ь ее как меньшее или как большее количество взаимодействующих систем. Но какую бы математическую модель явления он ни построил, не может быть и речи о том, чтобы каждый элемент его "теории Природы", каждый ее символ имел точный эквивалент по ту сторону стены. Даже узнав спустя год все правила преобразования, он все равно не сможет создать "алгоритм зудящего уха". А только в этом случае можно было бы говорить о тождественности или же об изоморфизме Природы и математики. Таким образом, возможность математического отображения Природы ни в коей мере не подразумевает "математичности" самой Природы. Дело даже не в том, верна ли эта гипотеза: она абсолютно излишня. Обсудив обе стороны процесса познания ("нашу", то есть теоретическую, и "ту", то есть Природы), мы приступаем наконец к автоматизации познавательных процессов. Самое простое, казалось бы, - создать "синтетического ученого" в виде какого-нибудь "электронного супермозга", соединенного органами чувств, "перцептронами", с внешним миром. Такое предложение само собой напрашивается - ведь об электронной имитации мыслительных процессов, о совершенстве и быстроте действий, выполняемых цифровыми машинами, столько говорят уже и теперь. Я думаю, однако, что путь ведет не через планы конструирования "электронных сверхлюдей". Все мы загипнотизированы сложностью и мощью человеческого мозга, поэтому и не можем представить себе информационную машину иначе, как аналог нервной системы. Несомненно, мозг - это великолепное творение Природы. Если этими словами я уже воздал ему надлежащие почести, то хотелось бы добавить, что мозг - это система, которая выполняет разные задания с весьма неодинаковой эффективностью. Количество информации, которое может "переработать" мозг лыжника во время слалома, значительно больше того, которое "переработает" за такой же отрезок времени мозг блестящего математика. Под количеством информации я понимаю здесь главным образом количество параметров, которые регулирует, то есть которыми "управляет", мозг слаломиста. Количество параметров, контролируемых лыжником, попросту несравнимо с количеством параметров, находящимся в "селективном поле" мозга математика, потому что подавляющее большинство регулирующих вмешательств, которые совершает мозг слаломиста, автоматизировано, находится вне поля его сознания, а математик не может до такой степени автоматизировать формальное мышление (хотя н_е_к_о_т_о_р_о_й степени автоматизма хороший математик достичь способен). Весь математический формализм является как бы забором, следуя вдоль которого слепой может уверенно двигаться в намеченном направлении. Зачем же нужен этот "забор" дедуктивного метода? Мозг как регулятор обладает малой "логической глубиной". "Логическая глубина" (число последовательно совершенных операций) математического доказательства несравненно больше "логической глубины" мозга, который не мыслит абстрактно, а в соответствии со своим биологическим предназначением действует как устройство, управляющее телом (слаломист на трассе спуска). "Глубина" мозга никак не достойна похвалы; совсем наоборот. Она связана с тем, что человеческий мозг не в состоянии эффективно регулировать явления п_о_д_л_и_н_н_о б_о_л_ь_ш_о_й с_л_о_ж_н_о_с_т_и, к_о_л_ь с_к_о_р_о э_т_о н_е п_р_о_ц_е_с_с_ы е_г_о т_е_л_а. Как регулятор тела мозг ведает огромным количеством переменных, исчисляющихся сотнями, а вероятно, даже тысячами. Но ведь у любого животного - скажут мне - есть мозг, который успешно управляет его телом. Да, но мозг человека, помимо этого задания, может справиться с бесчисленным множеством других; достаточно, впрочем, сопоставить размеры мозга обезьяны и человека, чтобы хотя бы в грубом приближении понять, насколько больше мозговой массы у человека предназначено для решения интеллектуальных проблем! Так что нечего обсуждать интеллектуальное превосходство человека над обезьяной. Человеческий мозг, разумеется, более сложен. Но значительная часть этой сложности "не годится" для решения теоретических проблем, ибо ведает соматическими процессами: для этого она и предназначена. Следовательно, проблема выглядит так: то, что менее сложно (т_а ч_а_с_т_ь н_е_й_р_о_н_н_о_й с_и_с_т_е_м_ы мозга, которая образует базу интеллектуальных процессов), пытается обрести информацию о том, что более сложно (о_б_о в_с_е_м м_о_з_г_е). Это не невозможно, но очень трудно. Во всяком случае, это не невозможно косвенно (один человек вообще не смог бы сформулировать этой задачи). Процесс познания - общественный процесс; происходит как бы "суммирование" мозговой "интеллектуальной сложности" многих людей, изучающих одно и то же явление. Но поскольку это, как-никак, "суммирование" в кавычках, ибо отдельные сознания все же не объединяются в единую систему, то проблему мы пока что не решили. Почему отдельные сознания не объединяются в одну систему? Разве наука не является как раз такой высшей системой? Является, но лишь в переносном смысле слова. Если я понимаю "нечто", то понимаю целиком, с начала до конца. Не может быть так, чтобы сознания отдельных людей, объединившись, создали нечто вроде высшего "интеллектуального поля", где будет сформулирована истина, к_о_т_о_р_у_ю к_а_ж_д_ы_й м_о_з_г в о_т_д_е_л_ь_н_о_с_т_и в_м_е_с_т_и_т_ь н_е с_п_о_с_о_б_е_н. Ученые, разумеется, сотрудничают, но в конечном счете кто-то один должен сформулировать решение проблемы, ведь не сделает же этого некий "хор ученых". Наверняка ли это так? А может, дело обстояло по-другому: сначала что-то сформулировал Галилей, у него это воспринял и развил Ньютон, немало добавили и другие, Лоренц создал свои преобразования и лишь тогда, охватив все это в целом, Эйнштейн объединил все факты и создал теорию относительности? Разумеется, так и было, но это не имеет никакого отношения к делу. Всякая теория оперирует небольшим числом параметров. Большая универсальность теории означает не то, что она оперирует огромным числом параметров, а то, что она применима в огромном числе случаев. Именно так, как теория относительности. Но мы-то говорим о другом. Мозг способен превосходно регулировать огромное число параметров тела, к которому он "подключен". Происходит это автоматически или полуавтоматически (когда мы хотим встать и не заботимся об остальном, то есть о целом кинематическом комплексе, приведенном в действие этим "приказом"). А в мыслительном отношении, то есть как машина для регулировки явлений вне соматической сферы, мозг является малопродуктивным устройством, и, что еще важнее, он не может справиться с ситуациями, в которых нужно учитывать сразу большое число переменных. Поэтому, например, он не может точно (на основе алгоритмизации) регулировать биологические или общественные явления. Впрочем, даже процессы гораздо менее сложные (климатические, атмосферные) и по сей день глумятся над его регуляторными способностями (понимаемыми в данном случае лишь как способность детально предвидеть будущие состояния на основе знакомства с предшествующими) [X]. Мозг, наконец, даже и в самой "абстрактной" своей деятельности находится под гораздо большим влиянием тела (которому он и хозяин и слуга благодаря двусторонним обратным связям), чем мы это обычно осознаем. Поскольку он в свою очередь подключен к окружающему миру "при посредстве" этого самого тела, то все закономерности мира он непременно пытается выражать через формы телесного опыта (отсюда поиски того, кто держит на своих плечах Землю, того, что "притягивает" камень к Земле, и т.д.). Пропускная способность мозга как информационного канала максимальна именно в сфере соматических явлений. Напротив, как только избыток информации, поступающей извне (например, в читаемом тексте), превысит десяток битов в секунду, так он уже блокирует мозг. Астрономия, одна из первых наук, которую стал разрабатывать человек, по сей день не нашла решения "проблемы многих тел" (то есть не решила вопроса о движении многих тяготеющих друг к другу материальных точек). А ведь существует некто, способный решить эту проблему. Природа делает это "без математики", самим поведением этих тел. Возникает вопрос, нельзя ли подобным же способом атаковать "информационный кризис". Но ведь это невозможно - слышится тут же. Это бессмысленное утверждение. Математизация всех наук возрастает, а не уменьшается. Без математики мы ничего не можем. Согласен, но установим вначале, о какой "математике" идет речь. О той ли, что выражается формальным языком равенств и неравенств, написанных на бумаге либо хранимых в двоичных элементах больших электронных машин, или же о той, которую без всякого формализма реализует оплодотворенное яйцо? Если мы обречены лишь на математику первого рода, нам грозит информационный кризис. Однако если мы пустим в ход - для своих целей - математику второго рода, дело может принять иной оборот. Развитие зародыша - это "химическая симфония", начинающаяся в момент, когда ядро сперматозоида соединяется с ядром яйцеклетки. Представим себе, что нам удалось проследить это развитие на молекулярном уровне, от оплодотворения вплоть до появления зрелого организма, и мы хотим теперь изобразить этот процесс формальным языком химии, тем же, какой мы используем для изображения простых реакций вроде 2Н+0=Н20. Как выглядела бы такая "партитура эмбриогенеза"? Прежде всего нам следовало бы выписать подряд формулы всех соединений, "выходящих на старт". Потом мы начали бы выписывать соответствующие преобразования. Поскольку зрелый организм содержит на молекулярном уровне около 1025 битов информации, пришлось бы написать квадрильоны формул. Для записи этих реакций не хватило бы поверхности всех океанов и материков, вместе взятых. Задача абсолютно безнадежная. Не будем пока говорить о том, как может справиться с такими проблемами химическая эмбриология. Полагаю, что язык биохимии должен будет подвергнуться весьма радикальной перестройке. Возможно, появится некий физико-химико-математический формализм. Но это не наше дело. Ведь если кому-нибудь "понадобится" живой организм, то вся эта писанина вовсе не понадобится. Достаточно взять сперматозоид и оплодотворить им яйцеклетку, которая через определенное время "сама" преобразуется в "искомое решение". Стоит поразмыслить, можем ли мы сделать нечто аналогичное в области научной информации? Предпринять "выращивание информации", "скрещивать" ее, обеспечить такой ее "рост", чтобы в итоге получить в виде "зрелого организма" н_а_у_ч_н_у_ю т_е_о_р_и_ю? В качестве модели для наших экспериментов мы предлагаем, следовательно, не человеческий мозг, а другой продукт эволюции - зародышевую плазму. Количество информации, приходящееся на единицу объема мозга, несравненно меньше, чем количество информации в том же объеме сперматозоида (я говорю о сперматозоиде, а не о яйцеклетке, потому что его информационная "плотность" больше). Разумеется, нам нужен не тот сперматозоид и не те законы развития генотипов, какие создала эволюция. Это лишь точка старта и в то же время - единственная материальная система, на которой мы можем основываться. Информация должна возникать из информации, как организм - из организма. "Порции" информации должны взаимно оплодотворяться, скрещиваться, подвергаться "мутациям", то есть небольшим изменениям, равно как и радикальным перестройкам (генетике неизвестным). Возможно, это произойдет в каких-то резервуарах, где будут реагировать друг с другом "информационные молекулы", в которых закодированы определенные сведения - подобно тому как в хромосомах закодированы черты организма. Возможно, это будет своеобразное "брожение информационной закваски". Но энтузиазм наш преждевремен - мы слишком далеко забежали вперед. Если уж мы собрались учиться у эволюции, то нужно выяснить, каким образом она накапливает информацию. Информация эта должна быть, с одной стороны, стабилизированной, с другой - пластичной. Для стабилизации, то есть для оптимальной информационной передачи, необходимы такие условия, как отсутствие помех в передатчике, низкий уровень шумов в канале, постоянство знаков (сигналов), соединение информации в монолитные компактные блоки и, наконец, излишек (избыточность) информации. Объединение информации помогает обнаружить ошибки и уменьшает их влияние на передачу информации; тому же служит ее избыточность. Генотип пользуется этими методами точно так же, как инженер-связист. Так же обстоит дело и с информацией, передаваемой печатным или письменным текстом. Она должна быть удобочитаемой (отсутствие помех), не подвергаться уничтожению (например, при выцветании типографской краски), отдельные буквы должны объединяться в блоки (слова), а те - в единицы более высокого порядка (фразы). Информация, содержащаяся в тексте, также избыточна, о чем говорит тот факт, что частично поврежденный текст можно прочесть. Защиту информации от помех при хранении организм осуществляет посредством хорошей изоляции зародышевых клеток, ее передачу - с помощью прецизионного механизма хромосомных делений и т.п. Далее, эта информация сблокирована в гены, а гены - в блоки высшего порядка, в хромосомы ("фразы наследственного текста"). Наконец, каждый генотип содержит избыточную информацию, о чем говорит тот факт, что повреждение яйцеклетки - разумеется, до определенной степени - не препятствует формированию неповрежденного организма [XI]. В процессе развития генотипическая информация превращается в фенотипическую. Фенотипом мы называем ту окончательную форму системы (то есть ее морфологические черты наравне с физиологическими чертами, а следовательно, и функциями), которая возникает как равнодействующая наследственных (генотипических) факторов и влияния внешней среды. Если воспользоваться наглядной моделью, то генотип - это как бы пустой и съежившийся детский воздушный шарик. Если мы вложим его в граненый сосуд и надуем, то шарик, который по "генотипической тенденции" должен был бы округлиться, приспособит свою форму к форме сосуда. Существенным свойством органического развития является его пластичность, обязанная своим происхождением "регуляционным буферам", которые служат как бы "амортизирующей прокладкой" между генотипическими инструкциями и требованиями среды. Попросту говоря, организм может жить в условиях даже не очень благоприятных, то есть таких, которые выходят за стандартные рамки генотипической программы. Равнинное растение может вырасти и в горах, но формой оно уподобится горным растениям; иначе говоря, фенотип его изменится, а генотип нет, ибо если перенести его зерна на равнину, то из них опять появятся растения первоначальной формы. Как происходит эволюционный кругооборот информации? Он осуществляется циклически; система эта состоит из двух каналов. Источником информации, передаваемой по первому каналу, являются зрелые особи во время акта размножения. Но поскольку не все они могут размножаться в равной мере и преимуществом пользуются особи, приспособленные наилучшим образом, то эти их приспособительные черты, в том числе и фенотипические, принимают участие в "конкурсе передатчиков". Поэтому источником такой информации мы считаем в итоге не сами размножающиеся организмы, а весь их биогеоценоз, то есть эти организмы вместе с их средой (и другими живущими в ней организмами, потому что и к их наличию нужно приспосабливаться). В конечном счете информация идет от биогеоценоза, через развитие плода, к последующему поколению взрослых особей. Это эмбриогенетический канал, передающий генотипическую информацию. По другому - обратному - каналу течет информация от зрелых особей к биогеоценозу; но это уже информация фенотипическая, поскольку она передается "на уровне" целых особей, а не "на уровне" зародышевых клеток. Фенотипическая информация - это попросту вся жизнедеятельность организмов (то, чем они питаются, как питаются, как приспосабливаются к биогеоценозу, как изменяют его своим существованием, как происходит естественный отбор и т.д.) 2. Итак, по первому каналу идет информация, закодированная в хромосомах, на молекулярном уровне, а по обратному каналу передается макроскопическая, фенотипическая информация, проявляющаяся в адаптации, в борьбе за существование и в половом отборе. Фенотип (зрелая особь) всегда содержит больше информации, чем генотип, потому что влияние среды представляет собой информацию внешнего происхождения. Коль скоро кругооборот информации совершается не на одном уровне, она должна подвергаться где-то преобразованию, которое "переводит" один ее "код" в другой. Это происходит в процессе эмбриогенеза: такой процесс как раз является "переводом" с молекулярного языка на язык организма. Так микроинформация превращается в макроинформацию. В вышеописанном кругообороте не происходит никаких генотипических изменений - следовательно, нет и эволюции. Эволюция возникает благодаря спонтанно происходящим "ляпсусам" в генотипической передаче. Гены мутируют не направленно, а вслепую и лотерейно. Только селекция среды отбирает, то есть закрепляет в последующих поколениях, те мутации, которые увеличивают приспособленность к среде - шансы на выживание. Антиэнтропийное (то есть накапливающее порядок) действие селекции можно имитировать на цифровой машине. Ввиду отсутствия таковой сыграем в "эволюционную игру". Разделим большую компанию детей на численно одинаковые группы. Пусть первая группа представляет собой первое поколение организмов. "Эволюция" начинается в тот момент, когда каждому ребенку этой группы мы вручаем его "генотип". Это пакетик, в котором находится пелерина из фольги, а также инструкция. Если стремиться к педантизму, то можно сказать, что пелерина соответствует материалу яйцеклетки (плазма), а инструкция - хромосомам ядра. Из инструкции "организм" узнает, "как ему надлежит развиваться". "Развитие" состоит в том, что он должен надеть пелерину и пробежать через коридор, в котором открыто боковое окно. За окном стоит стрелок с пугачом, заряженным горохом. Тот, в кого попала горошина, "гибнет в борьбе за существование", а значит, не может "размножиться". Тот, кто пробежит невредимым, снова вкладывает пелерину и инструкцию в пакет и эту "генотипическую инструкцию" передает представителю "следующего поколения". У пелерин разные оттенки серого цвета, от очень светлых до почти черных, а стены коридора темно-серые. Стрелку тем легче попасть в бегущего, чем заметнее силуэт последнего выделяется на фоне стены. Наибольшие шансы "выжить в борьбе за существование" имеют те, у кого пелерина по оттенку похожа на стены коридора. Таким образом, среда действует как фильтр, отсеивая тех, кто к ней хуже приспособлен. Развивается "мимикрия", то есть уподобление цвету окружающей среды. Вместе с тем уменьшается первоначальный широкий разброс индивидуальных расцветок. Однако не всеми шансами на выживание бегущий обязан "генотипу", то есть цвету пелерины. Наблюдая за своими предшественниками или просто ориентируясь по обстановке, он понимает, что определенный способ поведения (быстрый бег, бег согнувшись и т.п.) также мешает стрелку попасть, а тем самым увеличивает шансы "выжить". Таким образом, индивидуум приобретает благодаря среде негенотипическую информацию, которой не было в инструкции. Это - фенотипическая информация. Она является его личным приобретением. Но фенотипическая информация не наследуется, ибо "следующему поколению" передается только "зародышевая клетка", то есть пакет с пелериной и инструкцией. Как мы видим из этого, свойства, приобретенные в индивидуальном развитии, не наследуются. После некоторого числа "пробегов" через "среду" "выживают" только те, генотип и фенотип которых (цвет пелерины и образ действий) дают наибольшие шансы на спасение. Группа, вначале разнородная, уравнивается. Выживают только самые быстрые, самые ловкие и одетые в пелерины защитного цвета. Однако каждое следующее "поколение" получает только генотипическую информацию; фенотипическую ему приходится добывать собственными силами. Пускай теперь вследствие производственного брака среди пелерин появляются пятнистые. Это влияние "шума" играет роль генотипической мутации. Пятнистые пелерины четко выделяются на фоне стен, поэтому "мутанты" имеют очень мало шансов на "выживание". В результате их очень быстро "уничтожает" стрелок с пугачом, которого можно толковать как "хищника". Но если мы оклеим стены коридора пятнистыми обоями (изменение среды), ситуация внезапно изменится: теперь выживать будут только мутанты, и эта новая наследственная информация вскоре вытеснит прежнюю из всей популяции. Процесс надевания пелерины и прочтения инструкции является, как мы уже говорили, эквивалентом эмбриогенеза, во время которого по мере формирования организма развиваются и его функции. Вся эта совокупность действий означает передачу генотипической информации в эмбриогенезе по первому информационному каналу (от биогеоценоза к зрелым особям). Обучиться наилучшему способу пробегать сквозь среду - это значит приобрести фенотипическую информацию. Каждый, кто благополучно миновал критическую точку, несет уже два вида информации: наследуемую, генотипическую, и ненаследуемую, фенотипическую. Эта последняя навсегда исчезает с эволюционной сцены вместе со своим носителем. А генотипическая информация, которая прошла через "фильтр", передается "из рук в руки"; это ее обратная передача (по второму каналу). Таким образом, и в нашей модели информация идет от биогеоценоза к зрелым особям на "микроскопическом" уровне (открывание полученного пакета, ознакомление с инструкцией и т.д.), а от организмов обратно к биогеоценозу - на макроскопическом уровне (поскольку сам по себе пакет, то есть генотип, не пройдет сквозь среду; пройти должна в_с_я о_с_о_б_ь, являющаяся его "носителем"). Биогеоценоз в этой игре - весь коридор вместе с бегущими детьми (среда, в которой обитает популяция). Некоторые биологи, например Шмальгаузен, полагают, что кругооборот информации действительно происходит указанным образом, но что зрелый организм содержит ее не больше, чем содержал генотип, - иначе говоря, рост информации, вызванный игрою связей между особью и средой, является только кажущимся и возникает как результат действия регуляционных механизмов, которые организм создал на основе генотипической информации. Пластичность этих реакций создает иллюзию, будто произошло реальное увеличение содержащейся в организме информации. Так вот, если речь идет именно о генотипической информации, то она принципиально не изменяется, пока нет мутаций. Зато фенотипическая информация больше генотипической; всякое иное утверждение противоречит теории информации, а не биологическим теориям. Это следует различать. Если установлено множество соотнесения, то количество информации определяется развитием явления, и нельзя произвольно изымать некую ее часть как "кажущуюся информацию". Возникает ли она благодаря действию регуляторов или иным образом - это не имеет значения до тех пор, пока мы интересуемся ее количеством в определенном материальном объекте (каковым является организм) по отношению к данному множеству соотнесения. Это не академический спор; дело это имеет для нас первостепенное значение. По концепции, о которой шла речь выше, получается, что "шум" среды может только обеднить фенотипическую информацию (именно это и утверждает Шмальгаузен). Между тем "шум" может быть источником информации. Ведь и мутации представляют собой такой "шум". Как известно, количество информации зависит от степени ее правдоподобия. Фраза "бор - это химический элемент" содержит определенное количество информации. А если муха случайно оставит черный след за буквой "о" в слове "бор" и фраза примет вид "бар - это химический элемент", то, с одной стороны, получатся помехи в информационной передаче вследствие "шума", то есть у_м_е_н_ь_ш_е_н_и_е информации, а с другой, одновременно - у_в_е_л_и_ч_е_н_и_е информации, ибо вторая фраза намного менее правдоподобна, чем первоначальная! Дело в том, что здесь происходит одновременное увеличение с_е_л_е_к_т_и_в_н_о_й информации и уменьшение с_т_р_у_к_т_у_р_н_о_й информации. Первая относится к множеству возможных фраз (типа "X - это химический элемент"), а вторая - к множеству реальных ситуаций, отражением которых являются фразы. Множество фраз, отражающих реальные ситуации, слагается в данном случае из таких, как "азот - это химический элемент... кислород - это химический элемент..." и так далее. Это множество содержит столько фраз, сколько в действительности существует элементов, то есть около ста. Поэтому, если нам ничего не известно, кроме того, из какого множества будет взята полученная фраза, вероятность появления определенной фразы составляет одну сотую. Второе множество содержит все слова данного языка, которые можно подставить во фразу "X - это химический элемент" ("зонтик - это химический элемент... нога - это химический элемент..." и т.п.). Оно включает, следовательно, столько фраз, сколько слов имеется в языке, то есть несколько десятков тысяч. Информация обратно пропорциональна вероятности, следовательно, каждая из таких фраз в тысячи раз менее правдоподобна, то есть содержит соответственно больше информации (не в тысячи раз, поскольку информация выражается через логарифм, но в данном случае это не имеет принципиального значения). Как следует из этого, понятием информации надо пользоваться осторожно. Ведь аналогично этому и мутации можно рассматривать как уменьшение информации (структурной) и как увеличение информации (селективной). Как именно будет она "рассматриваться", зависит от биогеоценотической среды. В нормальных условиях она представляет собой уменьшение структурной информации, относящейся к реальному миру, и поэтому, несмотря на рост селективной информации, организм будет уничтожен как хуже приспособленный. Но если условия изменятся, та же мутационная информация вызовет одновременно рост как селективной, так и структурной информации. Следует добавить, что "шум" может быть источником информации только в очень специфических условиях: когда эта информация является элементом множества, все элементы которого характеризуются высокой степенью организации (сложности). Превращение слова "бор" в "бар" вследствие "шума" представляет собой переход от одного вида организации к другому, тогда как превращение слова "бор" в чернильную кляксу означает уничтожение всякой организации вообще. Мутация тоже является превращением одного вида организации в другой, разве что речь идет о летальной генетической мутации, которая в ходе развития убивает весь организм. Фраза может быть истинной или ложной, а генотипическая информация может быть приспособительной или неприспособительной. В обоих случаях - это критерий структурный. А в смысле селективной информации фраза может быть только более или менее правдоподобной, в зависимости от множества, из которого мы ее выбираем. Точно так же и мутация в качестве селективной информации может быть более или менее вероятной (и, следовательно, содержать этой информации меньше или больше). Фенотипическая информация, как правило, структурна, поскольку она появляется в результате воздействия среды, на которое организм отвечает адаптивными реакциями. Поэтому к структурной генотипической информации можно добавить структурную фенотипическую информацию внешнего происхождения, и тогда мы получим всю сумму структурной информации, которую содержит взрослая особь. Разумеется, это не имеет ничего общего с проблемой наследственности: наследуется только генотипическая информация. Подведение информационного баланса в биологической практике весьма затруднительно, поскольку провести четкую грань между генотипическим и фенотипическим можно лишь в теории - именно поэтому и существуют регуляционные механизмы. Если бы на делящуюся яйцеклетку вообще не оказывали действия никакие внешние влияния, то ее развитие можно было бы назвать "дедуктивным", в том смысле, что генотипическая информация подвергается таким преобразованиям, которые не дают никакого выигрыша информации. Подобным образом "развивается" математическая система, первоначально состоящая из исходных положений ("аксиоматического ядра") и правил преобразований. То и другое вместе можно назвать "генотипом математической системы". Однако развитие плода в такой изоляции невозможно, ибо на яйцеклетку всегда что-нибудь да влияет - хотя бы сила тяжести. Известно, какое формирующее воздействие оказывает последняя, например, на развитие растений. В заключение, прежде чем приступить, наконец, как следует к проектированию "автогностической" или "кибергностической" машины, добавим, что существуют различные типы регуляции. Есть непрерывные регуляторы, которые постоянно следят за значениями контролируемых параметров, и есть дискретные регуляторы (регуляция погрешностей), которые включаются лишь тогда, когда контролируемые параметры выходят за пределы определенных критических значений. Организм применяет оба вида регуляции. Например, температура регулируется в основном непрерывно, а уровень сахара в крови - дискретно. Мозг тоже можно рассматривать как регулятор, использующий оба метода. Но эти вопросы так превосходно обрисовал У. Росс Эшби в своей "Конструкции мозга" ("Design for а brain") 3, что нет необходимости это повторять. Индивидуальное развитие - это сопоставление двух видов информации, внешней и внутренней. Так возникает фенотип организма. Организм "работает", однако, и на себя и на эволюцию, то есть он должен существовать сам и в то же время поддерживать существование вида. На информационной ферме "устройства" должны служить н_а_м. Поэтому закон биоэволюции, гласящий, что выживают наиболее приспособленные к среде, мы должны на нашей ферме заменить законом: "Выживает то, что наиболее точно в_ы_р_а_ж_а_е_т с_р_е_д_у". Мы знаем уже, что означает "выражение среды". Это накопление структурной, а не селективной информации. Быть может, наши повторения столь же излишни, сколь и утомительны, но скажем это еще раз. Инженер-связист исследует вероятность поступления информации таким образом, что для него в стобуквенной фразе содержится одинаковое количество информации независимо от того, взята эта фраза из газеты или из теории Эйнштейна. Такой аспект наиболее важен при передаче информации. Однако о количестве информации можно говорить и в том смысле, что фраза описывает (отображает) некую более или менее вероятную ситуацию. Тогда информационное содержание фразы зависит не от вероятности появления тех или иных букв в данном языке и не от их общего количества, а только от степени вероятности самой ситуации. Отношение фразы к реальному миру не имеет значения для ее передачи по каналу связи, но становится решающим при оценке информации, содержащейся, например, в научном законе. Мы займемся "выращиванием" только информации этого второго рода, которая называется структурной. "Обычные" химические молекулы не выражают ничего или "выражают только себя", что одно и то же. Нам нужны такие молекулы, которые были бы и собой и одновременно отображением чего-то вне себя (моделью). Это вполне возможно, так как, например, определенное место в хромосоме "выражает само себя", то есть является частью дезоксирибонуклеиновой кислоты, но, кроме того, "выражает" тот факт, что организм, возникший из этой хромосомы, будет иметь, допустим, голубые глаза. Правда, "выражает" оно этот факт лишь как элемент целостной организации генотипа. Как же следует теперь понимать "отображение среды" гипотетическими "организмами-теориями"? Среда, которую исследует наука, - это все существующее, то есть весь мир, но не все сразу. Сбор информации состоит в том, что в этом мире избираются определенные системы и исследуется их поведение. Некоторые явления - звезды, растения, люди - таковы, что сами напрашиваются в качестве систем; другие (туча, молния) лишь с виду обладают подобной автономией, относительной независимостью от окружения. Признаемся теперь, что нашу "информационную эволюцию" мы начнем отнюдь не на пустом месте; иначе говоря, мы не собираемся создавать нечто такое, что сначала должно будет "само" достичь уровня человеческого познания и лишь потом идти дальше. Я не знаю, так ли уж это невозможно; вероятно, нет; но, во всяком случае, такая эволюция "от нуля" потребовала бы массу времени (может, даже не меньшую, чем биологическая эволюция). Но это ведь совершенно не нужно. Мы сразу воспользуемся нашими сведениями, в том числе и относящимися к выделению классов (мы знаем, что является системой, достойной изучения, а что нет). Будем рассчитывать на то, что некоторое время мы, возможно, не добьемся феноменальных открытий, что они придут позднее, когда наша "ферма" окрепнет. К решению будем идти методом последовательных приближений. "Ферму" можно запроектировать различным образом. Как бы предварительной моделью для нее является куча речного гравия в качестве "генератора разнородности", а также "селектор" - избирательное устройство, особо чувствительное к "регулярности". Если селектор представляет собой ряд перегородок с круглыми отверстиями, то на "выходе" мы получим только круглые голыши, потому что другие через "фильтр" не пройдут. Мы получим определенный порядок из беспорядка (из галечного "шума"), но округлые камешки ничего, кроме самих себя, не представляют. А информация - это представление. Поэтому селектор ориентироваться на "свойство в себе" не может; он может ориентироваться только на что-то, находящееся вне его. А значит, он должен быть подключен, с одной стороны, как фильтр к генератору "шума", а с другой - к некоему участку внешнего мира. На концепции "генератора разнородности" основана идея У. Росса Эшби о создании "усилителя мыслительных способностей". Эшби заявляет, что любые научные законы, математические формулы и т.п. могут генерироваться устройством, которое действует совершенно хаотически. Так, например, мотылек, трепеща крыльями над цветком, может совершенно случайно передать бином Ньютона. Более того, таких диковинных случайностей вовсе не придется выжидать. Поскольку любую ограниченную информацию, а значит и бином Ньютона, можно передать в двоичном коде с помощью нескольких десятков символов, то в каждом кубическом сантиметре воздуха его молекулы в процессе своего хаотического движения передают эту формулу н_е_с_к_о_л_ь_к_о с_о_т т_ы_с_я_ч р_а_з в с_е_к_у_н_д_у. В действительности так и происходит; Эшби делает нужную прикидку. Отсюда уже прямой вывод, что в воздухе моей комнаты, пока я это пишу, носятся конфигурации молекул, выражающие на языке двоичного кода бесчисленное множество других ценнейших формул, в том числе и формулировки по затронутому мной вопросу, но гораздо более ясные и точные, чем мои. А что уж говорить об атмосфере всей Земли! В ней возникают на доли секунды и тотчас распадаются гениальные истины науки пятитысячного года, стихи и пьесы Шекспиров, которым лишь предстоит родиться, тайны иных космических систем и бог знает что еще. Что же из этого следует? К сожалению, ничего, поскольку все эти "ценные" результаты миллиардов атомных столкновений перемешаны с биллионами других, совершенно бессмысленных. Эшби говорил, что новые идеи сами по себе - ничто, коль скоро их можно создавать пудами и гектарами при помощи таких "шумовых", таких случайных процессов, как столкновения атомов газа, а что все решает отбор, селекция. Эшби стремится таким путем доказать, что возможно создать "усилитель мыслительных способностей" как с_е_л_е_к_т_о_р идей, которые поставляет любой шумовой процесс. Наш подход иной; я привел суждения Эшби, желая показать, что к целям сходным (хотя и не одинаковым - "усилитель" есть нечто отличное от "фермы") можно идти противоположными путями. Эшби полагает, что нужно исходить из наибольшей разнородности и постепенно "фильтровать" ее. Мы, напротив, стремимся начать с разнородности хоть и большой, но не огромной - такой, которую демонстрирует материальный самоорганизующийся процесс (например, оплодотворенная яйцеклетка), и добиться того, чтобы этот процесс "развился" в научную теорию. Может быть, его сложность при этом возрастет, а может, и уменьшится; это для нас не самое важное. Заметим, что в определенном смысле "генератор разнородности", постулированный Эшби, уже существует. Можно сказать, что математика неустанно создает бесчисленные "пустые" структуры, а физики и другие ученые, непрерывно обшаривая этот склад разнородности (то есть различные формальные системы), время от времени находят там что-нибудь практически применимое, "подходящее" для определенных материальных явлений. Булева алгебра появилась раньше, чем какие-либо сведения о кибернетике; потом оказалось, что мозг тоже пользуется элементами этой алгебры, и на ее принципах основана сейчас работа цифровых машин. Кэли изобрел матричное исчисление за несколько десятилетий до того, как Гейзенберг заметил, что его можно применить в квантовой механике. Адамар рассказывает о некой формальной "пустой" системе, которой он занимался как математик и не помышлял, что она может иметь что-либо общее с действительностью, и которая впоследствии пригодилась ему в эмпирических исследованиях. Таким образом, математики воплощают генератор разнородности, а эмпирики - селектор, постулированный Эшби. Но, разумеется, математика на самом деле - не генератор "шумов". Она - генератор порядков, различных "упорядоченностей в себе". Она создает упорядоченности - и некоторые из них, более или менее фрагментарно, совмещаются с действительностью. Эта фрагментарная совместимость делает возможным развитие науки и технологии, то есть цивилизации. Говорят иногда, что математика есть "избыточный" порядок по сравнению с действительностью, менее, чем она, упорядоченной. Но это не совсем так. При всем своем величии, инвариантности, неизбежности, однозначности математика в наш век впервые покачнулась, ибо в ее фундаменте появились трещины с тех пор, как в 30-е годы Курт Гедель доказал, что ее основной постулат - непротиворечивости и одновременно внутренней полноты [XII] - невозможно выполнить. Если система непротиворечива, то она не полна, а если она полна, то перестает быть непротиворечивой. Кажется, математика так же ущербна, как и всякая человеческая деятельность; по-моему, в этом нет ничего плохого, ничего унизительного. Но хватит говорить о математике, мы ведь хотели обойтись без нее. Разве нельзя избежать математизации процессов познания? Не той математизации, которая управляет процессами в хромосомах и звездах, обходясь без всяких символов и формализмов, а той, которая использует символический аппарат, правила алгоритмических преобразований и создает с помощью своих операций такую логическую глубину, которой в Природе ничто не соответствует? Неужели мы обречены пользоваться ее подмостями? Скажем сначала - но просто так, для разгона, - что легче всего начать "выращивание математических систем"; только это наименее п