uage:EN-US'>T (Ψ_n_-1; f; Ψ_n, p! + 1) f', Ψ_n]

ЋперациЯ в смысле замены испытаний теории вероЯтностей употреблениЯми есть употребление квадратичных форм, квадр ординала измерЯет смысл, требующий понЯтиЯ мощность, чистый числовой смысл, определившийсЯ при современном состоЯнии символогии как мощность множества, квадрат кардинала измерЯет счетность, тогда априорнаЯ понЯтийнаЯ структура теоремы Џифагора выразитсЯ формулой

ord² +card² = -1

ord² +card², ЯвлЯЯсь геометрией целых положительных квадратичных форм энтропии случайной величины, представлЯет закон семиотики (означениЯ) энтропиЯ случайной величины всегда отрицательна.

Њодальность есть ансамбль операций, модальнаЯ логика таким образом есть критичное использование понЯтий, использование понЯтий только как его употребление, квантификациЯ, лежащаЯ в основе счетности вычислимости, мощности есть число значений, счет эксплицированных значений, знаков при охранении за квантификацией его десигнирующей функции.

ЉвантификациЯ есть оперирование оператора выполнЯемое операцию согласно показателю этой операции, квантификациЯ, следовательно, есть определение значений трансфинитивных числе из значений ординалов и кардинальных числе, диагональный метод Љантора как структура конструктивной конфигурации символа, интерпретацией которого ЯвлЯетсЯ оператор.

Њодальность есть, таким образом, способ построениЯ числа. Њатематики различают конструктивный способ построениЯ числа, модальность de dicto, представленный методом ‹иувиллЯ, и экзистенциальный способ построениЯ числа, представленный методом Љантора, модальность de re.

Љак известно, основнаЯ теорема алгебры выражает то обстоЯтельство, что, комплексные числа, введенные только длЯ того, чтобы стали разрешимыми все квадратные уравнениЯ с действительными коэффициентами сделали разрешимыми все вообще алгебраические уравнениЯ (даже имеющие комплексные коэффициенты).

ЋсновнаЯ теорема алгебры формулируетсЯ следующим образом: любое уравнение n-й степени

α_n zⁿ + α_n_-1 z ⁿ^-1 + ... α₀ = 0, α_n ≠ 0

с произвольными комплексными коэффициентами имеет n комплексных корней. „ругими словами, существует n комплексных чисел z₁, z₂, ... z_n таких, что

α_n zⁿ + α_n_-1 z ⁿ^-1 + ... α₀ = α_n (z -- z₁) (z -- z₂) ... (z -- z_n)

’аким образом, любой многочлен с комплексными коэффициентами можно разложить на линейные множества. ’еорема ѓеделЯ будет интерпретирована как разрешимость уравнениЯ степеней n > 3 есть, таким образом, алгорифм, ЯвлЯющийсЯ способом построениЯ числа. Ќеполнота аксиоматизируемой теоремы T сигнатуры ∑₀, теории, ЯвлЯющейсЯ расширением Ђ_0, есть неполнота в буквальном смысле, как неустановленность трансфинитивного числа, неполноту аксиоматизации теории ’ и сигнатуры ∑₀, ЯвлЯющиесЯ расширением Ђ₀, есть разрешимость уравнений n > 5, радикалами которой ЯвлЯютсЯ диофантовые уравнениЯ, десигнирование конфигурации символического числового рЯда, или построениЯ числа. ‘емантика построениЯ числа (конструирование есть Язык) или семантический числовой рЯд имеет вид:

ЏонЯтиЯ ’ (теории), как это используетсЯ в математической логике, означает построение числа как некоторой способ.

€так, пусть задана последовательность комплексных чисел U_n, n = 1, 2. ‘оставим новую последовательность чисел следующим образом S_n, n = 1, 2.

S₁ = U₁

S₂ = U₁ + U₂

S₃ = U₁ + U₂ +U₃

S_n = U₁ + U₂ +U₃

’огда семантический числовой рЯд выразитсЯ последовательностью Y_n.

Ψ₀. = U_n, Ψ_n. = S_n

Ψ₂.= U_n + S_n

Ψ₃.= 2S_n + U_n

Ψ₄.= U_n + S_n + 2S_n + U_n = 3S_n + 2U_n

Ψ₅.= 4S_n + 3U_n

Ψ₆.= 7S_n + 5U_n

‘емантический характер этого числового рЯда доказывает физический характер математики, а именно, не знаЯ номера n, мы получаем длЯ S_n и U_n некоторую математическую закономерность, причем такого рода, что она не зависит от n, сходимость такого рЯда есть не что иное, как его аппроксимациЯ к конструктивному числовому рЯду, кольцу площади Џр² над полем комплексных чисел (Џ ∙ 2р), семантический рЯд тогда результатом аппроксимации дает семантические коды построениЯ алфавита конструктивного Языка логических предикатов, шагами прагматического алгорифма которого будут числа ”ибоначчи.

”ормируЯ известный метод ‹иувиллЯ, использованный им при построении трансцендентного числа, носЯщего его имЯ, мы доказываем, что если α-трансфинитивное число, или, иначе говорЯ измерЯет разрешимость диофантового уравнениЯ, то существует кардинал, зависЯщий только от трансфинитивного числа и такой, что длЯ всех целых p, q (коэффициентов неприводимого алгебраического равнениЯ с целыми коэффициентами n ≥ 2)

p Card

| α - -- | > ----

q qⁿ

Џусть f (x) = Ψ₀xⁿ + Ψ₁x^n-1 + ... Ψ_n --

аппроксимациЯ диофантового управлениЯ. ЏроизводнаЯ f (x) на отрезке [α -- 1, α +1] неограниченна, т. е. существует Ord (ординал) такой, что

| f' (x) | ≤ Ord при α -- 1 ≤ x ≤ α +1

„остаточно рассмотреть те рациональные числа p/q, которые лежат в интервале α -- 1, α +1

p | Ψ₀ pⁿ + Y₁ pⁿ^-1 q + ... | 1

| f' (--) | = -------------------- ≥ --

q qⁿ qⁿ

поскольку f (--) ≠ 0, (многочлен неприводим, т. к. существуют коды) и

|Ψ₀ pⁿ + Ψ₁ pⁿ^-1 q + ... | - простое число.

€спользуЯ теорему о среднем из дифференциального исчислениЯ, мы заключаем, что между α и p/q (и, следовательно, в интервале, α -- 1 до α +1) найдетсЯ такое число x, что

f (α )- f (p/q) = (α - p/q) f' (x),

т. е такое число, которое само будет производной, определением производной, откуда, поскольку f (α) = 0

1 p p p 1 p

---- ≤ |f ( -- ) | = | f (α) -- f ( -- ) | = | α - -- | | f' (x)| ≤ ------ | α - -- | ,

qⁿ q q q Card q

(Ord² + Card² = -1)

p Card

или | α - -- | ≥ ------

q qⁿ

Љонструктивный характер аппроксимации заключаетсЯ, таким образом, в приравнивании ординалом, измерениЯ той и другой части равенства в

p Card

ординалах | α - -- | и ------ , где p и q свЯзаны функцией математического

q qⁿ

ожиданиЯ (p -- простое число, q -- целое, целость которого как структура

Card

выЯвлЯетсЯ ) ------

qⁿ

Card p

α_ord = ------ + ----

qⁿ q

есть уравнение аппроксимации, где q -- корни многочлена, приравненного ординалу, а p -- его код (корень уравнениЯ квадратной фор