Napravim binokl', podzornuyu trubu ili samodel'nyj teleskop iz ochkovyh stekol na dnevnoe nebo, raspolozhivshis' s teleskopom v komnate. Esli k okulyaru podnesti listok beloj bumagi, to mozhno zametit' na nem svetlyj kruzhok. Priblizhaya ili udalyaya list bumagi ot okulyara, dob'emsya maksimal'noj rezkosti kruzhka. Teper' ustanovim pered ob®ektivom kakoj-nibud' predmet, naprimer karandash; na fone svetlogo kruzhka poyavitsya ten' karandasha. Esli na ob®ektiv nadet' kvadratnuyu diafragmu, kruzhok prevratitsya v svetlyj kvadratik, esli diafragma treugol'naya -- v svetlyj treugol'nichek. Netrudno dogadat'sya, chto svetloe pyatnyshko pozadi okulyara -- izobrazhenie ob®ektiva, postroennoe okulyarom.
Ob®ektiv ili zerkalo teleskopa prinyato nazyvat' vhodnym zrachkom, a ego izobrazhenie, postroennoe okulyarom,-- vyhodnym zrachkom. Posmotrim, kak izmenitsya vid vyhodnogo zrachka, esli slabyj okulyar zamenit' sil'nym. Menyaya slabyj (dlinnofokusnyj) okulyar na sil'nyj (korotkofokusnyj), my izmenim masshtab izobrazheniya, kotoroe stroitsya okulyarom. Korotkofokusnyj okulyar postroit izobrazhenie mel'che. Znachit, diametr vyhodnogo zrachka umen'shitsya. |to umen'shenie budet proporcional'no umen'sheniyu fokusnogo rasstoyaniya okulyara. Vmeste s tem po mere umen'sheniya fokusnogo rasstoyaniya okulyara vozrastet uvelichenie truby. I naoborot, esli sil'nyj okulyar smenit' na dlinnofokusnyj, vyhodnoj zrachok vozrastet v diametre, a uvelichenie teleskopa umen'shitsya. Takim obrazom, my prishli k ochen' vazhnomu vyvodu: chem bol'she uvelichenie teleskopa, tem men'she diametr vyhodnogo zrachka, i naoborot, chem men'she uvelichenie teleskopa, tem bol'she vyhodnoj zrachok.
Mozhno zapisat' formulu uvelicheniya teleskopa:
gde D-- svetovoj (ili dejstvuyushchij) diametr ob®ektiva ili zerkala, dzr -- diametr vyhodnogo zrachka, f' i f -- fokusnye rasstoyaniya ob®ektiva i okulyara sootvetstvenno.
Astronomy govoryat o bol'shih ili malyh vyhodnyh zrachkah teleskopa, chto sootvetstvuet malym ili bol'shim uvelicheniyam. Kakovy predely razmerov vyhodnyh zrachkov i, sledovatel'no, kakovy predely uvelichenij teleskopa? Nachnem s togo, chto glaz nablyudatelya dolzhen byt' sovmeshchen s vyhodnym zrachkom teleskopa -- tol'ko v etom sluchae nablyudatel' vidit polnost'yu pole zreniya teleskopa. V etom netrudno ubedit'sya. Dostatochno podnesti k glazam, skazhem, binokl' i zametit' granicy polya zreniya. Teper' nachnem ponemnogu otdalyat' ot glaz binokl'. My srazu zhe zametim, kak rezko umen'shaetsya pole zreniya. To zhe proizojdet, esli glaz raspolozhit' blizhe k okulyaru, chem vyhodnoj zrachok. Pravda, v bol'shinstve prakticheskih konstrukcij vyhodnoj zrachok lezhit blizko k glaznoj linze okulyara, i poetomu pridvinut' glaz k okulyaru blizhe, chem vyhodnoj zrachok, ne vsegda vozmozhno.
Teper' predstavim, chto my ustanovili ochen' dlinnofokusnyj okulyar, i vyhodnoj zrachok stal dostatochno bol'shim. Naprimer, fokusnoe rasstoyanie ob®ektiva ravno 500 mm, diametr 50 mm, fokusnoe rasstoyanie okulyara 100 mm; znachit, uvelichenie teleskopa sostavit 5 raz, a diametr vyhodnogo zrachka-- 10 mm. Izvestno, chto diametr zrachka cheloveka dazhe v polnoj temnote ne prevyshaet 6--8 mm. Primem maksimal'nyj diametr zrachka ravnym 6 mm. Raspolozhiv ego v rajone vyhodnogo zrachka teleskopa, my sovershenno yavno "srezhem" chast' svetovogo potoka, tak kak ego diametr sostavlyaet 10 mm. |to ravnosil'no tomu, chto pered Ob®ektivom ustanovili diafragmu, kotoraya ogranichila ego dejstvuyushchee otverstie. Razumeetsya, astronom menee vsego zainteresovan v umen'shenii diametra ob®ektiva, a potomu i ispol'zovanie vyhodnyh zrachkov bolee diametra zrachka glaza bessmyslenno. Zametim, chto vyhodnye zrachki teleskopa, ravnye zrachku glaza nablyudatelya v temnote, sootvetstvuyut minimal'nomu uvelicheniyu teleskopa, kotoroe prinyato nazyvat' rav-nozrachkovym uvelicheniem. Ne vdavayas' v podrobnosti, otmetim, chto ravnozrachkovye uvelicheniya primenyayutsya pri nablyudeniyah protyazhennyh ob®ektov s maloj poverhnostnoj yarkost'yu: tumannostej, komet, galaktik, sharovyh skoplenij i pr. Dlya nekoego srednego nablyudatelya diametr vyhodnogo zrachka vybiraetsya ravnym b mm, poetomu minimal'noe (ravnozrachkovoe) uvelichenie teleskopa ravnyaetsya diametru ob®ektiva (zerkala), delennomu na 6 mm, o chem my uzhe upominali. Maksimal'noe uvelichenie, ili minimal'nyj zrachok vyhoda, opredelyaetsya volnovoj prirodoj sveta. Zdes' my opyat' vynuzhdeny obojti molchaniem dovol'no interesnuyu, no uvy, dovol'no slozhnuyu dlya nachinayushchego lyubitelya temu. Ogranichimsya sleduyushchim: pri zrachkah vyhoda, ravnyh 0,7--0,5 mm, svetyashchayasya tochka, kakovoj predstavlyaetsya nam zvezda, prinimaet formu yarkogo yadryshka, okruzhennogo kroshechnymi raduzhnymi kolechkami. |to yadryshko i kolechki ne imeyut nikakogo otnosheniya k dejstvitel'noj prirode zvezdy i obuslovleny difrakciej (otkloneniem) luchej sveta vblizi opravy ob®ektiva. Dal'nejshee uvelichenie ne imeet smysla (sm. ris. 7). Takim obrazom, maksimal'noe uvelichenie teleskopa ravno diametru ob®ektiva, delennomu na 0,5--0,7 ili, chto vse ravno, umnozhennomu na 1,4--2 *).
*) Strogo govorya, difrakcionnaya kartina stanovitsya uzhe . zametkoj normal'nomu glazu pri vyhodnom zrachke 0,7 mm. Odnako neredko primenyayut bol'shie uvelicheniya. |to ob®yasnyaetsya tem, chto ochen' chasto glaz nablyudatelya otyagoshchen defektami, naprimer astigmatizmom, chto i zastavlyaet primenyat' uvelicheniya pri vyhodnom zrachke 0,5 mm i dazhe inogda 0,3 mm.
Itak, s teleskopom mozhno primenyat' lyubye uvelicheniya, esli vyhodnye zrachki ne vyhodyat iz predelov 6--0,7 mm S b0-millimetrovym ob®ektivom minimal'noe, ravnozrachkovoe uvelichenie budet 10-kratnym. Nablyudaya slabuyu tumannost', my ne smozhem primenit' bol'shoe uvelichenie, tak kak po mere rosta uvelicheniya vidimaya yarkost' tumannosti upadet, i glaz perestanet ee razlichat'. CHto zhe delat', esli my hotim poluchit' bol'shee uvelichenie? Edinstvennoe sredstvo -- uvelichit' diametr ob®ektiva. 180-millimetrovyj ob®ektiv pozvolit nam rassmatrivat' etu tumannost' uzhe s uvelicheniem v 30 raz, i ona budet imet' tu zhe poverhnostnuyu yarkost'.
S drugoj storony, esli kakaya-to podrobnost' na poverhnosti YUpitera vidna, naprimer, pri uvelichenii tol'ko v 200 raz, to 60-millimetrovyj teleskop okazhetsya bespoleznym, tak kak ego maksimal'noe uvelichenie ravno 120. V etom sluchae nuzhen teleskop diametrom 100--150 mm. § 35. KAK PODOBRATX OKULYAR?
Prezhde vsego nuzhno stremit'sya dostat' okulyary ot podzornyh trub, binoklej, teodolitov, nivelirov i t. p. Neskol'ko huzhe rabotayut s zerkal'nym teleskopom okulyary ot mikroskopov. Vprochem, popadayutsya i zdes' okulyary takih konstrukcij, kotorye horoshi i v kombinacii s zerkalom. Esli ne udastsya najti gotovye okulyary, mozhno vospol'zovat'sya korotkofokusnym fotoob®ektivom ili ob®ektivami ot 16- i 8-millimetrovoj kinokamer. Dlya togo chtoby chitatel' imel vozmozhnost' orientirovat'sya v okulyarah zavodskogo izgotovleniya, privedem kratkuyu harakteristiku professional'nyh okulyarov.
Okulyar Gyujgensa (ris. 38, a). |tot okulyar sostoit iz dvuh ploskovypuklyh linz, obrashchennyh k glazu ploskimi storonami. Esli fokusnye rasstoyaniya linz oboznachit' f1 (perednej) i f2 (zadnej), a rasstoyanie mezhdu nimi D, to fokusnoe rasstoyanie okulyara ravno
Otnoshenie fokusnogo rasstoyaniya perednej linzy, rasstoyaniya mezhdu linzami i fokusnogo rasstoyaniya vtoroj linzy obychno ravno f1: D : f2 = 4 : 3 : 2 ili f1: D : f2 =3:2:1.
Ris. 38. Tipy okulyarov i dejstvie linzy Barlou.
a) Okulyar Gyujgensa, b) okulyar Ramsdena, v) okulyar Kel'nera, g) okulyar |rfle, d) simmetrichnyj okulyar, e) dejstvie linzy Barlou, zh) ee ustanovka.
Okulyarom Gyujgensa snabzhayutsya mikroskopy. Otlichitel'naya osobennost' okulyara Gyujgensa zaklyuchaetsya v tom, chto diafragma polya zreniya D raspolozhena mezhdu linzami. |ta diafragma raspolozhena tochno v fokal'noj ploskosti vtoroj linzy, ee naznachenie sostoit v tom, chtoby rezko ochertit' granicy polya zreniya. CHtoby ubedit'sya v etom, dostatochno zaglyanut' v okulyar. My uvidim rezko ogranichennyj krug, slegka okrashennyj v golubovatyj cvet. |ta cvetnaya kajma -- rezul'tat dejstviya hromaticheskoj aberracii, kotoraya v okulyare ispravlena nedostatochno.
Okulyar Ramsdena (ris. 38, b). |tot okulyar takzhe sostoit iz dvuh ploskovypuklyh linz. No zdes' oni raspolozheny vypuklymi storonami drug k drugu. Fokusnye rasstoyaniya linz okulyara Ramsdena obychno odinakovy, a rasstoyanie mezhdu linzami ravno 0,7f. V etom sluchae formula fokusnogo rasstoyaniya okulyara uproshchaetsya:
f= 0,77f.
Okulyar Ramsdena, tak zhe kak i okulyar Gyujgensa, prinadlezhit k chislu nedorogih okulyarov, u kotoryh aberraciya ispravlena ne polnost'yu. Vprochem v bol'shinstve sluchaev eti okulyary dostatochno horoshi, i oni shiroko primenyayutsya kak lyubitelyami, tak i professionalami. Polozhitel'nym svojstvom okulyara Ramsdena yavlyaetsya to, chto ego polevaya diafragma vynesena za predely sistemy i nahoditsya pered linzoj, v fokal'noj ploskosti okulyara. V etom meste legko mozhno raspolozhit' krest nitej, prostejshij mikrometr i t. p.
Okulyar Kel'nera (ris. 38, v). |tot okulyar predstavlyaet soboj usovershenstvovannyj okulyar Ramsdena. Vmesto odinochnoj glaznoj linzy zdes' stoit ahromatizirovannaya linza, skleennaya iz polozhitel'noj linzy iz stekla marki "kron" i otricatel'noj iz stekla marki "flint". V rezul'tate hromaticheskaya aberraciya u okulyara Kel'nera men'she, chem u okulyara Ramsdena. Okulyar Kel'nera primenyaetsya ochen' shiroko: v binoklyah, podzornyh trubah, nekotoryh tipah mikroskopov i t. d. |to, pozhaluj, samyj rasprostranennyj okulyar.
Okulyar |rfle (ris. 38, g). Esli vmesto odnoj glaznoj linzy okulyara Kel'nera postavit', dve odinakovye ahromaticheskie linzy, to poluchitsya odin iz shirokougol'nyh okulyarov |rfle. Ih pole zreniya sostavlyaet 55--60º; (u okulyarov Gyujgensa, Ramsdena i Kel'nera pole zreniya 40--45º.
Simmetrichnyj okulyar (ris. 38, d). |tot okulyar -- naibolee sovershennyj iz chisla otnositel'no nedorogih. On sostoit iz dvuh odinakovyh ahromaticheskih linz, obrashchennyh drug k drugu kronovymi (polozhitel'nymi) linzami. Pole zreniya okulyara 50º. V nekotoryh sluchayah my mozhem okazat'sya v zatrudnitel'nom polozhenii. Dlya nashego 150-millimetrovogo zerkala s fokusnym rasstoyaniem 1200 mm maksimal'noe uvelichenie sostavit 300. Dlya togo chtoby poluchit' eto uvelichenie, nado vzyat' okulyar s fokusnym rasstoyaniem 1200:300=4 mm. |to dovol'no redkij okulyar. Edva li nam udastsya ego dostat'. Poetomu my pribegnem k hitrosti.
Esli pered samym fokusom zerkala ustanovit' nebol'shuyu otricatel'nuyu linzu, ona umen'shit shodimost' puchka, i luchi peresekutsya dal'she ot zerkala. V etom sluchae govoryat ne o glavnom fokusnom rasstoyanii zerkala, a ob ekvivalentnom fokusnom rasstoyanii sistemy zerkalo -- rasseivayushchaya linza. Esli ekvivalentnoe fokusnoe rasstoyanie v tri raza bol'she glavnogo, to nam potrebuetsya okulyar s fokusnym rasstoyaniem ne 4, a 12 mm. Ego gorazdo legche dostat'. Rasseivayushchaya linza, o kotoroj idet rech', nazyvaetsya linzoj Barlou i ochen' shiroko primenyaetsya v praktike lyubitelej, a otchasti i professionalov. Na ris. 38, e pokazano dejstvie linzy Barlou s linzovym ob®ektivom, a na ris. 38, zh --ee ustanovka v trubke.
Na ris. 39 pokazany konstrukcii oprav okulyarov. Pervyj iz nih -- okulyar Ramsdena (ris. 39, a) -- sobran v kartonnoj trubke 1, kotoraya mozhet byt' podobrana ili skleena iz bumagi. Poperek etoj trubki na kleyu namotano 2--3 sloya bumagi 2 dlya togo, chtoby okulyar, postavlennyj v fokusirovochnuyu trubku, ne provalivalsya v nee. Linzy razdeleny i uderzhivayutsya trubkami-vkladyshami 3. Dlya togo chtoby opredelit' polozhenie polevoj diafragmy 4, nado, glyadya v okulyar, ostorozhno vvesti s protivopolozhnoj storony konchik karandasha. Polozhenie, v kotorom konchik karandasha viden otchetlivo, ukazhet polozhenie fokal'noj ploskosti, a znachit, i diafragmy. Diafragma uderzhivaetsya pruzhinyashchim kol'com 5.
Korpus okulyara Kel'nera (ris. 39, b) vytachivaetsya iz alyuminiya. Vnutri korpus rassverlivaetsya stupenyami s pomoshch'yu podhodyashchih sverl. Glaznaya linza uderzhivaetsya kolechkom 1, zastoporennym vintami 2. Polevaya diafragma uderzhivaetsya kol'com 3.
Tretij okulyar -- simmetrichnyj; on snabzhen krestom-setkoj 1, kotoraya mozhet podsvechivat'sya lampochkoj 2 (ris. 39, v), tak kak na chernom fone neba krest
Ris. 39. Konstrukcii oprav okulyarov.
a) Okulyar Ramsdena. 1-- kartonnaya trubka, 2 -- sloi bumagi, 3 -- trubki-vkladyshi, 4 -- polevaya diafragma, 5 -- pruzhinyashchee kol'co. b) Okulyar Kel'nera. 1-- kolechko, 2--vint, 3 --kol'co. v) Simmetrichnyj okulyar. 1 -- setka, 2 -- lampochka. 3 -- svetofil'tr, 4 -- diafragma, 5 -- trubka.
ne viden. Svetofil'tr oranzhevogo cveta 3 pozvolyaet chetko vydelit' setku na fone neba. Dlya togo chtoby svet lampy ne zasvechival opravu iznutri i ne meshal nablyudeniyam, ustanavlivaetsya diafragma 4, pozvolyayushchaya osveshchat' tol'ko seredinu setki. Trubka 5, v kotoroj ustanovlena lampochka, vvorachivaetsya v opravu na rez'be, kotoraya na trubke narezaetsya lerkoj, a v otverstii opravy okulyara--metchikom M8--M10.
V kachestve patrona horosho vzyat' patron ot elochnoj girlyandy. Dlya pitaniya lampochki mozhno ispol'zovat' batarejku, no luchshe -- transformator. V cep' lampy nado vklyuchit' reostat dlya togo, chtoby mozhno bylo regulirovat' osveshchennost' vplot' do samoj slaboj, kogda vedushchaya zvezda slishkom slaba, a krest svetitsya slishkom yarko i slepit glaz. § 36. PODROBNEE O LINZE BARLOU
Kak my uzhe govorili, u bol'shinstva sil'nyh okulyarov vyhodnye zrachki raspolozheny ochen' blizko k glaznoj linze, i pri nablyudenii v takoj okulyar prihoditsya priblizhat' glaz tak blizko k okulyaru, chto resnicy i dazhe rogovica glaza prikasayutsya k poverhnosti stekla, chto vyzyvaet boleznennye oshchushcheniya. Otodviganie zhe glaza privodit k potere znachitel'noj chasti polya zreniya. Bol'shuyu pomoshch' zdes' mozhet okazat' linza Barlou, tak kak s nej budet rabotat' bolee slabyj okulyar.
Kak opredelit' polozhenie linzy Barlou? Prezhde vsego nuzhno otmetit', chto otricatel'nye linzy ne imeyut dejstvitel'nogo fokusa, kak linzy polozhitel'nye, i poetomu dlya nih vvedeno ponyatie mnimogo fokusa. Esli rasseyannye otricatel'noj linzoj luchi prodolzhit' nazad, to oni peresekutsya v nekotoroj tochke |ta tochka i nazyvaetsya mnimym fokusom, tak kak zdes' net nikakogo izobrazheniya. Rasstoyanie etoj tochki ot linzy nazyvaetsya fokusnym rasstoyaniem linzy, i pered nim vsegda stavyat znak minus. |to fokusnoe rasstoyanie (obyazatel'no so znakom minus!) mozhno podstavlyat' v lyubye formuly i v dal'nejshem operirovat' s nim tak zhe, kak i s fokusnymi rasstoyaniyami polozhitel'nyh linz.
Zadadimsya uvelicheniem linzy Barlou. Obychno ono vybiraetsya v predelah 2--3h. Dopustim, chto my ostanovilis' na uvelichenii 3x. |to znachit, chto vmeste s linzoj Barlou nashe zerkalo budet imet' ekvivalentnoe fokusnoe rasstoyanie v tri raza bol'she. Dlya zerkala s fokusnym rasstoyaniem 1200 mm ekvivalentnoe fokusnoe rasstoyanie budet ravno 3600 mm.
Teper' dlya polucheniya maksimal'nogo uvelicheniya (300h ) nam potrebuetsya okulyar s fokusnym rasstoyaniem ne 4 mm, a 3600 mm : 300 = 12 mm.
Zadadimsya fokusnym rasstoyaniem linzy Barlou, naprimer 30 mm, i zapishem formulu slozheniya fokus
nyh rasstoyanij linz dlya nashego sluchaya
gde f1 --fokusnoe rasstoyanie glavnogo zerkala teleskopa, f2 -- fokusnoe rasstoyanie linzy Barlou, D -- rasstoyanie mezhdu zerkalom i linzoj Barlou. Reshaya eto uravnenie otnositel'no D, poluchim
Velichina 1180 mm oznachaet, chto rasstoyanie linzy ot fokal'noj ploskosti zerkala ravno 20 mm v storonu zerkala. Teper' my vidim, chto dlinu okulyarnoj trubki nado uvelichit' v G -- 1 raz, gde G -- uvelichenie linzy Barlou. Tak, esli uvelichenie linzy Barlou ravno trem, to rasstoyanie mezhdu starym i novym polozheniyami fokal'noj poverhnosti budet v dva raza bol'she, chem rasstoyanie ot linzy Barlou do starogo polozheniya fokal'noj poverhnosti. V nashem primere rasstoyanie ot linzy do fokusa ravno 20 mm, znachit, dlinu okulyarnoj trubki nado uvelichit' na 40 mm.
Priblizim linzu k zerkalu na 2,5 mm tak, chtoby novoe rasstoyanie mezhdu linzami i zerkalom stalo 1177,5 mm, ili, chto vse ravno, linza otodvinetsya ot fokal'noj ploskosti na 2,5 mm. Podschet pokazhet, chto v etom sluchae ekvivalentnoe fokusnoe rasstoyanie fsist uvelichilos' do 4800 mm ili v 4 raza. Teper' dlya polucheniya maksimal'nogo uvelicheniya s nashim 150-millimetrovym zerkalom nuzhen okulyar s fokusnym rasstoyaniem 16 mm. Mozhno postupit' tak: rasschitat' 3-- 4 razlichnyh polozheniya linzy Barlou dlya togo, chtoby, imeya odin okulyar, poluchit' neskol'ko razlichnyh uvelichenij.
V kachestve primera s nashim zerkalom, 16-milli-metrovym okulyarom i linzoj vyberem chetyre uvelicheniya--300, 240, 190, i 150. Dlya 150-millimetrovogo zerkala etim uvelicheniyam budut sootvetstvovat' vyhodnye zrachki diametrom 0,5; 0,625; 0,75; 1,0 mm. |ta posledovatel'nost' samyh sil'nyh uvelichenij teleskopa trebuet ochen' korotkofokusnyh okulyarov. S linzoj zhe Barlou i odnim okulyarom s fokusnym rasstoyaniem 16 mm mozhno poluchit' chetyre uvelicheniya plyus eshche odno, kogda okulyar primenyaetsya bez linzy Barlou -- v 75 raz.
Esli zhe ispol'zovat' eshche i okulyar s fokusnym rasstoyaniem, naprimer, 50 mm, to mozhno poluchit' takoj ryad uvelichenij bez linzy i s linzoj, peremeshchaemoj na te zhe otrezki vdol' opticheskoj osi: 24 raza (zrachok vyhoda 6,25 mm), 48 raz (zrachok 3,12 mm), 57,5 raza (zrachok 2,6 mm), 72 raza (zrachok 2,1 mm), 96 raz (zrachok 1,56 mm). Takim obrazom, dostatochno imet' vsego dva okulyara i odnu linzu Barlou, chtoby poluchit' prakticheski ves' nabor uvelichenij, interesuyushchij lyubitelya astronomii.
Linza Barlou ustanavlivaetsya v trubke, dlina kotoroj sootvetstvuet minimal'nomu uvelicheniyu. K etoj trubke imeyutsya neskol'ko trubok-vkladyshej, kotorye vstavlyayutsya vmesto okulyara, kogda neobhodimo poluchit' bol'shee uvelichenie, a okulyar vstavlyaetsya uzhe vo vkladysh. Poznakomivshis' s metodikoj rascheta linzy Barlou, chitatel' smozhet bez osobogo truda vychislit' vse neobhodimye parametry linzy Barlou i ee trubki-opravy *).
*) Nuzhno, odnako, pomnit', chto odinochnaya linza Barlou stradaet hromaticheskoj aberraciej. Dlya rezkogo umen'sheniya hromatizma linza Barlou dolzhna byt' skleena iz dvuh linz -polozhitel'noj iz stekla F2 i otricatel'noj iz stekla K8. Otricatel'naya linza (K8) dvoyakovognutaya, oba radiusa krivizny ravny okonchatel'nomu fokusnomu rasstoyaniyu dvuh linya, delennomu na 2. Tak, esli fokusnoe rasstoyanie nuzhnoj nam linzy Barlou ravno 40 mm, to obe poverhnosti otricatel'noj linzy imeyut radius krivizny 20 mm. Polozhitel'naya linza (F2) -- ploskovypuklaya. Radius krivizny vypukloj poverhnosti raven radiusu otricatel'noj linzy. V nashem sluchae on raven 20 mm. Posle izgotovleniya linzy nuzhno slozhit' vmeste i vstavit' v opravu, no luchshe ih skleit' kanadskim bal'zamom ili bal'zaminom. § 37. PROSTOJ RASCHET OKULYARA RAMSDENA I LINZY BARLOU
V tom sluchae, kogda u chitatelya net vozmozhnosti podobrat' gotovyj okulyar, mozhno izgotovit' linzy dlya nego samostoyatel'no. Oni izgotavlivayutsya iz vitrinnogo stekla tolshchinoj 7--10 mm. Po svoim opticheskim svojstvam ono blizko k steklu K8.
Poznakomimsya s konstruktivnymi elementami okulyara Ramsdena. Dve ego linzy imeyut sovershenno odinakovye radiusy krivizny i v nashem sluchae odinakovye diametry. (Strogo govorya, glaznaya linza okulyara dolzhna byt' neskol'ko men'she polevoj, no eto neobyazatel'noe uslovie, i poetomu radi prostoty izgotovleniya my sdelaem obe linzy odnogo diametra.) Predpolozhim, nam nado otshlifovat' linzy dlya okulyara, imeyushchego fokusnoe rasstoyanie 30 mm. |to slabyj okulyar. S linzoj Barlou on mozhet dat' srednie uvelicheniya. Luchshe nachinat' so slabyh okulyarov, tak kak sil'nye okulyary potrebuyut dovol'no melkih linz, a k ih izgotovleniyu nado perehodit', imeya uzhe nekotoryj opyt.
Fokusnoe rasstoyanie kazhdoj iz linz ravno f == 2R, gde R -- radius vypukloj poverhnosti. Fokusnoe rasstoyanie ploskovognutoj linzy Barlou chislenno takzhe ravno 2R.
Nachnem s togo, chto opredelim fokusnoe rasstoyanie kazhdoj iz linz. Dlya etogo ekvivalentnoe fokusnoe rasstoyanie nashego okulyara, ravnoe 30 mm, razdelim na 0,77 (sm. § 35), poluchim 38,9 mm, t. e. radius krivizny raven 19,5 mm. |tu velichinu mozhno vyderzhat' s tochnost'yu do 1 mm, poetomu fokusnoe rasstoyanie mozhet poluchit'sya v predelah 29--31 mm. |to sovershenno ne strashno.
V professional'nom proizvodstve dlya shlifovki vypuklyh poverhnostej primenyayutsya vognutye shlifoval'niki. Lyubitel', imeyushchij dostup k tokarnomu stanku, mozhet bez osobogo truda izgotovit' metallicheskie shlifoval'nichki, no my opishem bolee prostoj sposob v usloviyah lyubitelya -- shlifovku na steklyannom shlifoval'nike.
Vo vseh sluchayah u okulyara Ramsdena diametry linz sostavlyayut primerno 0,8 fokusnogo rasstoyaniya okulyara . Odnako po prichinam, kotorye budut ob®yasneny neskol'ko pozzhe, zagotovku dlya linzy nuzhno brat' procentov na 20 bol'she, chem okonchatel'nyj diametr linzy. |to oznachaet, chto diametr zagotovki dlya linzy okulyara Ramsdena dolzhen byt' raven ego fokusnomu rasstoyaniyu, v nashem sluchae 30 mm.
Dlya opredeleniya tolshchiny zagotovki nachertim poperechnoe sechenie linzy na millimetrovke v masshtabe 2:1, t. e. v dva raza bol'she natural'nyh razmerov, i izmerim maksimal'nuyu tolshchinu linzy, pribaviv 1 mm (tolshchina linzy na krayu). Ona ravna 8 mm. |to tolshchina obychnogo vitrinnogo stekla. § 38. SHLIFOVKA, POLIROVKA I KRUGLENIE LINZ OKULYARA I LINZY BARLOU
Zagotovki dlya linz vysverlivaem s pomoshch'yu trubchatogo sverla vruchnuyu ili na sverlil'nom stanke s minimal'noj skorost'yu shpindelya. Na ris. 40, a pokazany detali prisposoblenij dlya etih celej. Sverlenie proizvoditsya v tochnosti tak zhe, kak i vyrezanie
Ris. 40. Izgotovlenie melkih linz.
a) Vysverlivanie zagotovki. 1 -- sverlo, 2--patron sverlil'nogo stanka, 3--kusok stekla, 4--plastilinovyj bortik. b) SHlifovka linzy na tokarnom stanke. 1 -- zagotovka, 2 -- steklyannyj shlifoval'nik, 3--opravka iz katushki dlya nitok. v) Opravka dlya shlifoval'nika. 1 -- steklo, 2 -- smola, 3 -- opravka.
zagotovki dlya osnovnogo zerkala. Nado pomnit', chto bol'shie skorosti vrashcheniya shpindelya sverlil'nogo stanka mogut stat' prichinoj ser'eznyh nepriyatnostej, esli sverlo i ego hvostovik okazhutsya ne vpolne soosnymi. V etom sluchae centrobezhnye sily tak veliki, chto sverlo mozhet otlomit'sya ot hvostovika i s bol'shoj skorost'yu otletet' v storonu. Poetomu massa sverla dolzhna byt' minimal'noj. Dlya etogo minimal'noj dolzhna byt' vysota ego stenok, na 2--3 mm bol'she
tolshchiny stekla, na kotorogo vyrezaetsya zagotovka. Tolshchina cilindricheskih stenok dolzhna byt' 0,5-- 1 mm, a osnovaniya ("dna") cilindra--3-- 4 mm. Diametr hvostovika dolzhen byt' maksimal'no vozmozhnym dlya patrona, v kotorom on budet zazhimat'sya, Tak zhe, kak i v sluchae vyrezaniya zagotovki osnovnogo zerkala, na rabochem krayu sverla nozhovkoj dolzhny byt' sdelany 3--4 propila dlya togo, chtoby abraziv legche provalivalsya v proshlifovannuyu kanavku.
Pri vyrezanii primenyaetsya grubyj abraziv (No 10--20) s obiliem vody, kotoraya pomogaet abrazivu provalivat'sya v kanavku, a otrabotannomu shlamu podnimat'sya naverh. CHtoby voda ne rastekalas', a abraziv ne razbrasyvalsya v storony, vokrug rabochego mesta na stekle delaetsya plastilinovyj bortik dostatochnoj vysoty -- 2--3 sm. CHtoby s protivopolozhnoj storony stekla ne bylo bol'shih skolov, k kusku vitrinnogo stekla smoloj podkleivaetsya tonkij list stekla.
Dlya kontrolya krivizny poverhnosti neobhodimo izgotovit' shablon. V sluchae dostatochno bol'shih linz, kak, naprimer, nasha, mozhno akkuratno vychertit' ostro zatochennym gvozdem, vstavlennym v cirkul', dugu neobhodimogo radiusa na kuske zhesti. Posle etogo akkuratno vyrezaetsya rabochaya chast' shablona i podravnivaetsya polukruglym nadfilem. Mozhno vytochit' na tokarnom stanke ploskoe kol'co s vnutrennim radiusom, ravnym radiusu linzy i razrezat' na 3--4 shablona.
Vytochim ili podberem opravku dlya krepleniya na nej zagotovki linzy. Opravka imeet formu cilindra, kotoryj vstavlyaetsya v patron tokarnogo stanka (ris. 40, b) ili krepitsya perehodnoj muftoj na verhnej chasti shpindelya sverlil'nogo stanka. K torcu prikleivaetsya zagotovka. CHtoby zagotovka imela dostatochno zhestkoe osnovanie, v opravke nuzhno protochit' uglublenie, v kotoroe budet zalivat'sya smola, togda kak zagotovka lyazhet na bortik etogo uglubleniya. Dlya togo chtoby vo vremya prikleivaniya izbytok smoly mog vytech', v bortike nadfilem nado propilit' 3--4 radial'nye kanavki.
Nagreem opravku na elektroplitke i, polozhiv v uglublenie na torce kusochek smoly, podozhdem, poka on rasplavitsya. Teper' snimem opravku, ustanovim ee na rovnuyu poverhnost' stola i polozhim na smolu zagotovku. Izbytok smoly vytechet cherez kanavki i zagotovka plotno lyazhet na bortik uglubleniya.
Teper' nuzhno sdelat' opravku (ris. 40, v) dlya shlifoval'nika. Ona vyglyadit tochno tak zhe, no, krome togo, dolzhna legko vrashchat'sya vokrug svoej osi, kogda ee derzhish' v rukah. S etoj cel'yu cilindr opravki nadevaetsya na druguyu trubku podhodyashchego diametra, trushchiesya chasti pri etom dolzhny byt' smazany maslom. Eshche luchshe esli cilindr opravki budet vrashchat'sya v sharikopodshipnikah. U kazhdogo lyubitelya mozhet najtis' gotovoe prisposoblenie podobnogo roda. Tak zhe, kak i zagotovka linzy, steklyannyj shlifoval'nik predstavlyaet soboj kruglyj kusok stekla etogo zhe, chto i zagotovka dlya linzy, diametra i tolshchinoj na 1--2 mm bol'she*).
*) Ob izgotovlenii metallicheskih shlifoval'nikov sm. Prilozhenie 1
SHlifoval'nik nakleivaetsya na torec opravki. Ustanavlivaem opravku s zagotovkoj linzy v patron tokarnogo stanka. Vklyuchaem stanok so skorost'yu okolo 300 ob/min (5 ob/s), nanosim na zagotovku abraziv No 20 ili No 10, podvodim seredinu shlifoval'nika k krayu zagotovki linzy pod nekotorym uglom i nachinaem shlifovku, delaya nebol'shie kachatel'nye dvizheniya shlifoval'nikom po radiusu zagotovki. Dovol'no bystro kraj zagotovki linzy nachnet soshlifovyvat'sya, a v centre shlifoval'nika obrazuetsya uglublenie. Ochen' bystro uglublenie rasprostranitsya pochti do samogo kraya. Kogda vsya poverhnost' linzy primet vypukluyu formu i kusochek nesoshlifovannogo v centre stekla ischeznet, proverim kriviznu linzy shablonom, prilozhiv shablon vognutoj storonoj k vypukloj poverhnosti linzy. Esli krivizna linzy ravna ili nemnogo men'she, perehodim k mikroporoshku M40. Esli krivizna prevyshaet kriviznu shablony, linzu i shlifoval'nik nado pomenyat' mestami, i shlifovku vesti s davleniem na kraya shlifoval'nika.
Posle okonchaniya shlifovki poroshkom M40 perehodim k poroshku M20 i na nem zakanchivaem shlifovku linzy. Teper' nalivaem nemnogo smoly na shlifoval'nik i, smochiv linzu vodoj, formuem na nej poliroval'nik. Pri takih bol'shih skorostyah patrona tokar-
nogo stanka ili shpindelya sverlil'nogo stanka polirovka idet ochen' bystro, no vmeste s tem smola bystro razogrevaetsya i stanovitsya slishkom myagkoj.
Dlya etih celej prigotovim smolu potverzhe (dobaviv v nee kanifoli do 70--80% po ob®emu) i kazhdye 2--3 minuty formuem poliroval'nik, davaya ostyt' i linze.
Vtoruyu poverhnost' linzy shlifuem, prikleiv ee k opravke vypukloj storonoj. SHli-foval'nikom mozhet
Ris. 41. Kruglenie linzy.
sluzhit' metallicheskij prutok diametrom 30 mm s ploskim torcom i vrashchayushchijsya v opravke tak zhe, kak i steklyannyj shlifoval'nik. SHlifovku mozhno nachinat' s poroshka M20. Dobivshis' togo, chtoby na ploskoj storone linzy ne ostalos' nesoshlifovannyh uchastkov, srazu perehodim k polirovke. Razumeetsya, shlifovka i polirovka ploskoj storony vedutsya cherez centr s normal'nym vynosom. Nekotoraya vypuklost', obrazovavshayasya pri etom, nam ne strashna.
Ne vdavayas' v podrobnosti, otmetim, chto tochnost' izgotovleniya linz dlya okulyara znachitel'no nizhe, chem tochnost' zerkala, poetomu vsyu rabotu mozhno vesti bez strogogo kontrolya krivizny poverhnosti. Odnako dlya linz okulyara chrezvychajno vazhno, chtoby na nih ne bylo sledov matovosti i carapin. |to otnositsya ko vsej poverhnosti obeih storon polevoj (pervoj) linzy i osobenno k central'noj chasti glaznoj (vtoroj) linzy.
Steklyannyj shlifoval'nik, imeyushchij ploskovognutuyu formu, my ispol'zuem v kachestve linzy Barlou, konechno, otpolirovav ego poverhnosti.
Teper' nado vypolnit' kruglenie i centrovku linz. Delo v tom, chto vo vremya shlifovki linza mogla prinyat' formu, kogda ee opticheskaya os' ne sovpadaet s os'yu cilindra zagotovki. Na ris. 41 vnizu vidno, chto nado soshlifovat' zashtrihovannuyu chast' nashej linzy, i togda geometricheskaya i opticheskaya osi sovpadut. Nagreem opravku linzy, ustanovim ee v patron tokarnogo stanka i budem ego vrashchat' ot ruki, nablyudaya za blikami na poverhnosti linzy ot lampochki. Esli eti bliki sovershenno nepodvizhny, os' patrona
Ris. 42. Vertikal'nyj shpindel' dlya shlifovki melkih linz. 1 -- linza na opravke, 2 -- shpindel', 3 -- shkiv, 4 -- motor, 5 -- tazik
stanka i opticheskaya os' linzy sovpadayut, chto nam sejchas i nado, no esli bliki sovershayut vrashchatel'nye dvizheniya vmeste s vrashcheniem patrona, to nado neskol'ko peremestit' linzu na opravke, poka ne zatverdela smola. Opyt bystro podskazhet, v kakom napravlenii nado dvigat' linzu, chtoby bliki ostanovilis'. Dobivshis' etogo, dadim smole zatverdet' i pristupim k krugleniyu. Esli sejchas vklyuchit' stanok (s prezhnej skorost'yu), odin iz kraev linzy budet "bit'". Esli k krayu podvesti kusochek 2-millimetrovoj latuni ili stali, kak pokazano na ris. 41 vverhu, linza budet odnim kraem stuchat' po nemu. Podmazhem abrazivom No 10--20 kusok latuni i, ostorozhno podvedya latunnuyu plastinku na supporte, nachnem soshlifovyvat' kraj linzy. Vremya ot vremeni budem izmeryat' shtangencirkulem diametr linzy. Kak tol'ko on stanet ravnym 27 mm, prekratim kruglenie i izgotovim faski. Dlya etogo nuzhny takoj zhe kusochek latuni i abraziv. Latun' dolzhna byt' ustanovlena v supporte
pod uglom 45º k krayu linzy. Polumillimetrovye faski predohranyat linzu ot skolov.
Voobshche govorya, dazhe nebol'shoj kruzhok teleskopostroeniya ili lyubitel', imeyushchij navyki v rabote s metallom, mogut postroit' prostoj stanok dlya shlifovki linz -- tak nazyvaemyj vertikal'nyj shpindel' (ris. 42). ZHelatel'no predusmotret' vozmozhnost' perevodit' vertikal'nyj shpindel' v gorizontal'noe polozhenie, kogda neobhodimo sdelat' kruglenie. V prostejshem sluchae ves' stanok, vypolnennyj v vide yashchika, mozhet ustanavlivat'sya nabok. * CHASTX VTORAYA. MEHANIKA LYUBITELXSKOGO TELESKOPA * § 39. KOE-CHTO O "SOPROMATE"
Sopromat -- soprotivlenie materialov --nauka o nagruzkah, dejstvuyushchih na konstrukcii, i o soprotivlenii konstrukcij etim nagruzkam. Nauka eta dovol'no slozhnaya i trebuet znaniya vysshej matematiki. Odnako my postaraemsya ostat'sya vernymi svoemu principu ob®yasnyat' vse "na pal'cah". Rassmotrim rabotu konstrukcij s kachestvennoj storony.
Zachem my vveli paragraf o sopromate v knigu o teleskopostroenii? Delo v tom, chto teleskop daet bol'shie uvelicheniya, i eto, krome polozhitel'noj storony, imeet i otricatel'nuyu: vmeste s uvelicheniem vidimyh razmerov predmetov uvelichivaetsya i drozhanie izobrazheniya iz-za drozhaniya instrumenta v rukah, ot vetra, ot sluchajnyh prikosnovenij k nemu i t. p. Na pervyj vzglyad eti drozhaniya nastol'ko maly, chto o nih voobshche ne stoit govorit'. No esli vspomnit', chto pri uvelichenii, naprimer, v 100 raz vo stol'ko zhe uvelichivaetsya drozhanie izobrazheniya ob®ekta v pole zreniya, to stanet yasno, chto eto ne pustyak. V samom dele, drozhanie izobrazheniya predmeta s vidimoj amplitudoj v 10' uzhe meshaet nablyudat' melkie detali. Esli pri uvelichenii v 100 raz izobrazhenie predmeta v okulyare drozhit s razmahom v 10', to v dejstvitel'nosti drozhanie teleskopa v 100 raz men'she.
|to znachit, chto on drozhit s razmahom v 6". Esli truba 150-millimetrovogo teleskopa s fokusnym rasstoyaniem 1200 mm ukreplena v seredine, to ee konec pri etom drozhit s razmahom 0,02 mm. Dve sotyh millimetra, i my uzhe ne mozhem rassmatrivat' melkie detali! A chto zhe budet pri bol'shem uvelichenii? Drozhanie
ploho skonstruirovannoj i vypolnennoj montirovki, ravno kak i truby teleskopa,--delo slishkom ser'eznoe: pover'te opytu lyubitelya, ne raz terpevshego neudachi. § 40. NAGRUZKI I DEFORMACII
Nachnem s togo, chto na kazhduyu konstrukciyu -- prostuyu ili slozhnuyu -- vsegda dejstvuet dva tipa nagruzok: poleznye nagruzki i reakcii samoj konstrukcii, stremyashchejsya uravnovesit' poleznye nagruzki. Naprimer, na ris. 43, a pokazana balka, opertaya na dve opory po koncam. V seredine proleta na nee dejstvuet
Ris. 43. Izgibayushchij moment balki.
a) Shema sil, b) epyura (grafik) izgibayushchih momentov, v) racional'nye formy balok.
sosredotochennaya sila. Esli by na balku dejstvovala tol'ko eta sila, to balka nachala by ravnouskorennoe dvizhenie vdol' etoj sily, na samom zhe dele balka nepodvizhna; eto znachit, chto kakie-to sily prepyatstvuyut ee dvizheniyu, oni uravnoveshivayut vertikal'nuyu silu. |timi (v dannom sluchae dvumya) silami yavlyayutsya reakcii opor. Na verhnih risunkah legko videt', chto takoe reakciya opor. Zdes' poleznye sily -- ves gruzov shtangi--dejstvuyut na balku (perekladinu
Ris. 44. Rabota konsolej, balok i sterzhnevyh sistem.
a), v), d) i e) Sosredotochennye sily, b) i g) ravnomerno raspredelennaya nagruzka.
shtangi); dve opory (ruki atleta) soprotivlyayutsya dejstviyu sil. |to i est' reakciya opor. Reakciya opor pozvolyaet shtange ostavat'sya v ravnovesii, no esli sily
sportsmena sdadut, t. e. reakciya opor stanet men'she poleznoj nagruzki, shtanga nemedlenno upadet.
Summa proekcij vseh vertikal'nyh sil na vertikal'nuyu pryamuyu dolzhna byt' ravna nulyu, esli vsem silam, dejstvuyushchim vniz, pripisat' znak plyus, a silam, dejstvuyushchim vverh,-- znak minus. Tol'ko togda balka budet ostavat'sya v pokoe. V pervom sluchae na risunke sleva poleznaya nagruzka -- sosredotochennaya sila -- uravnoveshena dvumya reakciyami opor. Vo vtorom reakciej opor--muskul'noj siloj atleta--uravnovesheny dve poleznye sily. Kogda nagruzki simmetrichny, reakcii opor ravny, v protivnom sluchae ta iz opor okazyvaet bol'shee soprotivlenie, vozle kotoroj sosredotocheno bol'she sil. Ris. 44 pokazyvaet primery poleznyh nagruzok i reakcij opor.
V rezul'tate dejstviya neskol'kih sil na balku ona izgibaetsya. Balka soprotivlyaetsya etomu izgibu -- v nej voznikayut vnutrennie napryazheniya, prepyatstvuyushchie dal'nejshemu izgibu.
CHem blizhe k seredine balki dejstvuet sila, tem bol'she izgibayushchij moment. Konechno, moment zavisit eshche i ot velichiny sily. CHem blizhe k oporam dejstvuet sila, tem men'she izgibayushchij moment. Rassmotrim drugoj element, chasto vstrechayushchijsya v montirovkah teleskopov -- konsol' (ris. 44, a, b) Konsol' -- eto sterzhen', odin konec kotorogo svoboden, a vtoroj prochno zazhat (zadelan) v kakuyu-to nepodvizhnuyu oporu. Esli nagruzit' konsol', vse reakcii sosredotochatsya v edinstvennoj opore. Odna iz reakcij budet sila, napravlennaya navstrechu poleznoj sile ili gruppe sil, i ee velichina budet ravna algebraicheskoj summe (summe s uchetom znakov) vseh poleznyh sil. Vtoraya reakciya opory -- krutyashchij moment, kotoryj stremitsya povernut' konsol' navstrechu vrashcheniyu, vyzyvaemomu siloj. Na nashem risunke krutyashchij moment sily dejstvuet po chasovoj strelke i stremitsya oprokinut' konsol'. Reaktivnyj moment, prilozhennyj k balke so storony opory, dejstvuet protiv chasovoj strelki i stremitsya uderzhat' konsol' v pokoe. Skol'ko by sil ni bylo prilozheno k konsoli, reakciya vsegda budet sostoyat' iz sily i krutyashchego momenta. Pod dejstviem vneshnih sil konsol' izgibaetsya. V kazhdom sechenii konsoli vnutrennie napryazheniya protivostoyat izgibayushchemu momentu. |tot moment,
Ris. 45. Rabota tonkogo sterzhnya na szhatie (a) i rastyazhenie (b), (v) poperechnyj izgib balki i racional'nye secheniya balok.
a znachit, i vnutrennie napryazheniya, minimalen na konce konsoli i maksimalen vozle samoj opory. Esli u balki, nagruzhennoj odnoj siloj, "opasnoe" sechenie raspolozheno v rajone prilozheniya sily, to u konsoli prakticheski vo vseh sluchayah opasnoe sechenie lezhit vozle opory, poetomu chashche vsego konsol' imeet sechenie, kotoroe monotonno vozrastaet ot konca konsoli k opore.
Izgib, kotoryj my rassmotreli, nazyvaetsya poperechnym. No vozmozhen eshche prodol'nyj izgib. Naprimer, na tonkuyu i dlinnuyu palochku ustanovili bol'shoj gruz. Palochka stremitsya izognut'sya, ona teryaet ustojchivost' (ris. 45, a). Esli ee nemnogo podderzhat', ne davaya izgibat'sya, to ona mozhet vyderzhat' znachi
tel'no bol'shij gruz, no esli ona ne imeet dopolnitel'nyh opor po dline, ona teryaet ravnovesie i izgibaetsya. S drugoj storony, esli na etoj palochke tot zhe gruz podvesit', chtoby ona rabotala na rastyazhenie (ris. 45, b), a ne na szhatie, kak do sih por, to ona vyderzhit i znachitel'no bol'shuyu nagruzku. Takim obrazom, dlinnye i tonkie sterzhni ploho rabotayut na szhatie, no vpolne horosho na rastyazhenie. § 41. RACIONALXNYE POPERECHNYE SECHENIYA
Teper' rassmotrim formu poperechnogo secheniya balok. Vo vremya poperechnogo izgiba s nagruzkoj, dejstvuyushchej vertikal'no vniz, verhnij poyas balki szhimaetsya, togda kak nizhnij rastyagivaetsya (ris. 45, v). Srednie zhe sloi deformiruyutsya malo. Vnutrennie napryazheniya v balke pryamougol'nogo secheniya raspredelyayutsya sleduyushchim obrazom: vdol' osi simmetrii usiliya ravny nulyu i proporcional'no vozrastayut po mere prodvizheniya k krajnim (verhnemu i nizhnemu) poyasam, dostigaya maksimuma kak raz na samyh vneshnih sloyah. Ochevidno, chto srednie sloi balki rabotayut s bol'shoj nedogruzkoj. Poetomu mozhno vmesto pryamougol'nogo secheniya vybrat' takoe, gde ploshchad' poperechnogo secheniya srednih sloev budet men'she. Odnim iz samyh rasprostranennyh sechenij podobnogo roda yavlyaetsya dvutavr (ris. 45, g). Pochti analogichnym obrazom rabotaet i shveller (ris. 45, d). Vspomnim, chto tonkie sterzhni, k kotorym mozhno otnesti i dvutavr so shvellerom, ploho rabotayut na szhatie i horosho na rastyazhenie. Vspomnim takzhe, chto izgibaemaya balka rabotaet svoimi verhnimi sloyami na szhatie, a nizhnimi na rastyazhenie, konechno, esli sila dejstvuet vertikal'no sverhu vniz. Teper' yasno, chto u dvutavra mozhno rezko umen'shit' sechenie nizhnego poyasa i sohranit' prezhnim sechenie verhnego. V predele my poluchim novoe sechenie -- tavr (ris. 45, zh). Esli podobnuyu operaciyu prodelat' i so shvellerom, poluchitsya ugolok (Ris. 45, e). Sushchestvuyut ravnobokie i neravnobokie ugolki. U poslednih odna iz polok v sechenii dlinnee. Podcherknem, chto vse eti elementy horosho rabotayut tol'ko v polozheniyah, ukazannyh na ris. 45, g, d,e, zh sverhu.
ZHestkost' gorizontal'nogo sterzhnya, nagruzhennogo vertikal'nymi silami, proporcional'na pervoj stepeni shiriny ego secheniya i tret'ej stepeni vysoty
Ris. 46. ZHestkost' sterzhnej razlichnogo secheniya. a) Izmenenie massy pri odinakovoj zhestkosti, 6) izmenenie zhestkosti pri odinakovoj masse, v) izmenenie massy pri odinakovoj zhestkosti.
etogo secheniya. Naprimer, uvelichenie shiriny pryamougol'nogo brusa v dva raza uvelichit ego zhestkost' tozhe v dva raza. Uvelichenie zhe vysoty brusa v dva raza uvelichit ego zhestkost' v 8 raz (ris. 46, a). Pri
etom podrazumevaetsya, chto vse sily dejstvuyut vertikal'no. Esli oni dejstvuyut gorizontal'no, to zhestkost' proporcional'na kubu shiriny. CHtoby ne bylo putanicy, schitaetsya, chto vysota secheniya sterzhnya imeet to zhe napravlenie, chto i napravlenie sil. Togda uvelichenie vysoty vsegda znachitel'no vygodnee uvelicheniya shiriny. V etom smysle neravnobokij ugolok vygodnee ustanavlivat' tak, chtoby ego bol'shaya polka byla vertikal'noj (ee napravlenie sovpadaet s napravleniem sil).
Bol'shoj interes predstavlyayut polye secheniya (ris. 46, b, v), tak kak pri odinakovoj ploshchadi secheniya polye elementy soprotivlyayutsya znachitel'no luchshe sploshnyh. Na atom osnovanii sushchestvuet dazhe mnenie, chto truba "rabotaet" luchshe, chem sploshnoj sterzhen' togo zhe diametra. |to lozhnoe mnenie. Esli naruzhnyj diametr truby i sterzhnya odinakovy, to sterzhen' "rabotaet" luchshe. No esli my neskol'ko uvelichim diametr truby protiv