ое множество -- его структура, тавтологическое множество его схема, и каждое понЯтие имеет таким образом модель, структуру, схему по канону конструктивной теории множеств. Ћтношение между двумЯ триадами множеств требует образованиЯ понЯтиЯ аппроксимации, выполнЯемой алгорифмическими логическими свЯзками Языка значениЯ, общим решением проблемы разрешимости длЯ формул, подстановками в которые ЯвлЯютсЯ формальные Языки. Њножества первой триады интерпретирую финитизм, ЯвлЯЯсь его значением, множества второй триады демонстрируют трансфинитизм. ’аким образом, мы можем построить алфавит Языка, формализацию понЯтиЯ, трансцендентального Языка. ‘уть аппроксимации понЯтием заключаетсЯ в том, что символ, имеЯ смысл и значение, ЯвлЯетсЯ экспликатом и экспликандуумом, как было представлено выше, втораЯ природа, рассмотреннаЯ в качестве триады математическое понЯтие множества есть перваЯ указаннаЯ триада, дескрипциЯ проблемы выполнимости формул подстановок.

1) референты -- радикалы;

2) денотаты -- простые числа;

3) десигнаторы -- совершенные группы с простыми делителЯми р;

4) сигнификаторы -- квадраты тонкого множества.

5) αx -- ординалы, ∫ xαx (неопределенный интеграл) -- кардиналы (кванторы в Языке логики предикатов, формального Языка по отношению к речи предлагаемого Языка.)

6) сигнификациЯ -- алгорифмирование по нормальному алгорифму; коннотациЯ -- алгорифмирование по присоединЯющему алроифму;

денотациЯ -- алгорифмирование по сокращающему алгорифму;

референциЯ -- алгорифмирование по разветвлЯющему алгорифму;

дефинирование -- алгорифмирование по удваивающему алгорифму;

десигнациЯ -- алгорифмирование по обращаемому алгорифу.

7) технические знаки:

8) алгорифм побуквенного кодированиЯ, алгорифм двойного проектированиЯ (Џлатон "”илеб", "ѓ...")

’аблицами Языка понЯтиЯ ЯвлЯетсЯ арифметика трансфинитивных чисел, котораЯ будет изложена в следующей главе. ЉонфигурациЯ, если схема систем содержит, таким образом, n понЯтий, и между ними отмечено единственное отношение, выражаемое термином "x предшествует y". “словиЯ или аксиомы, определЯющие это соотношение, называютсЯ символами, так как поскольку сама существующаЯ конфигурациЯ есть существование понЯтиЯ, то лишь символ ЯвлЯетсЯ одновременно экспликатом и экспликандуумом понЯтиЯ, имеет единственное значение, выражаемое термином "если х отлично от у, то или "х предшествует у", или "у предшествует х"". џсно, что представителем такой конфигурации ЯвлЯетсЯ текст

x¹, х², ... xⁿ

в котором отношение "х предшествует у" означает: "х и у таким образом подчинены десигнации смысла". „алее определЯютсЯ конструктивные планы конфигураций и конструктивные операции надо конфигурациЯми. Љлассы конфигураций бывают двух видов, ЯвлЯЯсь, кроме всего прочего, выраженностью, общим решением закона противоречиЯ: классы измерений, выражаемые в ординалах, и реальные классы референций, реферируемые в радикалах (так называютсЯ числа классов). Љонструктивными операциЯми над классами ЯвлЯетсЯ арифметика трансфинитивных чисел. Џринадлежность элемента конструктивного класса этому классу заменЯетсЯ терминологией, Язык которой ЯвлЯетсЯ, следовательно, Языком Љ’Њ. ‚первые, таким образом, может быть удовлетворительно представлено понЯтие формализма, он выражаетсЯ сингулЯрным термином, рассматриваемом нами в его единственном значении быть критерием конструктивности теории (термин, функциЯ которого состоит в указании на один и только один объект). џзык терминологии формализует Язык понЯтиЯ диспут таким образом, что формализует уже само значение Языка, но лишь предикатов, финитность посредством понЯтиЯ которого речи была нами здесь использована и конфигурациЯ которого была последовательно представлена в понЯтиЯх Языков морфологии, значениЯ и т. д. в последовательности текста, методом этого представлениЯ был символический метод. ’ерминологиЯ есть понЯтие, раскрывающее себЯ таким образом и затем, и потому даже, чтобы скрыть, десигнировать десигнационные системы, конфигурирующие конфигурации своего смысла.

1. сингулЯрный термин -- референт;

2. упорЯдоченное множество -- денотат;

3. жесткость упорЯдоченного множества -- десигнатор (’еорема о жесткости: Џусть f: x - x -- точное отображение упорЯдоченного множества x, < в себе. ’огда f(x) = x длЯ всех x = x, т. е. отображение f-тождественно)

4. принцип сквозной цепи -- сигнификаты (Џодмножество Y упорЯдоченного множества x, < называют сквозным (в x, <), если не существует x є x, длЯ которого y < x при всех y є Y, т. е. если Y не строго ограничено в x, <).

5. фильтры -- ординалы. Џоскольку под множеством его a priori мы понимаем множество символов, то проблема квантификации длЯ Языка терминологии имеет решение в понЯтии (математическом) центрированной системы множеств, т. е. семейства подмножеств множества, пересечение любого конечного числа элементов которого непусто. ЊаксимальнаЯ центрированнаЯ система семейства подмножеств на этом множестве называетсЯ ультрафильтром в этом семействе (значение квантора существованиЯ), и фильтром на данном множестве (значение квантора общности).

6. трансфинитивнаЯ индукциЯ (построение или верификациЯ по трансфинитивной индукции) -- сигнификациЯ трансфинитивнаЯ рекурсиЯ (принцип трансфинитивной рекурсии) -- коннотациЯ или фальсификациЯ. Ђрифметика кардиналов -- денотациЯ ("принцип индивидуализации" конфинальным характером кардинала. ”. Ђквинский, ‹. •иптикка). ђеференциЯ -- арифметика ординалов -- референциЯ.

арифметика трансфинитивных имен -- дефинициЯ деревьЯ (упорЯдоченное множество T, < называетсЯ деревом, если длЯ каждого x є T множество T_x = {y є T; y <x} всех предшествующих x в T, < элементов вполне упорЯдоченно отношением <) -- десигнациЯ.

7. технические знаки: бесконечное множество -- представлен в виде квадрата бесконечного множества (он равномощен своему множеству) и конечное множество -- в виде аксиомы выбора.

’аблицами Языка-терминологии ЯвлЯютсЯ таблицы многозначных логик, их выполнимость по отношению к таблицам трехзначной логики.

‚ысказывание Языка терминологии таким образом имеет то значение, что строЯт алфавиты формальных Языков требуемой конфигурации формализма. ‘емантика есть прагматика построениЯ алфавита, конструирование алфавита Языка, который должен выразить значимое понЯтие, символичность метода семантики заключаетсЯ в Љ’Њ, шаги этого метода (смысл понЯтиЯ шага) были представлены в этой главе длЯ самого понЯтиЯ семантики. ‘емантика интерпретирует интерпретацию в прагматических системах, как построение алфавита Языка, высказывание которого посвЯщены интерпретации прагматической системы. џзыком семантики следовательно, ЯвлЯетсЯ функциЯ Языка логики предикатов, значениЯ которого ЯвлЯютсЯ значениЯми алфавита конструируемого Языка, а аргументами: предметными постоЯнными -- высказываниЯ Языка логики отношений о понЯтии, формализуемом в Языке, алфавит, которого конструируетсЯ; предметными переменными - высказываниЯ Языка паранепротиворечивости логик предикатными переменными -- высказываниЯ Языка морфологии (выполнимой топологии); пропозициональными переменными -- высказываниЯ Языка значениЯ; кванторами -- высказываниЯ Языка понЯтиЯ; трансценденциЯми Языка логическими свЯзками -- высказываниЯ Языка терминологии.

’аблицами этого Языка будет арифметика с точки зрениЯ высшей математики, совершеннаЯ группа с простым делителем р; курируемаЯ ее выполнением в теореме ”ерма.

‘емантику, десигнируемую в своих препозициональных установках, как прагматику, назовем трансфинитивной эстетикой, или трансцендентальным схематизированием, первой дисциплиной чистого разума по Љанту, под которой мы, в частности, понимаем эстетику словесного творчества Њ. Ѓахтина.

‘емантика эксплицирует понЯтиЯ метода. ‘овершеннаЯ группа с простым делителем, курируемаЯ и выполнЯемаЯ теоремой ”ерма, равна группе простых чисел.

‹огика и онтологиЯ

‘имволический метод представлЯет из себЯ метод установлениЯ непротиворечивости обычной математики, основанный на таком рассмотрении Языка, средствами которого формулируетсЯ математика, которое формализует его (этот Язык) собственными средствами математики. ќтот Язык нужно формулировать так полно и так точно, чтобы математические суждениЯ можно было рассматривать как выводы по определенным правилам, правильность которых можно проверить, рассматриваЯ сами символы как "физические" объекты, безотносительно к тому значению, которое они могли бы или не могли бы иметь. ”ормализованные таким образом суждениЯ должны стать предметом прагматики, в которой мы должны стать предметом прагматики, в которой мы допускаем только финитные, абсолютно определенные методы рассуждениЯ, по отношению к которым методы математики трансфиниты, т. е. понЯтиЯ образуютсЯ свободно, подчинЯЯсь только одному закону не впадать в противоречие. …ще ѓалуа подчеркивал тот факт, что математики не синтезируют, а комбинируют, или, добавим, конструируют. ђоль логики представлЯетсЯ здесь таковой, что со стороны прагматики найдена та точка зрениЯ, с которой реферируетсЯ значение логики как парадокса, переменной математической задачи по поводу общего математического решениЯ проблемы разрешимости, что составит смысл, требующий результатов ѓеделЯ, так как теориЯ, таким образом, ЯвлЯетсЯ длЯ себЯ и целью и средством, так что ее непротиворечивость может быть установлена формальным Языком конструированиЯ этой теории, который с этой целью должен быть эксплицирован средствами прагматики.

…сли рассматривать развитие логических идей именно в этом смысле, то, пожалуй, оно вообразимо свитком, простертым на тысЯчелетиЯ, на котором записана черточками (вспомним представление Ђ. Ђ. Њарковым конструированиЯ как процесса, чистейшую теорию чисел) задача, условием которой начертана логика, тем, что требуетсЯ найти модальнаЯ логика. Љонструирование есть Язык -- таков, на наш взглЯд ответ этой задачи, ее прагматический алгорифм, по отношению к которому нормальный алгорифм ненормализуем, и, следовательно, принцип, формализующий значение нормализации, принцип нормализации.

ђ. Љарнап был совершенно прав, утверждаЯ, что модальнаЯ логика без кванторов неинтересна. Џоэтому имеет смысл, на наш взглЯд, интерпретировать идею Џервичного, принадлежащую Џирсу, "неанализируемое внимание, производимое каждым различным, мыслимое не как актуальный факт, но просто как качество, как простаЯ возможность видимости", или как бы мы сказали, денотацию, доказательство de re, где необходимость относитсЯ к предикации вещи некоторого свойства (res).

€деЯ ‚торичного получает свое обоснование в модальности de dicto, приписывающий необходимость предложению, судению сущностью ‚торичности ЯвлЯетсЯ, таким образом, референциЯ, лишающаЯ ‚торичность сущности и превращающаЯ ее в идею ‚торичного. €деЯ ’ретичности, таким образом, может быть представлена в формальном Языке, высказывание которого редуцирует модальность de dicto к dire, так называемаЯ "реальность неопределенности" (—. Џирс). "...в своей аутентичной форме ’ретичность есть триадическое отношение, которое существует между знаком, его объектом и интерпретирующей мыслью, ЯвлЯющейсЯ самой по себе знаком, рассмотренной как конституирующее способ бытиЯ закона".

Љак известно, в интерпретации современной модальной логики, большую силу обрела концепциЯ возможных миров, свЯзаннаЯ с редукцией модальностей de re к de dicto в понЯтии индивидуализирующей функции ‹. •иптикки.

Њы понимаем "возможный мир" как "образ предложениЯ" ‹. ‚итгенштейна понЯтие невозможного мира, оказываЯсь, таким образом, совокупностью, ансамблем возможных миров (имеЯ в виду "мир как совокупность представлений" по ‚итгенштейну), ЯвлЯетсЯ понЯтием интерпретации знаки, понЯтием существованиЯ интерпретации у знака, тем самым мы подразумеваем некоторую предустановленную гармонию между понЯтием, ЯвлЯющимсЯ в качестве предустановленных "образами предложений".

ЏолагаЯ знак аутентичной формой ’ретичности, Џирс закладывает основы теории твердых десигнаторов, десигнируЯ ее как объект посредством терминов: Џервый, второй и ’ретий коррелЯты, образующих конфигурацию понЯтиЯ Языка терминологии, созидаЯ некоторую проанглийскую (в смысле английской математичности, как квадрируемости, основы которой заложены Ќьютоном, ѓуном, Ѓарроу) систему рафинированного, утонченного десигнированиЯ, как геометрии дифференцируемых многообразий (вспомним известную теорему Џирса в топологии). Џервый коррелЯт есть репрезентациЯ "триадного отношениЯ, ‚торой ЉоррелЯт будем называть его Ћбъектом и возможный третий коррелЯт -- его €нтерпретантой, в этом триадическом отношении возможнаЯ €нтерпретанта определЯетсЯ Џервым коррелЯтом данного триадного отношениЯ, к некоторому объекту и длЯ некоторой возможной €нтерпретанты. ‡нак есть репрезентант, некотораЯ интерпретанта которого познаетсЯ разумом".

ђазработаннаЯ Џирсом типологиЯ десЯти классов знаков выводима из утверждений о ЉоррелЯтах, подобно выводимости из топики ЂристотелЯ его десЯти классов (видов) категорий. Џирс и ‹укасевич, как представлЯетсЯ, априоризировали метафизическую систему ЂристотелЯ вполне удовлетворительным образом, адекватно, представив сущность как конфигурацию понЯтий символа (стандартное различение ’ермина, Џропозиции и Ђргумента, модифицированное Џирсом длЯ приложениЯ и знака вообще) и знака (утверждение ‹укасевича о наличии в логике ЂристотелЯ в свернутом виде всех основных современных ему формально-логических концепций, причем выступает совершенно парадоксальным вопрос о статусе достаточно богатой концепции формализации самого ‹унасевича), десигнирующаЯ самое себЯ с точки зрениЯ некритически лингвистического подхода, вобравшего в себЯ весь груз парадоксальности субъект-объектных отношений в нетематизируемом аспекте, не осмысливающем эффекты постоЯнного воспроизводства на периферии своих исследований понЯтийной структуры, размывающей твердые десигнаторы "символа" и "знака", превосходЯщей их с точки зрениЯ математического понЯтиЯ "жесткости" множества.

’рансфинитизм настаивает на такого рода существовании знака при том, что его референтом ЯвлЯетсЯ интерпретант, денотатом -- интерпретанта (в смысле Њорриса), десигнатором -- интерпретациЯ, референцией, денотацией и десигнацией ЯвлЯетсЯ понЯтие, единственно только этот знак, под "существованием такого рода" мы можем теперь понимать не что иное, как значение. ЌаивысшаЯ степень существованиЯ, образующаЯ само понЯтие существование, есть, таким образом, значение. џсно, что референтом, денотатом и десигнатором здесь соответственно оказываетсЯ Џервый, ‚торой и ’ретий ЉоррелЯты, а свойственным им референцией, денотацией и десигнацией -- идеЯ Џервичности, ‚торичности, ’ретичности, оказываютсЯ они потому таким образом, что ЯвлЯютсЯ знаками, не отличающимисЯ нисколько друг от друга и в этом смысле одним и тем же знаком, существующем в разных референциальных точках пространства смысла (репрезентациЯ здесь возможна, как шаг пониманиЯ существованиЯ, значение, шаг алгорифма, смысл хода в игре). ’еориЯ современной прагматики формализуетсЯ таким образом как теориЯ копированиЯ, схема систем, конфигурациЯ комбинаторики, техника которой представлена в комбинаторной теории множеств, выЯснении его внутренней свЯзи с топологией, конструктивной свЯзи (анализ Џирса как горизонтальнаЯ регрессиЯ бесконечности), записывающейсЯ в копировании, во включении копированиЯ в математику вместо отношений присущности и выполнении в этом смысле программы бурбакизации математики, как определение отношений копированиЯ в поле комплексных чисел, имеющих алфавит в составе топологических пространств, правила вывода в виде "способа бытиЯ" теорем циркулЯций жидкости в замкнутом контуре и соответствующего мышлениЯ. ђезюмируЯ вышеизложенные соображениЯ, мы имеем, на наш взглЯд, право требовать следующего реформированиЯ Языка логики предикатов: добавление к логическим свЯзкам в его алфавите свЯзки "экспликациЯ" a ← b (a эксплицирует b)

a	b	a ← b
€	€	€
€	‹	€