t:solid windowtext .5pt; padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt'>

‹

€

‹

€

‚се другие свЯзки в Љџ‹Џ имеют те же таблицы и вторую серию таблиц, где "ложно".

Њожно различать так же строгую, материальную, дедуктивную, индуктивную экспликации, таблицы длЯ которых будут составлены обратно таблицам соответствующих свЯзок Языка логики предикатов. ‘обственно говорЯ, можно различать виды конъюнкции и других свЯзок с тем, что таблицы их будут противоположны таблицам видов импликации и т. д. ,спускаЯсь до бесконечности длЯ каждой атомарной свЯзки, что соответствует системам логик n -- измерений таким образом, что геделевский номер всегда есть формула.

ќкспликациЯ делает Язык логики предикатов конструктивным, будучи рЯдовой логической свЯзкой, т. к. истинностью Языка логики предикатов с ее участием будет его выполнение на алгебраических системах. ‘водной таблицей истинности Љџ‹Џ (конструктивного Языка логики предикатов) будет тогда числовой концепт теории вероЯтностей, а именно как будет интерпретировать не число успешных исходов испытаний, лишь приблизительно предлагаемое теорией вероЯтностей, а функциЯ математического ожиданиЯ ("случайнаЯ реальность" ‚ольфа), сама возможность (модальность) функции математического ожиданиЯ отождествлЯетсЯ здесь нами со сводной таблицей Љџ‹Џ.

‡акон модальности

De dicto DEs

MEs = ----

de re Hes

(выведение из теоремы ”ерма и закона больших чисел)

Њатематическое ожидание тем выше, чем выше дисперсиЯ случайной величины (десигнируемаЯ постоЯнной λ - мера неупорЯдоченности) и обратно зависит от энтропии случайной величины (десигнируемаЯ постоЯнной α - мера беспорЯдка).

Џод математическим ожиданием мы понимаем таким образом функцию употреблений символов в конструктивном Языке логике предикатов (Языке логики предикатов, где к числу логических свЯзок добавлена экспликациЯ), вводЯ, таким образом, вместо испытаний в теории вероЯтностей, число которых есть концепт математического понЯтиЯ числа в теории вероЯтностей, понЯтие употреблений (референциЯ которого ЯвлЯетсЯ употребление символов), что резюмируетсЯ нами как предложение конструктивной теории вероЯтностей, конфигурацией, схемой систем которой, копирующей операции конструктивным как числа, отношениЯ, показывающие, показатели этих операций, ЯвлЯетсЯ конфигурациЯ понЯтиЯ модальность.

Џроизведем интерпретацию понЯтиЯ модальности, конфигурациЯ которого (сообразно номинальным и реальным определениЯми схоластов) есть интерпретациЯ принципа десигнации, употреблЯемого конструктивной теорией вероЯтностей. Љак известно, понЯтием "числового рЯда" понЯтие суммы обобщаетсЯ на некоторые случаи бесконечного множества слагаемых и изучаетсЯ свойства таких обобщенных сумм. Ђналитическое выражение, имеющее формально вид суммы, содержащей бесконечно много слагаемых, называетсЯ бесконечным рЯдом, или, просто, рЯдом. ‚ нашем случае суммируетсЯ символы, цепочка которых имеет своим кодом геделевский номер. Ќазовем такой рЯд конструктивным или осмысленным, это некоторый музей, пантеон символов. Џоскольку символ, будучи записан как член числового рЯда, есть знак, имеющий некоторую конфигурацию, а именно ЯвлЯетсЯ референциальной точкой в системе отсчета, осью абсцисс которой ЯвлЯетсЯ ось ординалов, а осью ординат -- ось кардиналов, то заданиЯми числового рЯда, как выполнением операций трансфинитивной логики, определЯютсЯ конструктивные планы конфигурации (совершенной группы простых чисел) и конструктивные операции над конфигурациЯми, ЯвлЯющиесЯ функциЯми комплексного переменного, причем эти определениЯ ЯвлЯютсЯ следствиЯми подстановки операторов, как элементов конструктивного класса, принадлежность которого этому классу устанавливаетсЯ посредством принципиально осуществимой совокупности действий, как знаков значениЯ, или значений показателей операции вычислимости числового рЯда, где его вычислимость ЯвлЯетсЯ аналитическим продолжением в область комплексных чисел, мощность измерЯетсЯ в ординалах, порЯдок (счетность) в кардиналах, обратно канторовской теории множеств, где предполагаемое множество есть оператор рЯда символов, реферируемый в ординалах (счетно-вычислимый), измерЯемый в кардиналах (счетно-вычислимый), определим таким образом в рамках трансфинитзма канторовскую теорию множеств как теорию оперированиЯ, где показателем операции ЯвлЯетсЯ трансфинитивное число.

Џусть задана последовательность комплексных чисел U_n, n = 1, 2, ... . ‘оставим новую последовательность чисел S_n, n = 1, 2, ..., следующим образом:

Ψ₀ = U'₁, Ψ₁ = U'₂, U'₁ = U₁

Ψ₂ = Ψ₀ + Ψ₁U'₂ = U₁ + U₂

Ψ₃= Ψ₁ + Ψ₂U'₃ = U₁ + U₂ + U₃

Ψ₄ = Ψ₂ + Ψ₃U'_n = U₁ + U₂ + U₃ + ... U_n

Ψ₅ = Ψ₃ + Ψ₄,

где Ψ - так называемые числа ”ибоначчи, бесконечнаЯ последовательность которых определЯетсЯ рекуррентной формулой Ψ_n₊₁ = Ψ_n_-1 + Ψ_n.

ђезультат ЊатиЯсевича в том, что любое перечислимое свойство конечной последовательности числе ЯвлЯетсЯ диофантовым, еще раз доказывает нам понЯтийную структуру геделевского номера, смысла, требующего образованиЯ понЯтиЯ перечислимости, выразимую в формуле

p! + 1 его априорно диофантовую характерность. ”ормулой конструктивного числового рЯда ЯвлЯетсЯ уравнение волновой функции редингера, представлЯющей асимптотический характер выполнениЯ теоремы ”ерма целыми числами в конструктивном числовом рЯду ‘войство ЊатиЯсевича (свойство пары числе (а, b), где есть число ”ибоначчи с номером 2а, b = Ψ_2а) назовем прагматическим квалитатизмом, или креативностью, тождества пустого множества и сингулЯрного термина, смысла понЯтиЯ тождества, математического понЯтиЯ "оператор", десигнирует оператора в Языке всеобщей арифметики, финитизмом оператора, трансфинитизмом этого финитизма которого ЯвлЯетсЯ оператор конструктивного числового рЯда. Љонструктивный числовой рЯд есть кольцо над полем комплексных чисел, телом кольца ЯвлЯетсЯ арифметическаЯ операциЯ трансфинитивных чисел, показателем которой ЯвлЯетсЯ физическое понЯтие твердого тела. Џусть конструктивнаЯ операциЯ Ψ² (Ψ₀, Ψ₁, Ψ₂ ...) ставит произвольно заданной совокупности конфигурацией Ψ₀, Ψ₁, Ψ₂ ... в соответствие некоторую конфигурацию Ψ. Џри этом определением операции Ψ² (Ψ₀, Ψ₁, Ψ₂ ..., Ψ_n) ЯвлЯетсЯ креативность, то есть это определение дает принципиально осуществимый способ построениЯ конфигурации Ψ, когда конфигурации Ψ₀, Ψ₁, Ψ₂ ..., Ψ_nзаданы. „лЯ класса последовательностей символов определим операцию S (Ψ_n_-1, Ψ_n), состоЯщую в приписывании, употреблении, к символу Ψ_n_-1, символа Ψ_n, или употребление.

Ћператором конфигурации S (Ψ_n_-1, Ψ_n) ЯвлЯютсЯ все операторы конфигураций Ψ_n_-1и Ψ_n, назовем это задачей сходимости рЯда, сходимость рЯда конструируетсЯ, любой числовой рЯд таким образом сводитсЯ таким образом, что длЯ него выполнЯетсЯ необходимое условие сходимости рЯда, так как длЯ любой пары элементов конфигурации S (Ψ_n_-1, Ψ_n) -- определено отношение порЯдка, число ординала. ‡адача сводимости числового рЯда решаетсЯ в ординалах. ’ак, например, рЯд, члены которого образуют геометрическую прогрессию 1+ q + q² + q³ +... qⁿ..., при |q| ≥ 1 расходитсЯ, ибо его общий член U_n = qⁿне стремитсЯ к нулю ђешением задачи по сводимости данного числового рЯда ЯвлЯетсЯ следующаЯ группа n -- группа ординалов, подстановок, решающих диофантовые уравнениЯ 3 степени (проблема ѓильберта). Ћрдиналы имеют биекцию на множество натуральных со стороны их мощности кардиналы -- счетности, трансфинитивные числа -- вычислимости. Љаждый оператор, принадлежащий конфигурации Ψ_n_-1, отличаетсЯ от оператора, входЯщего в конфигурацию Ψ_n, на ординал. „лЯ пар (х, у), входЯщих в Ψ_n_-1 (Ψ_n) установлено свойство креативности ЊатиЯсевича. ‹егко видеть, что если Ψ_n_-1и Ψ, представлены соответственно последовательности значений x₁ x₂ x₃ ... x_n

у₁ у₂ у₃ ... у_n, то конфигурациЯ (Ψ_n_-1; Ψ_n) ЯвлЯетсЯ функцией у = f (х).

ЋперациЯ R (Ψ_n_-1; f; Ψ_n) (референт операции подстановки), смысл которой состоит в том, что в конфигурации Ψ_n_-1 f всюду, где она входит, заменЯетсЯ Ψ_n, поскольку f есть число кардинала.

€так, конструктивнаЯ операциЯ есть конфигурации. ‡аменЯемаЯ по некоторым правилам трансфинитивным числом, она, следовательно, имеет оператор, заменЯемый ординалом, и показатель ("степень уверенности" Ѓольцано), заменЯемый кардинальным числом.

Ћпределим операцию

T (Ψ_n_-1; f; Ψ_n_, n), где

n -- есть геделевский номер

T (Ψ_n_-1; f; Ψ_n_, 2) совпадает с R (Ψ_n_-1; f; Ψ_n)

T (Ψ_n_-1; f; Ψ_n_, n) есть результат замены в T (Ψ_n_-1; f; Ψ_n_, 2)

f везде, где она входит, символом Ψ_n_-1

R [T (Ψ_n_-1; f; Ψ_n, 2) f', Ψ_n]

„лЯ определениЯ (Ψ_n_-1; f; Ψ_n_, n) длЯ любого n (< отношениЯ порЯдка) можно написать

T (Ψ_n_-1; f; Ψ_n_, n) = R [