Для индейских селян, говорил он, вовсе не необычно видеть призраков. Но для них кошмар -- пытаться увидеть закон тяготения.
Это, говорил он, объясняет, почему целый класс первокурсников, изучающих композицию, приходят к одинаковой оценке качества в сочинении. У них всех -- сравнительно одинаковое прошлое и одинаковые знания. Но если ввести группу иностранных студентов или, скажем, вывести средневековые поэмы из диапазона классного опыта, то способность студентов оценить качество, возможно, будет соотноситься не столь хорошо.
В некотором смысле, говорил он, именно выбор Качества студентом определяет студента. Люди расходятся во мнениях о Качестве не потому, что Качество различно, а потому, что различны люди в смысле их опыта. Он прикинул, что если бы два человека обладали идентичными априорными аналогиями, то они бы каждый раз идентично видели бы и Качество. Тем не менее, способа проверить это не существует, поэтому приходится оставлять эту прикидку чисто спекулятивной.
В ответ своим коллегам по школе он писал:
"Любое философское объяснение Качества будет и ложным, и истинным именно потому, что оно -- философское обобщение. Процесс философского объяснения -- аналитический процесс, процесс разламывания чего-то на субъекты и предикаты. То, что я имею в виду (и все остальные имеют в виду) под словом Качество, нельзя разломать на субъекты и предикаты. Не потому, что Качество так загадочно, но потому, что Качество так просто, прямо и непосредственно.
Простейшая интеллектуальная аналогия чистого Качества, которую могут понять люди в нашей среде, такова: "Качество -- реакция организма на его окружающую среду" (он взял этот пример, потому что его главные вопрошающие, казалось, видели все в свете теории поведения "стимул-реакция"). Амеба, помещенная на поверхность воды с капелькой разбавленной серной кислоты поблизости, будет отодвигаться от кислоты (я думаю). Если бы она могла говорить, то, ничего не зная про серную кислоту, сказала бы: "Эта среда имеет плохое качество". Если бы у нее была нервная система, она действовала бы гораздо более сложным образом, чтобы преодолеть плохое качество среды. Она искала бы аналогий, то есть образов и символов из предыдущего опыта, чтобы определить неприятную природу своей новой окружающей среды и таким образом "понять" ее.
В нашем высокосложном органическом состоянии мы, развитые организмы, реагируем на свое окружение изобретением множества замечательных аналогий. Мы изобретаем землю и небеса, деревья, камни и океаны, богов, музыку, искусства, язык, философию, инженерию, цивилизацию и науку. Мы называем эти аналогии оеальностью. Они и являются реальностью. Мы завораживаем наших детей во имя истины знать, что они -- и есть реальность. Мы швыряем любого, кто не приемлет этих аналогий, в лечебницу для умалишенных. Но именно Качество заставляет нас изобретать аналогии. Качество -- непрекращающийся стимул, который наша среда налагает на нас ради создания того мира, в котором мы живем. Полностью. Каждый малюсенький кусочек.
Теперь взять то, что вынудило нас создать мир, и включить его в мир, который мы создали, явно невозможно. Вот почему Качество нельзя определить. Если мы все же определим его, то определим мы нечто меньшее, чем само Качество."
Я помню этот фрагмент ярче, чем любой другой, вероятно потому, что он -- самый важный. Когда он его написал, то испытал мгновение страха и уже было вычеркнул слова: "Полностью. Каждый малюсенький кусочек". Безумие в них. Думаю, он видел его. Но он не мог увидеть никакой логической причины для вычеркивания, и малодушничать было уже слишком поздно. Он проигнорировал предупреждение и оставил все как было.
Он положил карандаш, а потом... почувствовал, как что-то подалось. Будто что-то внутри напряглось слишком сильно и не выдержало. А потом стало уже слишком поздно.
Он начал видеть, что сместился со своей первоначальной позиции. Он уже говорил не о метафизической троице, но об абсолютном монизме. Качество -- источник и сущность всего.
Целый новый поток философских ассоциаций хлынул в голову. Гегель с его Абсолютным Разумом тоже говорил так. Абсолютный Разум тоже независим -- как от объективности, так и от субъективности.
Тем не менее, Гегель сказал, что Абсолютный Разум -- источник всего, но потом исключил из "всего" романтический опыт. Абсолют Гегеля был полностью классическим, полностью рациональным и полностью упорядоченным.
Качество не таково.
Федр вспомнил, что Гегеля считали мостом между философиями Запада и Востока. Веданта индуистов, Путь даосистов и даже Будда -- вс описывалось как абсолютный монизм, сходный с философией Гегеля. Федр в то время сомневался, однако, являются ли мистические Некто и метафизические монизмы самообратимыми, поскольку мистические Некто не следуют никаким правилам, а метафизические монизмы -- следуют. Его Качество было метафизической сущностью, а не мистической. Или мистической? В чем разница?
Он ответил себе, что разница -- в определении. Метафизические сущности определены. Мистические Некто -- нет. Это делало Качество мистическим. Нет. На самом деле -- и тем, и другим. Хотя он до сих пор в чисто философском свете считал его метафизическим, всю дорогу он отказывался определять его. Поэтому оно к тому же еще -- и мистическое. Его неопределимость освобождала его от правил метафизики.
Потом, импульсивно, Федр подошел к книжной полке и вытащил небольшую голубую книгу в картонном переплете. Он сам переписал и переплел ее очень давно, когда не мог найти нигде в продаже. Ей было 2400 лет; "Дао Дэ Цзин" Лао Цзы. Он начал читать строки, читанные уже множество раз, но сейчас он изучал их, чтобы увидеть, сработает ли некая подстановка. Он начал читать и интерпретировать прочитанное одновременно.
Он читал:
Качество, которое может быть определено, не есть Абсолютное Качество.
И он то же самое говорил.
Имена, которые можно дать, не есть Абсолютные имена.
Это начало неба и земли.
Названное суть мать всех вещей...
Именно.
Качество (романтическое Качество) и его проявления (классическое Качество) -- по природе своей одно и то же. Ему даются разные имена (субъекты и объекты), когда оно становится классически проявленным.
Романтическое качество и классическое качество вместе могут быть названы "мистическим".
Из таинства достичь более глубокого таинства -- вот врата к секрету всей жизни.(13)
Качество всепроникающе.
И его применение неистощимо!
Непостижимо!
Как источник всех вещей...
И всЈ же, кажется, остается хрустально прозрачным, как вода.
Я не знаю, чей это Сын .
Образ того, что было до Бога.(14)
...Постоянно, непрерывно оно, кажется, существует. Черпай из него, и служит оно тебе с легкостью...(15)
Разглядываемое, но не увиденное... слушаемое, но не слышимое... хватаемое, но не тронутое... эти три избегают всех наших расспросов и так сливаются и становятся одним.
Не его восходом есть свет.
Не его заходом есть тьма
Непрекращающееся, постоянное
Не может быть определено
И вновь обращается в царство небытия
Вот почему оно зовется формой бесформенного
Образом ничто
Вот почему оно зовется ускользающим
Встречая его ты не видишь его лица
Следуя за ним ты не видишь его спины
Тот кто крепко держится за качество древнего
Способен знать первозданные начала
Которые есть неразрывность Качества(16)
Федр читал строку за строкой, стих за стихом всего этого, видел, как они подходят, совпадают, становятся на место. Именно. Вот то, что имелось в виду. Вот что он все время говорил, только бедно, механистично. В этой же книге не было ничего смутного или неточного. Она была такой точной и определенной, какой только и могла быть. Она была тем, что он говорил, -- только на другом языке, с другими корнями и началами. Из другой долины он видел то, что находилось в этой, теперь уже не как историю, рассказываемую чужими, а как часть той долины, в которой жил он сам. Он видел вс.
Он разгадал код.
Он читал дальше. Строку за строкой. Страницу за страницей. Ни единого несоответствия. То, о чем он все время твердил как о Качестве, было здесь Дао, великой центральной генерирующей силой всех религий, восточных и западных, прошлых и настоящих, всего знания, всего.
Когда свой мысленный взор он обратил вверх, и узрел собственный образ, и понял, где он был и что видел, и... я не знаю, что произошло на самом деле... но сейчас то пробуксовывание, которое Федр ощущал раньше, внутренний раздрай его ума, внезапно набрал силу -- как камни на вершине горы. Прежде, чем он смог остановить его, внезапно аккумулированная масса осознания начала расти и расти, перерастая в лавину мысли, выходя из-под контроля; с каждым добавочным возрастанием направленной вниз, всевырывающей массы, высвобождающей стократно собственный объем, а затем той массы, выкорчевывающей себя еще в стократном объеме, и уже это -- стократно еще; дальше и дальше, все шире и шире; пока не осталось стоять ничего.
Ничего больше вообще.
ВсЈ не выдержало под ним.





21



-- Ты не очень храбрый, да? -- спрашивает Крис.
-- Нет, -- отвечаю я и протаскиваю кожицу кружка салями между зубов, чтобы отделить мясо, -- но ты будешь поражен, когда узнаешь, как я ловок.
Мы уже спустились от вершины на приличное расстояние, здесь сосны гораздо выше и перемешаны с лиственным кустарником, они как-то более закрыты, чем на другой стороне ущелья на такой же высоте. Очевидно, в это ущелье попадает больше дождя. Я делаю большой глоток воды из котелка, который Крис наполнил в здешнем ручейке, а потом смотрю на него. По его лицу я вижу, что он покорился спуску вниз, и нет необходимости спорить или читать ему лекции. Мы заканчиваем обед половиной кулька конфет, запиваем еще одним котелком воды и укладываемся на землю отдохнуть. Вода из горного ручья -- самая вкусная в мире.
Немного погодя Крис говорит:
-- Я теперь могу нести больше груза.
-- Ты уверен?
-- Конечно, уверен, -- отвечает он немного заносчиво.
Я с благодарностью перекладываю кое-что из тяжелого в его рюкзак, и мы, извиваясь, влезаем в лямки сидя на земле, а потом встаем. Разница в весе чувствуется. Он умеет быть внимательным, когда в настроении.
Отсюда это выглядит медленным спуском. На этом склоне, очевидно, лес валили, и здесь много кустарника выше человеческого роста; поэтому приходится идти медленнее. Приходится идти в обход.



В этом Шатокуа мне хочется уйти от интеллектуальных абстракций крайне общего порядка и взяться за более серьезную, практическую, повседневную информацию. Я не вполне уверен, как за нее взяться.
Одну только штуку никогда не услышишь о первопроходцах: то, что все они без исключения -- пачкуны по своей поироде. Они рвутся вперед, видя только свою благородную далекую цель, и никогда не замечают мерзости и мусора, остающихся после. Кому-то другому приходится все за ними убирать -- а это не очень-то блистательная или интересная работенка. Прежде, чем приступить к ней, приходится немного подавлять себя. Потом же, когда вгонишь себя в действительный депрессняк, -- не так уж и плохо.
Открывать метафизические взаимоотношения Качества и Будды на какой-нибудь горной вершине личного опыта -- захватывающее занятие. И очень незначительное. Если бы весь этот Шатокуа только этим и ограничивался, то меня следовало бы уволить. Важно только значение такого открытия для всех долин этого мира, для всех нудных и тупых занятий и монотонных лет, которые всех нас в них ожидают.
Сильвия знала, о чем говорила в первый день, когда заметила всех тех людей, ехавших в другую сторону. Как она их назвала? "Похоронной процессией"? Теперь задача -- вернуться к той процессии с расширенным пониманием, не таким, как сейчас.
Перво-наперво, следует сказать, что я не знаю, является ли утверждение Федра о том, что Качество и есть Дао, истинным. Я не знаю ни одного способа проверить его истинность, поскольку он просто сравнил свое понимание одной мистической сущности с другой. Он, конечно, думал, что это -- одно и то же, но, возможно, не вполне понимал, что такое Качество. Или же, что более вероятно, не понимал Дао. Мудрецом он определенно не был. А в книге, которой он столь хорошо внимал, есть много полезного и для мудрецов.
Я думаю, далее, что все его метафизическое скалолазание не сделало абсолютно ничего для нашего понимания ни Качества, ни Дао. Ничегошеньки.
Это похоже на ошеломляющее отрицание того, что он говорил и думал, но это не так. Наверняка с этим утверждением он и сам бы согласился, поскольку любое описание Качества -- какое-то определение и, следовательно, не должно достигать цели. Я полагаю, что он, может быть даже, сказал бы, что утверждения, не достигающие цели, подобные тем, которые делал он сам, -- еще хуже, чем полное отсутствие утверждений, поскольку их легко можно принять за истину, и понимание качества будет задержано.
Нет, он не сделал ничего ни для Качества, ни для Дао. Выгода была только Разуму. Он показал, как границы разума можно расширить, чтобы он включал в себя элементы, которые не могли быть ассимилированы раньше и, следовательно, считались иррациональными. Думаю, что ошеломляющее присутствие именно этих иррациональных элементов, требующих ассимиляции, создает настоящее плохое качество, хаотический, разъединенный дух двадцатого столетия. Сейчас я хочу взяться за них как можно упорядоченнее.



Мы -- на крутом склоне, покрытом скользкой грязью, на которой очень трудно держать равновесие. Мы хватаемся за ветки и кусты. Я делаю шаг, потом прикидываю, куда наступить дальше, шагаю туда и снова смотрю.
Скоро кустарник настолько густеет, что я вижу: придется сквозь него прорубаться. Я приседаю, пока Крис достает мачете из рюкзака у меня на спине. Передает его мне, и я, рубя и срезая ветки, углубляюсь в заросли. Медленный путь. На каждый шаг нужно срезать две-три ветки. Так может длиться долго.



Первым шагом от мысли Федра, что "Качество есть Будда", является утверждение, что если это суждение верно, то оно дает рациональную основу для унификации трех сфер человеческого опыта, которые в настоящее время разъединены. Эти три сферы -- Религия, Искусство и Наука. Если можно показать, что Качество -- центральный термин всех трех, и что это Качество -- не разных видов, а только одного, то следует, что три разъединенных сферы обладают основой для взаимослияния.
Отношение Качества к сфере Искусства довольно утомительно было показано на примере стремления Федра к пониманию Качества в Искусстве риторики. Не считаю, что есть необходимость что-то прибавлять к этому в смысле анализа. Искусство -- усилия высокого качества. Только это и необходимо здесь сказать. Или, если требуется еще что-нибудь высокозвучное: Искусство -- Божество, явленное в трудах человека. Отношения, установленные Федром, проясняют, что два в огромной степени по-разному звучащих суждения -- на самом деле, идентичны.
В сфере Религии рациональные отношения Качества к Божеству нуждаются в более тщательном установлении, и я надеюсь сделать это позднее. Пока же можно медитировать на том факте, что староанглийские корни слов "Будда" и "Качество" -- God и gооd -- по всей видимости, идентичны.
В непосредственном будущем я хочу сконцентрировать внимание на сфере Науки, поскольку она более всего нуждается в установлении таких отношений. От заявления о том, что Наука и ее отпрыск -- технология -- "свободны от ценностей", то есть "свободны от качества", следует отказаться. Именно эта "свобода от ценностей" усиливает действие силы смерти, к которой было обращено внимание в начале этого Шатокуа. Завтра я намереваюсь с этого начать.



Остаток дня мы переползаем через серые стволы бурелома и выписываем углы вниз по крутому склону.
Доходим до утеса, идем в сторону вдоль его края, ища тропу вниз, и, в конце концов, перед нами появляется узкая щель, по которой можно спуститься. Она продолжается каменистой лощиной, где течет крошечный ручеек. Лощину заполняют кусты, камни, грязь и корни огромных деревьев, обмытые ручейком. Потом издалека доносится шум гораздо большего потока.
Мы переправляемся через речку с помощью веревки, которую там же и бросаем, а на дороге за речкой натыкаемся еще на каких-то туристов, которые подбрасывают нас до города.
В Бозмене -- поздно и темно. Чем будить ДеВизов и проситься к ним, мы берем номер в центральном городском отеле. Какие-то отдыхающие в фойе лыбятся на нас. Я в своей армейской форме, с посохом, двухдневной щетиной и черным беретом, должно быть, похож на старого кубинского революционера во время вылазки.
В номере мы изможденно сбрасываем все на пол. Я вытряхиваю в урну камешки, набравшиеся в башмаки во время перехода речки, потом ставлю их на холодный подоконник, чтобы медленно просыхали. Ни слова не говоря, мы падаем в постели.





22



На следующее утро мы уезжаем из отеля освеженными, прощаемся с ДеВизами и по открытой дороге направляемся на север. ДеВизы хотели, чтобы мы остались, но верх одержал странный зуд двигаться дальше, на запад, и продолжать заниматься своими мыслями. Сегодня я хочу говорить о человеке, про которого Федр никогда не слыхал, но чьи работы я штудировал в довольно большом объеме, готовясь к этому Шатокуа. В отличие от Федра, этот человек был международной знаменитостью в тридцать пять, живой легендой -- в пятьдесят восемь, а Бертран Расселл характеризовал его как "по общему мнению, самого выдающегося ученого своего поколения". Он был астрономом, физиком, математиком и философом в одном лице. Его звали Жюль Анри Пуанкаре.
Мне всегда казалось невероятным -- и до сих пор, наверное, кажется, -- что Федру следовало путешествовать по той линии мысли, где до этого никогда не ходили. Кто-то где-то до него должен был обо всем этом думать, а Федр был настолько плохим ученым, что сдублировать общие места какой-нибудь знаменитой философской системы, не утруждая себя проверками, вполне было бы на него похоже.
Вот я и истратил больше года на чтение очень длинной и иногда очень скучной истории философии в поисках идей-дублей. Захватывающий метод чтения истории философии, тем не менее, -- и произошла штука, с которой я до сих пор не совсем знаю, что делать. Обе философские системы, которые, как предполагается, должны полностью противоречить друг другу, повидимому, говорят нечто очень близкое тому, что думал Федр, -- с незначительными вариациями. Каждый раз я думал, что нашел того, кого он дублировал, но каждый раз из-за каких-то, казалось бы, крохотных различий он брал совершенно другое направление. Гегель, например, на которого я ссылался раньше, отрицал индуистские системы философии как вообще не философию. Федр же, кажется, ассимилировал их, или был ассимилиэован ими. Ощущения противоречия не возникало.
В конце концов, я пришел к Пуанкаре. Здесь снова наблюдалось немножко повторения, но открылось и совершенно иное явление. Федр следует по длинной и извилистой тропе к высочайшим абстракциям, потом, кажется, готов спуститься вниз, как вдруг останавливается. Пуанкаре начинает с наиболее основных научных истин, разрабатывает их до тех же самых абстракций и потом останавливается. Оба следа прекращаются у самых окончаний друг друга! Меж ними существует совершенная непрерывность. Когда живешь в тени безумия, появление другого ума, говорящего и думающего так же, как и твой, -- что-то близкое к благословению божьему. Будто Робинзон Крузо нашел следы на песке.
Пуанкаре жил с 1854 по 1912 годы и работал профессором Парижского Университета. Своими бородой и пенсне он напоминал Анри Тулуз-Лотрека, жившего в Париже в то же самое время и бывшего всего на десять лет моложе.
В течение жизни Пуанкаре начался удручающе глубокий кризис основ точных наук. Многие годы научная истина была вне возможности сомнения; логика науки была непогрешимой, а если ученые иногда и ошибались, то предполагалось, что это -- результат их недопонимания ее правил. На все великие вопросы уже дали ответы. Миссия науки теперь заключалась в том, чтобы просто оттачивать эти ответы до все большей и большей точности. Правда, существовали еще необъясненные пока явления -- радиоактивность, прохождение света сквозь "эфир" и странные взаимоотношения магнитных и электрических сил; но и они, если каким-либо свидетельством могли служить прошлые прецеденты, должны были неминуемо пасть. Едва ли кто-либо догадывался, что через несколько десятилетий больше не будет абсолютного пространства, абсолютного времени, абсолютной материи или даже абсолютной величины; классическая физика, научная "твердыня вечная", станет "приблизительной"; самый трезвый и самый уважаемый из астрономов будет говорить человечеству, что если бы он достаточно долго смотрел в достаточно мощный телескоп, то все, что он бы увидел, оказалось бы его собственным затылком!
Основание основосокрущающей Теории Относительности пока понималось очень немногими, из которых одним был Пуанкаре, как самый выдающийся математик своего времени.
В своих "Основах Науки" Пуанкаре объяснял, что предпосылки кризиса основ науки очень стары. Долго и безрезультатно добивались, говорил он, демонстрации аксиомы, известной как пятый постулат Эвклида, и этот поиск стал началом кризиса. Постулат Эвклида о параллельных, утверждающий, что через данную точку нельзя провести больше одной линии, параллельной данной прямой, мы обычно изучаем в курсе школьной геометрии. Это один из основных блоков, на которых строится вся математика геометрии.
Все остальные аксиомы казались слишком очевидными для того, чтобы подвергать их сомнению, а эта -- нет. И все же от нее невозможно было избавиться, не уничтожив огромных порций математики, и никто, казалось, не мог сократить ее до чего-то более элементарного. Какие огромные усилия потратили впустую в этой химерической надежде, в действительности, трудно вообразить, говорил Пуанкаре.
Наконец, в первой четверти девятнадцатого века и почти в одно и то же время венгр и русский -- Боляи и Лобачевский -- неопровержимо установили, что доказательство пятого постулата Эвклида невозможно. Они размышляли так: если бы существовал способ свести постулат Эвклида к другим, более определенным аксиомам, то станет заметным другой эффект -- полное изменение постулата Эвклида создаст логические противоречия в геометрии. Вот они и изменили его на противоположный.
Лобачевский в самом начале допускает, что через данную точку можно провести две параллели к данной прямой. И, кроме этого, сохраняет все остальные аксиомы Эвклида. Из этих гипотез он выводит серию теорем, среди которых невозможно найти никаких противоречий, и выстраивает геометрию, безупречная логика которой ни в чем не уступает логике эвклидовой геометрии.
Таким образом, своей неспособностью найти какие-либо противоречия он доказывает, что пятый постулат несводим к более простым аксиомам.
Но не доказательство тревожило. Его же собственный рациональный побочный продукт вскоре затмил и его, и все остальное в области математики. Математика, краеугольный камень научной определенности, внезапно стала неопределенной.
Теперь у нас имелось два противоречащих вдения непоколебимой научной истины, истинной для всех людей во все времена, безотносительно их личных пристрастий.
Вот что послужило основой глубокого кризиса, разбившего научное самодовольство Позолочевного Века. Откуда нам узнать, какая из этих геометрий верна? Если не существует основания для различения их, то тогда имеется только вся математика, допускающая логические противоречия.
Но математика, допускающая внутренние логические противоречия, -- вообще не математика. Конечное действие неэвклидовых геометрий становится не большим, чем бессмысленной бредятиной колдуна, вера в которую поддерживается исключительно самой верой!
И, разумеется, раз такие двери открылись, едва ли можно было ожидать, что число противоречащих систем непоколебимой научной истины ограничится двумя. Появился немец по фамилии Риманн с еще одной непоколебимой системой геометрии, которая швыряет за борт не только постулат Эвклида, но и первую аксиому, утверждающую, что только одна прямая может быть проведена через две точки. Снова внутреннего противоречия нет, есть только лишь несовместимость с геометриями как Эвклида, так и Лобачевского.
В соответствии с Теорией Относительности, геометрия Риманна наилучшим образом описывает мир, в котором мы живем.



У Три-Форкс дорога врезается в узкий каньон в скалах, покрытых беловатым налетом, и проходит мимо пещер Льюиса и Кларка. К востоку от Бьютта мы преодолеваем долгий и трудный подъем, пересекаем Континентальный Раздел и спускаемся в долину. Затем минуем огромную трубу плавильного завода в Анаконде, заворачиваем в сам городок и находим хороший ресторан со стейками и кофе. Мы долго поднимаемся по дороге, которая ведет к озеру, окруженному хвойными лесами, и по солнцу я определяю, что утро уже почти кончилось.
Мы проезжаем через ФиллипсбЈрг и выбираемся на заливные луга. Встречный ветер здесь более порывистый, поэтому, чтобы немножко погасить его, я сбавляю скорость до пятидесяти пяти. Проезжаем сквозь Мэксвилл, и к тому времени, как добираемся до Холла, нам уже очень нужно хорошо отдохнуть.
Рядом с дорогой находим церковный двор и останавливаемся. Поднялся сильный ветер и стало зябко, но солнце согревает, и мы кладем шлемы и расстилаем куртки с подветренной стороны церкви. Здесь очень открыто и одиноко, но прекрасно. Когда вдалеке есть горы или хотя бы холмы, есть пространство. Крис утыкается лицом в куртку и пытается заснуть.
Теперь, без Сазерлендов, все по-другому -- так одиноко. Если ты меня извинишь, я просто еще немного продолжу свое Шатокуа, пока одиночество не пройдет.
Для того, чтобы разрешить проблему, чем является математическая истина, говорил Пуанкаре, нам следует сначала спросить себя, какова природа геометрических аксиом. Являются ли они синтетическими априорными суждениями, как говорил Кант? То есть, существуют ли они как закрепленная часть человеческого сознания, независимые от опыта и несозданные опытом? Пуанкаре считал, что нет. Они бы тогда обложили нас с такой силой, что мы не могли бы ни вообразить противоположного предположения, ни построить на нем теоретическую доктрину. Тогда бы не появилось неэвклидовой геометрии.
Следует ли, значит, заключить, что аксиомы геометрии -- экспериментальные истины? Пуанкаре и так тоже не считал. Они бы тогда подвергались непрерывному изменению и пересмотру по мере поступления новых лабораторных данных. А это, по всей видимости, противоречит всей природе самой геометрии.
Пуанкаре сделал вывод, что аксиомы геометрии -- условности, и наш выбор из всех возможных условностей направляется экспериментальными фактами, но остается свободным и ограничивается только необходимостью избегать всяческого противоречия. Таким образом, постулаты могут оставаться строго истинными, даже если экспериментальные законы, которые определяли их приятие, всего лишь приближенны. Аксиомы геометрии, другими словами, -- простые замаскированные определения.
Тогда, определив природу геометрических аксиом, он обратился к вопросу: какая геометрия истинна -- Эвклида или Риманна?
И ответил: Вопрос лишен смысла.
С таким же успехом можно спросить: является ли метрическая система мер истинной, а система "эвердьюпойс"(17) -- ложной? является ли картезианская система координат истинной, а полярная -- ложной? Одна геометрия не может быть более истинной, чем другая. Она может быть только более удобной. Геометрия не истинна, она выгодна.
Пуанкаре затем перешел к демонстрации условностной природы других понятий науки -- вроде пространства и времени, показывая, что нет какого-то одного способа измерения этих сущностей, более истинного, чем другой: то, что принимается общим согласием, может быть просто-напросто удобнее.
Наши концепции пространства и времени -- тоже определения, избранные на основе их удобства при обращении с фактами.
Такое радикальное понимание наших самых основных научных понятий, тем не менее, еще не полно. Тайна того, что есть пространство и время, может стать понятнее при помощи этого объяснения, но теперь бремя поддержания порядка вселенной покоится на "фактах". Что такое факты?
Пуанкаре подошел к исследованию фактов критически. Какие факты вы собираетесь наблюдать? -- спросил он. Их -- бесконечное множество. У недифференцированного наблюдения фактов -- не больше шансов стать наукой, чем у мартышки за пишущей машинкой -- сочинить "Отче Наш".
То же самое относится и к гипотезам. Какие гипотезы? -- писал Пуанкаре. "Если явление допускает одно полное механическое толкование, оно допустит и бесконечное множество других, которые в равной степени хорошо будут описывать все особенности, выявленные экспериментом." Это суждение Федр вынес в лаборатории; оно поднимало вопрос, из-за которого его выперли из школы.
Если бы у ученого в распоряжении имелось бесконечное время, говорил Пуанкаре, необходимо было бы только сказать ему: "Смотри и замечай хорошенько"; но поскольку нет времени видеть все, и лучше не видеть вообще, чем видеть неверно, ему необходимо сделать выбор.
Пуанкаре разработал некоторые правила: Существует иерархия фактов.
Чем более общ факт, тем он дороже. Те, что могут послужить много раз, лучше тех, у которых мало шансов возникнуть вновь. Биологи, например, не знали бы, как им построить науку, если бы существовали только особи, а видов бы не было, и если бы наследственность не делала детей похожими на их родителей.
Какие факты могут возникать снова и снова? Простые. Как их узнать? Выбирай те, которые кажутся простыми. Либо эта простота реальна, либо сложные элементы неразличимы. В первом случае мы, скорее всего, встретим этот простой факт снова -- либо в одиночестве, либо как элемент сложного факта. У второго случая тоже есть хорошие шансы возникнуть снова, поскольку природа не конструирует такие случаи наобум.
Где находится простой факт? Ученые искали его в двух противоположностях -- в бесконечно большом и бесконечно малом. Биологов, например, инстинктивно подводили к оценке клетки как тому, что интереснее целого животного, а со времен Пуанкаре белковую молекулу считали интереснее клетки. Последствия показали мудрость такого подхода, поскольку клетки и молекулы, принадлежащие различным организмам, как оказалось, более сходны, нежели сами организмы.
Как тогда выбрать интересный факт -- тот, что начинается снова и снова? Метод -- именно такой выбор фактов; следовательно, необходимо сначала создать метод; и много их выдумали, поскольку ни один не возникает сам по себе. Начинать следует с регулярных фактов, но после того, как правило установлено безо всякого сомнения, факты, соответствующие ему, становятся скучными, поскольку больше ничему новому нас не учат. Тогда важным становится исключение. Мы ищем не подобий, но различий, выбираем наиболее выраженные различия, поскольку они самые показательные и самые поучительные.
Сначала ищем случаи, в которых это правило имеет наибольший шанс не сработать; заходя очень далеко в пространстве или во времени, мы можем найти, что правила наши полностью перевернуты, и эти значительные перевороты позволяют лучше видеть те маленькие перемены, что могут происходить ближе. Но в меньшей степени следует нацеливаться на удостоверение сходств и различий, нежели на узнавание подобий, скрытых под очевидными расхождениями. Сначала кажется, что отдельные правила не согласуются, но при более пристальном взгляде мы видим в общем, что они сходны друг с другом; различные в сущности, они сходны по форме, порядку своих частей. Когда мы смотрим на них под таким углом, то видим, как они увеличиваются; у них возникает тенденция охватывать собой все. И именно это делает определенные факты ценными: они завершают картину и показывают, что та верно изображает другие известные картины.
Нет, заключал Пуанкаре, ученые не выбирают наобум факты, которые наблюдают. Ученый стремится сконденсировать много опыта и много мысли в томик как можно тоньше; вот почему маленькая книжка по физике содержит так много прошлых опытов и в тысячу раз больше -- возможных опытов, чей результат известен заранее.
Потом Пуанкаре дал иллюстрацию того, как обнаруживается факт. Он описал в общем, как ученые приходят к фактам и теориям, и -- уже узко и целенаправленно -- проник в собственный опыт с открытием математических функций, упрочивших его раннюю славу.
Пятнадцать дней, рассказывал он, он пытался доказать, что никаких таких функций не может быть. Каждый день усаживал себя за рабочий стол, просиживал так час или два, пробовал огромное количество комбинаций и не достигал никаких результатов.
Затем, однажды вечером, наперекор всегдашней привычке, он выпил черного кофе и не смог уснуть. Идеи возникали толпами. Он чувствовал, как они сталкивались, пока не начали замыкаться пары, образуя устойчивые комбинации.
На следующее утро ему пришлось только записать результаты. Имела место волна кристаллизации.
Он описал, как вторая волна кристаллизации, управляемая аналогиями с установленной уже математикой, произвела на свет то, что он позднее назвал "Тэта-Фуксианской Серией". Он уехал из Кэна, где жил, в геологическую экспедицию. Разнообразие путешествия заставило его забыть о математике. Он собирался войти в автобус, и в тот момент, когда поставил ногу на ступеньку, к нему пришла идея -- причем, ничто из его предыдущих мыслей не готовило ее, -- что трансформации, использовавшиеся им для определения Фуксианских функций, идентичны трансформациям неэвклидовой геометрии. Он не стал проверять эту мысль, рассказывал он, а просто продолжал автобусный разговор; но у него возникла совершенная уверенность. Позднее, на досуге, он проверил результат.
Следующее открытие произошло, когда он гулял по обрыву над морем. Оно пришло с теми же самыми характеристиками -- краткостью, внезапностью и немедленной уверенностью. Другое крупное открытие случилось, когда он шел по улице. Люди превозносили этот его процесс мышления как таинственные труды гения, но Пуанкаре не довольствовался столь мелким объяснением. Он пытался глубже промерть происходящее.
Математика, говорил он, -- не просто вопрос применения правил не больше науки. Она не просто делает возможными большинство комбинаций согласно определенным установленным законам. Комбинации, полученные таким образом, весьма многочисленны, бесполезны и громоздки. Подлинная работа изобретателя состоит в выборе из этих комбинаций так, чтобы исключить бесполезные или, скорее, избежать хлопот по их выработке, а правила, которые должны направлять выбор, исключительно тонки и нежны. Почти невозможно установить их точно; они должны быть скорее почувствованы, чем сформулированы.
Пуанкаре затем выдвинул гипотезу: этот выбор делается тем, что он назвал "подсознательным я", сущностью, точно соответствующей тому, что Федр называл "доинтеллектуальным осознанием". Подсознательное я, говорил Пуанкаре, смотрит на большое число решений проблемы, но только интересные вламываются в сферу сознания. Математические решения избираются подсознательным я на основе "математического прекрасного", гармонии чисел и форм, геометрической элегантности. "Это -- подлинное эстетическое чувство, знакомое всем математикам, -- говорил Пуанкаре, -- но непосвященные о нем настолько не осведомлены, что часто поддаются соблазну улыбнуться." Но именно эта гармония, эта красота и есть центр всего.
Пуанкаре совершенно ясно дал понять, что не говорит о романтической красоте видимостей, которая трогает чувства. Он имел в виду классическую красоту, возникающую из гармоничного порядка частей, которую может ухватить чистый разум, которая придает структуру романтической красоте и без которой жизнь была бы лишь смутна и мимолетна -- сном, от которого невозможно было бы отличать сны, поскольку для такого различения не существовало бы основы. Поиск этой особой классической красоты, ощущение гармонии космоса заставляет нас избирать факты, наиболее подходящие для того, чтобы внести что-то в эту гармонию. Не факты, но отношение вещей приводит к универсальной гармонии, которая есть единственная объективная реальность.
Объективность мира, в котором мы живем, гарантирует то, что этот мир -- общий и для нас, и для других мыслящих существ. Посредством коммуникаций с другими людьми мы получаем от них готовые гармоничные рассуждения. Мы знаем, что эти рассуждения не исходят от нас, и в то же время признаем в них -- из-за их гармоничности -- работу разумных существ, таких же, как и мы сами. И поскольку эти рассуждения кажутся соответствующими миру наших ощущений, мы можем, наверное, сделать заключение о том, что эти разумные существа видели те же вещи, что и мы; таким образом, мы знаем, что нам это не приснилось. Вот эта гармония, это качество, если хочешь, -- единственная основа для единственной реальности, которую мы только можем знать.
Современники Пуанкаре отказывались признать, что факты преизбраны, поскольку считали, что поступать так -- значит разрушать справедливость научного метода. Они подразумевали, что "преизбранные факты" означают, что истина -- это "все, что тебе угодно", и называли его идеи "конвенционализмом". Они рьяно игнорировали истинность того, что их собственный "принцип объективности" сам по себе не является наблюдаемым фактом -- и, следовательно, по их собственник критериям, должен помещаться в состояние приостановленного одушевления.
Они чувствовали, что должны сделать это, поскольку если бы они этого не сделали, то вся философская подпорка науки бы рухнула. Пуанкаре не предлагал никаких решений этого затруднительного положения. Чтобы прийти к этому решению, он не зашел достаточно далеко в метафизические значения того, о чем говорил.
Он пренебрег и не сказал, что выбор фактов перед тем, как их "наблюдаешь", -- это "то, что тебе угодно" только в дуалистической, метафизической системе субъекта-объекта! Когда Качество вступает в картину как третья метафизическая сущность, предварительный выбор фактов перестает быть произвольным. Он основан не на субъективном, капризном "что тебе угодно", а на Качестве, которое -- сама реальность. Так это затруднение исчезает.
Выглядело, будто Федр складывал собственную головоломку, но из-за недостатка времени оставил незаконченной целую сторону.
Пуанкаре же работал над своей головоломкой. Его мнение о том, что ученый избирает факты, гипотезы и аксиомы на основании гармонии, также оставило незаполненным грубый, зазубренный ее край. Оставить в научном мире впечатление, что источник всей научной реальности -- просто субъективная, капризная гармония -- значит решать проблемы эпистемологии, оставив незавершенным край на границе метафизики, который делает эпистемологию неприемлемой.
Но мы знаем из метафизики Федра, что та гармония, о которой говорил Пуанкаре, -- не субъективна. Она -- источник субъектов и объектов и существует в отношениях предшествования к ним. Она не капризна, она -- сила, противоположная капризности; полагающий принцип всей научной и математической мысли, уничтожающий капризность, без которого никакая научная мысль не может развиваться. У меня на глаза навернулись слезы узнавания именно от открытия того, что эти незавершенные края идеально совпадают в такой гармонии, о которой говорили как Федр, так и Пуанкаре, образуя завершенную структуру мысли, способную объединить раздельные языки Науки и Искусства в один.



По обе стороны склоны задрались ввысь, образовав длинную узкую долину, извивающуюся до самой Мизулы. Этот встречный ветер утомляет, я