствовать, например, такой алфавит замены: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Q G U W В I Y T F K V N D O H E P X L Z R C A S J M а состоянию (Q = 180, С = 15) -- такой: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z B O R I X V G Y P F J M T C Q N H A Z U K L D S E W Никакие две буквы не будут зашифрованы одним и тем же алфавитом замены, пока велосипед не вернется в исходное состояние (Q = 0, С = 0) и цикл не пойдет с начала. То есть это периодическая полиалфавитная система. Теперь, если период у машины короткий, она часто повторяет саму себя и в качестве шифровальной системы тоже годится исключительно для детской забавы. Чем длиннее период (чем больше взаимно простых чисел в него встроено), тем реже используется один и тот же алфавит замены и тем выше устойчивость шифра. Трехдисковая «Энигма» -- система именно такого типа (то есть периодическая полиалфавитная). Ее барабаны подобно приводу в велосипеде Тьюринга заключают в себе циклы в циклах. Ее период равен 17 576, то есть алфавит замены, которым зашифрована первая буква сообщения, не повторится до 17 577 й буквы. Однако в «Акуле» немцы добавили четвертый барабан, увеличив период до 456 976. В начале каждого сообщения диски ставятся в различные, случайным образом выбранные исходные положения. Поскольку ни в одном немецком сообщении нет 450 000 знаков, «Энигма» никогда не повторяет один и тот же алфавит замены в пределах отдельного сообщения. Вот почему немцы считают ее неуязвимой. Над головами пролетает звено транспортных самолетов, направляясь, по всей видимости, к аэропорту в Бедфорде. Самолеты издают странно музыкальный диатонический гул, словно волынки, играющие две мелодии разом. Это напоминает Лоуренсу об еще одном феномене, связанном с велосипедным колесом и шифрмашиной «Энигма». -- Ты знаешь, почему самолеты так гудят? -- спрашивает он. -- Нет, если задуматься. -- Тьюринг снова сдвигает противогаз на лоб. Челюсть у него немного отвисла, глаза смотрят в разные стороны. Уотерхауз его зацепил. -- Я заметил в Перл Харборе. У самолета -- звездообразный двигатель, -- говорит Лоуренс. -- Соответственно, в нем должно быть нечетное число цилиндров. -- Как одно из другого следует? -- Если число будет четным, цилиндры окажутся один напротив другого, развернутые на сто восемьдесят градусов, а это не работает механически. -- Почему? -- Не помню. Не работает, и все. Алан поднимает брови. Он явно не убежден. -- Это как то связано с кривошипами, -- защищается Уотерхауз. -- Не уверен, что соглашусь. -- Просто допусти. Считай это граничным условием, -- говорит Уотерхауз. Однако Алан уже ушел в свои мысли -- наверное, изобретает звездообразный двигатель с четным числом цилиндров. -- В любом случае, если посмотришь, у них у всех цилиндров нечетное число, -- продолжает Лоуренс. -- Поэтому шум выхлопа накладывается на гудение винта и получается двухтоновой звук. Алан снова садится на велосипед. Некоторое время они едут молча. Собственно, они и до этого не столько разговаривали, сколько подкидывали друг другу идеи и давали время подумать. Это очень производительный способ общения; он устраняет значительную часть избыточности, на которую жаловался Алан в случае Рузвельта и Черчилля. Уотерхауз думает о вложенных циклах. Он уже решил, что человеческое общество действует по этому самому принципу1, и теперь пытается понять, похоже оно на велосипед Тьюринга (некоторое время работает безотказно, потом внезапно цепь сваливается, отсюда -- мировая война), как «Энигма» (долго непонятно скрипит, потом вращающиеся диски выстраиваются, как в игровом автомате, и наступает всеобщее счастье, или, если предпочитаете, Апокалипсис), или просто как самолетный мотор (крутится себе и крутится, ничего особенно не происходит, кроме шума). -- Смотри, сзади! Вон там! -- Алан резко тормозит. Это просто шутка, чтобы Лоуренсу пришлось сделать крутой поворот на узкой дороге. Они прислоняют велосипеды к дереву и снимают с багажников оборудование: сухие батареи, макетные платы, палки, саперный инструмент, мотки провода. -- Я скоро в Америку, работать над проблемой шифрования голоса в лабораториях компании «Белл», -- говорит Алан. Лоуренс невесело смеется. -- Мы с тобой как те корабли у Лонгфелло, которые встретились в ночи, помигали сигнальными огнями и снова разошлись. -- Мы пассажиры на этих кораблях, -- поправляет Алан. -- Это не случайность. Ты здесь именно потому, что я уезжаю. До сих пор всю работу подразделения 2701 тянул я. -- Теперь это подразделение 2702, -- говорит Лоуренс. Алан расстроен. -- Заметил, значит. -- Очень неосторожно с твоей стороны, Алан. -- Наоборот! -- говорит Алан. -- Что подумает Руди, если заметит, что во всей армии союзников нет ни одного подразделения, номер которого был бы произведением двух простых чисел? -- Ну, это зависит от того, насколько часто такие числа встречаются и сколько других чисел не использовано, -- говорит Лоуренс и начинает решать первую часть задачи. -- Опять риманова дзета функция. Везде она вылезает. -- Вот это по мне! -- говорит Алан. -- Разумный, деловой подход. Не то что у них. -- У кого? -- Вот здесь. -- Алан останавливается и смотрит на деревья, которые, на взгляд Уотерхауза, ничем не отличаются от соседних. -- Вроде они. -- Он садится на упавший ствол и начинает доставать из рюкзака оборудование. Лоуренс садится рядом и тоже развязывает рюкзак. Он не знает, как работает устройство -- это изобретение Алана, -- и исполняет роль хирургической медсестры: по мере надобности подает инструмент и материалы. Доктор говорит без умолку, поэтому не просит подать нужную вещь, а смотрит на нее пристально и хмурится. -- У кого по твоему? У придурков, которые используют информацию, полученную из Блетчли парка. -- Алан! -- Не придурки, скажешь? Возьми Мидуэй! Идеальный пример. -- Ну, я был рад, когда мы выиграли сражение, -- осторожно замечает Лоуренс. -- А тебе не показалось немного странным , немного удивительным , немного явным , что после всех блестящих обманных маневров Ямамото этот ваш Нимиц в точности знал, где именно его искать? В одном определенном месте всего Тихого океана? -- Ладно, -- говорит Лоуренс. -- Я возмутился, докладную написал. Наверное, из за нее сюда и попал. -- Так вот, мы, англичане, ничуть не лучше. -- Да? -- Если бы ты узнал, что мы творим в Средиземном море, ты бы ужаснулся. Это скандал. Преступление. -- Что мы там творим? -- спрашивает Лоуренс. -- Я говорю «мы», а не «вы», потому что теперь мы союзники. -- Да, да, -- нетерпеливо отвечает Алан. -- Так утверждают. -- Он замирает, проводит пальцем вдоль цепей схемы, рассчитывая в уме индуктивности. -- Ну, мы топим конвои. Немецкие конвои. Топим направо и налево. -- Конвои для Роммеля? -- Да. Немцы грузят топливо, танки и боеприпасы в Неаполе и отправляют суда на юг. Мы их топим. Топим почти все, потому что взломали итальянский шифр C38m и знаем, когда они выходят из Неаполя. А последнее время мы топим вообще все суда с припасами, которые особенно нужны Роммелю, потому что взломали его шифр «Зяблик» и знаем, что он настойчивей всего требует. Тьюринг щелкает на своем изобретении тумблером. Пыльный конус из черной бумаги, привязанный к плате бечевкой, противно верещит. Конус -- это репродуктор, надо думать, из радиоприемника. Алан берет ручку от метлы с длинной проволочной петлей на конце (вдоль палки к плате тянется провод) и проводит ею на уровне пояса, пока петля, как лассо, не повисает перед Лоуренсом. Репродуктор вопит. -- Отлично. Реагирует на твою пряжку, -- говорит Алан. Он ставит конструкцию на сухие листья, роется в нескольких карманах и, наконец, вытаскивает листок, на котором печатными буквами написано несколько строчек. Лоуренс узнал бы листок где угодно: это дешифровальная ведомость. -- Что там у тебя, Алан? -- Я записал подробные инструкции, положил в пузырек из под амфетамина и спрятал под мостом, -- говорит Алан. -- На прошлой неделе я забрал пузырек и расшифровал инструкции. -- Он машет листочком в воздухе. -- Какой шифровальный системой ты пользовался? -- Моей собственной. Хочешь, попытайся взломать. -- А почему решил выкопать именно сейчас? -- Это была предосторожность на случай немецкого вторжения, -- говорит Алан. -- Теперь, когда вы вступили в войну, нас точно не оккупируют. -- И много ты зарыл? -- Два серебряных слитка, Лоуренс, каждый на сумму примерно сто двадцать пять фунтов. Один должен быть совсем близко. Алан встает, вынимает из кармана компас, поворачивается лицом к северу и расправляет плечи. Потом поворачивается на несколько градусов. -- Не помню, учел ли я магнитное склонение, -- бормочет он. -- ТочноЛадно, все равно. Сто шагов на север. -- Алан углубляется в лес. За ним идет Лоуренс, которому поручено нести металлоискатель. Доктор Тьюринг может ехать на велосипеде и, не прерывая разговора, считать обороты педалей. Точно так же он может считать шаги и разговаривать. Впрочем, не исключено, что он просто давно сбился со счета. -- Если все, что ты говоришь, правда, -- произносит Лоуренс, -- то мы наверняка допрыгались. Руди должен был сообразить, что мы взломали их коды. -- Существовала неофициальная система, которую можно считать предшественницей подразделения 2701, или 2702, или как там мы его называем, -- говорит Алан. -- Когда мы хотим потопить конвой, то посылаем самолет разведчик. Разумеется, наблюдение -- не настоящая его цель, мы и без того знаем, где конвой. Цель -- пролететь так близко, чтобы его заметили. Тогда с корабля отправляют радиограмму, что их засек самолет службы наблюдения. Когда мы после этого их топим, немцы не удивляются -- во всяком случае, не настолько удивляются, чтобы понять истинное положение дел. Алан останавливается, сверяется с компасом, поворачивает на девяносто градусов и начинает идти на запад. -- По моему, это мертвому припарки, -- говорит Лоуренс. -- Насколько вероятно, что союзный разведчик, посланный наугад, случайно заметит все до одного конвои? -- Я уже подсчитал и готов поспорить на любой из моих серебряных слитков, что Руди подсчитал тоже, -- отвечает Тьюринг. -- Вероятность очень мала. -- Значит, я прав, -- говорит Лоуренс, -- и, судя по всему, мы допрыгались. -- Может быть, еще нет. Пока все на волоске. На прошлой неделе мы потопили конвой в тумане. -- В тумане? -- Туман висел весь день. Засечь конвой с воздуха было нельзя. Эти кретины все равно его потопили. У Кессльринга, ясное дело, закрались подозрения. Тогда мы сфабриковали сообщение (зашифрованное кодом, который, мы точно знаем, нацисты вскрыли) к вымышленному агенту в Неаполе, в котором благодарили за информацию о конвое. С тех самых пор гестапо прочесывает портовые районы Неаполя -- ищет нашего человечка. -- Значит, пока пронесло. -- Да. -- Алан резко останавливается, забирает у Лоуренса металлоискатель и начинает водить петлей по поляне. Петля постоянно задевает о ветки и гнется, так что ее приходится выпрямлять, но упорно молчит, если только Алан для проверки не подносит ее к пряжке у Лоуренса на ремне. -- Дело страшно тонкое, -- задумчиво произносит Алан. -- Некоторые офицеры ПСС в Северной Африке... -- ПСС? -- Подразделений спецсвязи. Они передают данные «Ультры» в полевые штабы и следят, чтобы их там уничтожили. Так вот, некоторые из них, узнав из «Ультры», что в обеденное время будет немецкий авианалет, пришли в столовую с касками. Когда авианалет произошел в указанное время, многих заинтересовало, как они догадались прихватить каски. -- Безнадега какая то, -- вздыхает Лоуренс. -- Почему же немцы до сих пор не догадались? -- Нас это удивляет, потому что мы знаем все и наши каналы связи свободны от шума, -- говорит Алан. -- У немцев каналов связи меньше, а шума в них больше. Если мы не будем постоянно делать явные глупости, скажем, топить конвои в тумане, они никогда не получат однозначного доказательства, что мы взломали «Энигму». -- Забавно, что ты помянул «Энигму», -- говорит Лоуренс, -- потому что этот канал содержит огромное количество шума, из которого мы ухитряемся извлекать массу полезной информации. -- Именно поэтому я и беспокоюсь. -- Ладно, я, как могу, постараюсь одурачить Руди. -- Ты то справишься. Я беспокоюсь из за тех, кто выполняет операцию на местах. -- Полковник Чаттан представляется вполне надежным. -- Лоуренс понимает, что успокаивать Алана бесполезно. У него просто такое настроение. Раз в два или три года Уотерхауз проявляет светский такт, и сейчас как раз такой случай: он меняет тему. -- Значит, займешься секретной телефонией для Рузвельта и Черчилля? -- В теории. Сомневаюсь, что из этого выйдет что нибудь практическое. В лабораториях «Белл» есть система, основанная на том, что форму сигнала разбивают на несколько диапазонов... -- И Алан углубляется в рассказ о телефонных компаниях. Он выдает развернутый доклад о теории информации в приложении к человеческому голосу, и о том, как это влияет на телефонию. Хорошо, что у Тьюринга такая большая тема для изложения: лес большой, и он явно не помнит, где зарыл серебро. Необремененные слитками серебра, друзья едут назад в сумерках, которые в этих северных широтах наступают на удивление рано. Они по большей части молчат: Лоуренс переваривает то, что Алан наболтал про подразделение 2702, конвои, лаборатории «Белл» и избыточность голосового сигнала. Каждые несколько минут их обгоняет мотоцикл с шифровками в багажном контейнере. НА ВЫСОТЕ Все, что годится для переброски скота,