а. Пусть не очень прочного,
но- успеха! И совсем не обязательно разбивать весь ответ на отрезки по 5
вопросов. Можно слушать до первой большой остановки. Она может произойти и
на 7-м и на 12-м вопросе. Это даже лучше. Важно только не унизить ученика
демонстративным снисхождением. Все должно выглядеть абсолютно естественным,
и артистические способности учителя в этом случае играют далеко не последнюю
роль. Разумеется, при расчлененном опросе итоговая оценка может быть только
посредственной, и ученику, как и всем, должно быть предоставлено право
исправить ее. Но рассчитывать здесь на скорый успех не приходится:
стремление к самоутверждению, свойственное всем ребятам, у этой группы детей
заторможено и находится в рудиментарном состоянии. И все же такая
искусственная мера по отношению к ним целесообразна и педагогически
оправдана. Уже через год они входят в общий ритм учебной работы.
Скорая помощь
Начало первого года работы на новой методической основе. Первые листы
группового контроля. Первые провалы. Провалы по разным причинам: у одних -
плохая память, у других - атрофировано чувство ответственности, у третьих -
укоренилась привычка к безделью. Причин много, результат один: 5-6 человек и
после третьего опроса по листу, когда ответы на вопросы прозвучали в классе
уже не менее 7 раз, ответить все еще не могут. Одни пытались, да не
получилось, а другие даже и попыток не делали. Как быть?
- Лариса, объясни, пожалуйста, первые 5 вопросов нового листа
группового контроля Вове, и пусть он после этого ответит тебе на них.
Эка сложность - 5 вопросов! Объяснение и опрос занимают не более 5
минут. В любое время дня.
- Все сделали,- докладывает на перемене Лариса.
- И Вова ответил на все вопросы?
- На все.
- Спасибо, Лариса.
Теперь учителю остается задать контрольные вопросы Вове и тут же
выделить на следующие 5 вопросов нового консультанта. В итоге 6 ребят, не
особо утруждая себя долгими беседами со своим не справляющимся с работой
товарищем, как бы между делом, приводят его к пониманию всех вопросов листа
группового контроля. Необходимость в такой объемной консультационной помощи
практически полностью исчезает уже на втором году работы.
А бывает и так...
Во время опроса нескольких отставших от класса ребят выясняется, что
кто-то из них хорошо усвоил ответы на одни вопросы и затрудняется в ответах
на другие, и наоборот. Все это относится к загадкам памяти, но почему бы не
предложить разобравшимся в "своих" вопросах помочь тем, кто их еще не
усвоил, т. е. организовать взаимообучение?
- Женя, объясни, пожалуйста, Игорю пять вопросов: No 7, 9, 10, 12 и 17.
А ты, Игорек, объясни Жене вопросы No 4, 11, 13, 18 и 20.
Ситуации, складывающиеся во время таких диалогов, достойны пера
большого литератора, и потому предоставим читателям самим домыслить, что и
как из всего этого получается.
* ГЛАВНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ *
Каждый из нас, и те, кто только начинает работать в школе, и те, кто
отдал ей не один десяток лет, рано или поздно задумывается над вопросом: в
чем суть профессии учителя, в чем притягательность этой внешне вроде бы
однообразной работы? Вопрос этот из категории "вечных", и каждый в разную
пору своей профессиональной зрелости отвечает на него по-своему. Сейчас,
когда за плечами 40 лет педагогического стажа, отвечу так: в ни с чем не
сравнимой радости стоять у колыбели мысли и личности ученика, в возможности
видеть невидимое для многих - процесс взросления, становления человека и
ощущать себя причастным к таинству развития познавательных сил своих
питомцев, а спустя годы видеть воплощение своего труда в прекрасных людях,
достойных гражданах своей Родины.
Но как сделать, чтобы годы учения, годы детства, отрочества и юности
стали для каждого ученика точкой опоры на всю последующую жизнь? Точка опоры
- это обретение достоинства, в основе которого честь, совесть, правда,
высокое представление о человеке и его предназначении на зеглле. Чувство
достоинства не может возникнуть вдруг, из ничего, само по себе. Оно
взращивается в непрестанном преодолении, упорной работе на каждом сантиметре
школьной жизни, в повседневном содружестве учителей и учеников. Все действия
и поступки учителя, все его большие и малые находки, все избранные им приемы
и средства обучения не будут значить ровным счетом ничего, если они не
одушевлены этой главной педагогической целью.
Забота о достоинстве человека должна быть воздухом общения в классе и в
школе. "Чувство гуманности оскорбляется, когда люди не уважают в других
человеческого достоинства, а еще больше оскорбляется, когда человек в самом
себе не уважает собственного достоинства" - так считал В. Г. Белинский. А
замечательный австралийский писатель Алан Маршалл высказал горькую и
обнадеживающую мысль: "Надо ежечасно, ежеминутно помнить о детях и отвечать
перед ними за свои поступки. Мы оставляем мир в неважном состоянии, надо,
чтобы дети были очень хороши, добры, умны, тверды и ответственны".
Непрерывность поиска
Зал политехнического института. Восьмиклассники экспериментальной
группы сдают экзамен по математике за курс средней школы. Члены комиссии -
преподаватели института, учителя разных школ города, научные сотрудники
кафедры педагогики Донецкого университета. Вопросы следуют один за другим.
Неожиданные, нестандартные, но в самой постановке их и в тоне экзаменаторов
не ощущается ни недоверия, ни предвзятости. Это раскрепощает ребят, а потому
экзамен более напоминает доверительную беседу.
- Ветви тангенсоиды,- басит заведующий кафедрой педагогики и
психологии,- простираются в бесконечность. Но что такое бесконечность?
Секундная пауза. Марина посмотрела куда-то вверх, задумалась и...
- Процесс.
Аудитория ответила гулом одобрения.
С тех пор прошло уже много лет. Марина стала кандидатом наук, но тот ее
экспромт, которым она так удивила и членов комиссии и своих товарищей,
вспоминается всякий раз, когда приходится сталкиваться со становыми
проблемами педагогики. Вот уже, думается, все: на этом направлении можно
поставить последнюю точку и более к нему не возвращаться. Здесь уже все
хорошо. Но проходит еще немного времени, и новые мысли, щемящее чувство
неудовлетворенности снова и снова возвращают сознание на уже, казалось бы,
тысячекратно проторенные пути. Процесс... Не потому ли он так притягателен и
неизбывен, что всякий раз, рассматривая уже созданное, человек видит его в
новом освещении, в новых взаимосвязях и взаимозависимостях.
Вот во время решения задачи No 4002 (из сборника М. И. Сканави) у
семиклассников произошла заминка. После прочтения условия "Сумма первого и
пятого членов арифметической прогрессии равна 5/3, а произведение третьего и
четвертого ее членов равно 65/72. Найти сумму 17 первых членов этой
прогрессии" система уравнений была составлена сразу же и работавший у доски
ученик предложил провести элементарную замену:
Так как прямой ход решения приводил к недопустимо громоздким расчетам,
решение задачи было приостановлено.
- Подумайте, как проще решить эту систему.
Полминуты тишины, и ни единого предложения. Ничего удивительного: этот
вариант решения встретился впервые, и теоретические знания, не подкрепленные
практическими действиями, безмолвствовали.
- Пусть эта запись останется на доске, а мы решим пока что другую
задачу.
Прошло не более трех минут, и - рука!
- Пять третьих - это удвоенный третий член.
- Почему?
- А потому что любой удвоенный член арифметической прогрессии равен
сумме равно отстоящих от нее членов. Первый и пятый члены находятся на
одинаковом расстоянии от третьего.
- Все! Задача решена. И снова вы убедились, как важно уметь
отключиться. Как важно возвратиться к решению задачи после некоторой, пусть
даже чем-то заполненной паузы. Вам только кажется, что вы оставили задачу.
На деле же сознание продолжает над ней работать. Работать без насилия, без
обязательного требования - выдать решение. Вот так и дома, вот так и всегда:
снова и снова возвращайтесь мыслью к трудной задаче. Возвращайтесь в течение
дня, в течение недели, в течение месяца. Условие задачи должно проясниться
до мельчайших деталей, и мозг выдаст вам решение в награду за вашу
настойчивость. Вспомните, как решил задачу всесоюзной математической
олимпиады в прошлом году Вова Бустеряков. Точно так же. Первое прочтение
условия. Отключение на другую задачу. Второе включение, и - устные выкладки
от начала до конца.
Только теперь стала понятна целевая установка приведенного примера с
урока. Как и всему прочему, ребят нужно учить работать. Работать грамотно и
продуктивно. Одними только требованиями и увещеваниями ничего, кроме
отвращения к математике, добиться невозможно.
Озарение капризно и избирательно. Оно не может прийти к каждому, кто
только однажды прикоснулся к проблеме. Озарение - это награда за
целеустремленность, за верность идее, за прилежание, за веру в успех.
Сколько раз случалось даже такое, когда ученики приносили в класс решение
задачи, над которой думали несколько месяцев. Счастье такого достижения
невозможно сравнить ни с чем. Дело-то в конечном счете не в самой задаче, а
в самоутверждении, в растущей вере в свои возможности и в глубинном
понимании путей движения к результату, в трудовом настрое на его достижение.
И все это относится не только к решению задач по физике или математике, а к
творчеству вообще. Так же, мучительно выверяя каждую интонацию, упорно
шлифуя каждое ударение и каждый слог, пишут стихи. В творческих поисках
легких побед не бывает! Если это будет осознано учеником и станет
направляющим фактором в его учебных буднях, то можно с уверенностью сказать,
что зерна труда учителя, попав в благодатную почву, дадут добрые всходы, а
потом и прекрасные плоды. Памятуя об этом, каждый трудный успех ученика
необходимо делать достоянием всего класса. Уметь разделить искренне и полно
радость другого - редкое качество человека. Говорят, друзья познаются в
беде, но еще более полно они познаются в счастье. Ободряющая улыбка, доброе,
искреннее слово, сердечно высказанное чувство - как много они значат для
растущего человека
Лучшее - враг хорошего
Первое собрание с родителями учеников IV экспериментального класса
проводится в последних числах августа. Цель проста: еще до начала учебного
года папы и мамы должны подготовить некоторые пособия для первого урока.
Одно из таких пособий - плашки с номерами заданий на первые два месяца
работы. Эти плашки нужно слегка увеличить и наклеить на плотный лист
картона. На плашках отражены 1500 упражнений из стабильного учебника по
математике для IV класса, но для решения в классе и самостоятельной работы
дома выделено немногим более 600. Остальные помечены точками, косыми
крестиками или заштрихованными квадратиками. Вот образец первой плашки (с.
293).
Вначале представлялось, что система пометок существенного значения не
имеет: велика ли разница - отмечен квадратик точкой или косым крестиком?
Оказалось, велика. Плоскость плашки, испещренная точками и крестиками, не
становилась по мере работы с ней чем-то завершенным - слишком много на ней
было пустых мест и прогалин. Работа с такими плашками значительно снижала
трудовую активность младших школьников: на 20-30% сокращалось общее
количество самостоятельно решаемых упражнений. Иное дело - плашка с
закрашенными квадратиками, представленная на рисунке. Пустые клетки - поле
предстоящей деятельности ученика. Появляется чисто игровой интерес -
закрасить их все (отмечается каждая решенная задача). И чем меньше остается
пустых клеточек, тем активнее работает ученик. Он знает, что впереди его
ждет новая плашка, а предстоящая встреча с новым в высшей степени
притягательна для ребят десятилетнего возраста.
Если судить по плашке, из 500 номеров учебника школьнику необходимо
решить всего 211. А как же остальные? Сначала произведем простой расчет. 500
номеров - это не 500 заданий. В No 15-4 примера, в No 32-5 упражнений, в No
33-2 задачи, 500 номеров - это более 1000 разнообразных упражнений, а всего
в учебнике IV класса их около 4000.
Обычная норма для работы дома в традиционных условиях - 1 задача и 1
пример. Всего в учебном году в IV классе 210 уроков, а это значит, что
ученик, не пропустивший в течение года ни одного урока, может дома
самостоятельно решить около 600 задач и примеров. Напомним, что пустые
клеточки на плашке соответствуют вдвое большему числу упражнений.
Заштрихованные клеточки - это поле деятельности учителя для подбора
упражнений, выполняемых на уроках коллективно и индивидуально. Значительное
число упражнений, отмеченных заштрихованными клеточками, представляют собой
тренировочные, необходимость в которых при систематической работе каждого
ученика просто отпадает и которые в дальнейшем, по мере совершенствования
учебного процесса, не будут включаться в стабильные сборники задач. Учебники
станут несколько тоньше, но более насыщенными.
Действенность таких плашек без труда может проверить на практике не
только любой учитель, но и любой родитель. Дети охотно включаются в игру и
стремятся решать задачи каждую свободную минуту. Без всяких напоминаний и
принуждений. Спустя некоторое время на смену игровому приходит
познавательный интерес, а вместе с ним - успехи в учении и совершенно
закономерное чувство достоинства и самоуважения. Задача учителей и родителей
в этом процессе только одна: обеспечить систематическую проверку выполняемых
упражнений. Дома это делают родители, в школе -
консультанты-старшеклассники.
Несколько слов о двух точках на первой плашке. Они соответствуют
задачам в учебнике No 301 и 347. Их решать вовсе не нужно. Никогда. Приведем
полное условие первой из них.
"Пошел дождь. Под водосточную трубу поставили пустую бочку. В нее
вливалось каждую минуту 8 л воды. Через щель в бочке вытекало 3 л воды в
минуту. Сколько литров воды будет в бочке через 1 мин, 2 мин, 3 мин, 4 мин и
т. д. до 10 мин?"
На научную нелепость таких задач в свое время указывал еще известный
советский писатель Я. И. Перельман, но, увы, ошибка столь живуча, что о ней
приходится говорить снова спустя полвека. Дело в том, что по мере наполнения
бочки давление воды на уровне щели будет возрастать, а количество
выливающейся жидкости - непрерывно увеличиваться. Может случиться даже так,
что через некоторое время количество выливающейся жидкости сравняется с
количеством поступающей и подъем уровня жидкости в бочке просто прекратится.
С такого рода задачами, когда речь идет о переменных величинах, нужно быть
чрезвычайно осторожным (взлет ракеты при сокращающейся массе горючего,
сползание каната со стола под действием собственной силы тяжести - таких
примеров достаточно много).
Любите книгу - источник знаний
Да, книга - источник знаний. Да, книгу нужно любить. Но нельзя из книги
делать культ. Книги бывают разные - хорошие и плохие, полезные и вредные, и
несчастны те дети, которым никто и никогда не показывал совершенно очевидных
ошибок даже в самых хороших книгах, не говоря уже о школьных учебниках.
"Будьте внимательны,- говорим мы детям.- Книги пишут обычные, такие же, как
и мы с вами, люди. Им свойственно заблуждаться, ошибаться, и хотя над каждой
книгой работает множество людей - авторы, рецензенты, редакторы, корректоры,
в книгах все же довольно часто встречаются ошибки и опечатки".
Школьники, наученные критически читать, часто находят оригинальные
доказательства теорем (случается, даже изящнее тех, которые даны в
стабильных учебниках), обнаруживают ошибки в предложенных авторами ответах
на различного рода примеры и задачи. Ученик, для которого книга - идол,
может бесплодно терять многие часы в поисках решения, подводя его к ответу в
книге, хотя в результате ошибки автора этого ответа просто не существует.
Ученик же, уверенный в своей правоте, спокойно и строго докажет верность
выбранного им пути решения и полученного ответа. Вспоминается случай, когда
ученица VIII экспериментального класса Таня Аминина не только доказала
ошибочность ответа в сборнике задач, но и, перебрав огромное число
вариантов, нашла злополучную цифру, которую нужно было заменить, чтобы
получить ответ автора. Девочку к этому никто не понуждал: эка невидаль,
опечатка, мало ли их случается в новых изданиях? Но нужно было видеть
десятки исписанных листов, чтобы понять и оценить титаническую работу,
проведенную в поисках условия примера, соответствующего ответу. Вдумаемся:
ошибочной могла быть любая из полусотни цифр, любой из знаков действий,
любая скобка, любая черта дроби. И не одна... Добавим к этому, что до
прихода в экспериментальный класс Таня была рядовой троечницей. Сейчас она
научный сотрудник высшего учебного заведения. Этот факт отражает не только
качество учебного труда, но и уровень расчетных навыков учеников
экспериментальных классов, который может быть достигнут всего только за один
учебный год, независимо от того, ведется работа с учащимися IV или VIII
класса.
Весной 1986 г. была проведена необычная сопоставительная контрольная
между учащимися IV экспериментального класса и выпускниками очень сильного
(11 медалистов) X класса по решению конкурсных примеров на все действия с
обыкновенными, десятичными и периодическими дробями. Итог: десятиклассники
решили 30 примеров (количество писавших работу было одинаковым),
четвероклассники - 34 примера. И это при условии, что 150 из заштрихованных
на плашке квадратиков (т. е. на выделенных для самостоятельного выполнения
заданий) - примеры.
Все дело в подходе к самим примерам. Нет никакой необходимости
расходовать драгоценное время уроков на выработку вычислительных навыков:
они приходят сами по себе в процессе решения разнообразных задач и примеров.
Действия же с дробными числами во всех деталях аналогичны характеру работы с
целыми числами. Стало быть, можно не тратить время на примерах с целыми
числами, а как можно раньше, уже во второй четверти IV класса, переходить ко
всем действиям с дробями, т. е. к тому учебному материалу, который в
основном перенесен на пятый год обучения. В этом скрыт одни из самых
значительных резервов ускоренного (и более основательного!) прохождения
программы по математике.
Рассмотрев попутно первые рекомендации по решению примеров, возвратимся
к основной мысли этого короткого раздела: каждую обнаруженную в учебнике
ошибку надо непременно обсуждать с ребятами. Это развивает у них вдумчивое
отношение к тексту, способствует их самоутверждению и независимости в лучшем
смысле этих слов.
Наташины окошки
Если кому-то из читателей покажется, что после первого родительского
собрания все папы и мамы сделают своим детям красивые и прочные плашки, уже
одним только своим внешним видом зовущие к решению задач, то это будет
непростительной наивностью. Чего только не принесут ребята к первому уроку!
И кривые картонки, и вырванные из тетради листы в клеточку с небрежно
нарисованными на них сетками плашек, и тяжелые фанерные пластины...
Некоторые вообще ничего не принесут. И чему, собственно, удивляться:
родители - выпускники вчерашней школы, многие из них приучены работать
спустя рукава или совсем не работать. Начинается индивидуальное обучение пап
и мам. По мановению волшебной палочки ничего не происходит. Родители
врастают в работу на новой методической основе значительно труднее, чем их
дети. Сказывается труднопреодолимый разрыв между семьей и школой. Постепенно
все образуется, возникнет взаимопонимание, но это будет потом, а пока
тетрадные листочки теряются, картонки лохматятся и приходят в совершенную
негодность.
Саша Пономаренко терял свои плашки в течение учебного года не менее
четырех раз. Потом они вдруг находились - под школьными вешалками, за
радиаторами, в темных чуланах. Оставалось загадкой, каким образом они туда
попадали. Сам Саша смотрел на всех кристально чистыми глазами и искренне
недоумевал по поводу каждого исчезновения очередной плашки. Папа - врач,
человек чрезвычайно занятой, удивлялся вместе с сыном, и каждую новую плашку
делал все более массивной.
Иное дело - Наташа Нестерцова. Ей плашку сделали маленькую, аккуратную
и черную, как воронье крыло: все заштрихованные квадратики залили сплошным
слоем туши. Циферки на плашке - чуть побольше маковых зернышек, и оттого
Наташа то строчку перепутает, то не по тому столбику пальцем поведет. Ребята
шли вперед, их строчки в ведомости открытого учета решенных задач
заполнялись все новыми квадратиками, а Наташа топталась на месте, теряя веру
в свой возможный успех. Причин же тому было две. Первая - неудачная плашка,
вторая - Наташина невнимательность. Да и откуда ей было быть,
внимательности, если за весь предыдущий учебный год в III классе Наташа
получила около 50 троек, столько же двоек и несколько четверок за ведение
тетради - писала девочка аккуратно и красиво. Вот и весь багаж Наташи, с
которым она пришла в экспериментальный класс. На протяжении первых трех
месяцев она сидела в классе безмолвным холмиком с большими, наполненными
испугом глазами. Ни малейшего движения и никакой попытки поднять руку, а
если называлась ее фамилия, то холмик вставал и снова-таки беззвучно хлопал
длиннющими ресницами. Правда, иногда Наташа открывала рот, но только для
того, чтобы протяжно и горестно вздохнуть.
Пустые клеточки в плашках в первые недели (так было легче вести учет
решенных задач) закрашивались яркими фломастерами. У других ребят на фоне
бледных заштрихованных пастой от шариковых ручек квадратиков все это
смотрелось цветастой, но ничем не примечательной картиной. А у Наташи среди
сплошной черноты...
- Посмотри, как интересно! Это у тебя на плашке ночь, большой черный
дом, и в его окошках - новогодние огни. Ты решаешь задачу, и сразу же у
кого-то в квартире радость: зажглась новогодняя елка.
Образность сравнения была столь неожиданной и точной, что стоявшие
рядом ребята потянулись к Наташиной плашке, а девочка, слегка зардевшись,
улыбалась счастливо и благодарно.
На следующий день она принесла в тетради вдвое больше задач, чем делала
это обычно. Через две недели в школу пришел Наташин папа, который, несмотря
на запрет, помогал дочери решать задачи, и удивленно сообщил:
- Категорически отказалась от помощи. Сидит за математикой, как не
сидела никогда. Ошибается, зачеркивает, исписывает лист за листом и почти
всегда приходит к правильному ответу. Что произошло?
Откуда ему было знать, что у Наташи отзывчивое и доброе сердце, что ей
очень хочется, пусть даже понарошку, приносить людям счастье - зажигать в их
квартирах новогодние елки. Но ведь зажечь огоньки в одном только домике -
это значит решить более 200 упражнений. Это значит, что бесхитростная игра
неприметно, исподволь пробуждает интерес к математике, приучает к
умственному напряжению, к систематическому самостоятельному поиску,
укрепляет чувство самоуважения. С Наташей эта метаморфоза произошла к концу
первого учебного года. Решительно и смело она предлагала свои ответы на
вопросы, а выходя к доске, каждый раз возвращалась на место с высоко
поднятой головой: задачи, ранее побеждавшие ее, теперь безропотно сдавались
перед ней. Но что - Наташа! Нужно было видеть, с каким воодушевлением
смотрели на нее те, кто еще вчера ходил в середнячках и для кого не далее
как вчера она была молчаливым холмиком с большими глазами. К концу IV
класса, упустив время в начале года, Наташа не успела решить все задачи по V
классу, но в новом учебному году, работая по учебникам алгебры и геометрии
для VI класса, она продолжала ежедневно приносить задачи по книге для V
класса, пока не закончила ее полностью. Обязательность - вот главное
качество, которое приобрела Наташа всего за один только учебный год.
Разумеется, в Наташином преображении главную роль сыграла не столько удачно
найденная игра в задачи-окошки, сколько благожелательная поддержка старшими
усилий ребенка, ежедневная проверка решенных задач, умная помощь в случаях
затруднений, умение заметить и разделить радость победы. Но вот решены
первые 200 задач. Рисовать новый домик-плашку? Не нужно. Лучше сделать
плашку-аппликацию, на которой каждая клеточка заклеивается квадратиком из
цветной бумаги. Цвета подбираются таким образом, чтобы после завершения
работы на плоскости листа образовалась какая-либо фраза. Вот такая, к
примеру, плашка, заключенная в рамку и взятая под стекло, висит над столом у
одного из наших учеников:
Размер ее, правда, несколько больше - около 2000 клеточек. Столько
задач решил Саша и сделал из цветных квадратиков красивую аппликацию.
Поучительная самоделка.
Но есть еще один вариант: располагать номера решенных задач таким
образом, чтобы своими контурами квадратики создавали какой-либо рисунок.
Основой таких рисунков могут служить образцы для вышивания крестиком.
Перенести контур на картон или плотную бумагу лучше конечно взрослым, а вот
аппликации будут выполнять сами ребята. В минуты отдыха. Каждый учитель и
каждый родитель может найти свой вариант оформления плашек. Например,
учитель математики из Запорожья сделал плашки в форме мотыльков (вот уж где
раздолье для цвета!), а из г. Куйбышева - в виде парусника над гребнями
волн, так что была бы фантазия. Главное же - раскрыть перед ребенком
увлекательную перспективу, наметить конкретную цель и всеми доступными
средствами помочь ему достичь ее.
Читателю, разумеется, уже понятно, что главное действие плашек -
психологическое: они увлекают цветом, формой, открытым простором для
фантазии, игровой ситуацией. Так, одна из плашек имеет форму песочных часов.
Психологический смысл ее состоит в том, что ученик, приступая к решению
задач, работает сначала значительно активнее. Это обусловливается, с одной
стороны, новизной, а с другой - легкостью первых упражнений. Затем порыв
несколько угасает (эффект привыкания!), и в это время сокращается количество
задач в строчках - воронка идет на убыль, в каждой строке всего по 3 задачи
и даже по одной. После этого интерес к работе, поддержанный укрепившимся
умением оперировать теоретическими знаниями и содержанием задач, снова
возрастает: следуют длинные строчки. Разъяснив смысл такого оформления
плашки, можно помочь ребятам осознать особенности их учебной деятельности, а
это уже первый шаг к ее самоуправлению и саморегуляции.
Тепло учительских рук
Учились в школе юноша и девушка. Красивые. Хорошие. И была между ними
большая любовь, да только ненадолго хватило той любви. Но остался от нее
маленький Вовка. А с Вовкой - бабушка. Больше никого. Жил Вовка тихо и
неприметно. Учился кое-как, а если точнее, то вообще не учился. Сидел на
уроках и смотрел в окно. В IV класс его перевели вместе со всеми - тогда
переводили всех. Обычно такие дети любят мастерить или читать. Вовка был
исключением: читал по слогам, с трудом выговаривая отдельные слова. Больше
двух месяцев ушло на то, чтобы он повернулся лицом к доске и хоть как-нибудь
заинтересовался происходящим на уроке. Будь в классе такой один только Вовка
- куда ни шло, можно держать его в зоне повышенного внимания. Но в том-то и
беда, что таким, как он, был каждый третий ученик. Работать с активной
частью учащихся, обеспечивать их высококалорийной научной пищей и
одновременно ни на секунду не выпускать из виду недобрый десяток то и дело
расползающихся в разные стороны Вовкиных товарищей по несчастью - каторжный
труд. Нет, они не бродят по классу, не разговаривают, не мешают, они...
просто исчезают. Вот только что был, смотрел, слушал, и вот - его нет:
вместо человека за партой сидит его телесная оболочка. В это время можно
повторить подряд 5-6 раз одну и ту же фразу (это один из побуждающих
методических приемов) или легким движением руки установить в классе
абсолютную тишину (еще более сильный методический прием), Вовка ни на что не
отреагирует ни единым мускулом лица: он отрешен, отключен, его нет. Сколь
велик в этот момент соблазн предать его осмеянию, потешить других, но -
нельзя! Ни в коем случае. В таком поведении нет вины ученика. На тысячах
уроков выработался стереотип самозащиты, и он стал рабом этого стереотипа.
Тут нужен иной способ, чтобы вернуть человека в класс.
- Вот видишь, как легко потеряться на уроке. Это со всяким случается.
Урок - это незнакомая тропинка в лесу. Чуть зазевался, и все уже ушли. Не
забывай об этом и, пожалуйста, не теряйся.
Вот и все. Урок тем и хорош, что Вове говоришь, а Ваня с Леной слушают.
И понимают, что это не про них, но для них. Иными могут быть слова, жесты,
тональность, мимика, но неизменным должно оставаться внимание к состоянию
учеников. Никому нельзя позволить ни на минуту исчезнуть во время урока.
Работа эта невероятно сложная, требующая мобилизации всех внутренних
ресурсов учителя, но ни заменить ее, ни восполнить чем-либо иным невозможно.
Особенно трудны первые 2-3 месяца общения с новым классом. Потом (а это
иногда до полугода) ребята преображаются, но происходит это очень медленно и
у каждого по-разному. Сначала отключения становятся менее продолжительными,
затем - более редкими и наконец совсем исчезают.
Вниманию учащихся на уроках в экспериментальных классах всегда
поражались десятки тысяч посетителей, но кто из них мог догадаться, какой
титанический труд предшествует этому результату. Одни приезжали раньше,
когда внимания еще не было, другие - на промежуточном этапе, когда все
бывает, как у всех, но большинство видят уже достигнутое, и получается, что
первые и вторые не знают, что будет дальше, а последние не понимают, откуда
что пришло.
Сейчас, когда Донецкая лаборатория перешла на циклические ежегодные
семинары с нарастающим уровнем сложности, учителя получили возможность
видеть процесс в развитии. Но внимание само по себе еще не обеспечивает
успех учения. Это всего только обязательное условие. Достигнув его, можно
идти вглубь. Нацеленными и не очень трудными вопросами вовлекаются в работу
вчерашние тугодумы и молчуны. Добрыми словами отмечается каждый успех и даже
каждая попытка заговорить. Пусть робкая и не совсем удачная. Не беда! Важно,
чтобы ученик чувствовал, что учитель заметил его старание, сдвиг к лучшему,
верит в него. И еще важно, чтобы каждое слово или действие учителя, на кого
бы они ни были нацелены в каждой конкретной ситуации, работали масштабно -
на весь класс.
У доски Андрей Волченский, один из лучших учеников класса. Решение
задачи не представляет для него никакой трудности, и он торопится выложить
основные мысли, опуская малосущественные, с его точки зрения, детали. Этого
ни в коем случае оставить без внимания нельзя. Ход решения должен быть
понятен не только учителю, но и всем ребятам. Весь рассказ от первого до
последнего слова и действия должен быть доказательным, последовательным и
детализированным. Не уследивший за торопливой скороговоркой Андрея
одноклассник тотчас же выпадет из общей работы и замкнется в себе. От уже
понятого, но еще раз повторенного не пострадал никто, а вот от непонятого и
неповторенного страдают миллионы школьников. Довести мысль отвечающего
ученика до абсолютного понимания ее каждым - непреложная заповедь учителя.
Пришло время, когда пробудившийся от многолетней дремоты Вовка
включился в общий рабочий ритм. Нет, он не все еще мог решить и далеко не
все понимал до конца, но ему уже стало интересно. Примеры, оказывается,
можно решать вместе со всеми, они совсем не трудные, и задачи тоже иногда
поддаются. Вот только никак невозможно наперед угадать, какая из них
получится. Одно стал замечать Вовка: на каждом уроке попадается такая
задача, которую он может решить сам. Может. Сам. И теперь, когда на уроке
начинают читать условие новой задачи, он напрягается до предела: может быть,
это она?..
Вовкины выводы не случайны. Если на каждом уроке наращивать сложность
задач, то это неизбежно приведет к новым и новым потерям: один за другим
будут отпадать слабые, безвольные, нерешительные и неуверенные, и учитель
однажды вдруг увидит, что работает только с несколькими учащимися,
выдержавшими непомерно высокий темп. Остальные погасли, сникли, увяли.
Исходной на каждом уроке должна стать общедоступная задача. Иными словами, в
план работы необходимо включать хотя бы одно-два упражнения, которые
совершенно самостоятельно может решить даже самый слабый ученик. Все другие
могут быть и более и даже очень сложные - они для тех, кто впереди, но ни на
секунду нельзя забывать, что в классе Вовка и такие, как он. Уровень
трудности общедоступных задач, и это естественно, будет увеличиваться от
урока к уроку, равно как и сложность задач, рассчитанных на одаренных ребят.
Но "подтягивание тыла", если можно так выразиться, обычно идет значительно
быстрее, чем продвижение "фронта атаки".
Причина проста: отставание абсолютного большинства ребят объясняется не
их генетической неполноценностью, а педагогической запущенностью.
Потенциально даже самые отстающие ученики мало чем отличаются от
преуспевающих. Разрывы в результатах чаще всего определяются внешними, а не
внутренними обстоятельствами, и, как только вчера еще безнадежно отстававший
попадает в благоприятные педагогические условия, он в считанные месяцы
поднимается до уровня хороших, а по прошествии одного-двух лет - и до уровня
самых лучших ребят. И вот тому последний пример.
2 сентября 1988 г. у семиклассников была проведена контрольная по 10-й
главе (геометрия) сборника М. И. Сканави. Иными словами, вчерашние
шестиклассники сдавали конкурсный экзамен по геометрии в высшее учебное
заведение. О предстоящей контрольной ни в течение прошлого учебного года, ни
весной, ни 1 сентября не было сказано ни единого слова. Работа-экспромт.
Работа на выживаемость знаний. По количеству решаемых задач ограничений не
было - кто сколько сможет, кто сколько успеет за 45 минут. Результат: больше
всех задач решил один из лучших учеников класса - Вова Брага. Пять
конкурсных задач решил он за 45 минут. По 4 задачи решили Андрей Волченский,
Аня Максимец (помнит ее читатель?) и Наташа Чудненко. Две девочки, когда-то
едва-едва успевавшие по математике в начальной школе, стали теперь звездами
первой величины! Но, может быть, снизили свои знания Волченский, Брага,
Бустеряков и Серых, позволив тем самым приблизиться Ане и Наташе? Чтобы
снять подобные сомнения, та же самая контрольная была проведена 6 сентября в
X классе другой школы. Писали ее 34 ученика. Результат - ноль! Никто, ни
один ученик не смог решить ни одной задачи! Если же быть совершенно точным,
то одна девочка составила уравнение, но решить его не смогла. Так на какой
же высоте оказались семиклассники в сравнении с десятиклассниками?
Контрольную в экспериментальном классе выполняли 25 человек, и решили они
все вместе 64 задачи. Какое соотношение отразит различие в подготовке? А
впереди у ребят еще 4 года учебы в школе...
Поднимаются ученики на новые учебные высоты по-разному. У одних это
происходит постепенно, без видимых резких взлетов, у других - скачкообразно.
У Наташи такой скачок произошел после описанной ранее истории с
домиком-плашкой, а у Вовки...
Условие задачи было прочитано спокойно и неторопливо - для всех.
Желающих выйти к доске было много, а Вовка только как-то неестественно
вытянул шею и чуть заметно пошевелил пальцами правой руки, никак не решаясь
поднять ее.
- Так-так-так... Бустеряков - вижу, Брага - вижу, Зуенко - вижу, а вот
Вова только пальцами шевелит, робеет. Пожалуйста, попробуй.
Белокурый мальчуган медленно пошел к доске, переступил с ноги на ногу и
в очевидной растерянности уставился на доску, где было записано условие
задачи. Пять секунд. Десять секунд. Сзади - нарастающее нетерпение класса,
впереди - замерший в ожидании учитель. Еще несколько секунд, и Вовка или
расплачется, или безнадежно выключит и волю и надежду решить задачу. Тогда -
провал. На долгие дни и недели. И в эту роковую минуту учитель обнял ученика
и закрыл его от всех. Вовка сначала чуть вздрогнул и сразу же затих в тепле
добрых рук. В классе - ни звука. Прошло еще несколько секунд, и Вовка,
слегка приподняв свой маленький нос, чуть слышно сказал первый вопрос
задачи, действие и ответ. Теперь важно громко, утвердительно и воодушевляюще
повторить каждое Вовкино слово, побуждая всех порадоваться за него,
преодолевшего свою робость. Все последующие вопросы и действия к ним Вовка
называл уже так уверенно и спокойно, что каждое его слово было слышно во
всех углах класса.
- Высший балл! Отлично!
Сияющий Вовка сел на место, а ребята все еще не могли успокоиться: за
долгие годы они впервые услышали от своего товарища полное, последовательное
и безошибочно правильное решение сложной задачи.
В конце учебного года Вова Большаков вместе со всеми ребятами успешно
сдал экзамены по математике за курс IV и V классов одновременно, и мама
увезла его в далекий Мурманск. Как сложится его дальнейшая судьба? Смог ли
он за один учебный год обрести надежную точку опоры - веру в себя?..
Не искушенному в тонкостях педагогического процесса читателю может
показаться, что успех достигается слишком просто: в одном случае - домик, в
другом - тепло рук, в третьем... Иными словами, стоит только отыскать один
какой-то нестандартный психологически верный методический прием, и тут же из
вчерашнего лодыря и тугодума, как по мановению волшебной палочки, образуется
трудолюбивый, умный и обаятельно-дисциплинированный ученик. Но опытный,
думающий учитель, надеемся, поймет, что стоит за этими реальными историями с
подлинными фамилиями и именами и какой ценой обеспечивается подобный эффект.
На это понимание только и остается рассчитывать, рассказывая, может быть, о
главном результате экспериментальной методики - обретении маленьким
человеком веры в себя, желания учиться.
Это нужно знать экспериментатору
Контрольные классы ни в коем случае нельзя назначать в той же школе, в
которой проводится эксперимент. Причина очевидна: результаты всех и всяких
сопоставлений непременно становятся известными сначала ученикам, а потом и
родителям. И начинается брожение умов. Осложняются отношения между учителями
- кому это хочется ходить в последних? Можно только представить себе остроту
конфликта, когда ученики IV класса выполняют работу лучше, чем
десятиклассники. А ведь это было: соотношение 34 : 30.
Нуждается в совершенствовании и система оценивания результатов
сопоставительных контрольных работ. Вот простой вариант: в экспериментальном
классе 7 учащихся получили заслуженные, соответствующие всем требованиям и
нормам оценивания знаний удовлетворительные оценки. В контрольном же классе
10 учеников с работой не справились и получили двойки. В сущности, двойка
свидетельствует обычно о полном незнании, и потому призрачное различив между
двойкой и тройкой давно уже никем не фиксируется. Иными словами, 10 учеников
контрольного класса не смогли решить абсолютно ничего. В итоговой же
ведомости результатов сопоставительных работ учащиеся экспериментального
класса получат 21 балл (3X7), а контрольному классу за совершенное незнание
материала десятью учениками начислят 20 баллов! Необъективность и
несуразность картины очевидна. На таких условиях можно проводить сравнение
знаний студентов выпускных курсов высших учебных заведений и дошкольников по
разделам дифференциальной