\input style
\chapter{1 rOLX YAZYKOV PROGRAMMIROVANIYA}

v GLAVE "aBSTRAKCIYA ISPOLNENIYA" YA DAL NEFORMALXNYE
OPISANIYA RAZLICHNYH "MASHIN", PREDNAZNACHENNYH DLYA
VYCHISLENIYA NAIBOLXSHEGO OBSHCHEGO DELITELYA DVUH
POLOZHITELXNYH (I NE SLISHKOM BOLXSHIH) CHISEL. oDNO
OPISANIE BYLO VYRAZHENO S POMOSHCHXYU FISHKI,
PEREDVIGAEMOJ PO LISTU KARTONA, DRUGOE --- S
POMOSHCHXYU DVUH POLOVINOK FISHKI, KAZHDAYA IZ KOTORYH
DVIGALASX VDOLX SVOEJ OSI,  A POSLEDNEE --- S
POMOSHCHXYU DVUH REGISTROV, KAZHDYJ IZ KOTORYH MOG
SODERZHATX CELOE  CHISLO (NE PREVYSHAYUSHCHEE NEKOTOROJ
GRANICY). fIZICHESKI |TI TRI "MASHINY" VESXMA
RAZLICHNY, ODNAKO MATEMATICHESKI ONI OCHENX SHODNY:
OSNOVNAYA CHASTX  DOKAZATELXSTVA IH SPOSOBNOSTI
VYCHISLYATX NAIBOLXSHIJ OBSHCHIJ  DELITELX SOVPADAET DLYA
VSEH TREH MASHIN. eTO OB®YASNYAETSYA TEM, CHTO ONI
PREDSTAVLYAYUT VSEGO LISHX RAZLICHNYE VOPLOSHCHENIYA ODNOGO
I TOGO ZHE NABORA "PRAVIL IGRY", I |TO IMENNO TOT
NABOR PRAVIL, KOTORYJ STAVLYAET SUSHCHNOSTX REALXNOGO
IZOBRETENIYA, IZVESTNOGO KAK "ALGORITM eVKLIDA".

v PREDYDUSHCHEJ GLAVE ALGORITM eVKLIDA OPISYVALSYA
SLOVESNO, NE SOVSEM FORMALXNYM OBRAZOM. oDNAKO MY
OTMETILI, CHTO CHISLO SOOTVETSTVUYUSHCHIH EMU VOZMOZHNYH
VYCHISLENIJ STOLX VELIKO, CHTO NUZHNO DOKAZATX EGO
KORREKTNOSTX. kOLX SKORO ALGORITM DAN TOLXKO NE
FORMALXNO, ON NE YAVLYAETSYA VPOLNE PODHODYASHCHIM
OB®EKTOM DLYA FORMALXNOGO RASSMOTRENIYA. dLYA
DALXNEJSHEGO NAM POTREBUETSYA OPISANIE |TOGO
ALGORITMA V  NEKOTOROJ UDOBNOJ FORMALXNOJ ZAPISI.

tAKAYA FORMALXNAYA ZAPISX MOZHET OBLADATX MNOGOCHISLENNYMI
PREIMUSHCHESTVAMI. lYUBOJ SPOSOB ZAPISI PODRAZUMEVAET,
CHTO VSYAKIJ OPISYVAEMYJ S EGO POMOSHCHXYU PREDMET
ZADAETSYA KAK KONKRETNYJ PREDSTAVITELX (CHASTO
BESKONECHNOGO) KLASSA  OB®EKTOV, KOTORYE MOGUT BYTX
OPISANY |TIM SPOSOBOM. HaSH SPSOB OPISANIYA DOLZHEN,
RAZUMEETSYA, OBESPECHIVATX IZYASHCHNOE I TOCHNOE OPISANIE
ALGORITMA eVKLIDA, NO KOGDA MY |TOGO DOSTIGNEM,
ALGORITM eVKLIDA OKAZHETSYA V DEJSTVITELXNOSTI
ZADANNYM, KAK PREDSTAVITELX OGROMNOGO KLASSA VSEH
VIDOV ALGORITMOV. i V OPISANIYAH NEKOTORYH IZ |TIH
DRUGIH ALGORITMOV MY SMOZHEM NAJTI BOLEE INTERESNYE
PRIMENENIYA NASHEGO SPOSOBA ZAPISI. v SLUCHAE
ALGORITMA eVKLIDA ESTX OSNOVANIYA UTVERZHDATX, CHTO ON
NASTOLXKO PROST, CHTO MOZHNO OBOJTISX EGO
NEFORMALXNYM OPISANIEM. sILA FORMALXNOJ ZAPISI
DOLZHNA PROYAVITXSYA V TAKIH DOSTIZHENIYAH, KOTORYH BEZ
NEE MY NIKOGDA NE SMOGLI BY DOBITXSYA!

vTOROE PREIMUSHCHESTVO FORMALXNOGO SPOSOBA ZAPISI SOSTOIT V
TOM, CHTO ON DAET NAM VOZMOZHNOSTX IZUCHATX ALGORITMY
KAK MATEMATICHESKIE OB®EKTY; PRI |TOM FORMALXNOE
OPISANIE ALGORITMA SLUZHIT OSNOVOJ, POZVOLYAYUSHCHEJ NAM
INTELLEKTUALXNO OHVATITX |TOT ALGORITM. bLAGODARYA
|TOMU MY SUMEEM DOKAZYVATX TEOREMY O KLASSAH
ALGORITMOV, NAPRIMER POLXZUYASX TEM, CHTO IH OPISANIYA
OBLADAYUT NEKOTORYM OBSHCHIM STRUKTURNYM SVOJSTVOM.

nAKONEC, TAKOJ SPOSOB ZAPISI POZVOLIT NAM OPISYVATX
ALGORITMY NASTOLXKO TOCHNO, CHTO ESLI BUDET ZADAN
OPISANNYJ TAK ALGORITM I ZADANY ZNACHENIYA ARGUMENTOV
(VHOD), TO NE BUDET NIKAKIH SOMNENIJ OTNOSITELXNO
TOGO, KAKIMI DOLZHNY BYTX SOOTVETSTVUYUSHCHIE OTVETY
(VYHOD). pRI |TOM MOZHNO SCHITATX, CHTO VYCHISLENIE
VYPOLNYAETSYA AVTOMATOM, KOTORYJ, POLUCHIV (FORMALXNO
OPISANNYJ) ALGORITM I ARGUMENTY, POROZHDAET OTVETY
BEZ DALXNEJSHEGO VMESHATELXSTVA CHELOVEKA. tAKIE
AVTOMATY, SPOSOBNYE OBESPECHIVATX VZAIMNOE
VOZDEJSTVIE ALGORITMA I ARGUMENTA, I V SAMOM DELE
BYLI POSTROENY. oNI NAZYVAYUTSYA "AVTOMATICHESKIMI
VYCHISLITELYAMI". aLGORITMY, PREDNAZNACHENNYE DLYA
AVTOMATICHESKOGO VYPOLNENIYA TAKIMI VYCHISLITELYAMI,
NAZYVAYUTSYA "PROGRAMMAMI", I S KONCA PYATIDESYATYH
GODOV FORMALXNYE SPOSOBY, ISPOLXZUEMYE DLYA ZAPISI
PROGRAMM, NAZYVAYUTSYA "YAZYKAMI PROGRAMMIROVANIYA".
(vVEDENIE TERMINA "YAZYK" PRIMENITELXNO K SPOSOBAM
ZAPISI PROGRAMM VYZYVAET SMESHANNYE CHUVSTVA. s ODNOJ
STORONY, ONO OKAZALOSX VESXMA POLEZNYM, POSKOLXKU
SUSHCHESTVUYUSHCHAYA TEORIYA LINGVISTIKI OBESPECHILA
ESTESTVENNUYU OSNOVU I USTOYAVSHUYUSYA TERMINOLOGIYU
("GRAMMATIKA", "SINTAKSIS", "SEMANTIKA" I T. D.)
DLYA RASSMOTRENIJ PRIMENITELXNO K |TOJ NOVOJ
TEMATIKE. s DRUGOJ STORONY, NEOBHODIMO OTMETITX,
CHTO ANALOGIYA S (NYNE IMENUEMYMI TAK) "ESTESTVENNYMI
YAZYKAMI" CHASTO OKAZYVALASX DEZORIENTIRUYUSHCHEJ, TAK
KAK DLYA ESTESTVENNYH YAZYKOV, NEFORMALXNYH PO
SUSHCHESTVU, ISTOCHNIKOM KAK IH SLABOSTI, TAK I IH SILY
YAVLYAETSYA PRISUSHCHAYA IM NEOPREDELENNOSTX I
NETOCHNOSTX).

 v ISTORICHESKOM PLANE |TOT POSLEDNIJ ASPEKT, T. E.
VOZMOZHNOSTX ISPOLXZOVANIYA YAZYKOV PROGRAMMIROVANIYA V
KACHESTVE SREDSTVA OBSHCHENIYA S SUSHCHESTVUYUSHCHIMI
AVTOMATICHESKIMI VYCHISLITELYAMI, V TECHENIE DOLGOGO
VREMENI RASSMATRIVALSYA KAK IH NAIBOLEE VAZHNOE
SVOJSTVO. eFFEKTIVNOSTX, S KOTOROJ SUSHCHESTVUYUSHCHIE
AVTOMATICHESKIE VYCHISLITELI MOGLI BY VYPOLNYATX
PROGRAMMY, ZAPISANNYE NA KONKRETNOM YAZYKE,
STANOVILASX GLAVNYM KRITERIEM KACHESTVA |TOGO YAZYKA.
kAK OGORCHITELXNOE SLEDSTVIE MY NEREDKO
OBNARUZHIVAEM, CHTO ANOMALII SUSHCHESTVUYUSHCHIH
VYCHISLITELXNYH MASHIN STARATELXNO VOSPROIZVODYATSYA V
YAZYKAH PROGRAMMIROVANIYA, PRICHEM |TO PROISHODIT V
USHCHERB INTELLEKTUALXNOJ UPRAVLYAEMOSTI PROGRAMM,
VYRAZHAEMYH NA TAKOM YAZYKE (KAK BUDTO
PROGRAMMIROVANIE I BEZ |TIH ANOMALIJ NE BYLO UZHE
DOSTATOCHNO TRUDNYM!). v RAMKAH NASHEGO PODHODA MY
POSTARAEMSYA VOSSTANOVITX RAVNOVESIE I PO|TOMU BUDEM
OTNOSITXSYA K VOZMOZHNOSTI FAKTICHESKOGO VYPOLNENIYA
NASHIH ALGORITMOV VYCHISLITELXNOJ MASHINOJ TOLXKO KAK
K SCHASTLIVOJ SLUCHAJNOSTI, KOTORAYA NE DOLZHNA
ZANIMATX CENTRALXNOGO MESTA V NASHIH RASSMOTRENIYAH.
(v ODNOM NEDAVNO OPUBLIKOVANNOM UCHEBNOM TEKSTE PO
PROGRAMMIROVANIYU NA PL/1 MOZHNO NAJTI NASTOJCHIVYJ
SOVET IZBEGATX OBRASHCHENIJ K PROCEDURAM, NASKOLXKO
|TO VOZMOZHNO, "POTOMU CHTO ONI DELAYUT PROGRAMMU
STOLX NE|FFEKTIVNOJ". v SVETE TOGO, CHTO PROCEDURY V
YAZYKE PL/1 YAVLYAYUTSYA ODNIM IZ OSNOVNYH SREDSTV
oPISANIYA STRUKTURY, |TOT SOVET VYGLYADIT UZHASNO,
NASTOLXKO UZHASNO, CHTO VRYAD LI MOZHNO NAZYVATX
UPOMYANUTYJ TEKST "UCHEBNYM". eSLI  VY UBEZHDENY V
POLEZNOSTI PONYATIYA PROCEDURY I SOPRIKASAETESX S
PRILOZHENIYAMI, GDE DOPOLNITELXNYE ZATRATY NA APPARAT
PROCEDUR OBHODYATSYA SLISHKOM DOROGO, TO PORICAJTE |TI
NEPODHODYASHCHIE PRILOZHENIYA, A NE VOZVODITE IH NA
UROVENX STANDARTOV. rAVNOVESIE I V SAMOM DELE
NADLEZHIT VOSSTANOVITX!)

ya RASSMATRIVAYU YAZYK PROGRAMMIROVANIYA PREIMUSHCHESTVENNO
KAK SREDSTVO DLYA OPISANIYA (POTENCIALXNO VESXMA
SLOZHNYH) ABSTRAKTNYH KONSTRUKCIJ. kAK POKAZANO V
GLAVE "aBSTRAKCIYA ISPOLNENIYA", PERVEJSHIM
DOSTOINSTVOM ALGORITMA YAVLYAETSYA POTENCIALXNAYA
KOMPAKTNOSTX RASSUZHDENIJ, NA KOTORYH MOZHET
OSNOVYVATXSYA NASHE PRONIKNOVENIE V EGO SUSHCHNOSTX. kAK
TOLXKO |TA KOMPAKTNOSTX POTERYANA, ALGORITM V
ZNACHITELXNOJ MERE TERYAET "PRAVO NA SUSHCHESTVOVANIE",
I PO|TOMU MY BUDEM STREMITXSYA K SOHRANENIYU TAKOJ
KOMPAKTNOSTI. sOOTVETSTVENNO I NASH VYBOR YAZYKA
PROGRAMMIROVANIYA BUDET PODCHINEN TOJ ZHE CELI.

\bye