 затем и  так называемый числовой рЯд  -
двойка,  тройка,  четверка:  ведь  единицы,  содержащиесЯ в  первой  двойке,
возникают вместе - либо из неравного, как считает тот, кто первый сказал это
(ибо они возникли по уравнении [неравного]), либо как-то иначе,-так как если
одна единица  будет предшествовать другой, то она будет предшествовать и той
двойке,  котораЯ состоит из этих единиц, ибо когда одно есть предшествующее,
„ругое  -  последующее тогда состоЯщее из них также будет  предшествующим по
отношению к одному и последующим по отношению к другому .

     „алее, так как само-по-себе-"одно"  - первое, затем какое-нибудь первое
"одно"   среди  других  -  второе  после  самого-по-себе-"одного",  и  далее
некоторое  третье  "одно" -  второе  после  второго "одного" и  третье после
самого-по-себе-"одного", то  единицы,  надо полагать, будут раньше чисел, из
которых они составлены  например, в двойке будет третьЯ единица, до того как
будет три, и в тройке  - четвертаЯ и пЯтаЯ до четырех и пЯти.  Ќикто из этих
[философов] не сказал, что  единицы несопоставимы таким  именно  образом, но
исходЯ из  их начал  можно с полным  основанием рассуждать и  так. Ћднако на
деле  это  невозможно.  ‚едь  вполне  естественно,  что  одни  единицы  суть
предшествующие,  другие  -  последующие,  если только  существуют  некотораЯ
перваЯ  единица или первое "одно", и то же  самое можно  сказать о  двойках,
если  только существует перваЯ двойка, ибо естественно и  необходимо,  чтобы
после первого было нечто второе, а если есть второе, то и третье, и таким же
образом  все  остальное последовательно. Ќо нельзЯ одновременно утверждать и
то и другое,  т. е., с одной стороны, что после "одного" существует перваЯ и
втораЯ  единица, а  с  другой -  что двоица - перваЯ.  Њежду тем они  первую
единицу или первое "одно"  признают, а второе  и третье -  уже нет, и первую
двоицу предполагают, а вторую и третью - уже нет.

     џсно также,  что если  все единицы  несопоставимы  друг с другом, то не
могут существовать ни сама-по-себе-двойка, ни  сама-по-себе-тройка, и  точно
так же - остальные числа. ‚ самом деле, будут ли единицы  неразличимы или же
каждаЯ  от  каждой отличаетсЯ, все равно необходимо,  чтобы число счислЯлось
посредством  прибавлениЯ, например: двойка -  через  прибавление к  "одному"
другого одного, тройка - через прибавление к "двум" еще  одного и четверка -
таким же  образом;  а  если это  так, то возникновение чисел  не может  быть
таким,  как  они  считают,-  из  двоицы  и  единого.  €бо [при  счете  через
прибавление] двойка оказываетсЯ частью тройки,  тройка - частью четверки,  и
таким же образом последующие числа. Њежду тем четверка получалась [у них] из
первой    двойки    и    неопределенной   двоицы   -   две   двойки   помимо
самой-по-себе-двойки;  если  не  так,  то сама-по-себе-двойка  будет  частью
[четверки], и сюда прибавитсЯ еще одна  двойка. € точно так же  двойка будет
состоЯть  из  са-мого-по-себе-единого  и другого "одного"; если  же так,  то
другой элемент не  может быть неопределенной двоицей, ибо он порождает  одну
единицу, а не определенную двойку.

     „алее,  как  могут   существовать   другие  тройки   и  двойки   помимо
самой-по-себе-тройки и самой-по-себе-двойки? €  каким  образом они слагаютсЯ
из предшествующих и последующих единиц? ‚се  это  [нелепо] и вымышленно  , и
невозможно, чтобы была перваЯ двойка, а затем сама-по-себе-тройка. Њежду тем
это необходимо, если единое и неопределеннаЯ двоица будут элементами. Ђ если
это невозможно, то невозможно также, чтобы были эти начала.

     €так, эти и другие такие же выводы получаютсЯ необходимым образом, если
каждаЯ единица отличаетсЯ от каждой другой.  …сли же единицы отличаютсЯ друг
от  друга  в  разных числах  и  лишь  единицы  в  одном  и том  же  числе не
различаютсЯ между собой, то и в  этом случае трудностей возникает  нисколько
не  меньше. ‚  самом  деле,  взЯть, например,  самое-по-себе-десЯтку.  ‚ ней
содержитсЯ десЯть единиц, и  десЯтка состоит и из них, и из  двух пЯтерок. Ђ
так как сама-по-себе-десЯтка не  случайное число и  состоит  не из случайных
пЯтерок , так  же  как не из случайных единиц, то необходимо, чтобы единицы,
содержащиесЯ в этой  десЯтке, различались между собой. ‚едь если между  ними
нет различиЯ, то не будут различатьсЯ между собой и пЯтерки, из которых
     состоит  десЯтка;  а  так  как  они различаютсЯ  между  собой, то будут
различатьсЯ между собой и единицы. …сли же они различаютсЯ, то могут ли быть
[в десЯтке] другие пЯтерки кроме этих  двух или же не  могут? …сли не могут,
то это нелепо; если же могут, то какаЯ именно десЯтка будет состоЯть из них?
‚едь  в десЯтке  нет другой десЯтки, кроме  нее самой. Ќо вместе с  тем [длЯ
них] необходимо и  то, чтобы четверка  слагалась не  из случайных двоек, ибо
неопределеннаЯ двоица, по их мнению, воспринЯв определенную двойку,  создала
две двойки, так как она была удвоительницей того, что воспринЯла.

     „алее,  как это возможно,  чтобы двойка  [-эйдос] была чем-то самосущим
помимо своих двух единиц и тройка - помимо своих трех единиц? ‚едь либо одно
будет  причастно  другому,  подобно  тому  как  "бледный человек" существует
помимо  "бледного"  и  "человека"  (он причастен  и  тому  и другому),  либо
[указанное различие будет  иметьсЯ],  поскольку одно есть некоторое  видовое
отличие  другого,  как,  например,  "человек"  помимо  "живого  существа"  и
"двуногого".

     Љроме того,  одни вещи  образуют единое через соприкосновение, другие -
через смешение,  третьи - положением [в пространстве];  [между  тем]  ничего
такого не  может быть у единиц, из которых состоЯт [принадлежащие к эйдосам]
двойка  и  тройка;  но так же как два  человека не есть что-то  одно  помимо
обоих,  так с необходимостью  и единицы. € оттого, что единицы  неделимы, не
создаетсЯ различиЯ между ними: ведь и  точки неделимы, однако же  пара точек
ничего другого не представлЯет собой, кроме двух точек.

     ’ак же  не должно  остатьсЯ  незамеченным и  то,  что при таком взглЯде
приходитсЯ принимать предшествующие и последующие двойки, и таким же образом
и  у остальных  чисел.  ‚  самом  деле,  допустим,  что двойки,  входЯщие  в
четверку,  сосуществуют,  но они  предшествуют тем двойкам, которые входЯт в
восьмерку; и как двойка породила их, так и они породили те четверки, которые
входЯт в  самое-по-себе-восьмерку;  так что если  перваЯ двойка - идеЯ, то и
эти  двойки будут некоторыми идеЯми ’о  же  можно  сказать и о  единицах.  Ђ
именно:  единицы,  которые  входЯт  в  первую  двойку,  порождают те  четыре
единицы, которые входЯт в четверку,  так что все единицы оказываютсЯ идеЯми,
и идеЯ  будет составлЯтьсЯ  из идей. Џоэтому Ясно, что и то, идеЯми  чего им
случаетсЯ быть,  будет  составным,  как, например, если  сказать,  что живые
существа составлЯютсЯ из живых существ, если существуют их идеи.

     €  вообще проводить каким-то  образом различие  между  единицами  - это
нелепость  и вымысел  (под  вымыслом Я разумею натЯжку  в предположении).  ‚
самом деле, мы  не видим, чтобы  единица отличалась от единицы по количеству
или  по  качеству,  и необходимо, чтобы  одно  число было либо равным,  либо
неравным [другому числу],-как всЯкое  [вообще], так и особенно состоЯщее  из
отвлеченных единиц, так что если оно не больше и не меньше [другого], то оно
равно  [ему]. Њы предполагаем, что  равное  и вообще неразличимое в числах -
одно  и  то  же.  …сли   же   это  не  так,   то  даже  двойки,  входЯщие  в
самое-по-себе-десЯтку, не будут неразличимыми, хотЯ они и равны между собой,
ибо,  говорЯ  об  их  неразличимости, какую [особую] причину  можно  было бы
указать длЯ этого?

     „алее,  если всЯкаЯ единица составлЯет вместе со всЯкой другой единицей
две, то  единица из самой-по-себе-двойки и  единица  из самой-по-себе-тройки
составЯт  вместе двойку из различающихсЯ между собой единиц; [спрашиваетсЯ],
будет ли  эта двойка предшествующей или последующей по  отношению к  тройке?
Џо-видимому,  более необходимо, чтобы  она предшествовала.  ‚едь  одна из ее
единиц была вместе с тройкой,  а  другаЯ -  вместе с  двойкой. € мы со своей
стороны  предполагаем,  что  вообще  одно  и  одно, равны  они или  неравны,
составлЯют  два,  например:  благо  и зло,  человек  и  лошадь;  а  те,  кто
придерживаетсЯ  указанных  взглЯдов,  утверждают,   что  и  две  единицы  не
составлЯют два.

     ђавным образом странно, если сама-по-себе-тройка не есть большее число,
чем  сама-по-себе-двойка;  если же оно  большее  число, то  Ясно, что  в нем
содержитсЯ  и  число, равное двойке,  а  значит, это последнее неотличимо от
самой-по-себе-двойки. Ќо это невозможно,  если есть какое-то первое и второе
число  . €  в таком  случае идеи не могут  быть числами. ‚ этом-то отношении
правы те, кто требует, чтобы единицы были различными, если должны быть идеи,
как это  было раньше указано ; в самом деле, эйдос [всегда] лишь один, между
тем  если  единицы  неразличимы,  то  и  двойки  и  тройки  также  не  будут
различатьсЯ  между собой. Џоэтому  им  и  приходитсЯ  утверждать,  что  счет
ведетсЯ так: один, два [и так далее] без прибавлениЯ чего-то к тому, что уже
имеетсЯ налицо (иначе не было бы  возникновениЯ из неопределенной  двоицы, и
число не могло бы быть идеей: ведь в таком случае одна идеЯ содержалась бы в
другой и  все  эйдосы  были  бы  частЯми  одного эйдоса).  ’аким  образом, в
соответствии  со  своим  предположением они  говорЯт правильно, а  вообще-то
неправильно: ведь многое  они отвергают,  ибо им приходитсЯ утверждать,  что
некоторое затруднение  содержит уже  вопрос: когда мы  счислЯем и говорим  -
один,  два,  три, счислЯем  ли мы,  прибавлЯЯ [по  единице]  или  отдельными
долЯми? Њежду тем мы делаем и  то и другое,  а  потому смешно возводить  это
различие к столь значительному различию в самой сущности [числа].


        ѓ‹Ђ‚Ђ ‚Ћ‘њЊЂџ

     Џрежде всего было бы полезно выЯснить, какое различие имеетсЯ у числа и
какое у единицы,  если оно [вообще]  есть. ‚едь  необходимо, чтобы  оно было
различием или по  количеству,  или по качеству, но, по-видимому, ни того, ни
другого [у единиц]  не может  быть.  ‚прочем, числа как числа различаютсЯ по
количеству. …сли же и единицы различались бы  по количеству, то и одно число
отличалось  бы  от другого  при равной численности  единиц. „алее, будут  ли
первые единицы больше или меньше, и возрастают ли последующие  или наоборот?
‚се это лишено смысла. Ќо не может быть здесь различиЯ и по качеству. ‚едь у
единиц [вообще] не  может  быть какое-либо свойство: они  [сами] утверждают,
что даже у чисел качество есть  нечто последующее по отношению к количеству.
Љроме того, различие  в качестве не может у единиц возникнуть ни от единого,
ни  от [неопределенной]  двоицы:  первое не имеет  качества, втораЯ  создает
количество,  ибо  природа   ее  -  быть  причиной  того,  что   существующее
множественно. …сли, стало быть, дело здесь  обстоит как-то иначе, то об этом
надо сказать особо с самого начала и выЯснить, каково различие у единиц, и в
особенности почему  оно необходимо  имеетсЯ; а  если этого не делают,  то  о
каком различии они говорЯт?

     €так, из сказанного очевидно, что если идеи - числа, то ни одна единица
не может быть ни сопоставима с другой, ни каким-либо из указанных  выше двух
способов несопоставима с другой. Ћднако и то, как некоторые другие говорЯт о
числах, также нельзЯ считать правильным.  ђечь идет о  тех, кто полагает что
идеи  не  существуют ни вообще, ни  как какие-то  числа,  но что  существуют
математические предметы и что  числа - первое среди существующего, а  начало
их  -  само-по-себе-единое. Ќо  ведь нелепо, чтобы  единое, как они говорЯт,
было первым длЯ  [различных]  "одних", а двоица  длЯ двоек нет, так же как и
троица длЯ  троек нет: ведь соотношение у всех их одно и то же. …сли поэтому
дело обстоит  с числом  таким вот  образом  и если  признать, что существует
только математическое  число,  то единое не  есть начало (ведь  такое единое
необходимо должно отличатьсЯ [в таком случае] от других единиц; а если  так,
то необходимо, чтобы была и некаЯ перваЯ двоица, отличнаЯ от других двоек, и
то же одинаково необходимо и длЯ других последующих чисел). …сли же единое -
начало, то с числами дело должно обстоЯть скорее так, как  говорил Џлатон, а
именно  что существует  некаЯ  перваЯ  двоица  и перваЯ  троица  и что числа
несопоставимы друг с другом. Ќо если в  свою  очередь предполагать это,  то,
как уже сказано, вытекает много несообразного. Ћднако необходимо, чтобы дело
обстоЯло либо тем, либо другим образом; так что если оно обстоит ни тем,  ни
другим образом, то число не может существовать отдельно.

     €з сказанного  Ясно также, что  наихудший способ [рассуждениЯ] - третий
согласно которому число-эйдос и число математическое - одно и  то же ‚ самом
деле,  здесь   в  одном  учении  с  неизбежностью  оказываютсЯ  две  ошибки:
во-первых,   математическое  число  существовать  таким  образом  не   может
(приходитсЯ, делаЯ свои предположениЯ,  прибегать к многословию); во-вторых,
приходитсЯ принЯть и выводы тех, кто говорит о числе как об эйдосах.

     —то  же касаетсЯ  способа  [рассуждениЯ] пифагорейцев , то он, с  одной
стороны, содержит меньше трудностей по  сравнению с теми,  о которых сказано
раньше,  а  с другой  -  еще и  свои собственные. Ђ именно:  то,  что они не
считают число существующим отдельно, устранЯет много несообразного; но чтобы
тела, как  они  считают, были составлены  из чисел  и чтобы  число это  было
математическим - это что-то несообразное. ‚едь неправильно  утверждать,  что
[пространственные] величины  неделимы ,  и  даже если  это было  бы каким-то
образом допустимо, то единицы во всЯком случае величины не имеют; а с другой
стороны, как возможно, чтобы [пространственнаЯ] величина была составлена  из
неделимого?   ‚едь  во   всЯком   случае  арифметическое  число  состоит  из
отвлеченных единиц; между тем они говорЯт, что вещи суть числа; ведь свои-то
положениЯ они применЯют к телам, как будто тела состоЯт из этих чисел.

     …сли   поэтому  необходимо,   чтобы  число   (при   условии,   что  оно
действительно есть нечто само  по себе существующее)  существовало  одним из
указанных способов, а  между тем ни одним из  них оно существовать не может,
то  очевидно, что природа числа совсем  не такаЯ,  какую придумывают те, кто
считает его существующим отдельно.

     „алее, получаетсЯ  ли каждаЯ единица из большого  и малого по уравнении
их или же одна из малого, другаЯ из большого? …сли последним способом, то ни
одно [число] не  получаетсЯ из всех элементов и единицы не неразличимы (ведь
в  одной  имеетсЯ большое,  в  другой  - малое, а большое и  малое  по своей
природе друг другу противоположны); кроме того, как обстоит дело с единицами
в самой-по-себе-тройке? ‚едь  одна из них нечетнаЯ . Ќо  может  быть,  из-за
этого они  са-мо-по-себе-единое  считают средним в  нечетном числе?  …сли же
каждаЯ из двух единиц получаетсЯ из  обоих элементов по уравнении их, то как
может  двойка  получатьсЯ из  большого  и  малого,  будучи  чем-то единым  и
самосущим?  €наче говорЯ,  чем  она  будет  отличатьсЯ от  единицы  ? „алее,
единица первее двойки  (ведь с  ее  упразднением двойка упразднЯетсЯ); стало
быть, необходимо, чтобы она была идеей идеи (поскольку она  во всЯком случае
первее идеи) и чтобы  она возникла раньше. ’ак откуда же она  возникла? ‚едь
неопределеннаЯ двоица, [по их мнению], есть [лишь] удвоительница.

     „алее,  число   необходимо   должно  быть  либо   беспредельным,   либо
ограниченным:  ведь  они   считают  число  существующим  отдельно,  так  что
невозможно, чтобы ни один из этих двух [способов бытиЯ]  не  имел места. —то
оно  не может быть беспредельным, это Ясно. ‚едь беспредельное число не есть
ни нечетное, ни четное, между тем образование чисел  есть всегда образование
либо нечетного числа, либо четного: одним способом возникает нечетное, когда
к четному прибавлЯетсЯ "одно", другим - четное, когда, начинаЯ  с  умножениЯ
единицы на двойку, возникает число  удвоением  ,  а  третьим - другого  рода
четное число при умножении на нечетные числа.  „алее,  если всЯкаЯ идеЯ есть
идеЯ  чего-то,  а  числа суть идеи,  то  и  беспредельное число будет  идеей
чего-то  - либо чувственно воспринимаемого, либо чего-то другого;  между тем
это невозможно ни согласно  тому,  что они утверждают , ни  согласно разуму,
если определЯть идеи так, как они это делают.

     …сли же число ограниченно,  то до какого количества? ‡десь надо сказать
не только  что  это  так (hoti), но  и  почему это  так (dioti). Ћднако если
число,  как  утверждают  некоторые,  доходит  лишь  до  десЯти,  то  эйдосы,
во-первых,    быстро   будут   исчерпаны;   например,   если   тройка   есть
сам-по-себе-человек, то  каким числом будет сама-по-себе-лошадь? ‚едь только
до  десЯти каждое  число  есть само-по-себе-сущее. ‡начит, необходимо, чтобы
число,  [представлЯющее  собой самое-по-себе-лошадь],  было каким-нибудь  из
этих  чисел  (ведь  [лишь]  они  сущности  и  идеи).  Ќо  все  же  их  будет
недоставать, ибо уже видов животных больше [десЯти]. ‚ то же времЯ Ясно, что
если  таким образом  тройка  есть  сам-по-себе-человек, то  и  каждаЯ другаЯ
тройка  - тоже  (ведь тройки, которые входЯт в одни и  те же числа,  подобны
друг другу); так что будет бесчисленное количество людей: если каждаЯ тройка
- идеЯ, то каждый  человек есть сам-по-себе-[человек],  а  если  нет, то  во
всЯком случае это будут люди. ’очно так  же если меньшее  число  есть  часть
большего и состоит из  сопоставимых друг с другом единиц, содержащихсЯ в том
же числе,  то если сама-по-себе-четверка  есть идеЯ чего-то, например лошади
или белого цвета, человек будет частью лошади, в случае если человек-двойка.
Ќелепо  и то, что  идеЯ  десЯтки есть, а идеи одиннадцати нет, так же как  и
идей последующих  чисел.  <„алее,  и  существуют и возникают некоторые вещи,
эйдосы которых не  существуют, так почему же нет эйдосов и длЯ  них? ‡начит,
эйдосы не могут быть их причинами>. „алее, нелепо, что число беретсЯ лишь до
десЯти: ведь [единое] в большей мере сущее и есть эйдос самой десЯтки; между
тем  единое как единое не подвержено возникновению, а десЯтка подвержена.  €
однако же они стараютсЯ убедить,  будто [каждое] число до десЯти совершенно.
Џо  крайней мере производное - такое, как пустота, соразмерность, нечетное и
тому  подобное,-  они  считают порождениЯми  в  пределах десЯтки.  Ћдно  они
возводЯт к [первым]  началам,  например движение  и покой, благо и  зло  , а
другое-к  числам. Џоэтому  единое  [у них]  нечетное,  ибо  если нечетное  -
[только]  в тройке, то как может пЯтерка быть нечетной? „алее, величины и им
подобное  доходЯт у  них до  определенного количества ,  например: перваЯ  -
неделимаЯ линиЯ, потом двойка и так далее до десЯтки.

     „алее, если число  существует отдельно, то возникает вопрос, первее  ли
"одно"  тройки  и  двойки.  Џоскольку  число  составное,  первее  "одно",  а
поскольку  первее  общее и форма,  число первее: ведь  каждаЯ из единиц есть
часть числа как его материЯ, а число - форма.  € в  некотором смысле  прЯмой
угол первее  острого,  а  именно по своему объЯснению и  определению  ; а  в
другом  смысле  первее острый, потому  что он часть  прЯмого  и прЯмой  угол
делитсЯ на острые. ’аким образом, как материЯ острый угол, элемент и единица
первее, а по форме и сущности, выраженной в определении,  первее прЯмой угол
и целое, составленное  из материи и формы,  ибо составное из материи и формы
ближе к форме  и к тому, что выражено в определении; по происхождению же оно
нечто последующее [по отношению к материи]. €так, в каком смысле единое есть
начало? ѓоворЯт, оно начало потому,  что неделимо, но ведь неделимо и общее,
и часть или элемент. Ћднако неделимы они по-разному: одно - по  определению,
другое - по времени. ’ак  вот,  в каком  же смысле  единое - начало? Љак уже
было  сказано, и прЯмой  угол  первее  острого,  и острый первее прЯмого,  и
каждый  из них  есть нечто  единое. ’ак  вот, они объЯвлЯют единое началом в
обоих  смыслах.  Ќо  это невозможно:  ведь  общее  есть единое  как форма  и
сущность, а элемент - как часть и  материЯ. € то и другое едино в  некотором
смысле,  на деле же  каждаЯ  из  двух  единиц [в  двойке]  имеетсЯ [лишь]  в
возможности, а в действительности нет (если только число есть нечто единое и
не  существует как груда, но,  как  они утверждают,  разные числа состоЯт из
разных единиц). € причина, почему у них получаетсЯ здесь  ошибка, в том, что
они  в  погоне  [за  началами]  одновременно исходили  из  математики  и  из
рассуждений  относительно общего. Џоэтому они,  исходЯ из  первой,  единое и
начало представили как точку, ибо единица - это  точка, не имеющаЯ положениЯ
[в  пространстве]. ’ак вот,  подобно тому как некоторые  другие считали вещи
состоЯщими  из  мельчайших  частиц, точно  так же  делали  и  они, и,  таким
образом, единица становитсЯ у них материей чисел, и в одно и то же времЯ она
первее двойки и, наоборот, двойка  первее  ее, поскольку двойка есть как  бы
некоторое целое,  единое и форма. ‚ поисках же общего они признали единством
то, что  сказываетсЯ [о всЯком числе],  и  в этом  смысле -  частью [числа].
Њежду тем то и другое не может быть присуще одному и тому же.

     …сли же  само-по-себе-единое должно  быть единственно лишь тем,  что не
имеет  положениЯ  [в пространстве] (ибо [от  единицы] оно отличаетсЯ  только
тем, что оно начало) и, [с другой стороны], двойка делима, а единица нет, то
единица, надо полагать, более, [чем двойка], сходна с  самим-по-себе-единым.
Ђ если так обстоит дело с единицей, то  и само-по-себе-единое более сходно с
единицей,  нежели  с двойкой. Џоэтому каждаЯ из двух единиц [в двойке], надо
полагать,  первее  двойки.  Њежду  тем они  это отрицают,  во  всЯком случае
сначала,   по    их   мнению,   поЯвлЯетсЯ   двойка.   Љроме   того,    если
сама-по-себе-двойка есть нечто единое  и сама-по-себе-тройка -  тоже, то обе
вместе они составлЯют двойку. ’ак откуда же эта двойка?


        ѓ‹Ђ‚Ђ „…‚џ’Ђџ

     Њожет возникнуть такой  вопрос: так как в  числах нет  соприкасаниЯ,  а
есть последовательный рЯд единиц, между которыми нет ничего (например, между
единицами  в двойке или тройке),  то следуют  ли единицы непосредственно  за
самим-по-себе-единым  или нет,  и первее ли в последовательном  рЯду двойка,
чем любаЯ из ее единиц?

     ’аково же  затруднение и относительно тех родов [величин], которые суть
нечто последующее по  сравнению с  числом,- относительно линии,  плоскости и
тела.  [Џрежде всего] одни образуют их из видов большого и малого, например:
из  длинного  и короткого - линии,  из  широкого  и узкого  - плоскости,  из
высокого и низкого - имеющее объем; все  это виды  большого и малого. Ћднако
начало [этих величин] в смысле единого сторонники этого учениЯ устанавливают
по-разному. € у них оказываетсЯ бесконечно много несообразного, вымышленного
и противоречащего всЯкому здравому смыслу.  ‚ самом деле,  у них получаетсЯ,
что [указанные  величины]  разобщены  между собой, если  не  свЯзаны  друг с
другом и их начала так, чтобы широкое и узкое было также  длинным и коротким
(но если  такаЯ свЯзь есть, то плоскость будет  линией и тело -  плоскостью;
кроме того,  как будут  объЯснены углы, фигуры и тому  подобное?).  €  здесь
получаетсЯ то  же, что  и с числами, а именно:  длинное  и  короткое [и тому
подобное] суть свойства величины, но величина  не состоит из них, так же как
линиЯ не состоит из прЯмого и кривого или тело - из гладкого и шероховатого.
€  во всех этих  случаЯх имеетсЯ такое  же затруднение,  какое встречаетсЯ в
отношении видов рода,  когда  общее  признаетсЯ [отдельно  существующим],  а
именно будет ли само-по-себе-животное находитьсЯ в отдельном животном или же
это  последнее  отлично  от  него. ‚едь если  общее  не признаетсЯ  отдельно
существующим,  то  не  создаетсЯ  никакого  затруднениЯ;  если же,  как  они
говорЯт, единое и число существуют отдельно, то это затруднение устранить не
легко, если надлежит  называть нелегким то,  что  невозможно. ‚едь  когда  в
двойке  и вообще  в  числе  мыслитсЯ единое ,  то мыслитсЯ ли при этом нечто
само-по-себе-сущее  или  же   другое  ?  ’ак  вот,  одни  считают   величины
происходЯщими из материи такого  рода,  а другие - из точки (точка  при этом
признаетсЯ ими не единым,  а как бы  единым)  и  из другой  материи, котораЯ
сходна  с  множеством, но  не есть  множество; относительно этого в такой же
мере возникают  те же затруднениЯ,  а  именно: если материЯ одна, то  линиЯ,
плоскость и тело -  одно и то же (ведь из  одного и того же будет получатьсЯ
одно и то  же);  а если материй больше и  имеетсЯ одна длЯ линии, другаЯ длЯ
плоскости и третьЯ длЯ тела, то они или сообразуютсЯ друг с другом, или нет,
так что те  же последствиЯ  получаютсЯ  и в этом случае:  либо плоскость  не
будет содержать линию, либо она сама будет линией.

     „алее, они никак не доказывают, как может число возникать из  единого и
множества; так вот, как  бы они об этом ни говорили, здесь  получаютсЯ те же
затруднениЯ, что и длЯ тех,  кто выводит число из  единого и  неопределенной
двоицы . Ћдин считает число возникающим  из того, что сказываетсЯ как общее,
а не  из  какого-нибудь  определенного множества, а другой  - из  некоторого
определенного  множества, притом из первого (полагаЯ, что двойка есть первое
множество  ).  Џоэтому нет,  можно  сказать, никакой  разницы  [между  этими
мнениЯми], а затруднениЯ последуют одни  и те же,  идет ли дело  о смешении,
или полагании,  или слиЯнии,  или возникновении и  тому подобном  Ђ особенно
можно было бы спросить: если каждаЯ единица одна, то из чего она получаетсЯ?
‚едь  каждаЯ   из   них,  конечно,   не  есть  само-по-себе-единое.  Џоэтому
необходимо, чтобы она получалась из самого-по-себе-единого  и множества  или
из части множества.  ‘читать же единицу неким множеством нельзЯ, так как она
неделима; а предположение, что она получаетсЯ из  части множества, порождает
многие другие затруднениЯ; в самом деле, каждаЯ  из таких частей должна быть
неделимой  (или же множеством,  т. е.  быть  делимой единицей),  и единое  и
множество  не будут элементами (ведь каждаЯ единица тогда  не будет состоЯть
из множества и единого). Љроме того, тот, кто это говорит, признает здесь не
что иное,  как другое число: ведь множество неделимых [единиц] и есть  некое
число. „алее следует  спросить и  у  тех, кто так  говорит, беспредельно  ли
число или ограниченно ведь у них, кажетсЯ, было ограниченным и множество, из
которого    и    из    единого    получаютсЯ    предельные     единицы.    Ђ
само-по-себе-множество и  беспредельное множество-разное . ’ак вот, какое же
множество  есть вместе  с единым элемент? Џодобным же образом можно  было бы
спросить и о  точке как  элементе, из которого они выводЯт  пространственные
величины. ‚едь эта точка во всЯком случае не единственно существующаЯ точка.
’ак  вот,  откуда же возникает  каждаЯ  из других точек? Љонечно  же,  не из
пространственного  промежутка  и са-мой-по-себе-точки. Ђ с другой стороны, и
части такого промежутка  не  могут  быть  неделимыми  частЯми наподобие  тех
частей  множества,  из которых они выводЯт единицы . ‚едь число составлЯетсЯ
из неделимых [частей], а пространственные величины - нет.

     ’аким образом, все  эти  и  другие  тому  подобные [рассуждениЯ] делают
очевидным,  что  число и  пространственные  величины не  могут  существовать
отдельно. „алее, разногласие во  взглЯдах [прежних  философов] на числа есть
признак   того,  что   недостоверность  самих  предметов   приводит   их   в
замешательство. Ђ именно: те, кто помимо чувственно воспринимаемого признает
только   математические   предметы,  видЯ   всю   неудовлетворительность   и
произвольность  учениЯ  об  эйдосах,  отказались от  эйдетического  числа  и
признали существующим математическое число . ‘ другой стороны, те, кто хотел
в одно и то  же времЯ признать эйдосы также числами, но не видел, как сможет
математическое  число  в  случае принЯтиЯ  таких  начал существовать  помимо
эйдетического,  на  словах   отождествлЯли   число   эйдетическое  и   число
математическое  на деле же математическое отвергли (они ведь выставлЯют свои
особые,  а не  математические предпосылки). Ђ тот, кто  первый признал,  что
есть эйдосы, что эйдосы - это числа и что существуют математические предметы
, с полным  основанием различил  их. Џоэтому выходит, что все они в каком-то
отношении говорЯт правильно,  а в общем неправильно. „а и сами они  признают
это,  утверждаЯ не одно и то же, а противоположное одно  другому. Ђ  причина
этого в  том,  что  их предпосылки и начала - ложные. Њежду тем, как говорит
ќпихарм,  трудно исходЯ  из неправильного  говорить  правильно: "’олько  что
сказали, и - что дело плохо, сразу видно" .

     €так,  о  числах достаточно  того, что было разобрано  и выЯснено (кого
сказанное  уже убедило, того большее  число доводов убедило бы еще больше, а
того,  кого  сказанное  не убедило, никакие  [новые] доводы не  убедЯт). —то
касаетсЯ того, что о первых началах, первых причинах и элементах говорЯт те,
кто  указывает лишь  чувственно  воспринимаемую сущность, то отчасти об этом
сказано у нас в сочинениЯх  о  природе  , отчасти не  относитсЯ к настоЯщему
исследованию;  но,  что  говорЯт  те, кто принимает  другие  сущности помимо
чувственно воспринимаемых, это надлежит рассмотреть вслед за  сказанным. ’ак
вот, так как некоторые считают такими сущностЯми идеи и числа, а их элементы
- элементами  и  началами  существующего,  то следует рассмотреть,  что  они
говорЯт об этих [элементах] и как именно.

     ’ех,  кто  признает   таковыми  одни  только  числа,  и  притом   числа
математические,  следует обсудить позже, а что  касаетсЯ тех, кто говорит об
идеЯх,  то сразу  можно  увидеть и способ их [доказательства], и возникающее
здесь затруднение. „ело в том,  что они в одно и то же времЯ объЯвлЯют идеи,
с одной стороны, общими  сущностЯми, а с  другой -  отдельно существующими и
принадлежащими к единичному. Ђ то, что это невозможно,  у нас было разобрано
ранее .  Џричина того, почему  те, кто обозначает  идеи  как общие сущности,
свЯзали и то и другое в одно, следующаЯ: они не отождествлЯли эти сущности с
чувственно воспринимаемым;  по  их мнению, все единичное в  мире  чувственно
воспринимаемого течет и  у него нет ничего  постоЯнного, а  общее существует
помимо него  и есть нечто иное. Љак мы говорили раньше , повод  к  этому дал
‘ократ  своими определениЯми,  но он во  всЯком случае общее не  отделил  от
единичного. €  он правильно рассудил,  не отделив  их. ќто  Ясно из существа
дела: ведь, с одной стороны, без общего нельзЯ получить знаниЯ, а с другой -
отделение  общего от  единичного приводит к затруднениЯм относительно  идей.
Њежду  тем сторонники идей,  считаЯ, что если должны быть  какие-то сущности
помимо чувственно воспринимаемых  и текучих, то  они  необходимо  существуют
отдельно,  никаких других  указать  не  могли,  а представили  как  отдельно
существующие сказываемые как общее, так что получалось, что сущности общие и
единичные - почто одной  и  той  же  природы. ’аким образом, это  трудность,
котораЯ сама по себе, как она есть, присуща излагаемому взглЯду.


        ѓ‹Ђ‚Ђ „…‘џ’Ђџ

     ЋстановимсЯ теперь на  одном вопросе,  который  представлЯет  известную
трудность и длЯ  тех,  кто признает идеи,  и длЯ тех, кто не признает их,  и
который  был  затронут  в самом  начале  при изложении затруднений  …сли  не
утверждать, что сущности  существуют отдельно, притом так,  как говоритсЯ  о
единичных  вещах, то будет  устранена сущность, как мы ее понимаем.  Ђ  если
утверждать,  что  сущности  существуют  отдельно,  то  каковы их элементы  и
начала?

     …сли  признать их за единичное  и не общее, то существующих вещей будет
столько, сколько  есть элементов, и элементы не будут предметом познаниЯ.  ‚
самом  деле, предположим, что слоги в речи - сущности, а их звуки - элементы
сущностей. ’огда  необходимо, чтобы слог  ба  был  один,  и каждый из слогов
также один, раз они не общее и тождественны [лишь] по виду, а каждый один по
числу  и определенное нечто  и  неодноименен. „а  и кроме того,  они  всЯкое
само-по-себе-сущее считают одним [по числу]. Ќо  если слоги таковы, то также
и то, из чего они состоЯт; значит, будет лишь один  звук а, и не более, и не
будет  больше одного  ни один из  остальных звуков  на том же  основании, на
каком  и один и тот  же  слог не может  повторЯтьсЯ. Ђ  если  так, то помимо
элементов  не  будет другого существующего, а будут  только элементы. „алее,
элементы не будут и предметом познаниЯ: ведь они не общее, между тем предмет
знаниЯ - общее. € это Ясно из доказательств и определений: ведь не получитсЯ
умозаключениЯ, что у этого вот треугольника углы равны двум прЯмым, если они
не у всЯкого треугольника два прЯмых,  или  что этот вот человек есть лживое
существо, если не всЯкий человек есть живое существо.

     Ђ  с  другой стороны, если начала действительно  суть общее,  то либо и
сущности,  происходЯщие  из  них,  общие,  либо  не-сущность  будет   первее
сущности: ведь  общее не  есть сущность, элемент же и  начало  были признаны
общими, а элемент и начало первее того,  начало и элемент чего они есть. ‚се
эти выводы вполне естественны, когда считают идеи происходЯщими из элементов
и  помимо  одинаковых по  виду  сущностей  и  идей  признают  некое отдельно
существующее  единое.  Ќо если  ничто не  мешает, чтобы, скажем среди звуков
речи было  много  а и б и  чтобы, помимо этого множества, не  было  никакого
самого-по-себе-о или самого-по-себе-б, то по этой причине будет бесчисленное
множество  сходных друг  с  другом слогов. Ђ что предмет всЯкого  познаниЯ -
общее, а потому  и  начала существующего должны быть общими, но вместе с тем
не  быть  отдельно   существующими  сущностЯми,-  это  утверждение,  правда,
вызывает наибольшую трудность из всего  сказанного, однако  оно в  некотором
отношении истинно, а в  некотором - не истинно. „ело в том, что знание,  так
же как и познавание, двоЯко: с одной стороны, это имеющеесЯ в возможности, а
с другой - в  действительности.  ’ак  вот,  возможность,  будучи как материЯ
общей   и   неопределенной,  относитсЯ   к   общему  и  неопределенному,   а
действительность, будучи  определенной, относитсЯ к определенному, есть "вот
это" и  относитсЯ  к  "вот этому". ’олько привходЯщим образом.  зрение видит
цвет  вообще, потому  что  вот  этот  цвет, который  оно  видит,  есть  цвет
[вообще]; и точно так же вот это а, которое рассматривает сведующий в Языке,
есть а [вообще]. ‚едь если начала должны быть общими,  то и  происходЯщее из
них необходимым образом также общее, как это имеет место в  доказательствах.
Ђ  если  так,  то  не  будет ничего отдельно  существующего,  т. е.  никакой
сущности. Ћднако Ясно, что знание в некотором отношении есть общее знание, а
в некотором - нет.


         * ЉЌ€ѓЂ —…’›ђЌЂ„–Ђ’Ђџ * 


        ѓ‹Ђ‚Ђ Џ…ђ‚Ђџ

     €так,сказанного  об  этой  сущности  достаточно. ‚се,  однако,  считают
начала противоположностЯми - так же как у природных вещей, так одинаково и у
неподвижных сущностей.  Ќо  если  не  может существовать ничего, что было бы
первее  начала всего, то,  надо полагать, невозможно, чтобы  это начало было
началом, будучи чем-то другим; это  так же,  как если бы  кто-то сказал, что
белое есть начало  не как нечто другое, а как белое и, однако, что оно белое
по отношению  к  субстрату, т. е. что оно белое, будучи чем-то другим:  ведь
тогда   это  другое   будет  первее  его.  Њежду   тем  все   возникает   из
противоположностей  как некоего  субстрата;  значит, скорее  всего  субстрат
должен быть присущ противоположностЯм. ‘ледовательно, все  противоположности
всегда относЯтсЯ к субстрату, и ни одна не  существует отдельно. Ћднако, как
это очевидно  и подтверждаетсЯ доводами, сущности ничто  не  противоположно.
’аким образом, ни одна противоположность не есть начало  всего в собственном
смысле слова, а нечто другое есть такое начало.

     Њежду тем одной из двух противоположностей они объЯвлЯют  материю: одни
единому как равному  противопоставлЯют [как материю] неравное, в котором они
усматривают природу  множества, а другие единому противопоставлЯют множество
(ибо одни выводЯт числа из двоицы неравного - из большого и малого, а другой
- из множества, причем в  обоих случаЯх  через посредство сущности единого).
‚едь  тот, кто обозначает  как элементы неравное  и единое,  а под  неравным
разумеет двоицу из большого и  малого  , также утверждает, что  неравное или
большое  и  малое  есть  нечто  одно,  и  не  различает,  что  они  одно  по
определению, а не по числу. Ќо даже начала, которые они называют элементами,
они объЯснЯют не надлежащим образом - одни обозначают большое и малое вместе
с единым как три элемента чисел (первые два - как их материю, а единое - как
форму), другие же [объЯвлЯют началами] многое  и немногое на  том основании,
что большое и малое ближе по своей природе к [пространственной] величине,  а
третьи - более  общее  у перечисленного: превышающее и превышаемое. ‚се  эти
мнениЯ, можно сказать, отличаютсЯ друг от  друга не в отношении тех или иных
выводов,  а  только  в  отношении   трудностей  обоснованиЯ,   которых   они
остерегаютсЯ, потому что они и сами приводЯт доказательства длЯ обоснованиЯ.
‚прочем,  на том  же  основании,  на каком превышающее и  превышаемое,  а не
большое и малое, суть начала, и число должно происходить из элементов раньше
двоицы:  ведь  превышающее  и превышаемое, равно  как и число,- более общее.
Њежду тем они одно утверждают, а  другое нет. „алее,  одни противопоставлЯют
единому разное и  иное, другие  - множество. Ќо  если,  как они этого хотЯт,
существующее  составлЯетсЯ  из противоположностей,  а  единому или  ничто не
противоположно,  или,  раз  уж  так  необходимо,  противоположно  множество,
неравное  же  - равному, разное - одному и тому  же и иное - самому предмету
(ayte),-то наибольшее  доверие  внушает  мнение тех,  кто  противопоставлЯет
единое множеству;  однако  и они  делают это  неудовлетворительно, ибо у них
получитсЯ,  что  единое  есть  малочисленное:  ведь  множество  противолежит
малочисленности, а многое - малочисленному.
     Ђ что единое означает  меру, это очевидно. € в каждом случае субстрат -
особый,  например: у гармонии - четверть тона, у [пространственной] величины
- дактиль или стопа или что-то в  этом роде, в стихотворных размерах - стопа
или  слог; точно  так же у  тЯжести - определенный вес; и у всего - таким же
образом:  у качества  -  нечто обладающее  качеством,  у количества -  нечто
количественное; и  мера неделима, в  одних случаЯх по виду, в  других  - длЯ
чувственного восприЯтиЯ, так что единое само по себе не сущность  чего-либо.
€ это  вполне обоснованно, ибо  единое означает меру некоторого множества, а
число -  измеренное  множество  и меры,  взЯтые  много  раз  (поэтому  также
правильно сказать, что единое не есть число: ведь и мера  - это не множество
мер, и мера и единое - начало). € мера всегда  должна быть присуща как нечто
одно и  то же всем предметам  [одного вида], например: если  мера-лошадь, то
она  относитсЯ  к лошадЯм, а если  мера - человек, она относитсЯ к людЯм.  Ђ
если  измерЯемое  человек,  лошадь  и  бог, то мерой  будет,  пожалуй, живое
существо,  и  число  их  будет числом живых  существ.  …сли же  измерЯемое -
человек, бледное и идущее, то меньше всего можно говорить здесь об их числе,
потому что бледное  и  идущее присущи одному  и  тому же,  притом  одному по
числу; тем  не менее  число  их будет  числом родов  или числом каких-нибудь
других подобных обозначений .

     Ђ  те, кто  рассматривает неравное  как нечто  единое и признает двоицу
чем-то  неопределенным,  состоЯщим  из  большого  и  малого, слишком  далеко
отходЯт  в  своих высказываниЯх от  правдоподобного и  возможного.  ‚едь это
скорее  видоизменениЯ  и привходЯщие  свойства  чисел и  величин,  нежели их
субстрат  (многое  и немногое  -  видоизменениЯ числа,  большое  и  малое  -
видоизменениЯ  величины),   так   же   как  четное  и  нечетное,  гладкое  и
шероховатое,  прЯмое и кривое. Ђ  к этой ошибке прибавлЯетсЯ еще  и  то, что
большое и  малое и  все тому подобное  необходимо есть  нечто  соотнесенное,
между тем из всех  категорий соотнесенное меньше всего есть нечто самобытное
или  сущность,  и  оно  нечто  последующее  по   сравнению  с   качеством  и
количеством;  при  этом  соотнесенное,  как  было  сказано,  есть  некоторое
видоизменение количества, но не [его] материЯ, поскольку и длЯ соотнесенного
вообще, и  длЯ  его  частей  и видов материей  будет  нечто другое  . €бо не
существует ничего большого или малого, многого  или немногого, соотнесенного
вообще,  что  было   бы  многим  или  немногим,   большим  или  малым,   или
соотнесенным, не будучи чем-то другим.  Ђ что соотнесенное есть меньше всего
некотораЯ сущность  и нечто истинно  сущее, подтверждаетсЯ тем, что длЯ него
одного нет ни возникновениЯ, ни уничтожениЯ, ни движениЯ в отличие от  того,
как  длЯ количества  имеетсЯ  рост и убыль, длЯ качества -  превращение, длЯ
пространства  -   пе