align:justify;text-indent:35.45pt;line-height: 150%;tab-stops:117.0pt 162.0pt'>

Љак видно, внешним символическим образом эти таблицы переписаны противоположно таблицам логики предикатов таблицы Языка логики отношениЯ превращены таким образом (именно сами таблицы) в правило употреблениЯ в нем технических знаков:

____

___

SvS

SvEs

Es→S

S→Es

S~Es

S&Es

S~Es

S→Es

Es→S

EsvP

EsvS

€так, объектами логики, канона конструктивного мышлениЯ, ЯвлЯютсЯ формальные Языки, формализмы. ‘ледовательно, рассматриваЯ систему, нас, в первую очередь, будет интересовать теперь ее морфологиЯ в силу исключениЯ логикой понЯтиЯ отношений присущности. …ще ѓете настаивал на таком подходе. €наче говорЯ, интерпретируемый формализм есть морфизм, и поскольку, как уже было выЯснено в теории логического объекта, формализм подлинен, если ЯвлЯетсЯ морфизмом, морфизм -- критериум и выражение его существованиЯ, практики, то формализм необходимо интерпретирует себЯ сам. Ќе различаЯ, например, изоморфные системы, мы по существу рассматриваем схемы систем. ЉаждаЯ схема определЯет целый класс изоморфных между собой систем, и каждаЯ система этого класса может представлЯть собой схему, если мы будем делать только такие высказываниЯ, которые применимы к любой системе данного класса. Џоскольку же отношениЯ присущности не играют никакой роли в отношении между системами формализмов и формализмами, а эти отношениЯ подчинены законам морфологии, то схема преобразуетсЯ в структуру, или, иначе говорЯ, структура показывает себЯ, исследует и изучает через схему. „лЯ каждой схемы можно найти представителЯ, поскольку эта схема, выделЯющаЯ своего представителЯ, есть структура, то длЯ этого нужно взЯть не произвольное множество с соответствующим числом элементов, а модельное множество ‹. •интикии, характеризуемое теми свойствами, что если Ђ&‚ входит в модельное множество, то Ђ входит в него и ‚ входит в него; если Ђv‚ входит в модельное множество, то или Ђ входит в него, или ‚ входит в него, это множество ЯвлЯетсЯ референцией морфизма.

‚ообще говорЯ, нас будут интересовать те множества и структуры теории множеств, которые имеют референтативный характер, т. е. не исчезают при исключении отношений присущности.

ЏоЯсним это подробнее. „лЯ определениЯ истинности формул построенного Языка введем понЯтие интерпретации. Џоставим в соответствие формальному Языку некоторую (возможно пустую) область объектов, схему формализмов. Џеременные формального Языка не "пробегают" тогда по объектам дано области и по именам Языка, или "пробегают", а реферируют, означают структуру, "пробегаЯ" по референтным точкам, морфизмам. Њорфизм выЯвлЯет индивидные контакты, отношение между схемой и структурой ("существующие объекты") выделЯют сингулЯрный термин. ‚ыЯвлЯетсЯ степень каждой предикатной буквы в силу сопоставлениЯ ей конкретной пропозициональной функции, на место аргумента которой подставлЯетсЯ морфизм (т. е. по определению эта функциЯ должна приписывать n-ным элементам из объединениЯ объектной области и совокупности имен Языка значениЯ истинности "и" или "л"). Њножество в этом смысле есть десигнациЯ десигнированиЯ, оно, прежде всего, понЯтие.

Џодмножествами модельного множества, таким образом, будут акцидентальные множества, т. е. которые удовлетворЯют следующим условиЯм: Ђ&B входит в акцидентальное множество тогда и только тогда, когда Ђ входит в него и ‚ входит в него; Ђv‚ входит в него если и только если или Ђ входит в него или ‚ входит в него и т. д. ‹егко заметить, что морфизмом такого множества ЯвлЯетсЯ множество ‹инденбаума - максимальное непротиворечивое множество формул, метод построениЯ которого ЯвлЯетсЯ стандартным методом доказательства теоремы полноты логических исчислений. ‘огласно референтативному характеру анализируемых нами (структурой в схеме) множеств, и акцидентальное множество выделЯет из себЯ соответствующие двучленным отношениЯм множества, элементами которых ЯвлЯютсЯ упорЯдоченные пары (S_i, P_i), множества выполнимости формул и лишением, смыслом выводимости составных формул из простейших, выводимости такого рода согласно статусу множеств выполнимости, что доказательство непротиворечивости системы доказываетсЯ средствами, формализуемыми в самой системе. Љак видно, мы критикуем здесь понЯтие "сущность". Ќаша критика основываетсЯ на том, что "... так как в полной мере и в первую очередь наименование "сущее" применЯетсЯ по отношению к субстанции и только потом как бы в определенном смысле к акциденциЯм, то и сущность в собственном смысле слова истинным образом есть только в субстанциЯх, а в акциденциЯх некоторым образом и в определенном смысле" (”ома Ђквинский, "Ћ сущем и сущности"). ЏонЯтие значениЯ, на наш взглЯд, превосходит, достоинством и силом понЯтием множества таким образом, что конструктивнаЯ теориЯ множеств, предполагающаЯ те множества, которые имеют референтативный характер, ЯвлЯютсЯ, следовательно, семантическими категориЯми, значением и характеристиками использованиЯ констант в системах исчислений, смыслом тем самым подстановочной интерпретации квантификации, подстановочных констант на места переменных, переводит константы одной формализованной системы в переменные другой, причем такой перевод есть перевод Языковой, интерпретируемый в системе паранепротиворечивых логик, что и предполагает образование понЯтиЯ морфизма. ЉонструктивнаЯ теориЯ множеств ЯвлЯетсЯ тем самым общей теорией квантификации, теорией смыслообразованиЯ, а не самого смысла, интерпретацией формализма смысла, поскольку она сама интерпретирует себЯ, лишеннаЯ отношений присущности между множествами.

‡атем структура, исчерпываЯ себЯ схемой, образует множества, элементами которых ЯвлЯютсЯ упорЯдоченные тройки (S; синтаксис;