ie by kvantovo-mehanicheskie processy oni ne
ispol'zovali, - vsego lish' razlichnye tehnologicheskie ispolneniya odnoj i toj
zhe klassicheskoj idei universal'noj mashiny T'yuringa. Imenno poetomu vse
sushchestvuyushchie komp'yutery imeyut v sushchnosti odin i tot zhe repertuar vychislenij:
otlichie sostoit tol'ko v skorosti, emkosti pamyati i ustrojstvah
vvoda-vyvoda. |to vse ravno, chto skazat', chto dazhe samyj neprityazatel'nyj
sovremennyj domashnij komp'yuter mozhno zaprogrammirovat' dlya resheniya lyuboj
zadachi ili peredachi lyuboj sredy, kotoruyu mogut peredat' nashi samye Moshchnye
komp'yutery, pri uslovii ustanovki na nego dopolnitel'noj pamyati, dostatochno
dolgom vremeni obrabotki i nalichii apparatnogo Obespecheniya, podhodyashchego dlya
demonstracii rezul'tatov raboty.
Kvantovoe vychislenie -- eto nechto bol'shee, chem prosto bolee bystraya i
miniatyurnaya tehnologiya realizacii mashin T'yuringa. Kvantovyj komp'yuter -- eto
mashina, ispol'zuyushchaya unikal'nye kvantovo-mehanicheskie effekty, v
osobennosti, interferenciyu. dlya vypolneniya sovershenno novyh vidov
vychislenij, kotorye, dazhe v principe, nevozmozhno vypolnit' ni na odnoj
mashine T'yuringa, a sledovatel'no, ni na kakom klassicheskom komp'yutere. Takim
obrazom, kvantovoe vychislenie -- eto ni chto inoe, kak principial'no novyj
sposob ispol'zovaniya prirody.
Pozvol'te mne konkretizirovat' eto zayavlenie. Samymi pervymi
izobreteniyami dlya ispol'zovaniya prirody byli instrumenty, upravlyaemye siloj
chelovecheskih muskulov. Oni vyveli nashih predkov na novyj etap razvitiya, no
stradali ot ogranicheniya, kotoroe zaklyuchalos' v tom, chto oni trebovali
postoyannogo vnimaniya i usilij cheloveka vo vremya ih ispol'zovaniya. Dal'nejshee
razvitie tehnologii pozvolilo preodolet' eto ogranichenie: lyudi sumeli
priruchit' nekotoryh zhivotnyh i rasteniya, izmeniv biologicheskuyu adaptaciyu
etih organizmov, pribliziv ih k cheloveku. Takim obrazom, urozhaj ros, a
storozhevye sobaki ohranyali dom, poka ih vladel'cy spali. Eshche odin novyj vid
tehnologii poyavilsya, kogda lyudi nachali ne prosto ispol'zovat' sushchestvuyushchie
adaptacii (i sushchestvuyushchie nebiologicheskie yavleniya, naprimer, ogon'), a
sozdali sovershenno novye dlya mira adaptacii v vide kirpichej, koles,
goncharnyh i metallicheskih izdelij i mashin. CHtoby sdelat' eto, oni dolzhny
byli porazmyslit' i ponyat' zakony prirody, upravlyayushchie vselennoj, vklyuchaya,
kak ya uzhe ob座asnil, ne tol'ko ee poverhnostnye aspekty, no i lezhashchuyu v
osnove strukturu real'nosti. Posledovali tysyachi let razvitiya etogo vida
tehniki -- ispol'zovanie nekotoryh materialov, sil i energij fiziki. V
dvadcatom veke, kogda izobretenie komp'yuterov pozvolilo osushchestvit'
obrabotku slozhnoj informacii vne chelovecheskogo mozga, k etomu spisku
dobavilas' informaciya. Kvantovoe vychislenie, kotoroe sejchas nahoditsya v
zachatochnom sostoyanii, -- kachestvenno novyj etap etogo dvizheniya. |to budet
pervaya tehnologiya, kotoraya pozvolit vypolnyat' poleznye zadachi pri uchastii
parallel'nyh vselennyh. Kvantovyj komp'yuter smozhet raspredelit' sostavlyayushchie
slozhnoj zadachi mezhdu mnozhestvom parallel'nyh vselennyh, a zatem podelit'sya
rezul'tatami.
YA uzhe govoril o vazhnosti universal'nosti vychislenij -- o tom, chto odin
fizicheski vozmozhnyj komp'yuter mozhet, pri nalichii dostatochnogo vremeni i
pamyati, vypolnit' lyuboe vychislenie, kotoroe mozhet vypolnit' lyuboj drugoj
fizicheski vozmozhnyj komp'yuter. Zakony fiziki, kak my ponimaem ih sejchas,
dopuskayut universal'nost' vychisleniya. Odnako, nastoyashchego opredeleniya
universal'nosti nedostatochno, chtoby schitat' ee poleznoj ili vazhnoj v obshchej
sheme vsego. Ona prosto oznachaet, chto, v konechnom itoge, universal'nyj
komp'yuter smozhet delat' to, chto mozhet delat' lyuboj drugoj komp'yuter. Drugimi
slovami, on universalen pri nalichii dostatochnogo vremeni. A chto delat', esli
vremeni nedostatochno? Predstav'te universal'nyj komp'yuter, kotoryj mog by
vypolnit' tol'ko odno vychislitel'noe dejstvie za vsyu zhizn' vselennoj. Ego
universal'nost' po-prezhnemu ostavalas' by glubokim svojstvom real'nosti?
Veroyatno, net. Govorya v obshchem, mozhno kritikovat' eto uzkoe ponyatie
universal'nosti, potomu chto ono otnosit lyubuyu zadachu k razryadu nahodyashchihsya v
repertuare komp'yutera, ne prinimaya vo vnimanie fizicheskie resursy, kotorye
pridetsya izrashodovat' komp'yuteru na vypolnenie etoj zadachi. Tak, naprimer,
my rassmotreli pol'zovatelya virtual'noj real'nosti, kotoryj gotov
otpravit'sya v virtual'nuyu real'nost' s ostanovkoj mozga na milliardy let i
povtornym ego zapuskom: v techenie etogo vremeni komp'yuter vychislit, chto
pokazyvat' dal'she. Takoe otnoshenie vpolne umestno pri obsuzhdenii verhnih
predelov virtual'noj real'nosti. No pri rassmotrenii ee poleznosti, ili, chto
dazhe bolee vazhno, fundamental'noj roli, kotoruyu ona igraet v strukture
real'nosti, nam sleduet byt' bolee razborchivymi. |volyuciya nikogda by ne
proizoshla, esli by zadacha peredachi opredelennyh svojstv samyh pervyh,
prostejshih sred obitaniya ne byla legko obrabatyvaemoj (t. e. vychislimoj v
techenie razumnogo perioda vremeni) pri ispol'zovanii v kachestve komp'yuterov
legko dostupnyh molekul. Tochno tak zhe nikogda ne nachalos' by razvitie nauki
i tehniki, esli by dlya sozdaniya instrumenta iz kamnya ponadobilis' tysyachi let
razmyshlenij. Bolee togo, to, chto bylo istinoj v samom nachale, ostalos'
absolyutnym usloviem progressa na kazhdom etape. Universal'nost' vychislenij
byla by bespolezna dlya genov, nezavisimo ot kolichestva soderzhashchegosya v nih
znaniya, esli by peredacha ih organizma ne byla legko obrabatyvaemoj zadachej
-- skazhem, esli by odin reproduktivnyj cikl zanimal milliardy let.
Takim obrazom, fakt sushchestvovaniya slozhnyh organizmov i nepreryvnogo
ryada postepenno sovershenstvuyushchihsya izobretenij i nauchnyh teorij (takih, kak
mehanika Galileya, mehanika N'yutona, mehanika |jnshtejna, kvantovaya mehanika,
...) govorit o tom, universal'nost' vychislenij kakogo roda sushchestvuet v
real'nosti. On govorit nam, chto dejstvitel'nye zakony fiziki, po krajnej
mere, do sih por, poddayutsya posledovatel'noj approksimacii s pomoshch'yu teorij,
dayushchih luchshie ob座asneniya i predskazaniya, i chto zadacha otkrytiya kazhdoj teorii
pri nalichii predydushchej legko reshalas' s pomoshch'yu vychislenij pri nalichii uzhe
izvestnyh zakonov i uzhe imeyushchejsya tehnologii. Struktura real'nosti dolzhna
byt' mnogourovnevoj (kakoj ona i byla) dlya bolee legkogo dostupa k samoj
sebe. Podobnym obrazom, esli rassmatrivat' samu evolyuciyu kak vychislenie, ona
govorit nam, chto sushchestvovalo dostatochno mnogo zhiznesposobnyh organizmov,
zakodirovannyh DNK, chto pozvolilo vychislit' (t.e. evolyucionirovat')
organizmy s bolee vysokoj stepen'yu adaptacii, ispol'zuya resursy,
predostavlennye ih predkami s nizkoj stepen'yu adaptacii. Takim obrazom, my
mozhem sdelat' vyvod, chto zakony fiziki, krome togo, chto udostoveryayut svoyu
sobstvennuyu postizhimost' cherez princip T'yuringa, garantiruyut, chto
sootvetstvuyushchie evolyucionnye processy, takie, kak zhizn' i myshlenie, ne
yavlyayutsya trudoemkimi i trebuyut ne slishkom mnogo dopolnitel'nyh resursov,
chtoby proizojti v real'nosti.
Itak, zakony fiziki ne tol'ko pozvolyayut (ili, kak ya dokazal, trebuyut)
sushchestvovanie zhizni i myshleniya, no trebuyut ot nih effektivnosti, v nekotorom
umestnom smysle. Dlya vyrazheniya etogo vazhnogo svojstva real'nosti sovremennye
analizy universal'nosti obychno postuliruyut komp'yutery, universal'nye dazhe v
bolee strogom smysle, chem togo potreboval by v dannoj situacii princip
T'yuringa: universal'nye generatory virtual'noj real'nosti ne tol'ko
vozmozhny, ih mozhno postroit' tak, chto oni ne potrebuyut nereal'no bol'shih
resursov dlya peredachi prostyh aspektov real'nosti. S nastoyashchego momenta,
govorya ob universal'nosti, ya budu imet' v vidu imenno takuyu universal'nost',
poka ne privedu drugogo opredeleniya.
Naskol'ko effektivno mozhno peredat' dannye aspekty real'nosti? Drugimi
slovami, kakie vychisleniya mozhno prakticheski vypolnit' za dannoe vremya i pri
dannyh finansovyh vozmozhnostyah? |to osnovnoj vopros teorii vychislitel'noj
slozhnosti, kotoraya, kak ya uzhe skazal, zanimaetsya izucheniem resursov,
neobhodimyh dlya vypolneniya dannyh vychislitel'nyh zadach. Teoriya slozhnosti vse
eshche v dostatochnoj stepeni ne ob容dinena s fizikoj i potomu ne daet mnogo
kolichestvennyh otvetov. Odnako ona dostigla uspeha v opredelenii poleznogo
priblizhennogo razlichiya mezhdu legko- i trudnoobrabatyvaemymi vychislitel'nymi
zadachami. Obshchij podhod luchshe vsego proillyustrirovat' na primere. Rassmotrim
zadachu umnozheniya dvuh dostatochno bol'shih chisel, skazhem. 4 220 851 i 2594209.
Mnogie iz nas pomnyat tot metod umnozheniya, kotoromu my nauchilis' v detstve.
Nuzhno po ocheredi peremnozhit' kazhduyu cifru odnogo chisla na kazhduyu cifru
drugogo i, slozhiv rezul'taty, dat' okonchatel'nyj otvet, v dannom sluchae
10949769651859. Veroyatno, mnogie ne zahotyat priznat', chto eta utomitel'naya
procedura delaet umnozhenie "legko obrabatyvaemym" hot' v kakom-to obydennom
smysle etogo slova. (V dejstvitel'nosti, sushchestvuyut bolee effektivnye metody
umnozheniya bol'shih chisel, no etot ves'ma naglyaden). Odnako s tochki zreniya
teorii slozhnosti, kotoraya imeet delo s massivnymi zadachami, reshaemymi
komp'yuterami kotorye ne podverzheny skuke i pochti nikogda ne oshibayutsya, etot
metod opredelenno popadaet v kategoriyu "legko obrabatyvaemyh".
V sootvetstvii so standartnym opredeleniem dlya "legkosti obrabotki"
vazhno ne dejstvitel'noe vremya, zatrachivaemoe na umnozhenie konkretnoj pary
chisel, a vazhen fakt, chto pri primenenii togo zhe samogo metoda dazhe k bol'shim
chislam, vremya uvelichivaetsya ne slishkom rezko. Vozmozhno eto udivit vas, no
etot ves'ma kosvennyj metod opredeleniya legkosti obrabotki ochen' horosho
rabotaet na praktike dlya mnogih (hotya i ne vseh) vazhnyh klassov
vychislitel'nyh zadach. Naprimer, pri umnozhenii netrudno uvidet', chto
standartnyj metod mozhno ispol'zovat' dlya umnozheniya chisel, skazhem, v desyat'
raz bol'shih, Prilozhiv sovsem neznachitel'nye dopolnitel'nye usiliya. Radi
dokazatel'stva predpolozhim, chto kazhdoe elementarnoe umnozhenie odnoj cifry na
druguyu zanimaet u opredelennogo komp'yutera odnu mikrosekundu (vklyuchaya vremya,
neobhodimoe dlya slozheniya, perehodov i drugih operacij, soprovozhdayushchih kazhdoe
elementarnoe umnozhenie). Pri umnozhenii semiznachnyh chisel 4220851 i 2594209
kazhduyu iz semi cifr pervogo chisla nuzhno umnozhit' na kazhduyu iz semi cifr
vtorogo chisla. Takim obrazom, obshchee vremya, neobhodimoe dlya umnozheniya (esli
operacii vypolnyayutsya posledovatel'no), budet ravno semi, umnozhennomu na
sem', ili 49 mikrosekundam. Pri vvedenii chisel, primerno v desyat' raz
bol'shih, soderzhashchih po vosem' cifr, vremya, neobhodimoe dlya ih umnozheniya,
budet ravno 64 mikrosekundam: uvelichenie sostavlyaet vsego 31%.
YAsno, chto chisla iz ogromnogo diapazona -- bezuslovno soderzhashchego lyubye
chisla, kotorye kogda-libo byli izmereny kak chislennye znacheniya fizicheskih
peremennyh -- mozhno peremnozhit' za kroshechnuyu dolyu sekundy. Takim obrazom,
umnozhenie dejstvitel'no legko poddaetsya obrabotke dlya lyubyh celej v predelah
fiziki (ili, po krajnej mere, v predelah sushchestvuyushchej fiziki). Veroyatno, za
predelami fiziki mogut poyavit'sya prakticheskie prichiny umnozheniya gorazdo
bol'shih chisel. Naprimer, dlya shifroval'shchikov ogromnyj interes predstavlyayut
proizvedeniya prostyh chisel, sostoyashchih primerno iz 125 cifr. Nasha
gipoteticheskaya mashina mogla by umnozhit' dva takih prostyh chisla, poluchiv
proizvedenie, sostoyashchee iz 250 cifr, primerno za odnu sotuyu sekundy. Za odnu
sekundu ona mogla by peremnozhit' dva tysyacheznachnyh chisla, a sovremennye
komp'yutery legko mogut osushchestvit' bolee tochnyj raschet etogo vremeni. Tol'ko
nekotorye issledovateli ezotericheskih oblastej chistoj matematiki
zainteresovany v vypolnenii takih nepostizhimo ogromnyh umnozhenij, odnako, my
vidim, chto dazhe u nih net prichiny schitat' umnozhenie trudno obrabatyvaemym.
Naprotiv, razlozhenie na mnozhiteli, po suti process, obratnyj umnozheniyu,
kazhetsya gorazdo slozhnee. V nachale vvoditsya odno chislo, skazhem,
10949769651859, zadacha zaklyuchaetsya v tom, chtoby najti dva mnozhitelya, men'shih
chisla, proizvedenie kotoryh ravno 10949769651859. Poskol'ku my tol'ko chto
umnozhili eti chisla, my znaem, chto v etom sluchae otvet budet 4220851 i
2594209 (i poskol'ku oba eti chisla prostye, eto edinstvenno pravil'nyj
otvet). No ne obladaya takim vnutrennim znaniem, kak my nashli by eti
mnozhiteli? V poiskah prostogo metoda vy obratites' k detskim vospominaniyam,
no vpustuyu, poskol'ku takogo metoda ne sushchestvuet.
Samyj ochevidnyj metod razlozheniya na mnozhiteli -- delit' vvodimoe chislo
na vse vozmozhnye mnozhiteli, nachinaya s 2 i prodolzhaya kazhdym nechetnym chislom,
do teh por, poka vvedennoe chislo ne razdelitsya bez ostatka. Po krajnej mere,
odin iz mnozhitelej (prinimaya, chto vvedennoe chislo ne yavlyaetsya prostym) ne
mozhet byt' bol'she kvadratnogo kornya vvedennogo chisla, chto pozvolyaet ocenit',
skol'ko vremeni mozhet zanyat' etot metod. V rassmatrivaemom nami sluchae nash
komp'yuter najdet men'shij iz dvuh mnozhitelej, 2 594 209, primerno za odnu
sekundu. Odnako, esli vvodimoe chislo budet v desyat' raz bol'she, a ego
kvadratnyj koren' primerno v tri raza bol'she, to razlozhenie ego na mnozhiteli
po etomu metodu zajmet v tri raza bol'she vremeni. Drugimi slovami,
uvelichenie vvodimogo chisla na odin razryad uzhe utroit vremya obrabotki.
Uvelichenie ego eshche na odin razryad snova utroit eto vremya i t. d. Takim
obrazom, vremya obrabotki budet uvelichivat'sya v geometricheskoj progressii,
t.e. eksponencial'no, s uvelicheniem kolichestva razryadov v raskladyvaemom na
mnozhiteli chisle. Razlozhenie na mnozhiteli chisla s 25-znachnymi mnozhitelyami po
etomu metodu zanyalo by vse komp'yutery na Zemle na neskol'ko vekov.
|tot metod mozhno usovershenstvovat', odnako vsem sovremennym metodam
razlozheniya chisla na mnozhiteli prisushche eto svojstvo eksponencial'nogo
uvelicheniya. Samoe bol'shoe chislo, kotoroe bylo "v gneve" (a eto bylo
dejstvitel'no tak) razlozheno na mnozhiteli, -- chislo, mnozhiteli kotorogo
tajno vybrali odni matematiki, chtoby brosit' vyzov drugim matematikam, --
imelo 129 razryadov. Razlozhenie na mnozhiteli vypolnili s pomoshch'yu seti
Internet global'nymi sovmestnymi usiliyami, zadejstvovav tysyachi komp'yuterov.
Donal'd Knut, specialist po vychislitel'noj tehnike, podschital, chto
razlozhenie na mnozhiteli 250-znachnogo chisla pri ispol'zovanii samyh
effektivnyh iz izvestnyh metodov, s pomoshch'yu seti, sostoyashchej iz milliona
komp'yuterov, zanyalo by bolee milliona let. Takie veshchi trudno ocenit', no
dazhe esli Knut chrezmerno pessimistichen, to poprobujte hotya by vzyat' chisla na
neskol'ko razryadov bol'shie, i zadacha vo mnogo raz uslozhnitsya. Imenno eto my
imeem v vidu, kogda govorim, chto razlozhenie na mnozhiteli bol'shih chisel s
trudom poddaetsya obrabotke. Vse eto ves'ma otlichaetsya ot umnozheniya, gde kak
my videli, zadachu umnozheniya pary 250-znachnyh chisel mozhno elementarno reshit'
s pomoshch'yu domashnego komp'yutera. Nikto ne mozhet dazhe predstavit' sebe, kak
mozhno razlozhit' na mnozhiteli chisla, sostoyashchie iz tysyachi ili milliona
razryadov.
Po krajnej mere, etogo nikto ne mog predstavit' do nedavnego Vremeni.
V 1982 godu fizik Richard Fejnman zanimalsya komp'yuternym modelirovaniem
kvantovo-mehanicheskih ob容ktov. Ego otpravnoj tochkoj bylo nechto, chto uzhe
bylo izvestno v techenie nekotorogo vremeni, odnako vazhnost' chego ne ocenili,
a imenno, chto zadacha predskazaniya povedeniya kvantovo-mehanicheskih sistem
(ili, kak my mozhem eto opisat', Peredacha kvantovo-mehanicheskih sred v
virtual'noj real'nosti), v obshchem sluchae, s trudom poddaetsya obrabotke. Odna
iz prichin togo, chto vazhnost' etogo ne ocenili, v tom, chto nikto i ne ozhidal,
chto predskazanie interesnyh fizicheskih yavlenij s pomoshch'yu komp'yutera budet
osobo legkim. Voz'mite, naprimer, prognoz pogody ili zemletryaseniya. Nesmotrya
na to, chto izvestny nuzhnye uravneniya, slozhnost' ih primeneniya dlya real'nyh
situacij obshcheizvestna. Vse eto nedavno vynesli na vseobshchee obozrenie v
populyarnyh knigah i stat'yah po haosu i "effektu babochki". |ti effekty ne
otvetstvenny za trudnost' obrabotki o kotoroj govoril Fejnman, po prostoj
prichine, chto oni imeyut mesto tol'ko v klassicheskoj fizike -- t. e. ne v
real'nosti, poskol'ku real'nost' kvantovo-mehanicheskaya. Tem ne menee, ya hochu
sdelat' neskol'ko zamechanij otnositel'no klassicheskih "haoticheskih"
dvizhenij, tol'ko chtoby podcherknut' dostatochno razlichnyj harakter
nevozmozhnosti polucheniya klassicheskih i kvantovyh predskazanij.
Teoriya haosa kasaetsya ogranichenij polucheniya predskazanij v klassicheskoj
fizike, proistekayushchih iz fakta vnutrennej neustojchivosti vseh klassicheskih
sistem. "Neustojchivost'", o kotoroj idet rech', ne imeet nichego obshchego s
kakoj-libo tendenciej bujnogo povedeniya ili raspada. Ona svyazana s
chrezmernoj chuvstvitel'nost'yu k nachal'nym usloviyam. Dopustim, chto nam
izvestno nastoyashchee sostoyanie kakoj-to fizicheskoj sistemy, naprimer,
komplekta bil'yardnyh sharov, katayushchihsya po stolu. Esli by sistema podchinyalas'
zakonam klassicheskoj fiziki, chto ona i delaet v horoshem priblizhenii, to my
smogli by opredelit' ee budushchee povedenie (skazhem, popadet li opredelennyj
shar v luzu) iz sootvetstvuyushchih zakonov dvizheniya tochno tak zhe, kak my mozhem
predskazat' solnechnoe zatmenie ili parad planet, ishodya iz etih zhe zakonov.
No na praktike my nikogda ne mozhem absolyutno tochno opredelit' nachal'nye
polozheniya i skorosti. Takim obrazom, voznikaet vopros: esli my znaem ih s
nekotoroj razumnoj stepen'yu tochnosti, mozhem li my predskazat' ih budushchee
povedenie s razumnoj stepen'yu tochnosti? Obychnyj otvet: ne mozhem. Raznica
mezhdu real'noj traektoriej i predskazannoj traektoriej, vychislennoj iz
slegka netochnyh dannyh, stremitsya rasti eksponencial'no i neregulyarno
("haoticheski") vo vremeni, tak chto cherez nekotoroe vremya pervonachal'noe
sostoyanie, soderzhashchee nebol'shuyu pogreshnost', uzhe ne smozhet byt' klyuchom k
povedeniyu sistemy. Komp'yuternoe predskazanie govorit o tom, chto dvizhenie
planet, klassicheskaya predskazuemost' v miniatyure, -- netipichnaya klassicheskaya
sistema. CHtoby predskazat' povedenie tipichnoj klassicheskoj sistemy vsego
lish' cherez nebol'shoj promezhutok vremeni, neobhodimo opredelit' nachal'noe
sostoyanie etoj sistemy s nevozmozhno vysokoj tochnost'yu. Poetomu govoryat, chto,
v principe, babochka, nahodyashchayasya v odnom polusharii, vzmahom svoih krylyshek
mozhet vyzvat' uragan v drugom polusharii. Nesposobnost' dat' prognoz pogody i
tomu podobnoe pripisyvayut nevozmozhnosti uchest' kazhduyu babochku na planete.
Odnako real'nye uragany i real'nye babochki podchinyayutsya ne klassicheskoj
mehanike, a kvantovoj teorii. Neustojchivost', bystro uvelichivayushchaya nebol'shie
netochnosti opredeleniya klassicheskogo nachal'nogo sostoyaniya, prosto ne
yavlyaetsya priznakom kvantovo-mehanicheskih sistem. V kvantovoj mehanike
nebol'shie otkloneniya ot tochno opredelennogo nachal'nogo sostoyaniya stremyatsya
vyzvat' vsego lish' nebol'shie otkloneniya ot predskazannogo konechnogo
sostoyaniya. A tochnoe predskazanie sdelat' slozhno iz-za sovsem drugogo
effekta.
Zakony kvantovoj mehaniki trebuyut, chtoby ob容kt, kotoryj pervonachal'no
nahoditsya v dannom polozhenii (vo vseh vselennyh), "rasprostranyalsya" v smysle
mul'tiversa. Naprimer, foton i ego dvojniki iz drugih vselennyh otpravlyayutsya
iz odnoj i toj zhe tochki svetyashchejsya niti nakala, no zatem dvizhutsya v
milliardah razlichnyh napravlenij. Kogda my pozdnee provodim izmerenie togo,
chto proizoshlo, my tozhe stanovimsya otlichnymi drug ot druga, tak kak kazhdaya
nasha kopiya vidit to, chto proizoshlo v ee konkretnoj vselennoj. Esli
rassmatrivaemym ob容ktom yavlyaetsya atmosfera Zemli, to uragan mog proizojti,
Skazhem, v 30% vselennyh i ne proizojti v ostal'nyh 70%. Sub容ktivno my
vosprinimaem eto kak edinstvennyj nepredskazuemyj ili "sluchajnyj" rezul'tat,
hotya esli prinyat' vo vnimanie sushchestvovanie mul'tiversa, vse rezul'taty
dejstvitel'no imeli mesto. |to mnogoobrazie parallel'nyh vselennyh --
nastoyashchaya prichina nepredskazuemosti pogody. Nasha nesposobnost' tochno
izmerit' nachal'nye sostoyaniya tut absolyutno ni pri chem. Dazhe znaj my
nachal'nye sostoyaniya tochno, mnogoobrazie, a sledovatel'no, i
nepredskazuemost' dvizheniya, vse ravno imeli by mesto. S drugoj storony, v
otlichie ot klassicheskogo sluchaya, povedenie voobrazhaemogo mul'tiversa s
nemnogo otlichnymi nachal'nymi sostoyaniyami ne slishkom otlichalos' by ot
povedeniya real'nogo mul'tiversa: on mog postradat' ot uragana v 30,000001%
svoih vselennyh i ne postradat' v ostavshihsya 69,999999%.
V dejstvitel'nosti vzmah krylyshek babochki ne vyzyvaet uragany, potomu
chto klassicheskoe yavlenie haosa zavisit ot sovershennogo Determinizma, kotoryj
ne prisutstvuet ni v odnoj vselennoj. Rassmotrim gruppu identichnyh vselennyh
v tot moment, kogda v kazhdoj iz nih konkretnaya babochka vzmahnula krylyshkami
vverh. Rassmotrim vtoruyu gruppu vselennyh, kotoraya v etot zhe samyj moment
identichna pervoj za isklyucheniem togo, chto v nej krylyshki babochki opushcheny
vniz. Podozhdem neskol'ko chasov. Kvantovaya mehanika predskazyvaet, chto esli
ne vozniknut isklyuchitel'nye obstoyatel'stva (naprimer, kto-nibud',
nablyudayushchij za babochkoj, nazhmet knopku, chtoby vzorvat' yadernuyu bombu pri
vzmahe ee krylyshek), dve gruppy vselennyh, prakticheski identichnye drug Drugu
v nachale, ostanutsya prakticheski identichnymi. No kazhdaya gruppa vnutri samoj
sebya znachitel'no vidoizmenilas'. Kazhdaya gruppa vklyuchaet vselennye s
uraganami, vselennye bez uraganov i dazhe ochen' malen'koe kolichestvo
vselennyh, v kotoryh vid babochki spontanno izmenilsya iz-za sluchajnoj
perestanovki vseh ee atomov, ili Solnce vzorvalos' iz-za togo, chto vse ego
atomy sluchajno vstupili v yadernuyu reakciyu v samom ego centre. Dazhe v etom
sluchae eti gruppy vse eshche ochen' pohozhi drug na druga. Vo vselennyh, gde
babochka vzmahnula krylyshkami vverh i proizoshli uragany, eti uragany
dejstvitel'no byli nepredskazuemy; no oni proizoshli ne iz-za babochki,
poskol'ku pochti identichnye uragany proizoshli v drugih vselennyh, gde vse
bylo tem zhe samym, krome togo, chto krylyshki babochki byli opushcheny vniz.
Vozmozhno, stoit podcherknut' razlichie mezhdu nepredskazuemost'yu i
trudnost'yu obrabotki. Nepredskazuemost' ne imeet nichego obshchego s imeyushchimisya
vychislitel'nymi resursami. Klassicheskie sistemy nepredskazuemy (ili byli by
takovymi, esli by sushchestvovali) iz-za ih chuvstvitel'nosti k nachal'nym
usloviyam. Kvantovye sistemy ne obladayut takoj chuvstvitel'nost'yu, no oni
nepredskazuemy, potomu chto v razlichnyh vselennyh vedut sebya po-raznomu, i
poetomu v bol'shinstve vselennyh kazhutsya sluchajnymi. Ni v pervom, ni vo
vtorom sluchae nikakoj ob容m vychislenij ne umen'shit nepredskazuemost'.
Trudnost' obrabotki, naprotiv, -- problema vychislitel'nyh resursov. Ona
otnositsya k situacii, kogda my s legkost'yu mogli by sdelat' predskazanie,
esli by tol'ko mogli vypolnit' neobhodimye vychisleniya, no my ne mozhem ih
vypolnit', potomu chto trebuyutsya nereal'no bol'shie resursy. CHtoby otdelit'
problemy nepredskazuemosti ot problem trudnosti obrabotki v kvantovoj
mehanike, my dolzhny prinyat', chto kvantovye sistemy, v principe,
predskazuemy.
Ris. 9.1. Dejstvie obychnogo zerkala odinakovo vo vseh vselennyh
Ris. 9.2. Poluprozrachnoe zerkalo razdelyaet pervonachal'no identichnye
vselennye na dve ravnye gruppy, kotorye otlichayutsya tol'ko traektoriej
dvizheniya odnogo fotona
Kvantovuyu teoriyu chasto predstavlyayut kak teoriyu, kotoraya delaet tol'ko
veroyatnostnye predskazaniya. Naprimer, v eksperimente po interferencii so
svetonepronicaemoj peregorodkoj so shchelyami, opisannom v glave 2, mozhno
videt', chto foton popadaet v lyuboe mesto na "svetlom" uchastke kartiny tenej.
Odnako vazhno ponimat', chto dlya mnozhestva drugih eksperimentov kvantovaya
teoriya predskazyvaet edinstvennyj opredelennyj rezul'tat. Drugimi slovami,
ona predskazyvaet, chto vse vselennye okonchatsya s odnim i tem zhe rezul'tatom,
dazhe esli na promezhutochnyh stadiyah eksperimenta eti vselennye otlichalis'
drug ot druga, i ona predskazyvaet, kakim budet etot rezul'tat. V takih
sluchayah my nablyudaem nesluchajnoe yavlenie interferencii. Takie yavleniya mozhet
prodemonstrirovat' interferometr. |to opticheskij instrument, sostoyashchij
glavnym obrazom iz zerkal, kak obychnyh (risunok 9.1), tak i poluprozrachnyh
(kakimi pol'zuyutsya fokusniki i policejskie) (risunok 9.2). Esli foton
udaryaetsya o poluprozrachnoe zerkalo, to v polovine vselennyh on otskakivaet
ot nego tochno tak zhe, kak otskochil by ot obychnogo zerkala. Odnako v drugoj
polovine vselennyh on prohodit skvoz' eto zerkalo, slovno ego net.
Ris. 9.3. Odin foton, prohodyashchij cherez interferometr. Polozhenie zerkal
(obychnye zerkala pokazany chernym cvetom, poluserebryanye - serym) mozhno
otregulirovat' tak, chto interferenciya mezhdu dvumya raznovidnostyami fotona (iz
raznyh vselennyh) zastavlyaet obe raznovidnosti dvigat'sya k vyhodu po odnoj i
toj zhe traektorii ot nizhnego poluprozrachnogo zerkala
Odin foton vhodit v interferometr sverhu sleva, kak pokazano na risunke
9.3. Vo vseh vselennyh, gde provodyat eksperiment, foton i ego dvojniki
dvizhutsya k interferometru po odnoj i toj zhe traektorii. Sledovatel'no, eti
vselennye identichny. No kak tol'ko foton udaryaetsya o poluprozrachnoe zerkalo,
pervonachal'no identichnye vselennye stanovyatsya razlichnymi. V polovine iz nih
foton prohodit cherez eto zerkalo i peremeshchaetsya vdol' verhnej storony
interferometra. V ostal'nyh vselennyh foton otskakivaet ot zerkala i
peremeshchaetsya vdol' levoj storony interferometra. Zatem raznovidnosti fotona
v etih gruppah vselennyh udaryayutsya ob obychnye zerkala sprava sverhu i sleva
snizu sootvetstvenno i otskakivayut ot nih. Takim obrazom, v konce oni
odnovremenno popadayut na poluprozrachnoe zerkalo sprava snizu i interferiruyut
drug s drugom. Ne zabyvajte, chto my puskali v apparat tol'ko odin foton, i v
kazhdoj vselennoj po-prezhnemu nahoditsya tol'ko odin foton. Vo vseh vselennyh
etot foton teper' udarilsya o pravoe nizhnee zerkalo. V polovine vselennyh on
udarilsya ob eto zerkalo sleva, v drugoj polovine -- sverhu. Mezhdu
raznovidnostyami fotona iz etih dvuh grupp vselennyh proizoshla sil'naya
interferenciya. Summarnyj effekt zavisit ot tochnoj geometrii situacii, no na
risunke 9.3 izobrazhen tot sluchaj, kogda vo vseh vselennyh foton v konce
dvizhetsya vpravo skvoz' zerkalo, i ni v odnoj vselennoj on ne peredaetsya ili
ne otrazhaetsya vniz. Takim obrazom, v konce eksperimenta vse vselennye tak zhe
identichny, kak i v nachale. Oni otlichalis' i vzaimodejstvovali drug s drugom
vsego lish' dolyu minuty v promezhutochnom sostoyanii.
|to zamechatel'noe yavlenie nesluchajnoj interferencii -- pochti takoe zhe
neizbezhnoe svidetel'stvo sushchestvovaniya mul'tiversa, kak YA yavlenie tenej.
Poskol'ku rezul'tat, opisannyj mnoj, nesovmestim ni s odnoj iz dvuh
vozmozhnyh traektorij dvizheniya chasticy v odnoj vselennoj. Esli my, naprimer,
napravim foton vpravo vdol' nizhnej storony interferometra, on, kak i foton
iz eksperimenta, mozhet projti skvoz' poluprozrachnoe zerkalo. No mozhet i ne
projti -- inogda on otklonyaetsya vniz. Tochno tak zhe foton, napravlennyj vniz,
vdol' pravoj storony interferometra, mozhet otklonit'sya vpravo, kak v
eksperimente s interferenciej, ili prosto dvigat'sya pryamo vniz. Takim
obrazom, na kakuyu by traektoriyu vy ne napravili odin foton vnutri apparata,
on budet poyavlyat'sya sluchajno. Rezul'tat mozhno predskazat' tol'ko v tom
sluchae, kogda mezhdu dvumya traektoriyami proizojdet interferenciya.
Sledovatel'no, neposredstvenno pered okonchaniem eksperimenta s
interferenciej v apparate prisutstvuet nechto, chto ne mozhet byt' odnim
fotonom s odnoj traektoriej: naprimer, eto ne mozhet vyt' prosto foton,
kotoryj peremeshchaetsya vdol' nizhnej storony interferometra. Tam dolzhno byt'
chto-to eshche, chto meshaet emu otskochit' vniz. Tam ne mozhet byt' i prosto foton,
kotoryj peremeshchaetsya vdol' pravoj storony interferometra; tam, opyat', dolzhno
byt' chto-to eshche, chto meshaet emu peremestit'sya pryamo vniz, kak eto moglo by
proizojti v nekotoryh sluchayah, esli by on byl tam odin. Kak i v sluchae s
tenyami, my mozhem pridumat' dal'nejshie eksperimenty, chtoby pokazat', chto eto
"chto-to eshche" obladaet vsemi svojstvami fotona, kotoryj peremeshchaetsya vdol'.
Drugoj traektorii i interferiruet s vidimym nami fotonom, no ni s chem drugim
v nashej vselennoj.
Poskol'ku v etom opyte prisutstvuyut tol'ko dva razlichnyh vida
vselennyh, vychislenie togo, chto proizojdet, zajmet tol'ko vsego v dva raza
bol'she vremeni, chem zanyalo by, esli by chastica podchinyalas' klassicheskim
zakonam -- skazhem, esli by my vychislyali traektoriyu dvizheniya bil'yardnogo
shara. Vryad li koefficient dva sdelaet takie vychisleniya trudno
obrabatyvaemymi. Odnako, my uzhe videli, chto dovol'no legko dostich' i gorazdo
bolee vysokoj stepeni mnogoobraziya. V eksperimentah s tenyami odin foton
prohodit cherez peregorodku s neskol'kimi malen'kimi otverstiyami i popadaet
na ekran. Predpolozhim, chto v peregorodke tysyacha otverstij. Na ekrane est'
mesta, kuda mozhet popast' foton (i popadaet v nekotoryh vselennyh), i mesta,
kuda on popast' ne mozhet. CHtoby vychislit', mozhet li konkretnaya tochka ekrana
prinyat' foton, my dolzhny vychislit' effekty vzaimnoj interferencii
raznovidnostej fotona iz tysyachi parallel'nyh vselennyh. V chastnosti, my
dolzhny vychislit' tysyachu traektorij dvizheniya fotona ot peregorodki do dannoj
tochki ekrana, zatem vychislit' vliyaniya etih fotonov drug na druga tak, chtoby
opredelit', vsem li im meshayut dostignut' etoj tochki. Takim obrazom, my
dolzhny vypolnit' primerno v tysyachu raz bol'she vychislenij, chem nam prishlos'
by, esli by my opredelyali, popadet li v konkretnuyu tochku klassicheskaya
chastica.
Slozhnost' takogo roda vychislenij pokazyvaet nam, chto v
kvantovo-mehanicheskoj srede proishodit gorazdo bol'she, chem (bukval'no) vidit
glaz. YA dokazal, vyrazhaya kriterij real'nosti doktora Dzhonsona na yazyke
vychislitel'noj slozhnosti, chto eta slozhnost' -- osnovnaya prichina togo, pochemu
bessmyslenno otricat' sushchestvovanie ostavshejsya chasti mul'tiversa. No
vozmozhny gorazdo bolee vysokie stepeni mnogoobraziya, kogda v interferenciyu
vovlekayutsya dve ili bolee vzaimodejstvuyushchih chasticy. Dopustim, chto dlya
kazhdoj iz dvuh vzaimodejstvuyushchih chastic otkryta (skazhem) tysyacha traektorij.
Togda eta para na promezhutochnom etape eksperimenta mozhet okazat'sya v
millione razlichnyh sostoyanij, tak chto mozhet byt' do milliona vselennyh,
kotorye budut otlichat'sya tem, chto delaet eta para chastic. Esli by
vzaimodejstvovali tri chasticy, to kolichestvo razlichnyh vselennyh moglo by
uvelichit'sya do milliarda; dlya chetyreh chastic -- do trilliona i t.d. Takim
obrazom, kolichestvo razlichnyh istorij, kotorye nam prishlos' by vychislit',
esli by my zahoteli predskazat' to, chto proizojdet v takih sluchayah,
uvelichivaetsya eksponencial'no s rostom chisla vzaimodejstvuyushchih chastic.
Imenno poetomu zadacha vychisleniya povedeniya tipichnoj kvantovoj sistemy
trudnoobrabatyvaema v polnom smysle etogo slova.
|to imenno ta trudnost' obrabotki, kotoraya volnovala Fejnmana. My
vidim, chto ona ne imeet nichego obshchego s nepredskazuemost'yu: naprotiv,
naibolee yasno ona proyavlyaetsya v kvantovyh yavleniyah s vysokoj stepen'yu
predskazuemosti. Tak proishodit potomu, chto v takih yavleniyah odin i tot zhe
opredelennyj rezul'tat imeet mesto vo vseh vselennyh, odnako etot rezul'tat
-- itog interferencii mezhdu ogromnym kolichestvom vselennyh, kotorye
otlichalis' drug ot druga vo vremya eksperimenta. Vse eto v principe mozhno
predskazat' iz kvantovoj teorii, da ono i ne stradaet izlishnej
chuvstvitel'nost'yu k nachal'nym usloviyam. No predskazat', chto v takih
eksperimentah rezul'tat vsegda budet odnim i tem zhe, trudno potomu, chto dlya
etogo neobhodimo vypolnit' chrezmerno bol'shoj ob容m vychislenij.
Trudnost' obrabotki, v principe, yavlyaetsya gorazdo bol'shim prepyatstviem
dlya universal'nosti, chem im kogda-libo mogla stat' nepredskazuemost'. YA uzhe
skazal, chto absolyutno tochnaya peredacha ruletki ne nuzhdaetsya (a na samom dele,
i ne dolzhna nuzhdat'sya) v posledovatel'nosti chisel, sovpadayushchej s real'noj.
Podobnym obrazom, my ne mozhem zaranee podgotovit' peredachu zavtrashnej pogody
v virtual'noj real'nosti. No my mozhem (ili odnazhdy smozhem) osushchestvit'
peredachu pogody, kotoraya hotya i ne budet takoj zhe, kak real'naya pogoda,
imevshaya mesto v kakoj-to istoricheskij den', no tem ne menee, budet vesti
sebya stol' realistichno, chto ni odin pol'zovatel', kakim by ekspertom on ni
byl, ne smozhet otlichit' ee ot nastoyashchej pogody. To zhe samoe kasaetsya i lyuboj
sredy, kotoraya ne pokazyvaet effekty kvantovoj interferencii (chto oznachaet
bol'shinstvo sred). Peredacha takoj sredy v virtual'noj real'nosti --
legkoobrabatyvaemaya vychislitel'naya zadacha. Odnako okazalos', chto nevozmozhno
prakticheski peredat' te sredy, kotorye pokazyvayut effekty kvantovoj
interferencii. Ne vypolnyaya eksponencial'no bol'shie ob容my vychislenij, kak my
mozhem byt' uvereny, chto v etih sluchayah peredannaya nami sreda nikogda ne
sdelaet togo, chto iz-za nekotorogo yavleniya interferencii nikogda ne delaet
real'naya sreda?
Mozhet pokazat'sya estestvennym vyvod, chto real'nost' vse-taki ne
pokazyvaet nastoyashchej universal'nosti vychislenij, poskol'ku nevozmozhno
polezno peredat' yavleniya interferencii. Odnako, Fejnman sdelal
protivopolozhnyj vyvod i byl sovershenno prav! Vmesto togo, chtoby schitat'
trudnost' obrabotki zadachi peredachi kvantovyh yavlenij prepyatstviem, Fejnman
schel ee blagopriyatnoj vozmozhnost'yu. Esli, chtoby uznat' ishod eksperimenta s
interferenciej, neobhodimo vypolnit' tak mnogo vychislenij, to sam fakt
provedeniya takogo eksperimenta i izmereniya ego rezul'tatov ravnosilen
vypolneniyu slozhnogo vychisleniya. Takim obrazom, rassuzhdal Fejnman, navernoe
vse-taki mozhno bylo by effektivno peredat' kvantovye sredy pri uslovii, chto
komp'yuteru pozvolyat provodit' eksperimenty nad real'nym
kvantovo-mehanicheekim ob容ktom. Komp'yuter vybral by, kakie izmereniya sdelat'
na vspomogatel'noj sostavlyayushchej kvantovogo apparatnogo obespecheniya vo vremya
provedeniya eksperimenta, i vklyuchil by rezul'taty izmerenij v svoi
vychisleniya.
V dejstvitel'nosti vspomogatel'noe kvantovoe apparatnoe obespechenie
tozhe bylo by komp'yuterom. Naprimer, interferometr mog by dejstvovat', kak
podobnyj pribor, i. kak lyuboj drugoj fizicheskij ob容kt, ego mozhno bylo by
schitat' komp'yuterom. Segodnya my nazvali by ego specializirovannym kvantovym
komp'yuterom. My "programmiruem" ego, ustanavlivaya zerkala tak, chtoby sozdat'
opredelennuyu geometriyu, i zatem napravlyaem odin foton na pervoe zerkalo. V
eksperimente s nesluchajnoj interferenciej foton vsegda budet poyavlyat'sya v
odnom konkretnom napravlenii, opredelyaemom ustanovkoj zerkal, i my mozhem
interpretirovat' eto napravlenie kak ukazyvayushchee rezul'tat vychisleniya. V
bolee slozhnom eksperimente s neskol'kimi vzaimodejstvuyushchimi chasticami takoe
vychislenie zaprosto moglo by, kak ya uzhe ob座asnil, stat'
"trudnoobrabatyvaemym". No poskol'ku my smogli poluchit' ego rezul'taty,
prosto provedya eksperiment, znachit, ego vse-taki nel'zya nazvat'
dejstvitel'no trudnoobrabatyvaemym. Nam teper' sleduet byt' bolee
ostorozhnymi v voprosah terminologii. Ochevidno, chto sushchestvuyut vychislitel'nye
zadachi, kotorye "s trudom poddayutsya obrabotke", esli my pytaemsya reshit' ih s
pomoshch'yu lyubogo sushchestvuyushchego komp'yutera, no kotorye pereshli by v razryad
legko obrabatyvaemyh, esli by v kachestve specializirovannyh komp'yuterov my
ispol'zovali kvantovo-mehanicheskie ob容kty. (Obratite vnimanie, chto
vozmozhnost' ispol'zovaniya kvantovyh yavlenij dlya vypolneniya vychislenij s
pomoshch'yu takogo metoda obuslovlena tem, chto eti yavleniya ne podverzheny haosu.
Esli by rezul'tat vychislenij byl funkciej, chrezmerno chuvstvitel'noj k
nachal'nomu sostoyaniyu, "zaprogrammirovat'" takoe ustrojstvo, ustanoviv ego v
podhodyashchee nachal'noe sostoyanie, bylo by neposil'no slozhnoj zadachej).
Ispol'zovanie vspomogatel'nogo kvantovogo ustrojstva takim obrazom
mozhno bylo by poschitat' naduvatel'stvom, tak kak ochevidno, chto lyubuyu sredu
gorazdo proshche peredat', imeya dostup k ee zapasnoj kopii dlya provedeniya
izmerenij vo vremya peredachi! Odnako Fejnman vydvinul gipotezu, chto net
neobhodimosti v ispol'zovanii tochnoj kopii peredavaemoj sredy: chto mozhno
najti vspomogatel'noe ustrojstvo s gorazdo bolee prostoj konstrukciej, no
interferencionnye svojstva kotorogo, tem ne menee, budut analogichny
svojstvam peredavaemoj sredy. Ostavshuyusya chast' peredachi sposoben osushchestvit'
obychnyj komp'yuter, rabotayushchij analogichnym obrazom mezhdu vspomogatel'nym
ustrojstvom i peredavaemoj sredoj. Fejnman ozhidal, chto eta zadacha budet
legkoobrabatyvaemoj. Bolee togo, on predpolagal, kak okazalos', pravil'no,
chto vse kvantovo-mehanicheskie svojstva lyuboj peredavaemoj sredy mozhno
smodelirovat' s pomoshch'yu vspomogatel'nyh ustrojstv konkretnogo vida, kotoryj
on tochno opredelil (a imenno, sovokupnosti vrashchayushchihsya atomov, kazhdyj iz
kotoryh vzaimodejstvuet so svoimi sosedyami). On nazval ves' klass takih
ustrojstv universal'nym kvantovym imitatorom.
Odnako etot imitator ne byl otdel'noj mashinoj, kakoj on dolzhen byl by
byt', chtoby nazyvat'sya universal'nym komp'yuterom. Vzaimodejstviya, kotorym
prishlos' by podvergnut'sya atomam imitatora, nel'zya bylo ustanovit' odnazhdy i
navsegda, kak v universal'nom komp'yutere, ih nuzhno bylo pereustanavlivat'
dlya kazhdoj peredavaemoj sredy. Odnako smysl universal'nosti v tom, chto
dolzhno byt' vozmozhnym zaprogrammirovat' otdel'nuyu mashinu, tochno opredelennuyu
raz i navsegda, dlya vypolneniya lyubogo vozmozhnogo vychisleniya ili peredachi
lyuboj vozmozhnoj sredy. V 1985 godu ya dokazal, chto v kvantovoj fizike
sushchestvuet universal'nyj kvantovyj komp'yuter. |to dokazatel'stvo bylo
absolyutno pryamym. Vse, chto mne prishlos' sdelat', eto skopirovat' ustrojstva
T'yuringa, no dlya opredeleniya lezhashchej v ih osnove fiziki vospol'zovat'sya ne
klassicheskoj mehanikoj, kotoruyu Neyavno prinimal T'yuring, a kvantovoj
teoriej. Universal'nyj kvantovyj komp'yuter mozhet vypolnit' lyuboe vychislenie,
kotoroe mozhet vypolnit' lyuboj drugoj kvantovyj komp'yuter (ili lyuboj
komp'yuter tipa mashiny T'yuringa), a takzhe on mozhet peredat' lyubuyu konechnuyu
fizicheski vozmozhnuyu sredu v virtual'noj real'nosti. Bolee togo, S teh por
bylo pokazano, chto vremya i ostal'nye resursy, kotorye emu ponadobyatsya dlya
osushchestvleniya vsego etogo, ne budut uvelichivat'sya eksponencial'no s rostom
razmerov ili chisla detalej peredavaemoj sredy, tak chto vazhnye vychisleniya
budut legkoobrabatyvaemy v sootvetstvii s normami teorii slozhnosti.
Klassicheskaya teoriya vychisleniya, kotoraya v techenie poluveka ostavalas'
neosporimym osnovaniem vychisleniya, sejchas ustarela, prevrativshis' razve chto,
kak i ostal'naya klassicheskaya fizika, v shemu approksimacii. Sejchas takoj
teoriej vychisleniya yavlyaetsya kvantovaya teoriya vychisleniya. YA skazal, chto
T'yuring v svoem ustrojstve neyavno ispol'zoval "klassicheskuyu mehaniku". No,
oceniv proshedshie sobytiya, sejchas my mozhem uvidet', chto dazhe klassicheskaya
teoriya vychisleniya ne polnost'yu sootvetstvovala klassicheskoj fizike i
soderzhala ser'eznye predznamenovaniya kvantovoj teorii. Sovsem ne sovpadenie,
chto slovo bit, oznachayushchee naimen'shee vozmozhnoe kolichestvo informacii,
kotorym sposoben upravlyat' komp'yuter, v sushchnosti znachit to zhe samoe, chto i
kvant, diskretnyj komponent. Diskretnye peremennye (peremennye, kotorye ne
mogut prinimat' nepreryvnyj diapazon znachenij) chuzhdy klassicheskoj fizike.
Naprimer, esli peremennaya imeet tol'ko dva vozmozhnyh znacheniya, skazhem, 0 i
1, kak ona voobshche popadaet iz 0 v 1? (YA zadaval etot vopros v glave 2). V
klassicheskoj fizike ej prishlos' by peremestit'sya iz odnogo znacheniya v drugoe
s perery