-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>Es)= - p_i log p_i - ... p_n log p_n. ќнтропиЯ максимальнаЯ при максимальной неопределенности исхода (все p_i = 1/n и H = log n) и равна нулю при полной определенности исхода. ќнтропиЯ есть мощность тонкого множества, математическое ожидание кардинал тонкого множества. Џростым логарифмом кардинала τ по основанию λ называетсЯ наименьший из всех кардиналов. „лЯ каждого бесконечного кардинала логарифм кардинала -- регулЯрный кардинал. ђавномощность тонкого множества своему квадрату есть доказательство теоремы ”ерма (великой), поскольку кардиналом здесь ЯвлЯетсЯ натуральный логарифм, а ординалом -- типы квадратных матриц.

Џостулатом конструированиЯ математики в прагматической математике служит выражение

eⁱφ = sin φ +Ì cos φ

(eⁱ^P = -1),

референциЯ операций между кардиналом и ординалом. Ћтсюда уравнение точки в прагматической математике есть комплексное число.

‡амечательные свойства квартерионов, обнаруживающиесЯ при операциЯх умножениЯ, а именно при установлении значениЯ единиц произведениЯ, есть так называемаЯ трехмерность пространства, а именно полное непротиворечивое определение тензора, замена его унитарной матрицей.

"—астнаЯ теориЯ относительности привела к представлению о времени как о четвертой координате (x₀), выступающей на равных правах с тремЯ другими координатами, и, таким образом, к пониманию четырехмерного континуума метрического. Џри этом квадратичнаЯ форма не ЯвлЯетсЯ положительно определенной, как в случае геометрии трехмерного пространства, но ЯвлЯетсЯ индексом инерции". ЊнимаЯ часть комплексного числа есть координата времени.

Њатрица есть Dfn в математической теории понЯтиЯ, тензор есть Dfd в этой теории прагматической математики. Љвадратичность матриц есть разрешеннаЯ математическаЯ биполЯрность. ’ензор и матрица (математические понЯтиЯ) есть номинальное и реально определение полной непротиворечивой теории случайной величины.

Џриложение

—то такое отношение?

Џомимо определениЯ понЯтиЯ истинным образом, существуют еще два вида его определений. Ћпределение понЯтиЯ истинным образом есть речь; назовем его дефиницией. ђечь есть речь человека. ‘ледовательно, она имеет времЯ, истинное математическое времЯ (не год, месЯц, неделЯ). ђазъЯсним это подробнее. Ћпределение понЯтиЯ истинным образом, определение само по себе -- дефинициЯ, есть истинное времЯ, понЯтие времени. „ефинициЯ всЯкого понЯтиЯ есть понЯтие времени. ‚ремЯ есть дефинициЯ. Љак было сказано ќриугеной, понЯтиЯ, а именно каждое из них, или, как он говорит, идеи суть "ideae, primordiales, causae, prototypa, exempla" (идеи, первыичные, причины, прототипы, образцы) вещей. ‚ещь есть идеЯ рассудка, разум же длЯ рассудка, идеЯ разума в рассудке -- это так называемое истинное математическое времЯ, идеЯ разума в рассудке есть, в самом безусловном и необходимом смысле, идеЯ всех идей рассудка, идеЯ сама по себе. (€деЯ, безусловно. …сть идеЯ рассудка, кроме того, что она есть сама по себе). “ниверсалии есть лишенность времени, то есть отрицание времени, а именно то самое отрицание, когда "противоречащее себе не переходит в нуль, в абстрактное ничто, а по существу лишь в отрицание своего особенного содержаниЯ, или, другими словами, такое отрицание есть не отрицание всего, а отрицание определенной вещи, котораЯ разрешает самое себЯ, стало быть, такое отрицание есть определенное отрицание и, следовательно, результат содержит по существу то, из чего он вытекает. ’о, что получаетсЯ в качестве результата, есть определенное отрицание, оно имеет некоторое содержание. Ћно новое понЯтие, но более высокое, более богатое понЯтие, чем предыдущее, ибо оно обогатилось его содержанием, оно есть единство его и его противоположности. ’аким путем должна вообще образовыватьсЯ система понЯтий...". …сть дефинициЯ и универсалиЯ. Љоторых есть две, универсалиЯ и дефинициЯ или (строгаЯ дизъюнкциЯ) есть истинное математическое времЯ. Љроме ‚сего, всегда существующего, есть дефинициЯ, универсалиЯ и времЯ. ђод понЯтиЯ (genera) есть дефинициЯ этого понЯтиЯ, виды есть универсалиЯ и дефинициЯ, есть, следовательно, высшее роды (genera, generalissima) универсалии одного вида, средние -- дефиниции, частные - универсалии другого рода (ad species, specialissima), поскольку роды и виды есть, говорЯ в безусловном и необходимом смысле, роды и виды понЯтиЯ. “ниверсалиЯ одного рода, котораЯ есть одно, универсалиЯ само по себе есть, следовательно, высший род, вид, и также, поскольку универсалиЯ, поскольку она есть, есть дефинициЯ, есть, следовательно, род понЯтиЯ, средний род, вид, который есть видовое отличие и также, поскольку кроме того, что она есть, она есть сама по себе, она есть универсалиЯ другого рода, другое, частные роды. Џоскольку универсалии есть дефиниции, то каждаЯ из двух универсалий есть одно из двух различных определений. “ниверсалиЯ одного рода есть реальное определение. “ниверсалиЯ другого рода есть номинальные определениЯ. €так, номинальные и реальные определениЯ есть универсалиЯ, дефинициЯ, есть, следовательно, сама истина.

Ќоминативные и реальные определениЯ есть отрицание времени (истинного). Ќоминативным, следовательно, определением, называем определение термина. ђеальным называем определение слова. ЏонЯтие есть термин, ‘лово есть понЯтие, дефинициЯ есть определение понЯтиЯ. —то такое отношение? ‡начение есть значение понЯтиЯ. Ќоминативное определение есть значение, значение есть реальное определение. Ќоминативное определение понЯтиЯ есть дефинициЯ понЯтиЯ. ђеальное определение понЯтиЯ есть дефиниендуум понЯтиЯ. ‡начение понЯтиЯ есть его смысл. ‘мысл речи есть определение. ‡начение понЯтиЯ "отношение" есть значение само по себе. ‘мысл есть смысл отношениЯ самого по себе, есть, следовательно, отношение, которым есть в себе всЯкое отношение, закон дефиниции всЯкого отношениЯ. Љроме того, смысл есть смысл истинного времени (математического, то есть имеющего не определенные части, год, месЯц, а одинаковые части) есть, следовательно, отношение между частью и целым. ’аково номинативное определение смысла. …го реальным определением ЯвлЯетсЯ значение. …го дефинициЯ, следовательно, есть отношение между частью речи и речью. ‘мысл речи есть отношение между частью речи и речью. ‘мысл речи есть понимание. (‘мысл есть одно).