ения, детей в условиях реально осуществленного принципа равных возможностей и доступности обучения. Расширение и всемерное углубление программного материала, включение в него новых научных сведений - прямое следствие работы с опорными сигналами. Построение процесса обучения, учитывающего образность восприятия и возрастную психологию школьников,- еще один результат применения опорных сигналов и экспериментальной методической системы в целом.  * ОБРЕСТИ ЛИЦО *  - Странные какие-то у вас ребята,- сказали две учительницы, приехавшие знакомиться с работой экспериментальных классов.- Вся школа в суете, в шуме, в сутолоке, а ваши чинно и тихо прохаживаются с книжками в руках. Когда же еще и порезвиться, как не на переменах! - Для резвости у них возможностей больше, чем у всех остальных, а книжки... Вот там, у окошка, стоят три девочки. У них тоже в руках книжки, но эти девочки учатся в обычном классе. Давайте подойдем к ним. - Как вас зовут, девоньки? - Меня - Вера, ее - Аня, а это - Люся. - Как вы учитесь? - Я отличница, Люся - тоже, а у Ани в четверти две четверки. - И те трое, что у стенки толкаются, тоже отличники? - Ну что вы... Это колышники. - Вот вам, дорогие коллеги, и ответ на ваш недоуменный вопрос. Отличники - с книгами, а "колышники" бодают друг друга. Вы же не станете отрицать, что и в ваших школах такая же картина. - В основном да. - Так вот, в нашем классе - все отличники. Все до единого! И никогда не было ни одного "колышника".  Вызовут каждого О том, как вводится новый материал, как ребята получают листы с опорными сигналами и как они готовятся дома к урокам, читатель уже знает. Теперь осталось только узнать, что при работе с опорными сигналами ученик даже думать забывает о том, как он еще совсем недавно, обучаясь в обычном классе, производил сложные расчеты: вызовут или не вызовут? Теперь - вызовут! Обязательно вызовут. И обязательно каждому поставят оценку, а каждому третьему - две. Первую оценку получат все. Это оценка за воспроизведение листа с опорными сигналами. Сразу после звонка - письменная работа. Тетради для нее отдельные, и хранятся они в школе. Домой их отдавать нельзя - всегда найдется один-другой ловкач, который эту работу "заготовит" дома, а в классе, на уроке, будет только создавать видимость усердия и прилежания. И ведь может проскочить! Вглядываться со всей тщательностью в работу каждого учитель физически не в состоянии. А это уже благоприятная среда для разрушающих учебный процесс бацилл. Дальше только одно - эпидемия. Вот почему тетради хранятся в школе, и перед каждым уроком учитель их обязательно пересчитывает - не упорхнула ли одна из них домой в портфеле слишком расторопного хитреца. Вот почему в первые 3-4 недели работы главнейшая и единственная забота учителя во время выполнения учащимися письменной работы - обеспечить абсолютную самостоятельность. Это закладка фундамента на все последующие годы, и потому даже за самую незначительную расслабленность на этом этапе отдельным учителям приходилось расплачиваться и потерей времени, и снижением темпа изучения программного материала, и дополнительными нервными нагрузками. При правильно организованной подготовке к уроку ученик выполняет письменную работу без единого отвлечения, быстро и совершенно спокойно: все чертежи и записи в полном смысле слова "стоят" перед его глазами, и процесс воспроизведения происходит значительно быстрее, чем у того, кто просто механически переписывает с листа. Проверено экспериментально: время механического переписывания относится ко времени воспроизведения записей по памяти, как 6 : 5. Это чрезвычайно важно, и на первом же родительском собрании необходимо провести такой наглядный урок. Родителям выдаются чистые листы бумаги, ручки и листы с опорными сигналами. Каждый должен механически переписать сигналы и зафиксировать потраченное на это время. Так опровергается мнение о трудоемкости подобной письменной работы и предотвращаются нежелательные конфликты начального периода. Первым признаком недостаточной подготовленности ученика к уроку являются паузы при воспроизведении сигналов, и если такие паузы затягиваются, то лучше всего предложить ему прекратить работу. Для тех же случаев, когда пауза вызвана выпадением из памяти той или иной небольшой детали, нужно дать совет: не ждать, не останавливаться, а писать дальше, пропустив эту деталь. Она вспомнится сама собой в самое непредвиденное мгновение, и ее потом можно вписать в текст. А время не будет потеряно. Дивная это картина, когда все ученики, все до единого, в абсолютной тишине быстро, спокойно и уверенно заполняют лист опорными сигналами. Эту работу они несколько раз выполняли дома, повторяли на перемене, и ни у кого нет ни малейших сомнений в успехе. Первые 10 минут в обычных классах это минуты высочайшего напряжения! Кого-то вызвали, а он этого не хотел, кого-то не вызвали, а он этого хотел, кто-то путается во время ответа, кто-то за него переживает, кто-то плачет. Каких нервных затрат стоят эти минуты учителям! А здесь - игра, условия которой всех удовлетворяют и всем хорошо известны. В сравнении с происходящим в других классах и школах это отдых, и эти первые 10 минут, повторенные в течение дня на нескольких уроках, неизбежно отразятся на приборах гигиенистов и физиологов, проводящих исследования на предмет утомляемости детей при работе в экспериментальных классах. Отразятся самым благоприятным образом. Запомним это. Общее время письменных ответов строго ограничено, но самые подготовленные начинают сдавать работы на 2-3 минуты раньше других. Сдают без всякого предупреждения. Просто встают и подходят к учителю с открытой тетрадью. Открытой! Это избавляет учителя от необходимости искать нужную страницу. При такой организации труда время проверки одного ответа сокращается до секунд. А теперь войдем в один из седьмых классов, где ребята на новой методической основе изучают курс истории СССР. И пусть это будет урок опроса по листу, представленному на с. 47. Это 48-й урок, и к этому времени дело идет без отклонений от требований методики. В течение 8 минут все ребята выполняют письменную работу, но двух учеников учитель в самом начале урока пригласил выйти к доске. Один из них садится за столик, расположенный в переднем углу класса, и, нажав на кнопку "запись", начинает негромко наговаривать на магнитофонную пленку рассказ по первому блоку - о воинском искусстве А. В. Суворова.  Магнитофонный опрос Это никому не мешает и никого не отвлекает - к магнитофонному опросу уже все и давно привыкли. На ответ ученика никто не реагирует. Все заняты делом. Время устного ответа не ограничивается, но для озвучивания первого блока обычно хватает около полутора минут. Перед учеником лежит лист с опорными сигналами, и потому речь его последовательная, быстрая, логически связная. Полторы минуты - это три четверти страницы текста учебника. Для получения полновесной оценки этого вполне достаточно. Закончив свою часть рассказа, ученик возвращается на место и выполняет в своей тетради чертежи и записи только двух последних блоков листа с опорными сигналами. Это позволяет ему не выбиться из общего ритма и вовремя сдать свою тетрадь на проверку учителю. Пока ребята выполняют письменную работу, к магнитофону успевают подойти 3 ученика; каждый отвечает по материалу одного блока. Через 6 минут магнитофонный опрос заканчивается, и в это время на столе учителя появляются первые тетради. Впереди еще 2 минуты, и за это время можно без суетливости и спешки проверить ответы 15-20 учеников - половины класса. Но, как мы помним, к доске в начале урока был вызван еще и второй ученик.  Тихий опрос Он подходит к учителю, берет в руки лист с опорными сигналами и начинает чуть слышно отвечать учителю, стоя с ним рядом, материал первого блока. Это тихий опрос. Магнитофонный и тихий опросы предложил учитель-методист средней школы No 35 Краматорска В. М. Шейман. В последующие годы, оборудовав кабинет физики лингафонными устройствами, он стал применять еще более продуктивную форму развития речи ребят - фронтальный и парный устный опрос. При фронтальном отвечают все сразу, а учитель, попеременно подключаясь, прослушивает то одного, то другого ученика. При парном дети разбиваются на пары и отвечают друг другу, даже находясь в разных углах класса. Лингафонные аппараты позволяют и таксе. Тихий опрос продолжается тоже 6 минут, и, значит, еще до начала обычных ответов у доски 6 человек получили право изложить содержание учебного материала. Подчеркнем - получили право! Педагогическое значение новых форм устных ответов не в усилении контроля, а в предоставлении ребятам времени для развития устной речи. Оценка за устный ответ психологически намного весомее. Ведь здесь нужно не просто воспроизвести сигналы, а перевести внутреннюю речь в доказательный, связный рассказ. Устный опрос удовлетворяет и потребность детей в индивидуальном внимании: каждый хочет быть замеченным, отчитаться в своих знаниях, проверить себя. Сходство между тихим и магнитофонным опросами - в их доверительности, полу гласности. Различие же - в том, что при тихом опросе учитель, слушая ученика, реагирует на все нюансы ответа и по его окончании сразу объявляет оценку. Магнитофонная пленка прослушивается уже после урока. Или учителем, или учеником этого же класса, или учеником параллельного класса. (Первые, еще не уверенные ответы прослушиваются только учителем!) Любопытная деталь: при оценке устного ответа ученики обычно более строги, нежели педагог.  Спрашивайте - отвечаем! К исходу 10-й минуты опрошены 6 учеников. Еще трое сразу же после этого будут вести обычный рассказ у доски перед всем классом. Отличие лишь в том, что перед ответами ребят на доске вывешивается опорный плакат. Итак, 9 человек в течение одного урока включаются в активную разговорную практику, если лист с опорными сигналами разбит на 3 блока. Если же на 4, что чаще всего и бывает, то право ответа получают 12 ребят. Такая плотность устных ответов свойственна урокам истории, географии, биологии, астрономии. А на уроке геометрии оказывается возможным спросить за один урок 18-25 человек! Происходит это по двум причинам: на одном уроке можно, не торопясь, доказать 6-10 теорем, причем на доказательство отдельных теорем требуется не более 30 секунд. Введение в практику работы школы новых видов устных опросов школьников - тихого и магнитофонного - : позволило увеличить среднее время активной устной речи каждого ученика в течение одного рабочего дня с 2 до 6 минут. Такие формы опроса можно с успехом применять во всех школах уже сегодня: двумя-тремя магнитофонами располагает любая городская, поселковая и сельская школа. Если говорить о математике, то здесь плотность опроса еще выше, так как новый материал объясняется не на каждом уроке. Обычно это делается через урок. В IV-VI классах 6. недельных уроков математики. На трех из них проводятся все виды опросов, и в результате каждый ученик еженедельно получает 5 оценок - три за письменные ответы и две за устные. Один из показателей работы учителя, как известно, накопляемость оценок в классном журнале. Теперь этот показатель теряет смысл - обилие оценок упраздняет его навсегда, и на повестку дня выходит такая проблема: как распорядиться новым педагогическим инструментом, чтобы получить от него максимально возможную воспитательную и учебную отдачу? Контроль, стоявший во главе угла традиционной системы оценивания знаний, заменяется в новой методической системе качественно иными отношениями, чем-то напоминающими производственные. Разве, к примеру, учитель или инженер приходят ежедневно на работу по той лишь причине, что их выходы скрупулезно фиксируются в табельных листах школ и предприятий? Главное для них - глубокая внутренняя ответственность за порученное им дело. Труд как отбывание времени - удел рабов. Что же происходит в коллективе, когда отношения школьников и учителей начинают строиться на деловой основе? Контроль уходит за кадр, а на передний план выступает увлеченность самим процессом учебного труда, обеспечивающая продвижение каждого ученика в развитии и в учении, но более всего тех, кто по самым разным причинам потерял веру в свои способности и давно уже не испытывал радости успеха, одоления себя и своего незнания, счастья признания и уважения в коллективе. Вот только чудес здесь не бывает. В экспериментальной практике наблюдались случаи, когда отдельные ребята находили путь к самим себе только через полтора года после начала работы.  Де-мо-сфе-ны!! Урок географии в VI классе средней школы No 28 Донецка. Учитель - отличник народного образования УССР, учитель-методист М. С. Винокур. На уроке присутствует группа преподавателей ленинградских техникумов. - Странно,- говорят они после урока,- ваши шестиклассники отвечают значительно грамотнее, четче и обстоятельнее, чем наши студенты. Урок математики в V классе донецкой средней школы No 5. На уроке присутствует учительница начальных классов, обучавшая этих ребят первые три года. Рядом с ней на столе лежит только что составленный ею список, в списке - самые слабые ребята. Бывшие слабые. И вот к доске вышли один за другим все, кто был в этом списке. - Но ведь все они были записными молчунами. Что с ними произошло? - поражалась потом учительница. 1988 год. Центральное телевидение готовит показ первого урока математики в VI классе на всю страну. Кого вызывать к доске? Лучших? Поразить телезрителей? Это нетрудно. Да только какой же потом держать ответ перед учениками? Перед родителями? Перед коллегами из 5-й школы? Уж они-то знают каждого от их первого школьного шага. И принято решение: лучших не вызывать! Пусть смотрят и слушают тех, кого раньше слушать почти не доводилось. И пусть они решают задачи и примеры из учебников VII класса, задумываясь, смущаясь и ошибаясь, Зато для всех, кто их знал и знает, для всех, с кем нам вместе идти дальше, каждое слово годами молчавшей Леночки Исаевой, Тани Кирпушко и других - малиновый звон1 А лучшим было предоставлено слово в последней передаче. "По-старому работать я уже не буду. Новая методика - это радость и для учителя, и для учеников. Для ученика радость в том, что он начинает верить в свои силы и справляться с заданиями, которые раньше ему казались непосильными. И вдруг... он спокойно сам решает то, за что раньше даже не брался. Для учителя самая большая радость - слушать толковые ответы ребят и видеть их желание работать" (из отчета учительницы средней школы No 32 Томска С. С. Богоявленской за 1976 г., в 1986 г. ей было присвоено звание заслуженного учителя школы РСФСР). "Для эксперимента были взяты два класса - IV "А" и IV "Б". За один учебный год был изучен материал IV и V классов. Ребята научились логически мыслить и излагать учебный материал, работать вдумчиво и сосредоточенно. Уроки математики стали для ребят самыми интересными. После этого учебного года работать в школе по-старому нельзя. Только в новой методике труд детей становится радостным, победным" (из отчета учителей средней школы No 11 Тамбова А. В. Егоровой ч С. А. Ежиковой, одна из которых после 10 лет работы по новой методике стала учителем-методистом, а другой было присвоено звание заслуженного учителя школы РСФСР). "После семинаров перевели на новую методику преподавание якутского языка. Успехи пришли практически сразу. Особенно это стало заметно в развитии речи детей. Теперь наши ребята постоянные победители областной и республиканских олимпиад" (из отчета В. А. Бессоновой, учительницы Мегино-Кангаласской школы ЯАССР, которой через 8 лет после начала применения новой методики присвоено звание заслуженного учителя Якутской АССР). "По новой методике в школе уже работают 17 учителей математики, истории, географии, биологии, русского и иностранных языков, физики. Распространяем опыт работы на всю страну - приезжают на уроки сотни учителей из всех союзных республик" (из отчета директора лосино-петровской школы No 2 Московской области В. С. Гиршовича, которому после 10 лет работы по новой методике присвоено звание заслуженного учителя школы РСФСР). И таких отчетов - десятки тысяч. Они приходят со всех концов страны: из городских и маленьких таежных школ, из техникумов, из профессионально-технических училищ, из высших учебных заведений и академий. Десятки экспериментаторов стали заслуженными учителями, сотни - учителями-методистами, тысячи - отличниками народного образования.  Бухгалтерия разговорной речи Как быстро мы говорим? Как быстро мы можем говорить? Каков словарный запас одного урока? Казалось бы, естественные вопросы, и уж ответы на них всемерно должны интересовать педагогическую науку. Увы, не интересуют, и, как следствие, в хвосте науки плетется практика: никогда и ни один школьный администратор еще не поставил перед собой, идя на урок к учителю, в высшей степени интересную цель: определить словарный объем одного урока. Учитывается время опроса отдельных учащихся, общее время устных ответов, время изложения нового материала, но, какой объем информации заложен в каждый из этих временных промежутков, остается невыясненным. В какой зависимости находятся словарный объем рассказа учителя и последующие знания учащихся? Неведомо. Что следует рекомендовать учителю - отрабатывать звуковую чистоту речи, или повышать ее скорость, или, наоборот, учиться неторопливому повествованию? Обусловлена ли скорость и выразительность речи учителя его темпераментом и характером? Нет ответов. При освоении экспериментальной методики эти вопросы встают сразу же. Требовательно и бескомпромиссно/Под словарным объемом урока мы стали подразумевать общее количество слов, произнесенных учителем и учащимися. Но как произвести подсчет всех слов на уроке? С помощью магнитофона? Безнадежно. Около каждого ученика магнитофон не поставишь, да и на обработку записанного на пленку материала потребуется слишком много времени. Решили позаимствовать приемы работы стенографа: после каждого слова ставить на чистом листе бумаги короткую черточку. Это оказалось совсем не трудно после нескольких коротких тренировок. И это понятно: если стенограф каждое слово успевает зафиксировать строго определенным символом, то поставить черточку проще простого. В первой строке учета можно поставить произвольное число черточек, а во всех остальных строках подписывать их под верхними: Так проще будет производить общий подсчет слов: все внимание сконцентрировано на листе, а слова воспринимаются на слух. Многочисленные измерения показали, что при разборчивом чтении вслух незнакомого текста без предварительной подготовки скорость чтения обычно не превышает 220 слов в минуту, а при чтении знакомого текста - 240-250. А теперь попробуйте рассказать о каком-либо событии с максимально возможной скоростью, но так, чтобы не вызывать раздражения слушателей, и вам не удастся перешагнуть рубеж в 180 слов в минуту. Словарный объем урока редко достигает 2500 слов. Работа в новых методических условиях позволяет увеличить его до 4000 слов! Этому в значительной мере способствуют опорные сигналы. Пользуясь знаковыми ориентирами, учащиеся без какого-либо напряжения увеличивают темп речи, сокращая промежуточные паузы и сводя на нет употребление слов-паразитов. Если же принять во внимание два новых вида опроса - тихий и магнитофонный, то словарный объем урока, приходящийся на долю учащихся, возрастает в среднем в 2,9 раза. Скорость речи учителя при работе в новых условиях возрастает в 1,2-1,5 раза и, конечно, зависит от его индивидуальных особенностей.  Скорость и восприятие речи Возрастание скорости речи учителя и учащихся на уроках (это стало в некотором роде неожиданностью) никоим образом не отражается на восприятии учебного материала. Тому есть две причины. 1. Значительная экономия времени, получаемая в результате некоторого увеличения скорости речи, позволяет проводить двукратное, а иной раз и трехкратное изложение нового материала. Уровень же восприятия, и это давно уже доказано психологами, в основном зависит от числа повторов и возвратов к одному и тому же материалу. 2. В Мичиганском университете провели любопытные исследования. Одна и та же лекция была прочитана двум однородным по составу группам слушателей. Чтение первой лекции вел в обычном размеренном темпе преподаватель. Вторая же группа прослушала магнитофонную запись этой лекции при увеличении скорости движения пленки почти в 4 раза! Первая группа слушала лекцию 45 минут, вторая - 12. Качество звучания динамика было предельно высоким. После этого в каждой из групп провели без предупреждения и подготовки экзамены. Уровень восприятия учебного материала слушателями обеих групп оказался совершенно одинаковым. Всякий раз, когда приходилось начинать работу с новым экспериментальным классом, происходила одна и та же метаморфоза. В первые полтора-два месяца речь детей крайне неуверенна, прерывиста, робка. Это отмечалось во всех без исключения классах, будь то IV, VI или VIII. Без посетителей же не обходился ни один день. Люди приходили разные, но в абсолютном большинстве - умные, глубоко и всесторонне знающие свое дело, умеющие отмежевать главное от второстепенного и случайного. Были и недоверчивые. - Что же это такое? В тетрадях все хорошо. Оценки - одни только четверки и пятерки, а у доски-то двое из пятерых едва-едва на тройки отвечали, а из 5 оценок за устные ответы только одна пятерка. Несоответствие какое-то. - Пожалуйста, приезжайте к нам еще раз. Через год. И вот прошел год. Тот же класс. Те же дети. Только немного повзрослели. Но присутствующим на уроке учителям откуда это знать - они в классе впервые. Закончились уроки. - Вообще, конечно, все это потрясает. И активность, и дисциплина, и глубина знаний. Но многое объясняет речь учащихся. Ведь это же маленькие Демосфены! В наших классах и двоих таких не сыщешь, каких сегодня мы слышали и видели полкласса. С такими-то всякий сможет работать. У них при любой методике будет получаться не хуже. Демосфены... Тут уж никак не предложишь: - А приезжайте к нам год назад.  Врачу, исцелися сам! До сих пор речь шла в основном о школьниках. Но, с какой стороны ни подходить, все сказанное выше не может не относиться и к учителю. За долгие годы проведения семинаров отрадно было наблюдать, как резко шагнуло вперед лекционное мастерство участников, как обогатился их словарный запас. Речь учителей стала образной, живой и, главное, выразительной. О выразительности речи учителя необходимо заботиться еще в пединституте. Невероятно, но факт: во время одной из лекций, прочитанных студентам факультета русского языка и литературы Донецкого государственного университета, на предложение прочитать какое-нибудь стихотворение, отрывок прозы или театральный монолог после долгих колебаний откликнулась единственная студентка. А в зале присутствовало более 200 человек... Удивляться этому не приходилось: в университете до этого никогда не было кружка художественного слова, хотя в учебных заведениях с педагогическим уклоном речь нужно вести не о кружках, а об обязательных курсовых практикумах литературной речи. - Поднимите, пожалуйста, руки,- с такой просьбой непременно приходится обращаться к учителям начальных классов, повышающих свою квалификацию при областном ИУУ,- все, кто во время обучения в институтах и педагогических училищах принимал участие в самодеятельности. Ползала рук. - А теперь поднимите те, кто выступал на сцене в жанре художественного чтения. Четыре-пять рук. Все остальные пели. В хоре. Хоровое пение при подготовке учителей начальных классов обязательно. Владение словом, главным методическим инструментом учителя, никого не тревожит.  * БОРОТЬСЯ И ИСКАТЬ... *  Средний всеобуч. Вдумаемся в это словосочетание, над которым уже давно нависла угроза девальвации. При всеобщем Среднем обучении учитель обязан хорошо учить всех детей. Педагогическая наука с самых разных позиций пытается обеспечить переход школы на новое содержание образования. Физиологи, гигиенисты, методисты, психологи и дидакты вполне обоснованно считают, что все нормальные дети могут успешно усвоить программный материал по всем школьным предметам. Как же обстоит дело в действительности? Можем ли мы положа руку на сердце сказать, что готовы обеспечить каждого выпускника школы глубокими, прочными знаниями? Вчера еще на этот вопрос отвечали утвердительно с самых высоких наробразовских трибун. Сегодня же все более склоняемся к диаметрально противоположному мнению, стыдливо соглашаясь и с тем, что даже первоклассников начинают делить на средних, слабых и сильных, сохраняя за детьми приклеенные им ярлыки до самого окончания школы. С одной только поправкой: за годы учебы отряд сильных размывается и тает, а отряд слабых полнится и растет. У этой печальной статистики в последнее время появились, как уже отмечалось, даже свои теоретики-обоснователи. И это при всем при том, что в стране уже работают не единицы, а десятки тысяч учителей, утверждающих и доказывающих природную одаренность каждого здорового ребенка, его запрограммированную природой возможность усваивать самые сложные школьные программы в условиях благоприятного рабочего режима. Низкий уровень знаний сегодняшних школьников - всего только следствие, а причина - в несовершенстве давно уже себя изжившей методики обучения. Все дети - все без исключения- способны успешно овладеть программой курса средней школы.  Позиция учителя Молодой педагог впервые переступил порог класса. Сколько сложностей ждет его впереди! У него нет опыта, и ему не с чем сравнить каждую новую, возникающую перед ним ситуацию. Он учится быть и уравновешенным, и строгим, и уступчивым, и требовательным, и невозмутимым, и жизнерадостным... Если эти качества помогли ему выработать его педагоги-наставники еще в вузе, то тогда ему нужно просто быть самим собой. Но это, к сожалению, случается не часто. А дети не ждут. У них свои критерии и суждения. И вот тогда молодой специалист вольно или невольно начинает идти по линии наименьшего сопротивления. Повышенный тон. Нервозность. Двойки. Записи в дневниках. Нравоучительные беседы с родителями. Апелляции к классным руководителям и школьной администрации. А следствие одно, оно иным и быть не может - обостренная реакция ребят. При самокритичном отношении к своим собственным поступкам учитель рано или поздно выработает профессионально разумную линию поведения, да только многие ли из нас самокритичны в 20 лет? Вот потому-то абсолютное большинство начинающих учителей пытаются искать первопричину всех своих бед в неполноценности воспитанников. И такие поиски часто продолжаются всю жизнь. По-разному приходят в школы учителя, и по-разному складываются их судьбы. Это неизбежно, так как диплом педагогического вуза - всего только документ на право приобщения к большому и необыкновенно сложному труду. И сложность эта обусловлена его целью: найти путь к единомыслию с учениками и затем на основе этого единомыслия создать условия для развития способностей, заложенных в каждом воспитаннике. Учитель обязан помочь ученику осознать себя личностью, пробудить в нем потребность к совершенствованию, к познанию мира и жизни, воспитать чувство человеческого достоинства, одна из составляющих которого - ответственность за свои поступки перед самим собой, перед товарищами, школой, обществом. Успехи учеников зависят от веры учителя в их возможности, от его настойчивости, терпения, умения своевременно прийти на помощь каждому. "...Чуждые ложного стыда, не побоимся сказать, что одною из главных причин, почему не могли мы ранее выполнить своего обещания нашим читателям касательно разбора Сочинения Пушкина, было сознание неясности и неопределенности собственного нашего понятия о значении этого поэта". Кто это сказал? В. Г. Белинский! Когда? Увы, через 5 лет после смерти Пушкина. А вот то, что сказал о нем, шестнадцатилетнем лицеисте, Г. Р. Державин, осталось неиссякаемым источником для творчества Пушкина на всю жизнь. ...Успех нас первый окрылил; Старик Державин нас заметил И, в гроб сходя, благословил. Эти строки написаны А. С. Пушкиным в расцвете его творческого гения. "Дорогой Вова! - пишет автор "Сборника задач московских математических олимпиад" Галина Ивановна Зубелевич одиннадцатилетнему школьнику из Донецка.- Ты "молодец, что так внимательно решаешь задачи. Некоторые из отмеченных тобой ошибок мы нашли сами, а вот второе решение задачи No 13 ты нашел первый. Продолжай решать. Мы будем очень рады получать от тебя новые способы решения задач и указания на допущенные нами ошибки. Это улучшит следующие издания сборника". Вчитайтесь еще раз в это письмо. Еще раз мысленно соотнесите: кто его пишет? Кому? Сколько заботы в каждой его строке и о маленьком человеке и о большой математике! Много ли сыщется авторов книг, способных на вот такую человеческую теплоту.  Поверить в каждого! 1969 год. Октябрь. Второй месяц работает экспериментальная группа восьмиклассников средней школы No 5 Донецка. Работает уверенно, радостно, споро. А вот у Веры Харламовой, лишь только дело доходит до устных ответов у доски,- беда, да и только. Стилистические огрехи, разрывы в логических переходах, мучительно долгие паузы гасят мысль, выбивают из строгого ритма доказательств, и девочка часто умолкает, не доведя рассказ до конца. А время не ждет. Еще две-три недели, и на уроки придут учителя, преподаватели вузов, работники отделов народного образования, и... вопреки своим педагогическим убеждениям, на одном из занятий: - Ты знаешь, Вера, кажется, тебе лучше уйти из нашей группы... Все это было сказано едва ли не шепотом, но - глаза! В глазах у девочки застыли не просто отчаяние, а невыносимая боль. Однажды увидев такие глаза, забыть их уже невозможно. И в тот же день при проверке домашних упражнений у Веры в тетради по математике вдруг оказались стихи. Да, стихи! У П. А. Ларичева (Сборник задач по алгебре. Ч. II. М., 1965, с. 78) есть такая задача (No 499): На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая их в квадрате В роще весело резвилась; Криком радостным двенадцать Воздух свежий оглашали. Вместе сколько, ты мне скажешь, Обезьян там было в роще? (Индусская задача из "Махабхараты") Необычность, поэтический строй и какая-то солнечная свежесть задачи увлекли Веру настолько, что на поэзию ответила стихами. Изучив задачу эту, Я решенье предлагаю: Икс возьмем, им обозначим Обезьян всех, бывших в роще. Из него двенадцать вычтем И получим икс в квадрате, Разделенному на восемь, Тоже взятому в квадрате. Уравненье это просто, Без труда его решаю И в ответе получаю Сорок восемь иль шестнадцать. Так четырнадцатилетняя Вера Харламова через восемь с половиной столетий, прошедших после создания этой задачи, поэтически перекликнулась с древнеиндийскими математиками - мудрецами ушедших веков. Бытует мнение, что признавать свои ошибки, а тем более приносить извинения мучительно трудно. Неправда! Если вы мужественно и честно осознали свою неправоту, всей тяжестью несправедливости обрушившуюся на другого человека, то нет большего счастья, чем снять с себя бремя вины, принеся ему свои искренние извинения. Тем более если это твой ученик. А Вера... Вера осталась в экспериментальной группе, успешно закончила Донецкий политехнический институт и работает сейчас инженером-конструктором в одном из проектных институтов. Освободить ребенка от страха, сделать его свободным в своих решениях и поступках, вселить в него уверенность в свои силы, увидеть в нем полноценного и способного к творчеству человека - вот самый надежный и благородный путь становления детских талантов. Все дети могут учиться успешно, если рядом с ними терпеливые и добрые учителя.  Принцип Л. В. Занкова 1963 год. В IX класс школы рабочей молодежи пришла Наташа Корнева. Пришла из соседней общеобразовательной школы. Перехода этого, как избавления, давно уже ждали и ее учителя и она сама. Прошло немногим более полутора месяцев, и стало совершенно очевидным, что Наташа наделена живым аналитическим умом... Но как же стало возможным с высокой степенью уверенности определить способности ученицы, если за 8 лет до этого она не смогла осилить школьную программу даже на элементарную тройку? Еще и сегодня классической методикой предписывается изучать материал небольшими дозами и тут же без промежутков закреплять его решением упражнений. На практике все это приобретает уродливые формы: значительная часть ребят, не разобравшись в теории, испытывает огромные трудности в практической части учебного материала. Но стоит только чуть больше внимания уделить теории и создать несколько больший разрыв во времени между нею и практикой, как тотчас же оживают все без исключения ребята. Принцип ведущей роли теоретических знаний, выдвинутый Л. В. Занковым, стал фундаментом, на котором базируется быстрое и надежное развитие каждого ученика. Упор на практику делается чуть позже, после изучения больших теоретических разделов7. А когда с теорией все становится простым и понятным, возникает всеобщее естественное желание проверить свои знания на практике. Изложение материала большими структурно-целостными блоками позволяет увидеть единую картину там, где раньше в течение длительного времени вместо целого были только разрозненные фрагменты, не дававшие представления ни о роли раздела в общей системе знаний, ни о его внутренних взаимосвязях. В известной степени это можно сравнить с рассматриванием отдельных фрагментов большого художественного полотна без предварительного знакомства с картиной. Можно долго и придирчиво разглядывать сначала скачущего всадника, затем шеренги солдат, потом покрытые изморозью деревья, наконец, припорошенные снегом трупы и не получить представления о гениальном замысле В. Верещагина, выразившего проклятие молоху войны в своем бессмертном полотне "Скобелев на Шипке". В детали картины нужно начинать всматриваться только после того, как воспринят и осмыслен общий пафос художественного произведения. Из всего сказанного вытекает непреложное следствие: начиная работу в новом классе, учитель в течение первых недель и даже месяцев должен вести всеохватное повторение изученного ранее. Возвращаясь к случаю с Наташей, отметим, что к программному материалу IX класса ребята приступили только в конце ноября. Можно ли было выявить способности девочки, изучая с нею новый материал при провальном незнании программы прошлых лет? Старые незнания порождали бы новые, и ни учителю, ни ученице невозможно было бы понять, как выйти из этого порочного круга. Иное дело - работа по материалу прошлых лет. Здесь все сразу же становится на свои места - начинают вырисовываться грани самобытного дарования. Так было и с Наташей - уже к концу полугодия она стала одной из лучших учениц класса, и никто не замечал ее довольно сильного заикания, которое чуть было не сыграло с ней злую шутку на вступительных экзаменах в вуз. В естественном волнении Наташа долго и трудно доказывала сложную теорему и в условиях очень большого конкурса (Наташа поступала в один из крупнейших вузов Москвы) кто-то из экзаменаторов предложил прекратить экзамен. К счастью, этого не произошло - задачи на черновых экзаменационных листах были решены верно, и тогда девушку отвели в пустую аудиторию, вручили 10 дополнительных разнородных задач и закрыли на целый час, чтобы ей никто не мешал. И Наташа решила все 10 задач! Сейчас она снова в Донецке. Ведущий инженер-конструктор, в семье у нее двое взрослых детей, и никто даже представить себе не может, что она когда-то заикалась.  В глубину идеи Как это чаще всего бывает, при закреплении нового материала к доске вызывают лучших учеников. С худших - какой спрос, когда до конца урока остаются считанные минуты? Но каково же при этом им, худшим? Они-то, горемыки, и на прошлом занятии не все поняли - почему и какими, к примеру, должны быть корни квадратного трехчлена при дискриминанте больше нуля, меньше нуля и равным нулю, а тут вдруг пошли косяком новые варианты. И не станет им легче на следующем уроке. Нет, не станет. И если бы кроме математики не было других предметов, а так - из математики в физику. Из огня, да в полымя. Ну как тут не усомниться в своей полноценности, особенно когда учитель в сердцах безнадежно махнет рукой! А время не ждет. К новому уроку учитель подбирает более сложные упражнения - не топтаться же на одном месте! Что из этого следует? А вот что. Сегодня не до конца разобрался в теории, завтра не понял процесса решения простейших упражнений, послезавтра оказался не готовым к восприятию более сложных, там, глядишь, приспела новая тема, и начинаются новые терзания на новом витке. Инженеры хорошо знают, что такое "усталость конструкции". Металл, и тот устает от перенапряжений. А человек? В условиях работы на новой методической основе в средних и старших классах, где теория выходит на передовые позиции, сразу после изложения нового материала решать по нему упражнения не разрешается. По материалу прошлого урока - пожалуйста. По материалу ранее изученных разделов - сколько угодно. По новому материалу - ничего! Рассудим просто: даже при введении принципа двукратного изложения нового добиться того, чтобы каждый ученик во всеоружии встретил упражнения по только что изученному материалу, практически невозможно. Схема же вхождения в новые разделы при работе в условиях экспериментальной методики принципиально иная. Первое развернутое изложение новой темы подкрепляется четким повтором всех конструктивно сложных узлов, и этот второй рассказ ведется с использованием опорных плакатов. Далее ребята получают их уменьшенные копии - листы с опорными сигналами - и проводят с ними все виды работ, описанные ранее. Весь этот комплекс действий назовем третьим этапом освоения теории. Четвертый - работа с учебником и подготовка к выполнению письменной работы на следующем уроке. Пятый - письменное воспроизведение листа с опорными сигналами на первых минутах урока. Шестой - прослушивание устных ответов товарищей или устные ответы у доски. И за все это время - ни одного упражнения! И только к концу второго урока, когда формулы стали ближе, правила - понятнее, выводы- яснее (всем!), приходит пора попробовать свои силы в решении упражнений. Нужно ли пояснять, что такой подход к практической части разделов ни в малой мере не тормозит развитие лучших учащихся - разве может стать помехой более глубокое знание теории? Зато для тех, кто мыслит не столь уж резво, 6 этапов работы над теоретическим материалом создают надежную основу введения в практическую часть программы. В процессе дальнейшего движения неизбежны потери - кто-то болел, кто-то отстал, кто-то не до конца понял отдельный фрагмент. Все эти помехи ни в коем случае нельзя выпускать из виду, и для этого время от времени учитель включает в ткань уроков очень простые упражнения из ранее изученных разделов. Для основной массы ребят - шуточное дело, но