roj tochke otnositel'no kotoroj mozhno dokazat', chto ona -- centr nashego kruga. Rezul'taty i itogi shagov est' kardinaly i ordinaly, t. k. postroeniya pri pomoshchi odnoj linejki proektivno invariantny.

(vybor iz n -- m iz card -- ord = (zadachi kuba) transf. chisla)

Togda Cnm est' diofantovo uravnenie 3-j stepeni, gde korni i koefficienty -- razlozhenie na p mnozhiteli rezul'tata formuly prevrashchennoj formuly binominal'nyh koefficientov, gde diofantovu uravneniyu n -- izmerenii pridaetsya gedelev nomer, tak chto posleduyushchie n--ki prostyh chisel est' moduli kol'ca. Dinamika idei stupenchatoj semanticheskoj sistemy, zaklyuchayushchejsya v sistemnom postroenii (operacional'nom) kvadratury kruga, vyrazhaetsya teoriej vlozhennyh otrezkov

(modificirovannyj algorifm Evklida)

a = nb + b

b = nb1 + b2

b1 = n2b2 + b3

.....................

bR-2 = nR-1bR-1 + bk

bR-1 = nRbk

Esli n = Ψn, a b -- prostoe chislo, to bR+1 (ostatok deleniya ) = lix

bR+1 = lix

a/b = cos x

bR-2/bR-1 = i sin x

tak chto eix = cos x + i sin x -- uravneniya konstruirovaniya teorii chisel, gde x kod sposoba konstruirovaniya matematicheskogo ravenstva (enx = - 1), x --peremennaya velichina, verbal'noe opredelenie peremennoj velichiny imeet matematicheskoj tehnikoj teoriyu vozmozhnyh otrezkov (otnoshenie kardinalov i ordinalov zdes' takovo), deskripciej elementarnoj matematiki s tochki zreniya vysshej sluzhit tangens, znachenie kotorogo (abstraktnoe) konkretiziruetsya gruppoj preobrazovanij, smyslom proektivnoj invariantnosti. Gruppa preobrazovanij est' tangencial'naya gruppa ili gruppa tangensov nereshennoj velichiny, opredelyaemoj cherez uravneniya konstruirovaniya elementarnoj matematiki vysshej matematikoj burbanizaciya matematiki, nastaivayushchaya na real'nom sushchestvovanii tol'ko matematicheskih ob容ktov, ili, poskol'ku my vyyasnili ponyatie ob容kta, sredstv konstruirovaniya, vystupayushchih pri sohranyayushchejsya tochke zreniya ob容kta ego rezul'tatami, tehnika kodirovaniya, kotoroe so storony tehniki, yuyuboj svoej stadii, lyubogo svoego etapa i sostoyaniya, chislo i harakter kotoryh opredelyayutsya pragmaticheskim interesom operirovaniya, est' kopirovanie, rezul'tiruyushchaya teoriya predelov, v smysle opredeleniya predela chislom, kotoroe i est' kod, inache govorya, kopirovanie est' dvizhenie podvizhnoj ploskosti po nepodvizhnoj i orientaciya, togda teoriya predelov opisyvaetsya i vypolnyaetsya kinematicheskoj tochki, v sluchae, kogda edinstvennyj vektor eix.

Poskol'ku my opredelili chistoe mnozhestvo kantorovskoj teorii mnozhestv kak operator, operiruyushchij, vypolnyaya operacii s izvestnym pokazatelem v konfiguracii simvolov, to my neobhodimo dolzhny zamenit' oblast' opredeleniya i oblast' znacheniya nekotorogo otobrazheniya f mnozhestva X na mnozhestvo Y na oblast' referencii i oblast' denotacii funkcii f, v smysle sootvetstvenno semantiki i semiotiki ischisleniya predikatov yazyka, formuloj ponyatiya kotorogo, posredstvo kotorogo etot yazyk finiten, yavlyaetsya funkciya, govorya o formule ponyatiya, my imeem v vidu oboznachenie nekotoroj funkcii sredstvami matematiki takim obrazom, chtoby rezul'tatom etogo obosnovaniya, implikacii funkcii v ontologiyu matematiki, designiruyushchuyu ishodya iz protivopolozhnosti prostogo chisla i teoremy Ferma, bylo nekotoroe ponyatie togo, kak eta implikaciya byla vypolnena i, sledovatel'no, ponyatie vozmozhnosti vypolneniya etoj implikacii, harakterizuyushchaya samoe ontologiyu s tem, chtoby raskrylos' germenevticheskoe ponyatie etogo processa, vosstanavlivayushchego ponyatie iz matematicheskih struktur, kotorye sami designiruyut nachalo ponyatiya, pristavlennogo izvestnym obrazom simvolicheskimi formami.

V takom raze, obraz tochki (mnozhestva) est' parallel'nyj perenos na vektor, izmeryaemyj v ordinalah, proobraz tochki (mnozhestva) -- povorot na ugol v n kardinalov, a pervoobraz (tochki) mnozhestva, ili paradoksal'noe mnozhestvo, yavlyayushcheesya chlenom sebya samogo, sushchestvovanie kotorogo pozvolyaet schitat' vse mnozhestva zadannymi odnovremenno (vspomnim V. Solov'eva, interpretaciyu A. F. Losevym dialoga "Parmenid") i takim obrazom, mnozhestvo vseh mnozhestv, ne soderzhashchih sebya v kachestve chlena, poskol'ku ego substantivaciya est' ono samo v kachestve kantorovskoj teorii mnozhestv, t. e. vremennoe mnozhestvo, ili znachenie, est', sledovatel'no. osevaya simmetriya otnositel'no osi-pryamoj, izmeryaemoj v transfinitivnyh chislah. Dekartovo proizvedenie indeksirovannogo proizvedeniya mnozhestv okazyvaetsya takim obrazom operaciej, pokazatelem kotoroj yavlyaetsya ordinal, to est' finitnoj posredstvom transfinitvnoj indukcii i yavlyaetsya dvizheniem podvizhnoj ploskosti po nepodvizhnoj, interpretaciya, gde ploskost' est' pole linij designacii parallel'nyh perenosov, osevyh simmetrij i povorotov, a nepodvizhnaya ploskost' est' mnozhestvo kardinalov, ordinalov, transfinitivnyh chisel, prodolzhayushchih posledovatel'nost' dejstvitel'nyh chisel, a rezul'tatom etogo proizvedeniya mnozhestv simvolov yavlyaetsya kinematika tochki, designatora tverdogo tela, ili operacii proektirovaniya, finitnaya posredstvom transfinitivnoj rekursii, pokazatelem kotoroj yavlyaetsya kardinal. Kak izvestno, geometricheskie "ploskie zadachi" kinematiki "tverdogo tela" svodyatsya k rassmotreniyu semejstva figur Ft, zavisyashchih ot parametra t tak, chto

Ft = Ft (F0)Ft , gde Ft -- zavisyashchie ot t peremeshcheniya.

Ft est' ne chto inoe kak konfiguracii, a Ft -- kodirovaniya, ili znacheniya funkcij kopirovaniya, s etoj tochki zreniya dokazuemo i V postulat Evklida, nedokazuemost' kotorogo svyazana s nevnimaniem k designiuyushchej storone funkcii, podobno tomu, kak paradoksy teorii mnozhestv ne yavlyayutsya paradoksami vpolne, ispol'zuya zakon bol'shih chisel, neverno polagaya ego v sushchestvo matematiki, v to vremya, kak on yavlyaetsya, v luchshem sluchae, ee formoj, predstavleniem v dispute. Pod dvizheniem referencial'noj tochki ploskosti, v pole linij designacii my ponimaem opisanie ego pri pomoshchi vektora funkcii, radius- vektorom kotoroj yavlyaetsya radius kruga, kvadratury kruga, designaciej v smysle Burbani postroeniya chisla (r = p -- prostoe chislo) i pri pomoshchi dvuh chislovyh funkcij ordinala i kardinala, proizvodnoj vektor funkcii yavlyaetsya transfinitivnoe chislo, postroenie kvadratury kruga, poskol'ku vektor funkcii etogo roda daet sebe prirashchenie sama v ordinalah, ej pridetsya prirashchenie v kardinalah. Tak chto ona opredelyaet svoj predel, operezhaet kak ili na transfinitivnoe chislo, i vsledstvie transfinitivnogo chisla. Vse vysheskazannoe v etoj glave predstavlyaet otvet na vopros: chto takoe ponyatie?

I my vidim neobhodimyj smysl v tom, chto definiciya ponyatiya vyrazhalas' v matematicheskih strukturah takim obrazom, chtoby ona izobrazhala matematiku kak strukturu ponyatijnuyu strukturu,

Peremennaya velichina est' aukcion, stavki na kotorom delayut kardinaly i ordinaly, a aukcionerom yavlyaetsya transfinitivnoe chislo. Sleduya Puankare v tom, chtoby ne rassmatrivat' "nikakih ob容ktov, krome teh, kotorye mozhno opredelit' konechnym chislom slov", opredeliv ob容kt kak formal'nyj yazyk, nahodyashchijsya v operacional'noj situacii (stepen' i harakter, aspekty formalizacii), pokazatelem kotoroj sluzhit semiotika, operatorom ego semantika, my oboznachim ob容ktom matematiki ob容ktom modal'noj logiki, kotorym v etom sluchae yavlyaetsya kvant, pod kotorym my ponimaem moshchnost' gruppy, pod kvantifikaciej, sledovatel'no, ponimaetsya ee schetnost'. Razlichayut, takim obrazom, kvanty absolyutnye (gruppa prostyh chisel, ordinalov, kardinalov, transfinitivnyh chisel) i otnositel'nye (gruppy iz drobnyh, celyh. Racional'nyh, transcendental'nyh chisel). Kvant est' referent smysla, pered licom ego sushchestvovanie -- ponyatie bessmyslennoe i trebuet osmysleniya, kvantifikaciya est', sledovatel'no, designator smysla. No i samo ponyatie kvanta nel'zya ostavlyat' bez osmysleniya, kak vsyakoe ponyatie, ono est' pole konfiguracij, tochkami kotorogo yavlyayutsya ordinaly, pryamymi kardinaly, ploskostyami -- transfinitivnye chisla (vspomnim drevnij princip, dvizhushchayasya pryamaya est' ploskost', a samo dvizhenie est' nichto, "Parmenid"), no imenno kak vsyakoe ponyatie, on est' edinaya teoriya etogo polya, linii designacii, sledami kotoryh yavlyayutsya linii napryazhennosti polya, matematicheskij smysl kotoryh (linij designacii; vspomnim znamenitoe: funkciya est' krivaya, provedennaya ot ruki) dokazatel'stvo teoremy Ferma v pole ili polem schetnogo mnozhestva dejstvitel'nyh chisel, schetnost' kotorogo podderzhivaetsya kolichestvennoj storonoj ordinalov, kardinalov, transfinitivnyh chisel (princip Ferma v optike i princip Fihte "chertyashchej linii refleksii" dopolnitel'ny v etom smysle i, voobshche govorya, dopolnitel'nost' vypolnyaetsya lish' v otnoshenii principov). Kvant, takim obrazom, est' gruppa znachenij ordinalov, kardinalov i transfinitivnyh chisel, vychislyaemaya, buduchi gruppoj podstanovok v singulyarnye integral'nye uravneniya, kotorye predstavlyayut iz sebya interpretaciyu samoj matematicheskoj differencial'nogo i integral'nogo ischisleniya v ego kanonicheskoj forme, pri spravedlivom polaganii estestvennoj burbanizaciej matematiki geometriyu differenciruemyh mnogoobrazij, a imenno

F(b) -- F(a) = a∫b f(x) d x,

gde b = Ψn, a = Ψn-1, dx = Ord, f(x) -- mera, t. e. Neotricatel'naya, additivnaya i monotonnaya funkciya, zadannaya na nekotorom klasse ee mnozhestv, f (Ψn) -- funkciya, ∫ x d x -- kardinal. I, sledovatel'no, peremennoj a, b formuly N'yutona-Lejbnica yavlyaetsya ob容kt logiki, singulyarnyj termin.

f (Ψn) = ζ (λ) ∫ f (Ψn) Ord

∞ 1

ζ (∫)def = ∑ -- , n > 1

p = 1 pn

∫ x Ord = d Card

∫ x Card = d Ord

dinamika shodimosti ryada.

Poskol'ku logika yavlyaetsya paradoksom pragmatiki i, sledovatel'no, opredeleniem ponyatiya paradoksa yavlyaetsya znachenie logiki, to est' tochka zreniya s kotoroj semantika yavlyaetsya simvolicheskim metodom. To est' sama vozmozhnost' postroeniya alfavita formal'nogo ispol'zuemogo yazyka, vozmozhnost' pravil, pravila pravil, ili pravila konstruirovaniya pravil, eto semiotika, konstruiruyushchaya, sledovatel'no, pravila vyvoda v ischislenii formal'nogo yazyka, poskol'ku takogo roda pravila neobhodimo dolzhny konstruirovat'sya, inache formal'nyj yazyk budet finiten posredstvom sobstvennogo alfavita i bessmyslenen, samodostatochen.

Transfinitivnaya analitika, esli pod sovremennym sostoyaniem matematiki v ee otnoshenii k nerazreshimosti problemy Gil'berta. V chem, po-vidimomu, shodyatsya storonniki razlichnyh vzglyadov na prirodu matematiki, transcendentnuyu (transcendentnye chisla) analitiku.

Alfavit predstavlyaet iz sebya cepochku, poluchennuyu raskodirovaniem koda, kodirovanie kotorogo est' matematika, podobie absolyutnomu kodirovaniyu (= kopirovaniyu) gruppoj prostyh chisel ravenstva Cn = an + bn, n = 2, kak obez'yany kopiruyut lyudej, ili kak lyudi kopiruyut obshchestvennye instituty. Poetomu terminy, ili kvantificiruemye predmety peremennye i postoyannye est' razlichnye ordinaly, formuly, kvantificiruyushchie predikatnye i propozicional'nye peremennye, est' razlichnye kardinaly, i, nakonec, bessmyslennye terminy, kvantificiruyushchie logicheskie svyazki pravilom Lopitalya, razreshaya otnosheniya konechnogo i beskonechnogo, est' razlichnye transfinitivnye chisla, mnozhestva ih schetno v smysle Peano, ego teorii opredelenij, termy est' referenty, bessmyslennye termy -- designatory, kvantifikacii est', sootvetstvenno, referenciya, denotaciya i konnotaciya, v sluchae esli referiruyutsya, designiruyutsya i konnotiruyutsya kvanty. Izvestny, takim obrazom, pravilo podstanovki, ili arifmetika ordinalov, priobretayushchaya konstruktivnyj harakter tem, chto podstanavlivaemoe i mesto podstanovki, yavlyayas' znakami, sravnimy po modulyu ordinala, pravilo zaklyucheniya, gde antecedent i konsekvent sravnimy po modulyu kardinala i nakonec, pravilo znacheniya (pravilo pravil, proizvodnym ot kotorogo yavlyaetsya zolotoe pravilo mehaniki, sleduya teorii vlozhennyh otrezkov), sut' kotorogo sostoit v tom, chto oznachaemoe i oboznachayushchee (eksplikat i eksplikanduum) sravnimy po modulyu transfinitivnogo chisla, smysl bolee slozhnyh pravil sostoit v arifmetike transfinitivnyh chisel. CHto predstavlyayut iz sebya eti pravila, kak operacii, kak pravila vyvoda, pokazatelem kotoryh yavlyayutsya transfinitivnye chisla, a operatorami -- prostye? Divergenciej, rotaciej, konvergenciej vektor funkcii s vektorom - prostym chislom, opisyvayushchih strukturu arifmetiki transfinitivnyh chisel, operaciej kotoroj yavlyaetsya postroenie chisla, vyrazimoe v kvadrature kruga, takova istina transfinitizma, naibolee sil'nyj variant tezisa kotorogo sostoit v approksimiruemosti vsego principial'no sozdannogo v matematike, teorii matematiki, v matematike transfinitivnyh chisle, postavlennoj kak problema approksimacii v transcendental'noj analitike, sovremennoj matematike, funkciej, gruppoj podstanovok kotoroj yavlyaetsya gruppa chisel Fibonachchi.

Smysl burbakizacii sostoit, kak simvolicheskogo metoda, sostoit v opredelenii razdela matematiki yasnoj teorii kak gruppy podstanovok funkcii, takova logika etogo razdela. Kogda Geraklit govoril: "Vse techet, vse menyaetsya", on govori o podvizhnosti ponyatiya (Lenin "Filosofskie tetradi"). Potok vektor-funkcii i cirkulyaciya ego po zadannomu konturu pozvolyayut sudit' o haraktere polya. Polya kompleksnyh chisel i tem samym polno i neprotivorechivo opisyvayut sistemu arifmetiki transfinitivnyh chisel, referenciyu i denotat ponyatiya sistemy, legshego v osnovu obshchej teorii sistem. Protivopolozhnost' prostogo chisla i kvadratnogo samorazlichayushchegosya tozhdestva Ferma, ili ravenstva interpretiruema lish' sistemoj arifmetiki transfinitivnyh chisel takim obrazom, chto sootvetstvuyushchie im potok vektor-funkcii i cirkulyaciya vektor-funkcii dayut srednyuyu harakteristiku polya kompleksnyh chisel v predelah ob容ma, izmeryaemogo v ordinalah, ohvatyvaemogo poverhnost'yu, cherez kotoruyu opredelyaetsya potok, izmeryaemuyu v kardinalah, ili v okrestnosti kontura, po kotoromu beretsya cirkulyaciya, izmeryaemaya v transfinitivnyh chislah, poskol'ku imenno eta okrestnost' est' okrestnost', postuliruemaya teoriej predelov. Srednyaya harakteristika polya kompleksnyh chisel est' ispol'zovanie -- veroyatnost' teorii veroyatnostej, sleduya zakonu matematicheskogo ozhidaniya, umen'shaya razmery poverhnosti ili kontura (styagivaya ih v tochku, t. e. uvelichivaya dispersiyu sluchajnoj velichiny, kvadratichnoe otklonenie pri postoyannom matematicheskom ozhidanii, my povyshaem entropiyu sluchajnoj velichiny, prihodim k velichinam, kotorye budut harakterizovat' gipervariantnost' v dannoj tochke).

Pust' dano polya kvarterionov, analogom kotorogo yavlyaetsya pole vektora skorosti neszhizhaemoj nerazryvnoj zhidkosti. Potok kvarteriona cherez nekotoruyu poverhnost' daet chislo ordinalov, poskol'ku analogom slozheniya kvarterionov yavlyaetsya potok vektora skorosti cherez nekotoruyu poverhnost', dayushchij ob容m zhidkosti, protekayushchej cherez etu poverhnost' v edinicu vremeni. Voz'mem v okrestnosti transfinitivnyh chisel voobrazhaemuyu zamknutuyu poverhnost', gruppu. Esli v ob容me, izmeryaemom v ordinalah, ogranichennom etoj poverhnost'yu, ponyatie ne voznikaet i ne ischezaet, to potok kvarteriona, pod kotorym my ponimaem modul' (ili normu) kvarteriona q = a + bi + cj + dR (kvadratnyj koren' iz summy kvadratov chisel a, b, c, d), budet raven 0, |q| = 0.

I dejstvitel'no, iz togo, chto my znaem o prostyh chislah, sleduet. CHto vektor funkcii prostogo chisla budet individualiziruyushchej funkciej polya kompleksnyh chisel, znacheniyami kotoroj budut invariantnye formy, invarianty, referenty, proizvedeniya, deleniya, vozvedeniya v stepen' kompleksnyh chisel, kvarterionov, logikoj kotoryh yavlyaetsya invariantnost' teh zhe dejstvij nad kompleksnymi chislami, kak sama vozmozhnost' dejstvij s kompleksnymi chislami, modal'nost', ob容ktom kotoroj yavlyaetsya kvant, ponyatie kotorogo i est' uslovie ravenstva nulyu potoka kvarterionov. Otlichie potoka kvarterionov ot nulya budet oznachat' kvantifikaciyu, ukazyvat' na to, chto poverhnost', izmeryaemaya v kardinalah, izmeryaetsya imi takim obrazom i takimi kardinalami, chto operatorom ego konfiguracii yavlyaetsya prostoe chislo. Sleduya Falesu, my mozhem predstavit', chto otlichiya potoka vektora ot nulya ukazyvaet na to, chto vnutri poverhnosti imeyutsya istochniki ili stoki zhidkosti, t. e. tochki, v kotoryh zhidkost' postupaet v ob容m (istochniki), libo udalyaetsya iz ob容ma (stoki), gde pod moshchnost'yu istochnika (stoka) ponimaetsya ob容m zhidkosti, vydelyaemyj (pogloshchaemyj) v edinicu vremeni, a stok -- istochnik otricatel'noj moshchnosti. Pri preobladanii istochnikov nad stokami velichina potoka budet polozhitel'noj, chto demonstriruet znachenie kvanta, pri preobladanii stokov -- otricatel'noj, chto demonstriruet smysl kvanta, kvantifikaciya zhe est' schetnost' algebraicheskoj moshchnosti istochnikov i stokov (izvestnaya kartina, gde voda techet vverh, v obratnom napravlenii po drevnemu vodoprovodnomu sooruzheniyu) est' sushchestvovanie transfinitivnogo chisla, vytekayushchego, podschityvayushchego kardinalami ordinaly, i ordinalami kardinaly.

Ft semejstvo figur, zavisyashchih ot parametra t tak, chto Ft = Ft (F0), togda

Ft

∫ DEsdEs = ------

chislo ordinalov Ord

(chastnoe ot deleniya potoka F zhidkosti na velichinu ob容ma, iz kotorogo potok vytekaet -- srednyaya udel'naya moshchnost' istochnikov, zaklyuchennyh v ob容me)

HEs2 -- HEs1 = Es2∫Es1 DEs dEs

→