Martin Gardner. Ostrov pyati krasok
--------------------
Martin Gardner. Ostrov pyati krasok
Martin Gardner. The Island Of Five Colours
(Fantasia Mathematica, N.Y., 1958)
--------------------
V Monrovii, stolice Liberii, est' tol'ko odin magazin moskatel'nyh
tovarov. Kogda ya skazal temnokozhemu klerku, skol'ko gallonov kraski mne
nuzhno, on podnyal v udivlenii kustistye brovi i prisvistnul:
- Ne inache, kak vy sobralis' vykrasit' goru, mister!
- Net, - zaveril ya ego, - ne goru, vsego lish' ostrov.
Klerk ulybnulsya. On dumal, chto ya shuchu, no ya dejstvitel'no sobiralsya
vykrasit' celyj ostrov v pyat' cvetov: krasnyj, sinij, zelenyj, zheltyj i
purpurnyj.
Dlya chego mne eto ponadobilos'? CHtoby otvetit' na etot vopros, mne
pridetsya vernut'sya na neskol'ko let nazad i ob座asnit', pochemu ya
zainteresovalsya problemoj "chetyreh krasok" - znamenitoj, togda eshche ne
reshennoj problemoj topologii. V 1947 g. professor Venskogo universiteta
Stanislav Slyapenarskij prochital v CHikagskom universitete cikl lekcij po
topologii i teorii otnositel'nosti. YA v to vremya byl prepodavatelem
matematicheskogo fakul'teta CHikagskogo universiteta (teper' ya uzhe docent).
My podruzhilis', i mne vypala chest' predstavit' ego chlenam obshchestva
"Mebius" v tot vecher, kogda on prochital svoyu sensacionnuyu lekciyu o
"nul'storonnih poverhnostyah". CHitateli, sledivshie za nauchnymi dostizheniyami
Slyapenarskogo, dolzhno byt', pomnyat, chto on vskore posle etogo skonchalsya ot
serdechnogo pristupa v nachale 1948 g.
Problema chetyreh krasok byla temoj moej doktorskoj dissertacii. Eshche
do vizita Slyapenarskogo v SSHA my obmenyalis' s nim neskol'kimi pis'mami,
obsuzhdaya razlichnye aspekty etoj trudnoj problemy. Gipoteza o chetyreh
kraskah utverzhdaet, chto dlya pravil'noj raskraski lyuboj karty (pri kotoroj
lyubye dve sopredel'nye strany, imeyushchie obshchij otrezok granicy, budut
vykrasheny v razlichnye cveta, i dve strany ne schitayutsya sopredel'nymi, esli
ih granicy imeyut lish' odnu obshchuyu tochku) dostatochno chetyreh krasok. Strany
na karte mogut byt' lyubyh razmerov i samyh prichudlivyh ochertanij. CHislo ih
takzhe mozhet byt' proizvol'nym. Gipoteza chetyreh krasok byla vpervye
vyskazana odnim iz sozdatelej topologii, Mebiusom, v 1860 g., i, hotya nad
resheniem ee bilis' luchshie umy v matematike, ee ne udavalos' ni dokazat',
ni oprovergnut' [rasskaz napisan v 1952 g.; polozhitel'noe reshenie problemy
chetyreh krasok bylo najdeno v 1978 g.].
Po strannomu stecheniyu obstoyatel'stv problema chetyreh krasok byla
reshena dlya vseh poverhnostej, krome sfery i ploskosti. V 1890 g.
R.Dzh.Hivud dokazal, chto dlya raskraski poverhnosti tora (poverhnosti
bublika) neobhodimo i dostatochno semi krasok, a v 1934 g. Filip Franklin
dokazal, chto shesti krasok dostatochno dlya raskraski kart na odnostoronnih
poverhnostyah tipa lista Mebiusa i butylki Klejna.
Otkrytie Slyapenarskim nul'storonnih poverhnostej vozymelo daleko
idushchie posledstviya dlya izucheniya svojstv butylki Klejna i proizvelo
podlinnyj perevorot v issledovaniyah po probleme chetyreh krasok. Kak sejchas
vizhu moshchnuyu figuru Slyapenarskogo, kotoryj, ulybayas' i terebya borodku,
govorit: "Dorogoj Martin, esli istoriya topologii chemu-nibud' i uchit, to
tol'ko tomu, chto sleduet ozhidat' samyh neozhidannyh i udivitel'nyh svyazej
mezhdu, kazalos' by, sovershenno ne svyazannymi mezhdu soboj topologicheskimi
problemami".
Razvivaya nekotorye idei Slyapenarskogo, ya opublikoval v 1950 g. svoyu
izvestnuyu rabotu s oproverzheniem "dokazatel'stva" Hivuda (polagavshego, chto
dlya pravil'noj raskraski karty ploskosti neobhodimo i dostatochno pyati
krasok). Po vseobshchemu ubezhdeniyu topologov, dlya pravil'noj raskraski
ploskosti ili sfery dostatochno chetyreh krasok, no v svete novejshih
dostizhenij stanovitsya yasno, chto ot strogogo dokazatel'stva takogo
utverzhdeniya my v nastoyashchee vremya nahodimsya dal'she, chem kogda-libo.
Vskore posle vyhoda v svet moej raboty po probleme chetyreh krasok mne
dovelos' zavtrakat' v universitetskom klube "CHetyrehugol'nik" s
professorom Al'moj Bush. Al'ma - odin iz vedushchih nashih antropologov i,
nesomnenno, samaya krasivaya zhenshchina vo vsem universitete. Hotya ej uzhe pod
sorok, vyglyadit ona molodo i ves'ma zhenstvenna. Glaza u nee svetlo-serye,
i kogda Al'ma o chem-to dumaet, to imeet obyknovenie chut'-chut' ih shchurit'.
Al'ma tol'ko chto vernulas' iz ekspedicii na nebol'shoj ostrov,
raspolozhennyj v neskol'kih sotnyah mil' ot poberezh'ya Liberii u zapadnoj
kromki afrikanskogo materika. Ona vozglavlyala gruppu
studentov-antropologov, izuchavshih nravy i obychai pyati plemen, naselyavshih
ostrov. Plemena eti predstavlyali ogromnyj interes dlya antropologa, tak kak
ih obychai var'irovalis' v neobychajno shirokih predelah.
- Ostrov razdelen na pyat' oblastej, - soobshchila mne Al'ma, vstavlyaya
sigaretu v dlinnyj mundshtuk iz chernoj plastmassy.
- Vse oni granichat drug s drugom. |to vazhno dlya ponimaniya tamoshnih
nravov. Obshchnost' granic pozvolyaet plemenam podderzhivat' nekoe edinstvo
kul'tur. CHto s toboj, Marti? Pochemu u tebya takoj izumlennyj vid?
YA zastyl, tak i ne donesya vilku do rta, i medlenno polozhil ee na
stol.
- Potomu, chto ty rasskazyvaesh' neveroyatnye veshchi. Takogo prosto ne
mozhet byt'.
Al'ma byla uyazvlena:
- CHego ne mozhet byt'?
- Pyati plemen, imeyushchih obshchie granicy. |to protivorechit znamenitoj
probleme chetyreh krasok.
- Protivorechit chemu?
- Probleme chetyreh krasok, - povtoril ya. - Est' takaya problema v
topologii. Hotya ona nikem ne dokazana i ne oprovergnuta, nikto ne
somnevaetsya, chto ona verna.
YA prinyalsya koncom lozhki chertit' na skaterti, pytayas' ob座asnit' Al'me,
v chem zdes' delo.
Al'ma bystro shvatila obshchuyu ideyu.
- Mozhet byt', u ostrovnyh plemen drugaya matematika? - vyskazala ona
predpolozhenie, shchuryas' ot dyma sigarety.
YA pokachal golovoj.
- Matematika, dorogaya moya, edina dlya vseh kul'tur. Dvazhdy dva vsegda
chetyre, dazhe v Afrike.
Al'ma ne razdelyala moego mneniya. Ona skazala, chto v matematicheskom
myshlenii pervobytnyh obshchestv imeyutsya ves'ma znachitel'nye kul'turnye
"variacii". Lichno ej izvestno, dobavila ona, odno plemya, stoyashchee na krajne
nizkom urovne razvitiya, chleny kotorogo schitayut, chto esli k dvum lodkam
pribavit' dve lodki, to neizmenno poluchitsya pyat' lodok.
- Znachit, oni prosto ne umeyut schitat', - zametil ya.
- Tak, kak ty, - dobavila Al'ma. V ee seryh glazah prygali smeshinki.
- Vidish' li, Al'ma, - skazal ya, kogda my pristupili k malinovomu
kompotu, - esli tvoj ostrov dejstvitel'no razdelen tak, kak ty govorish',
na pyat' oblastej, kazhdaya iz kotoryh imeet obshchuyu granicu s chetyr'mya drugimi
oblastyami, to ya nachinayu verit' v matematicheskie sposobnosti tvoih
ostrovityan. Net li u tebya karty ostrova?
Al'ma pokachala golovoj:
- Topograficheskie s容mki ostrova nikogda ne provodilis'. Nadeyus', nam
udastsya polozhit' ego na kartu po vozvrashchenii.
Razumeetsya, slova Al'my malo v chem ubedili menya, no ona upryamo stoyala
na svoem, i ya nikak ne mog razobrat', govorit li ona ser'ezno ili prosto
razygryvaet menya.
- A pochemu by tebe ne otpravit'sya s nami? - predlozhila Al'ma,
stryahivaya pepel. - YA probudu tam s mesyac. Mne nuzhno proverit' koe-kakie
dannye pered tem, kak opublikovat' ih, a ty tem vremenem zajmesh'sya
topograficheskoj s容mkoj ostrova. Esli to, o chem ya tebe rasskazala, ne
podtverditsya, obyazuyus' vozmestit' tvoi rashody.
CHto ya teryal? Razumeetsya, mysl' o rozygryshe po-prezhnemu ne ostavlyala
menya, no vskore dolzhny byli nachat'sya letnie kanikuly, a puteshestvie
obeshchalo byt' priyatnym i neobychnym. Krome togo, mne davno hotelos'
posmotret', kak rabotayut antropologi, i kogda my s Al'moj ne sporili, to
otnosheniya mezhdu nami ne ostavlyali zhelat' luchshego.
Iz N'yu-Jorka v Monroviyu my otpravilis' na teplohode. V Monrovii byl
nebol'shoj aerodrom, otkuda do ostrova mozhno bylo dobrat'sya na samolete,
sovershavshem ezhenedel'no rejs tuda i obratno. Na ostrov po vozduhu
dostavlyalis' razlichnye pripasy, a s ostrova na materik - kokosovye orehi,
sluzhivshie syr'em dlya dobyvaniya pal'movogo masla, i kofe, kotorye
sostavlyali dve osnovnye stat'i eksporta. Al'ma otvela mne mesto v palatke,
v kotoroj studenty-antropologi ustroili svoj shtab.
Nebo bylo bezoblachnym, solnce palilo nemiloserdno. YA oblachilsya v
shorty i rubashku cveta haki i ogromnyj probkovyj shlem, zashchishchavshij moyu
golovu ot palyashchih luchej solnca. Al'ma takzhe pereodelas' v shorty, no,
dolzhen priznat'sya, vyglyadela v nih luchshe, chem ya.
Lager' nash byl raspolozhen na polyanke u samoj opushki devstvennogo
tropicheskogo lesa. Stoilo sdelat' shag, kak iz-pod nog v raznye storony
razbegalis' sotni yurkih yashcherok. V vozduhe stoyal neumolchnyj gul nesmetnyh
polchishch muh i moskitov, no my obil'no umashchivali vse otkrytye chasti tela
kakoj-to otvratitel'no pahnuvshej zhidkost'yu dlya otpugivaniya nasekomyh, i
moshkara bespokoila nas znachitel'no men'she, chem mozhno bylo ozhidat'.
Na vtoroj den' nashego prebyvaniya na ostrove Al'ma poznakomila menya s
odnim iz ostrovityan po imeni Aguz. Po-anglijski Aguz ne govoril, no Al'ma
uzhe v dostatochnoj mere vladela mestnym dialektom, chtoby obshchat'sya s nim.
|to byl vysokij dobrodushnyj negr s krutymi skulami, oslepitel'no belymi
zubami i temno-korichnevoj kozhej priyatnogo teplogo ottenka. Moshchnyj tors byl
obnazhen, tol'ko na shee krasovalsya galstuk-babochka. Bryuki Aguza
zakanchivalis' na neskol'ko dyujmov vyshe lodyzhek, vystavlyaya na vseobshchee
obozrenie noski v krasnuyu i zheltuyu kletochku. S kozhanogo remnya svisal
brelok so znachkom kakogo-to universitetskogo kluba. Kogda my obmenyalis'
rukopozhatiyami, Aguz chto-to prorychal.
- On schastliv poznakomit'sya s vami, - perevela Al'ma.
Aguz byl odnim iz chlenov plemeni hijiku, sostavlyavshego
intellektual'nuyu elitu ostrova. Let desyat' nazad, poyasnila Al'ma, gruppa
antropologov iz Prinstonskogo universiteta zanimalas' izucheniem obychaev
hijiku, i Aguz perenyal u nih maneru odevat'sya.
Al'ma dogovorilas' s Aguzom sovershit' vtroem peshij pohod po vsemu
ostrovu. K schast'yu, ostrovok byl nevelik: ploshchad' ego ne prevyshala 25
kvadratnyh mil'. Pustivshis' v put' s utra poran'she, my mogli k vecheru
uspet' obojti ves' ostrov. YA prihvatil s soboj bloknot i korobku
karandashej, chtoby nabrosat' hotya by grubuyu kartu pyati oblastej.
Svoj pervyj vizit my nanesli plemeni hijiku, na territorii kotorogo
byl raspolozhen nash lager'. Derevnya, gde zhili hijiku, byla skopleniem
kruglyh glinyanyh hizhin s konicheskimi kryshami iz pal'movyh list'ev.
Soplemenniki Aguza byli odety tak zhe, kak on, esli ne schitat' breloka so
znachkom universitetskogo kluba, podarennogo Aguzu odnim iz prinstonskih
professorov. Obitateli derevni vysypali iz hizhin i, pokurivaya trubki,
nablyudali za nami s filosofskoj nevozmutimost'yu. Bol'shinstvo zhenshchin sideli
razbivshis' na melkie gruppy i pleli maty iz pal'movogo volokna.
Na verhnem listke svoego bloknota ya narisoval krug i zakrasil ego
sinim. Tochnaya konfiguraciya territorii, zanimaemoj hijiku, byla neizvestna,
no dlya moih celej bylo vpolne dostatochno i etogo grubogo priblizheniya.
Kogda my, dvigayas' na zapad, okazalis' na territorii, zanimaemoj plemenem
vol'fezi, ya sleva ot sinego kruzhka postavil zagogulinu i zakrasil ee v
zelenyj cvet.
|tot cvet ya vybral potomu, chto ves', s pozvoleniya skazat', kostyum
vol'fezi sostoyal iz nitki zelenyh bus. |to plemya sostoyalo iz odnih lish'
muzhchin. Al'ma sumela by rasskazat' vam massu interesnyh detalej, no ya
opushchu ih i zamechu tol'ko, chto vse muzhchiny vol'fezi byli holostyakami,
sobrannymi iz ostal'nyh chetyreh plemen. Vol'fezi sostavlyali kak by
rezervuar, iz kotorogo po mere nadobnosti cherpali popolnenie drugie
plemena, kogda bolezn' ili vojny ponizhali chislennost' ih muzhskogo
naseleniya nizhe obychnogo urovnya.
Vol'fezi vse vremya raspevali pesni, plyasali i proizveli na menya
vpechatlenie schastlivyh lyudej, vpolne dovol'nyh zhizn'yu. Ih zhizn', kak
ob座asnila mne Al'ma, postoyanno omrachal lish' strah byt' vybrannym po zhrebiyu
v muzh'ya dlya devushki odnogo iz chetyreh ostal'nyh plemen. Neschastnye, na
kotoryh padal zhrebij, neredko konchali zhizn' samoubijstvom, brosayas' s
vysokoj skaly. Aguz pokazal mne ee. Na mestnom dialekte ona nazyvalas'
"kala ulukiffir" - "skala neschastnyh".
S trudom prodirayas' skvoz' zarosli kakogo-to kustarnika, my vyshli na
bereg uzkoj tihoj rechki. Ogromnyj plot iz breven edva vystupal iz svetloj
zhirnoj gryazi, ustilavshej dno reki. Aguz stolknul plot v vodu, vzobralsya na
nego i prinyalsya ottalkivat'sya dlinnym bambukovym shestom. My pereshli vbrod
uzkuyu polosku topkoj gryazi u berega i prisoedinilis' k nemu. Laviruya
shestom, Aguz napravil plot vniz po techeniyu izvilistoj reki.
Gigantskie pal'my sklonyalis' nad nami, obrazuya zelenyj svod, skvoz'
kotoryj proryvalis' lish' otdel'nye luchi sveta, otbrasyvavshie zatejlivye
teni i bliki na poverhnosti reki. Vremya ot vremeni my proplyvali mimo
ogromnyh, splosh' obleplennyh gryaz'yu krokodilov, nezhivshihsya na melkovod'e.
Galstuk-babochka na shee Aguza zadvigalsya vverh i vniz, poslyshalis'
nechlenorazdel'nye zvuki, kotorye Al'ma perevela mne kak soobshchenie o tom,
chto my vstupaem na territoriyu plemeni gezellomo. Ona byla raspolozhena k
severu ot vol'fezi. YA sognal so svoego bloknota ogromnuyu strekozu i nanes
na svoyu kartu-shemu krasnoe pyatno, raspolozhiv ego nad zelenym.
Proplyv s polmili ili okolo togo po territorii gezellomo, Aguz
prichalil k beregu, i my soshli na sushu. Nebol'shoj pod容m po sklonu skvoz'
zarosli vysokoj travy - i my na krayu derevni gezellomo.
Vryad li mne nuzhno podrobno opisyvat' eto zamechatel'noe plemya,
poskol'ku professor Bush obstoyatel'no izlozhila ego obychai v svoej knige,
kotoraya dolzhna vskore vyjti iz pechati. Skazhu lish', chto gezellomo -
edinstvennoe iz izvestnyh antropologam pervobytnyh plemen, organizovannoe,
po slovam Al'my, na "filiarhal'noj" osnove. V vozraste ot odnogo goda do
pyati deti zdes' nahodyatsya pod kontrolem roditelej. No nachinaya s pyati let
kontrol' perehodit v ruki detej, i mestnye obychai predpisyvayut roditelyam
absolyutnoe povinovenie.
Po sovetu Aguza my reshili obojti derevnyu gezellomo storonoj. Zahodit'
v nee opasno, tak kak detishki schitayut vseh vzroslyh zaodno so svoimi
roditelyami i nepremenno popytalis' by "prisposobit' nas k delu". YA videl
izdali, kak vzroslye gezellomo vypolnyali razlichnye melkie porucheniya detej,
a te stoyali vokrug i libo nablyudali, libo byli uvlecheny svoimi igrami.
Odin mal'chishka let semi na nashih glazah neshchadno vyporol svoego otca
remennoj plet'yu.
Blagopoluchno minovav derevnyu, my pobreli na yugo-vostok. Projdya okolo
mili, Aguz ukazal na vidnevshiesya vdali pal'my, akkuratno posazhennye
ryadkom, i soobshchil, chto pered nami granica mezhdu gezellomo i hijiku. YA
dostal svoj bloknot i prodolzhil krasnoe pyatno do sinego kruga.
Ustalost' ot trudnogo puti skvoz' neprolaznye zarosli kustarnika v
nemiloserdnom tropicheskom znoe brala svoe. Vse izryadno vybilis' iz sil i
progolodalis'. My ustroili prival na krupnyh oblomkah burogo peschanika i
zakusili. Izdali donosilsya slabyj rokot barabanov.
Vskore posle poludnya my dobralis' do poseleniya plemeni bebopulu. U
muzhchin i zhenshchin bebopulu sushchestvoval obychaj prodevat' skvoz' ushnye
rakoviny krupnuyu kost'.
Vsya odezhda bebopulu sostoyala iz nabedrennoj povyazki. My proshli mimo
nebol'shoj gruppy bebopulu, kotorye bili v ogromnye tamtamy i peli.
Vposledstvii Al'ma opublikovala v "Filosofikl megezin" stat'yu, v kotoroj
vydvinula teoriyu o tom, chto tradicionnoe "prodevanie" kosti v ushi moglo
okazat' opredelennoe vliyanie na harakter muzyki bebopulu.
Kogda my dobralis' do vostochnoj granicy territorii, zanimaemoj
bebopulu, Aguz obratil nashe vnimanie na uchastki, granichivshie s
territoriyami treh drugih plemen. Naskol'ko ya mog ponyat', territoriya
bebopulu, kotoruyu ya zakrasil purpurnym cvetom, prostiralas' na yug, a zatem
na zapad i, obognuv yuzhnyj konec sinej territorii, dohodila do zelenoj. YA
protyanul svoyu kartu-shemu Al'me.
- Obrati vnimanie na to, chto sinyaya territoriya so vseh storon okruzhena
territoriyami treh drugih cvetov. Pyataya territoriya ne mozhet imet' s nej
obshchuyu granicu.
Al'ma pokazala kartu Aguzu, i kakoe-to vremya oni o chem-to govorili
mezhdu soboj.
- Aguz govorit, chto ne znaet, kak vyglyadit ih ostrov s neba, no ty,
po ego slovam, gde-to dopustil oshibku.
YA vzglyanul na Aguza. Na lice ego ne drognul ni odin muskul, no menya
ne pokidalo dovol'no nepriyatnoe chuvstvo, chto v glubine dushi on schitaet
menya idiotom.
Poslednyuyu territoriyu, kotoruyu my posetili, naselyalo plemya, reshitel'no
ne poddayushcheesya nikakomu opisaniyu. Po suti dela ih otlichitel'noj
osobennost'yu i bylo to, chto oni ne poddavalis' opisaniyu. Dazhe
antropologam, zatrativshim gody na izuchenie obychaev i kul'tury etogo
plemeni, okazalos' ne pod silu vydelit' kakuyu-nibud' ih osobennost'.
Al'ma pytalas' ustanovit' harakternye antropologicheskie pokazateli
tipichnogo predstavitelya etogo plemeni, no statisticheskaya obrabotka, po
sushchestvu, nichego ne davala. U pyatogo plemeni ne bylo vozhdya, ono ne vedalo
razdeleniya truda, rodstvennyh uz, u nego ne bylo slozhivshihsya ritualov po
sluchayu rozhdeniya, vstupleniya v brak ili smerti. U plemeni ne bylo
religioznyh vozzrenij i polnost'yu otsutstvovali tradicii i obychai. Bolee
togo, u plemeni ne bylo dazhe svoego nazvaniya.
Pyatuyu territoriyu ya zakrasil zheltym cvetom. My proshli uchastki,
granichivshie s zelenoj, krasnoj ili purpurnoj oblast'yu, i kogda Aguz,
nakonec, ukazal na protivopolozhnyj bereg ruchejka i soobshchil, chto tam
nachinaetsya territoriya hijiku (sinyaya territoriya), ya oshchutil, kak u menya po
spine zabegali murashki.
- Ne mozhet byt'! - voskliknul ya. - Inache my gde-to dolzhny byli by
peresech' ch'yu-to territoriyu!
Al'ma perevela moi slova Aguzu. On upryamo zatryas golovoj.
Razumeetsya, ya byl ubezhden, chto gde-to my dopustili kakuyu-to oshibku.
Territoriya odnogo iz plemen mogla sostoyat' iz dvuh nesvyaznyh kuskov. Aguz
mog nepravil'no ukazat' granicy mezhdu plemenami. Kakaya-to oshibka
nepremenno dolzhna byla byt'! Kogda my vskore posle zahoda solnca vernulis'
v lager', mezhdu mnoj i Al'moj vspyhnul spor. Al'ma utverzhdala, chto ya
proigral i, sledovatel'no, dolzhen sam pokryt' izderzhki za poezdku.
YA snyal probkovyj shlem i promoknul nosovym platkom svoyu lysinu. Esli
by razdobyt' tochnuyu kartu s ochertaniyami pyati oblastej! Mozhno bylo by,
konechno, proizvesti topograficheskuyu s容mku, no dlya etogo trebovalis'
pribory, kotoryh u nas ne bylo, da esli by oni i byli, to tolku ot nih vse
ravno bylo by malo, tak kak ya sovershenno ne umel imi pol'zovat'sya.
Vnezapno mne prishla v golovu potryasayushchaya ideya.
- Kak ty dumaesh', - sprosil ya u Al'my, - mozhno bylo by v Monrovii
vzyat' naprokat kakoj-nibud' raspylitel'?
Al'ma prishchurilas' ot dyma sigarety i skazala, chto, po ee mneniyu, eto
vpolne vozmozhno.
- Esli by nam udalos' razdobyt' raspylitel', - prodolzhal ya, - my
mogli by pometit' kazhduyu territoriyu pyatnami sootvetstvuyushchego cveta, i na
cvetnom aerofotosnimke forma kazhdoj territorii byla by velikolepno vidna.
Al'ma podarila mne ocharovatel'nuyu ulybku i zayavila, chto moj plan
velikolepen. Ej v lyubom sluchae nuzhno bylo snyat' kartu ostrova, a
predlozhennyj mnoyu metod pozvolyal vypolnit' etu zadachu bystree, chem drugie.
- Kraska za moj schet, - shchedro predlozhila ona.
Tut my i podoshli k tomu samomu mestu, s kotorogo ya nachal svoj
rasskaz. U podryadchika, prinimavshego zakazy na vypolnenie stroitel'nyh
rabot, my vzyali naprokat dyuzhinu raspylitelej kraski. YA kupil dvadcat'
tysyach gallonov samoj deshevoj kraski, kakuyu tol'ko smog najti, -
vodoemul'sionnuyu, anglijskogo proizvodstva. Vernuvshis' na ostrov, my bez
truda nabrali brigadu mal'chishek plemeni hijiku i obuchili ih, kak
pol'zovat'sya raspylitelyami kraski.
Aguz byl naznachen brigadirom. Territoriyu kazhdogo plemeni my metili
kraskoj togo zhe cveta, kakoj byl na moej "karte". Zakrashivat' vsyu
territoriyu potrebovalo by slishkom bol'shih zatrat, poetomu my reshili
raspylyat' krasku pyatnami diametrom okolo desyati futov s intervalami v sto
futov. S samoleta territoriya kazhdogo plemeni kazalas' by raskrashennoj v
goroshek, i granicy byli by legko razlichimy. Na otkrytyh uchastkah rabota
prodvigalas' bystro, no tam, gde zemlya byla skryta pod pochti nepronicaemym
pologom dzhunglej, nam dovelos' stolknut'sya s nemalymi trudnostyami.
Mal'chishkam prihodilos' karabkat'sya na derev'ya i raspylyat' krasku po samym
verhushkam.
Kazhdyj den' ya soprovozhdal brigadu, chtoby prosledit' za rabotoj. Vse
bylo sdelano kak nado. V tom, chto chetyre territorii imeli obshchie granicy,
somnenij ne bylo: u kazhdoj iz nih k kakomu-nibud' uchastku granicy
primykala territoriya drugogo cveta.
Reshayushchim dolzhen byl byt' pyatyj cvet!
K raspyleniyu zheltoj kraski my pristupili na dvenadcatyj den' raboty.
ZHeltaya territoriya granichila s krasnoj, zelenoj i purpurnoj. My
priblizhalis' k sinej territorii. Nervy moi byli napryazheny do predela.
Brigada malyarov medlenno prodvigalas' skvoz' podlesok. Zahodivshee
solnce otbrasyvalo dlinnye teni. Popugaj s krasivym yarkim opereniem,
poluchiv svoyu porciyu kraski iz raspylitelya, s shumom vzletel i skrylsya,
izdavaya pronzitel'nye kriki. Nebol'shaya korichnevaya zmeya, obryzgannaya zheltoj
kraskoj, shipya upolzla v ukromnoe mestechko. Neozhidanno ya shvatil Al'mu za
plecho.
- Klyanus' ten'yu Mebiusa! - voskliknul ya hriplo ne v silah unyat'
besheno kolotivsheesya serdce. - YA vizhu otsyuda sinie pyatna!
V prekrasnyh seryh glazah Al'my vspyhnulo torzhestvo.
- Tak kto byl prav?
YA uselsya na bol'shoj pen' i vyter pot, gradom kativshijsya po licu.
Golova raskalyvalas' ot nesterpimoj boli. V viskah stuchalo. Skvoz'
monotonnyj neumolchnyj gul nasekomyh izdali donosilsya chetkij, zazhigatel'nyj
ritm barabanov bebopulu. Aguz stoyal, poigryvaya brelokom, v ozhidanii
dal'nejshih prikazanij.
YA byl v polnoj rasteryannosti. Strogo govorya, pyat' oblastej nikak ne
mogli imet' obshchie granicy. YA znal, chto problemu chetyreh krasok udalos'
dokazat' dlya sluchaya, kogda chislo stran ne prevyshaet 35. No chto esli v eti
dokazatel'stva vkralas' kakaya-nibud' oshibka? Esli ostrov dejstvitel'no
oprovergaet utverzhdenie problemy chetyreh krasok, moe otkrytie stanet odnim
iz velichajshih povorotnyh punktov v topologii! YA stryahnul s flyagi kakogo-to
belogo murav'ya ili termita i othlebnul bol'shoj glotok vody. Malo-pomalu
mne stanovilos' luchshe.
CHerez neskol'ko dnej, kogda ocherednym rejsom priletel samolet iz
Monrovii, my reshili proizvesti aerofotos容mku ostrova. K sozhaleniyu,
samoletik byl malen'kim s dvumya otkrytymi kabinami, poetomu letet' mog
tol'ko fotograf s kameroj. Kak tol'ko snimki budut sdelany, pilot vysadit
fotografa, i voz'met menya, chtoby ya mog s vozduha posmotret' na
raskrashennyj ostrov.
YA nervno obmahivalsya shlemom i nablyudal za tem, kak samolet, medlenno
opisav krug nad ostrovom, poshel na snizhenie. Probezhav nemnogo, samolet
ostanovilsya, i fotograf sprygnul na zemlyu. YA pospeshno podbezhal,
namerevayas' zanyat' mesto v kabine, no pilot, grubovatyj na vid afrikanec,
velikolepno govorivshij po-anglijski, pokachal golovoj.
- S容mki zanyali bol'she vremeni, chem ya rasschityval, - skazal on
tverdo. - Mne neobhodimo cherez polchasa vernut'sya v Monroviyu. ZHal', no
nichego ne podelaesh'. Vernus' cherez nedelyu. Togda i pokatayu vas.
Naprasny byli moi mol'by i pros'by. Kogda samolet vzletel, ya
obernulsya k fotografu.
- Na chto hot' pohozh ostrov sverhu?
Fotograf nahmurilsya.
- Ne mogu vam skazat'. Cveta pereplelis' ves'ma prichudlivo. YA pytalsya
nabrosat' eskiz, no zadacha okazalas' slishkom slozhnoj, i ee prishlos'
ostavit'.
YA sprosil, ne sostoyala li kakaya-nibud' oblast' iz neskol'kih
otdel'nyh chastej, polnost'yu okruzhennyh drugim cvetom. Fotograf
otricatel'no pokachal golovoj.
- Vse territorii byli iz odnogo kuska. I vse dohodili do poberezh'ya.
- Gm, interesno, - probormotal ya. I tut mne v golovu prishla mysl',
okonchatel'no dokonavshaya menya. YA stuknul sebya po lbu i zastonal.
Al'ma, dumaya, chto mne ploho, plesnula mne v lico holodnoj vody iz
lagernogo kolodca, prinesennoj v sosude iz vysushennoj tykvy. YA sel na
zemlyu i shvatilsya za golovu obeimi rukami, pytayas' hot' kak-to unyat'
pul'siruyushchuyu bol'.
Vy sprosite, chto sluchilos'? Vnezapno ya ponyal, chto esli territoriya
kazhdogo plemeni imeet vyhod k moryu, to more granichit s territoriyami vseh
pyati plemen. More bylo shestym cvetom!
Proyavit' cvetnuyu plenku v lagere ili v Monrovii bylo nevozmozhno. Ne
ostavalos' nichego drugogo, kak zhdat', poka my vernemsya domoj.
CHerez tri dnya hlynul tropicheskij liven'. On shel, ne perestavaya, do
konca nedeli. Kogda pilot priletel na ostrov ocherednym rejsom, on soobshchil,
chto vsyu krasku smylo.
Neterpenie, s kotorym ya ozhidal uvidet' snimki, dostiglo takih
razmerov, chto ya ne mog dozhdat'sya, kogda Al'ma zavershit rabotu na ostrove.
Obratnym rejsom ya uletel v Monroviyu, a ottuda na teplohode vernulsya v
SHtaty.
V N'yu-Jorke ya otdal proyavit' snimki v fotolaboratoriyu, i kogda zashel
poluchit' ih cherez neskol'ko dnej, glaza moi byli krasny ot bessonnicy.
- Boyus', chto vash fotograf vybral ne tot svetofil'tr, - skazal
laborant, pokazyvaya mne plenku na prosvet.
Na vseh snimkah ostrov poluchilsya sploshnym temno-krasnym pyatnom! YA
vzyal snimki i pobrel vdol' ulicy, bessoznatel'no bormocha sebe pod nos.
Moi akademicheskie obyazannosti ne pozvolyali mne vernut'sya na ostrov
ran'she sleduyushchej oseni. Vernuvshis' k sebe v CHikago, ya popytalsya rasskazat'
kollegam ob ostrove s pyat'yu territoriyami, no, slushaya menya, oni tol'ko
pechal'no kachali golovami i vezhlivo ulybalis'. Nekij professor iz
Viskonsina, soobshchili mne kollegi, sumel dokazat' gipotezu chetyreh krasok
dlya sluchaya, kogda chislo stran ne prevyshaet 83. Dekan predlozhil mne
mesyachnyj otpusk.
- Vy ochen' ustali, vam nuzhno otdohnut', - byli ego slova.
K koncu leta ya snova nabral svoj obychnyj ves. Nastroenie moe nachalo
uluchshat'sya. YA tshchatel'no izuchil raspisanie aviarejsov na Monroviyu: vo mne
sozrelo reshenie vernut'sya na ostrov i vykrasit' ego eshche raz.
Na ostrov ya popal tol'ko v konce sentyabrya cherez neskol'ko mesyacev
posle togo, kak Al'ma i ee studenty pokinuli ego.
Otyskat' territoriyu hijiku okazalos' dovol'no trudno. Nakonec ya
ob座asnil odnomu iz hijiku, chto hochu videt' Aguza. Tot privel menya k
bol'shoj hizhine na okraine derevni. Za hizhinoj vozvyshalos' kakoe-to
strannoe sooruzhenie, blestevshee v yarkih luchah sveta. Po vidu ono bylo
sdelano iz polirovannyh stal'nyh plastin, skreplennyh boltami.
Aguz vyshel navstrechu mne iz hizhiny. Vsled za nim v dvernom proeme
pokazalsya belyj chelovek plotnogo slozheniya, v kotorom ya uznal... Nogi moi
stali vatnymi! Ne mozhet byt'! Kak zhe tak? Ved' on davno... No eto byl on -
professor Stanislav Slyapenarskij sobstvennoj personoj!
Aguz uhmyl'nulsya i pospeshil podderzhat' menya. Professor prinyalsya
obmahivat' menya svoim shlemom. On vyglyadel luchshe, chem kogda-libo. Boroda
ostalas' takoj zhe ryzhej. Lico i lysuyu golovu pokryval gustoj zagar.
Slyapenarskij i Aguz vveli menya v hizhinu, my uselis' v udobnye kresla.
Ne budu rasskazyvat' vo vseh podrobnostyah udivitel'nuyu istoriyu
poyavleniya professora na ostrove. Skazhu lish', chto, posle togo kak vest' o
sovershennom im v 1946 g. sensacionnom otkrytii nul'storonnih poverhnostej
obletela ves' mir, Slyapenarskij poteryal pokoj iz-za obrushivshejsya na nego
izvestnosti. Stremyas' prodolzhit' svoi vazhnye issledovaniya v spokojnoj
obstanovke, vdali ot nazojlivogo lyubopytstva kolleg i vezdesushchih
reporterov, Slyapenarskij stal podumyvat' o tom, chtoby skryt'sya.
- Drugogo vyhoda u menya prosto ne ostavalos' - skazal on. - YA
razoslal telegrammy s soobshcheniem o svoej mnimoj smerti kollegam v Anglii,
Francii i Amerike i po podlozhnomu pasportu pribyl v Monroviyu.
Obsledovav neskol'ko ostrovov, professor nakonec ostanovil svoj vybor
na odnom iz nih kak na ideal'nom meste dlya mnogoletnih nauchnyh
issledovanij. Bez osobogo truda ovladev dialektom hijiku, professor sdelal
Aguza, obladavshego, kak okazalos', nezauryadnymi matematicheskimi
sposobnostyami, svoim glavnym assistentom. K tomu vremeni mezhdu plemenami
voznikli territorial'nye spory. Dlya likvidacii raznoglasij neobhodimo bylo
ustanovit' demarkacionnye linii.
- Gipotezu chetyreh krasok mne udalos' oprovergnut' eshche do togo, kak ya
reshil skryt'sya, - prodolzhal svoj rasskaz professor. - Razdelit' ostrov na
pyat' granichashchih drug s drugom oblastej oznachalo ustanovit' mir. S pomoshch'yu
Aguza ya razmetil granicy, i vskore vocarilsya mir vo cheloveceh. Vy kak raz
pospeli k koncu nashej raboty.
- Tak vy znali o moem predydushchem vizite na ostrov vmeste s doktorom
Bush? - sprosil ya.
- Razumeetsya. Mne ochen' zhal', no togda ya ves' byl pogloshchen neobychajno
vazhnoj rabotoj i ne mog ni na chto otvlekat'sya. Poskol'ku Aguz byl
edinstvennym ostrovityaninom, s kotorym doktor Bush podderzhivala
neposredstvennyj kontakt, skryt' moe prebyvanie na ostrove bylo ne ochen'
trudno. Razumeetsya, ya ne mog dopustit', chtoby vy vernulis' v SHtaty s
resheniem problemy chetyreh krasok. Na ostrov hlynuli by fotoreportery i
operatory kinohroniki!
- Tak eto vy, - sprosil ya s gorech'yu, - isportili moi plenki?
- Boyus', chto ya, starina. YA poprosil Aguza podmenit' svetofil'try, a
vot k livnyu, dolzhen priznat'sya, ya ne imeyu ni malejshego otnosheniya. A vskore
posle vashego ot容zda ya izmenil granicy plemennyh territorij.
- No kak oni prohodili, eti granicy? - sprosil ya, sgoraya ot
lyubopytstva.
Krohotnye glazki Slyapenarskogo blesnuli.
- Pojdemte, ya pokazhu vam svoyu laboratoriyu, - skazal on, vstavaya.
Dver' v zadnej stene gostinoj vela v komnatu gorazdo bol'shih
razmerov. YAshchiki kartoteki, chertezhnaya doska, polki s knigami, bol'shie
modeli prichudlivyh topologicheskih mnogoobrazij. YA uznal krosskep, list
Takkermana, dvojnoj list Mebiusa, no bolee slozhnye modeli byli mne
neizvestny.
Zatem professor vyvel menya na ploshchadku pozadi hizhiny. On mahnul rukoj
na stal'nuyu konstrukciyu, kotoruyu ya uvidel, kogda podhodil k hizhine.
- Pered vami plod moih trudov za dva goda, - skazal Slyapenarskij. -
Podlinnaya butylka Klejna.
YA v izumlenii pokachal golovoj.
Na verh strannogo sooruzheniya veli dve verevochnye lestnicy. My
vzobralis' po nim i ostorozhno uselis' na zakruglennyj kraj. Iz otverstiya
vyryvalsya potok holodnogo vozduha.
- Kak vam izvestno, - zametil Slyapenarskij, - gorlyshko nastoyashchej
butylki Klejna otkryvaetsya v chetvertoe izmerenie. Dlya nas eto to zhe, chto
otverstie v liste bumagi dlya dvumernyh sushchestv, obitayushchih na poverhnosti
lista.
Professor poyasnil svoyu mysl' bolee podrobno. Narisujte na listke
bumagi dvumernuyu butylku i predstav'te sebe, chto chast' butylki sognuta pod
pryamym uglom v tret'e izmerenie. Vy srazu uvidite, chto soderzhimoe butylki
mozhet vylit'sya v nashe prostranstvo. Analogichnym obrazom truboobraznaya
chast' butylki Klejna izognuta v chetvertom izmerenii. CHast' ee, prohodyashchaya
v vysshem izmerenii, hotya i zamknuta v nashem prostranstve, v
dejstvitel'nosti otkryta v napravlenii chetvertoj koordinaty. Vse, chto
popadaet v butylku v etom meste, mozhet dvigat'sya po beschislennomu
mnozhestvu napravlenij v chetyrehmernom prostranstve.
YA ostorozhno naklonilsya vpered i zaglyanul vnutr' butylki. Holodnyj
veter dunul mne v lico. Vse bylo zatyanuto kakim-to serovato-zelenym
tumanom.
Iz golovy u menya nikak ne vyhodila gipoteza chetyreh krasok. YA snova
sprosil ob etom Slyapenarskogo. Professoru eto ne ponravilos'.
- CHto problema chetyreh krasok? - skazal on prenebrezhitel'no. -
Pustyachok, sushchaya bezdelica. Dajte-ka mne karandash i bloknot.
YA s gotovnost'yu vynul bloknot iz karmana i protyanul Slyapenarskomu. On
nabrosal neskol'ko prichudlivyh geometricheskih figur.
- Esli karta ne soderzhit konfiguracij, dopuskayushchih privedenie k bolee
prostym formam, naprimer ne soderzhit netrojnyh vershin, mnogosvyaznyh
oblastej ili kolec, sostoyashchih iz chetnogo chisla shestiugol'nikov i par
smezhnyh pyatiugol'nikov, to...
Ne uveren, chto ostal'noe zapechatlelos' v moej pamyati dostatochno
otchetlivo. Uzhas pomutil moj rassudok. Po sej den' ne mogu vspominat' o
tom, chto proizoshlo, bez sodroganiya. Iz temnyh glubin butylki Klejna
vnezapno vysunulsya dlinnyj chernyj sterzhen', izognutyj kryuchkom, kak
shchupal'ce kakogo-to gigantskogo nasekomogo. Kryuchok ohvatil Slyapenarskogo za
taliyu. Tot ne uspel dazhe pozvat' na pomoshch', kak byl uvlechen v tumannye
glubiny butylki Klejna.
Dolzhno byt', ya nahodilsya v shokovom sostoyanii. Vo vsyakom sluchae ya ne
slyshal, chto mne krichal snizu Aguz. Pomnyu lish', chto ya ne mog otorvat'
vzglyada ot ziyayushchego otverstiya, hotya ne videl nichego, krome klubyashchegosya
tumana, i oshchushchal tol'ko ledenyashchij telo i dushu veter, kotoryj vyryvalsya
snizu.
- Slyapenarskij! Gde vy? Slyapenarskij? - otchayanno vzyval ya, no tshchetno.
Otvetom mne bylo lish' eho, donosivsheesya, kak iz glubokogo kolodca. Mne
pochudilos', budto ya razlichayu slabye golosa, govorivshie na neizvestnom
yazyke, no Slyapenarskij tak i ne otozvalsya.
Vse ostal'noe mozhno rasskazat' kratko. Molva o sluchivshemsya s
bystrotoj molnii rasprostranilas' sredi hijiku. Noch'yu neskol'ko hijiku
pronikli na uchastok professora, unesli butylku Klejna i sbrosili ee so
skaly. Oni schitali, chto v butylke byli zlye duhi, i po vpolne ponyatnym
prichinam hoteli navsegda pokonchit' s istochnikom zla.
Vryad li nuzhno govorit', chto sredi iskorezhennyh stal'nyh plastin i
sterzhnej nikakih sledov velikogo topologa ne bylo...
Last-modified: Wed, 12 Aug 1998 12:48:49 GMT