oj svyatyni -- Turinskoj plashchanicy. Schitaetsya, chto etot kusok tkani hranit na sebe sledy tela raspyatogo Hrista, t. e. vozrast tkani sostavlyaet, soglasno skaligerovskoj istorii, yakoby okolo dvuh tysyach let. Odnako radiouglerodnoe datirovanie dalo sovsem druguyu datu: primerno XI--XIII veka n.e. V chem delo? --- Libo Turinskaya plashchanica -- fal'sifikat. --- Libo oshibki radiouglerodnogo datirovaniya mogut dostigat' mnogih soten ili dazhe tysyach let. --- Libo Turinskaya plashchanica -- podlinnik, no datiruemyj ne I vekom n.e., a XI--XIII vekami n.e. No togda voznikaet vopros -- v kakom veke zhil Hristos? Kak my vidim, radiouglerodnoe datirovanie vozmozhno yavlyaetsya bolee ili menee effektivnym lish' pri analize chrezvychajno drevnih predmetov, vozrast kotoryh dostigaet desyatkov ili soten tysyach let. Zdes' prisushchie metodu oshibki v neskol'ko tysyach let vozmozhno ne stol' sushchestvenny. Odnako mehanicheskoe primenenie metoda dlya datirovok predmetov, vozrast kotoryh ne prevyshaet dvuh tysyach let (a imenno eta istoricheskaya epoha naibolee interesna dlya vosstanovleniya podlinnoj hronologii pis'mennoj civilizacii!), predstavlyaetsya nam nemyslimym bez provedeniya predvaritel'nyh razvernutyh statisticheskih i kalibrovochnyh issledovanij na obrazcah dostoverno izvestnogo vozrasta. Pri etom zaranee sovershenno neyasno - vozmozhno li dazhe v principe povysit' tochnost' metoda do trebuemyh predelov. No ved' est' i drugie fizicheskie metody datirovki. K sozhaleniyu, sfera ih primeneniya sushchestvenno uzhe chem radiouglerodnogo metoda i tochnost' ih takzhe neudovletvoritel'na (dlya interesuyushchih nas istoricheskih epoh). Eshche v nachale veka, naprimer, predlagalos' izmeryat' vozrast zdanij po ih usadke ili deformacii kolonn. |ta ideya ne voploshchena v zhizn', poskol'ku absolyutno neyasno - kak kalibrovat' etot metod, kak real'no ocenit' skorost' usadki i deformacii. Dlya datirovki keramiki bylo predlozheno dva metoda: arheomagnitnyj i termolyuminescentnyj. Odnako - zdes' svoi trudnosti kalibrovki. Po mnogim prichinam nemnogochislennye arheologicheskie datirovki etimi metodami, skazhem, v Vostochnoj Evrope takzhe ogranichivayutsya srednevekov'em. 4. ASTRONOMICHESKIE DATIROVKI 4.1. PRINCIP DATIROVKI V nastoyashchee vremya na osnove teorii dvizheniya Luny (sm., naprimer, [288]) sostavleny raschetnye tablicy (kanony), naprimer Kanon Gincelya [289]. V nih dlya kazhdogo zatmeniya Solnca i Luny, imevshego mesto v proshlom, vychisleny ego harakteristiki: data, polosa prohozhdeniya teni i t. p. Pust' v drevnem dokumente opisano kakoe-to zatmenie. Esli opisanie dostatochno podrobnoe, to, sostaviv spisok ego harakteristik, ukazannyh v tekste, mozhno popytat'sya najti v kanone podhodyashchee zatmenie, t. e. zatmenie primerno s temi zhe harakteristikami. Esli eto udaetsya, my datiruem drevnee opisanie zatmeniya. K nastoyashchemu vremeni vse zatmeniya, opisannye v antichnyh i srednevekovyh istochnikah, bolee ili menee datirovany ukazannym sposobom; sm., naprimer, [289]. 4.2. STATISTIKA DREVNIH ZATMENIJ N.A.Morozov predlozhil sleduyushchuyu metodiku nepredvzyatogo astronomicheskogo datirovaniya. Iz issleduemoj hroniki izvlekayutsya vse vozmozhnye harakteristiki opisannogo v nej zatmeniya. Zatem iz astronomicheskih tablic vypisyvayutsya daty vseh zatmenij s etimi harakteristikami, bez ucheta gipotezy ob ih <>. Primenyaya takoj metod, Morozov obnaruzhil (sm.[10]), chto nahodyas' pod davleniem uzhe slozhivshejsya skaligerovskoj hronologii, astronomy byli vynuzhdeny rassmatrivat' ne ves' nabor dat, poluchayushchihsya pri analize drevnih opisanij, a lish' te, kotorye popadayut v interval vremeni, zaranee otvedennyj istorikami dlya issleduemogo zatmeniya (i svyazannyh s nim sobytij). |to privodilo k tomu, chto v masse sluchaev astronomy ne nahodili v <> zatmenie, tochno otvechayushchee opisaniyu dokumenta, i pribegali k natyazhkam, predlagaya zatmenie, lish' chastichno udovletvoryayushchee trebovaniyam dokumenta. Provedya tshchatel'nyj analiz zatmenij, schitayushchihsya antichnymi, Morozov obnaruzhil, chto soobshcheniya o zatmeniyah razbivayutsya na dve kategorii. 1) KRATKIE, TUMANNYE soobshcheniya bez podrobnostej: zdes' astronomicheskaya datirovka libo bessmyslenna, libo daet nastol'ko mnogo vozmozhnyh reshenij, chto oni popadayut prakticheski v lyubuyu epohu. 2) PODROBNYE, DETALXNYE soobshcheniya. Zdes' astronomicheskoe reshenie chasto odnoznachno (ili imeetsya 2--3 resheniya). Okazalos' dalee, chto vse zatmeniya etoj kategorii poluchayut (pri formal'nom datirovanii) ne skaligerovskie datirovki, a znachitel'no bolee pozdnie (inogda na mnogo stoletij); prichem eti novye resheniya popadayut v interval 900--1600 gody n.e. Schitaya, tem ne menee, chto skaligerovskaya hronologiya na intervale 300--1800 gody n.e. v osnovnom verna, Morozov ne proanaliziroval srednevekovye zatmeniya 500--1600 godov n.e., predpolagaya, chto zdes' protivorechij ne obnaruzhitsya. Prodolzhaya issledovaniya, nachatye v [10], A. T. Fomenko proanaliziroval zatmeniya, tradicionno datiruemye v intervale 400--1600 gody n.e. [nh-1]. Okazalos', chto effekt <>, obnaruzhennyj v [10] dlya "drevnih" zatmenij, rasprostranyaetsya i na interval 400--900 gody n.e. |to oznachaet, chto zdes' libo imeetsya mnogo ravnopravnyh astronomicheskih reshenij (i togda astronomicheskaya datirovka bessmyslenna), libo reshenij malo (odno, dva) i vse oni popadayut v interval 900--1700 gody n.e. I tol'ko nachinaya priblizitel'no s 1000 goda n.e., a ne s 400 goda n.e., kak predpolagalos' v [10], soglasovanie skaligerovskih dat zatmenij s rezul'tatami nepredvzyatogo astronomicheskogo datirovaniya stanovitsya udovletvoritel'nym, i lish' s 1300 goda n.e. -- nadezhnym. Podrobnosti sm. v knige [nh-1]. 5. ISAAK NXYUTON I EGO MALOIZVESTNYE ISSLEDOVANIYA PO DREVNEJ HRONOLOGII 5.1. ISAAK NXYUTON KAK KRITIK SKALIGEROVSKOJ HRONOLOGII CHitatelyu bezuslovno horosho izvestny otkrytiya I. N'yutona. Odnako ego nauchnye interesy rasprostranyalis', krome matematiki, fiziki, mehaniki, astronomii, takzhe i na drugie oblasti znaniya. V to zhe vremya eti ego issledovaniya malo izvestny sovremennomu chitatelyu, hotya ranee vokrug nih velis' burnye spory. <> [290], s. 39. Tret'e i poslednee pereizdanie raboty N'yutona [248] do 1988 goda sdelano v 1770 godu. I lish' v 1988 godu bylo osushchestvleno novoe (reprintnoe) pereizdanie knigi [248]. Opirayas' na estestvennonauchnye idei, N'yuton podverg skaligerovskuyu hronologiyu sil'nomu preobrazovaniyu. Nekotorye (no ochen' nemnogie) sobytiya on udrevnil. |to otnositsya, naprimer, k legendarnomu pohodu argonavtov. N'yuton schital, chto etot pohod sostoyalsya ne v H veke do n.e., kak dumali v ego vremya, a v XIV veke do n.e. No v celom hronologiya N'yutona SUSHCHESTVENNO KOROCHE prinyatoj segodnya. Bol'shinstvo sobytij, datiruemyh ranee Aleksandra Makedonskogo, on peredvinul vverh, v storonu omolozheniya, blizhe k nam. |ta reviziya ne stol' radikal'na, kak v bolee pozdnih trudah Morozova, kotoryj schital chto drevnyaya hronologiya yavlyaetsya dostovernoj lish' nachinaya s IV veka n.e. Isaak N'yuton ne prodvinulsya vyshe rubezha n.e., no on pravil'no ponyal, v kakom napravlenii nado menyat' hronologiyu. <> [291], s. 104--105. <> [291], s. 105. <> [291], s. 106. Segodnyashnie kommentatory zayavlyayut, kak samo soboj razumeyushcheesya, chto N'yuton oshibalsya. Oni pishut: <> [291], s. 106--107. No, kak pokazyvayut nashi issledovaniya, I. N'yuton byl na vernom puti. V osnovnom I. N'yuton izuchil hronologiyu Drevnego Egipta i Drevnej Grecii ranee nachala n.e. Rabota I. N'yutona byla ne zakonchena. Ego trud byl opublikovan v poslednij god ego zhizni. CHto zhe on predlagal? Skaligerovskaya hronologii otnosit nachalo pravleniya pervogo egipetskogo faraona Menesa (Meny) primerno k 3000 godu do n.e. N'yuton zhe utverzhdal, chto eto sobytie datiruetsya vsego lish' 946 godom do n.e. Sdvig vverh sostavlyaet, sledovatel'no, primerno 2000 let. Esli segodnya epoha Tezeya datiruetsya XV vekom do n.e., to I. N'yuton utverzhdaet, chto eti sobytiya imeli mesto okolo 936 goda do n.e. Sledovatel'no, sdvig dat vverh sostavlyaet primerno 700 let. Esli segodnya znamenitaya Troyanskaya vojna datiruetsya primerno 1225 godom do n.e. [90], to I. N'yuton utverzhdaet, chto eto sobytie proizoshlo v 904 godu do n.e. Sledovatel'no, sdvig dat vverh sostavlyaet primerno 330 let. I tak dalee. Osnovnye vyvody N'yutona mozhno kratko sformulirovat' tak. CHast' istorii "Drevnej" Grecii podnyata im vverh (vo vremeni) v srednem na 300 let (blizhe k nam). Istoriya "Drevnego" Egipta, ohvatyvayushchaya, soglasno skaligerovskoj versii, neskol'ko tysyach let (primerno ot 3000 goda do n.e. i vyshe), podnyata vverh i spressovana v otrezok vremeni dlinoj vsego v 330 let: ot 946 do 617 goda do n.e. Prichem nekotorye fundamental'nye daty drevnej egipetskoj istorii podnyaty N'yutonom vverh primerno na 1800 let. I. N'yuton podverg revizii lish' daty primerno ranee 200 goda do n.e. Ego nablyudeniya nosili razroznennyj harakter, i obnaruzhit' kakuyu-libo sistemu v etih (na pervyj vzglyad haoticheskih) peredatirovkah on ne smog. Zamechatel'no, chto ego otdel'nye peredatirovki soglasuyutsya s dal'nejshimi issledovaniyami Morozova, kotoryj, veroyatno, ne znal o trude N'yutona vvidu ego redkosti i vvidu togo, chto eti raboty N'yutona byli uzhe prakticheski zabyty. 5.2. POUCHITELXNAYA ISTORIYA PUBLIKACII KNIGI I. NXYUTONA Rasskazhem vkratce ob istorii publikacii truda I. N'yutona, sleduya [229], s. 21--27. N'yuton, po-vidimomu, opasalsya, chto publikaciya ego knigi po hronologii sozdast emu mnogo trudnostej. |tot trud byl nachat N'yutonom za mnogo let do 1728 goda -- daty vyhoda knigi v svet. Kniga neodnokratno perepisyvalas' vplot' do samoj ego smerti v 1727 godu. Lyubopytno, chto N'yuton ne gotovil <> k publikacii, odnako sluhi o ego hronologicheskih issledovaniyah rasprostranilis' dovol'no shiroko i princessa Uel'sskaya vyrazila zhelanie oznakomit'sya s nimi. I. N'yuton peredal ej rukopis' pri uslovii, chto etot tekst ne popadet v ruki postoronnim licam. To zhe povtorilos' i s abbatom Konti (Abbe' Conti). Odnako, vernuvshis' v Parizh, abbat Konti stal davat' rukopis' interesuyushchimsya uchenym. V rezul'tate M. Frere' (M. Freret) perevel rukopis' na francuzskij yazyk, dobaviv k nej sobstvennyj istoricheskij obzor. |tot perevod vskore popal k parizhskomu knigotorgovcu Gavel'e (G. Gavelier), kotoryj, mechtaya opublikovat' trud I. N'yutona, napisal emu pis'mo v mae 1724 goda, odnako otveta ne poluchil. Posle chego v marte 1725 goda napisal novoe pis'mo, soobshchaya I. N'yutonu, chto budet rassmatrivat' ego molchanie kak soglasie na publikaciyu. Otveta snova ne posledovalo. Togda Gavel'e poprosil svoego londonskogo druga dobit'sya otveta lichno ot I. N'yutona. Vstrecha sostoyalas' 27 maya 1725 goda, i N'yuton dal otricatel'nyj otvet, odnako bylo pozdno -- kniga uzhe vyshla v svet: ,,Abre'ge' de Chronologie de M. Le Chevalier Newton, fait par lui-m^eme, et traduit sur le manuscript Angelois``. (With observation by M. Freret). Edited by the Abbe' Conti, 1725. N'yuton poluchil kopiyu knigi 11 noyabrya 1725 goda. On opublikoval pis'mo v Filosofskih Trudah Korolevskogo Obshchestva (Transactions of the Royal Society, v.33, 1725, p.315), gde obvinil abbata Konti v narushenii obeshchaniya i v publikacii truda pomimo voli avtora. S poyavleniem napadok so storony Father Souciet v 1726 godu, N'yuton soobshchil, chto im gotovitsya k publikacii novaya bolee obshirnaya i podrobnaya kniga po drevnej hronologii. Vse eti sobytiya proishodili uzhe nezadolgo do smerti N'yutona. On, k sozhaleniyu, ne uspel opublikovat' bolee podrobnuyu knigu, i sledy ee utracheny. N'yuton skonchalsya v 1727 godu, tak i ne uspev zavershit' svoi issledovaniya po drevnej istorii. Ne boyazn'yu li neobosnovannyh napadok ob座asnyaetsya vsya eta slozhnaya istoriya publikacii <>? Kakova zhe byla reakciya na publikaciyu knigi I. N'yutona? V seredine XVIII veka poyavilos' dovol'no mnogo otklikov. V osnovnom oni prinadlezhali istorikam i filologam i byli rezko otricatel'nymi: <> i prochee. Vprochem, poyavilos' neskol'ko rabot v podderzhku mneniya N'yutona, no ih bylo nemnogo. Zatem volna otklikov spala i kniga N'yutona byla fakticheski zamolchana i vyvedena iz nauchnogo obrashcheniya. A CHezare Lambrozo v svoej izvestnoj knige <> postaralsya <> sleduyushchim obrazom: <> (CH. Lambrozo, <>. -- M.: Respublika, 1995, s. 63). Lambrozo (i ne tol'ko on) ne smog ponyat' smysla hronologicheskogo truda N'yutona. I ne nashel nichego luchshego, kak ob座asnit' eto slaboumiem (Isaaka N'yutona). Pohozhie obvineniya prozvuchat pozzhe i v adres N. A. Morozova, takzhe osmelivshegosya zanyat'sya reviziej hronologii. |ti obvineniya zvuchat ochen' stranno v nauchnoj diskussii. Nam kazhetsya, chto oni skryvayut za soboj nesposobnost' vozrazit' po sushchestvu. 6. NIKOLAJ ALEKSANDROVICH MOROZOV Morozov postavil vopros sushchestvenno shire i glubzhe, chem N'yuton. On rasprostranil kriticheskij analiz vplot' do VI veka n.e., obnaruzhiv i zdes' neobhodimost' korennyh peredatirovok. Hotya Morozovu takzhe ne udalos' vyyavit' kakuyu-libo sistemu v haose peredatirovok, on sdelal kachestvenno novyj shag. Morozov pervyj ponyal, chto v peredatirovkah nuzhdayutsya ne tol'ko antichnye, no i srednevekovye sobytiya. Tem ne menee, on ne poshel vyshe VI veka n.e., schitaya, chto zdes' skaligerovskaya hronologiya bolee ili menee verna. 6.1. O MOROZOVE N. A. Morozov (1854--1946) -- vydayushchijsya russkij uchenyj-enciklopedist. Ego sud'ba slozhilas' neprosto. Otec Morozova -- Petr Alekseevich SHCHepochkin -- byl bogatym pomeshchikom i prinadlezhal k starinnomu dvoryanskomu rodu SHCHepochkinyh. Praded Morozova nahodilsya v rodstve s Petrom I. Mat' Morozova -- prostaya krepostnaya krest'yanka Anna Vasil'evna Morozova. P. A. SHCHepochkin zhenilsya na A. V. Morozovoj, dav ej predvaritel'no vol'nuyu, no ne zakrepiv brak v cerkvi, poetomu deti nosili familiyu materi [13], s. 6. V dvadcat' let N. A. Morozov stal narodovol'cem. V 1881 godu byl prigovoren k bessrochnomu zaklyucheniyu v SHlissel'burge, gde samostoyatel'no izuchal himiyu, fiziku, astronomiyu, matematiku, istoriyu. No v 1905 godu byl osvobozhden, probyv v zaklyuchenii 25 let. Posle osvobozhdeniya zanimalsya aktivnoj nauchnoj i nauchno-pedagogicheskoj deyatel'nost'yu; posle Oktyabr'skoj revolyucii -- direktor estestvenno-nauchnogo instituta im. Lesgafta. Posle uhoda Morozova s posta direktora institut byl polnost'yu reformirovan. V etom institute Morozov vypolnil osnovnuyu chast' svoih izvestnyh issledovanij po drevnej hronologii (metodami estestvennyh nauk) pri podderzhke gruppy entuziastov i sotrudnikov instituta. S 1922 g. -- pochetnyj chlen AN SSSR, kavaler ordenov Lenina i Trudovogo Krasnogo Znameni. O vydayushchemsya vklade Morozova v himiyu i nekotorye drugie estestvennye nauki sm., naprimer, v publikaciyah [13], [293]-[298]. V 1907 g. Morozov izdal knigu <> [11], v kotoroj proanaliziroval datirovku znamenitoj biblejskoj knigi <> i prishel k vyvodam, protivorechivshim skaligerovskoj hronologii. Soglasno Morozovu, datirovka Apokalipsisa sdvigaetsya libo na 300, libo na 1000 let (priblizitel'no) BLIZHE K NASHEMU VREMENI. |ta datirovka osnovana na analize astronomicheskogo goroskopa, obnaruzhennogo Morozovym v ,,Apokalipsise``. V 1914 g. on izdal knigu <> [12], v kotoroj na osnove astronomicheskoj metodiki datirovaniya byla peresmotrena datirovka biblejskih prorochestv. Soglasno Morozovu, eti daty sdvigayutsya VVERH po krajnej mere na neskol'ko soten let. 6.2. KNIGA <> ILI <> Nakonec, v 1924--1932 gg. Morozov izdal fundamental'nyj semitomnyj trud <> [10]. Ego pervonachal'noe nazvanie bylo takim -- <>. Vazhnejshim faktom, obnaruzhennym v etom issledovanii, yavlyaetsya otsutstvie obosnovaniya (v sovremennom nauchnom smysle) skaligerovskoj hronologii. Osnovyvayas' na analize ogromnogo fakticheskogo materiala, Morozov vydvinul i chastichno obosnoval fundamental'nuyu gipotezu o tom, chto skaligerovskaya hronologiya iskusstvenno rastyanuta, udlinena po sravneniyu s real'nost'yu. Ideya Morozova osnovana na obnaruzhennyh im <>. On ukazal drevnie teksty, opisyvayushchie, veroyatno, odni i te zhe sobytiya, no datirovannye zatem raznymi epohami i schitayushchiesya segodnya sushchestvenno razlichnymi. V chastnosti, Morozov pred座avil neskol'ko dinastij pravitelej, yavlyayushchihsya, po ego mneniyu, <> odnoj i toj zhe real'noj dinastii. Vyhod v svet truda [10] vyzval ozhivlennuyu polemiku v pechati, otgoloski kotoroj prisutstvuyut i v sovremennoj literature. Pri etom byli vyskazany nekotorye spravedlivye zamechaniya, odnako v celom koncepciya Morozova osporena ne byla. Somneniya v pravil'nosti prinyatoj segodnya versii hronologii imeyut ochen' davnyuyu istoriyu. V chastnosti, Morozov pisal, chto <> [10], t. 2, s. VII--VIII Vvedeniya. Ser'eznoj kritike podverg hronologiyu Skaligera -- Petaviusa i anglijskij istorik |dvin Dzhonson (1842--1901), v chastnosti, v knige <>, London, 1904. 7. NOVYJ PODHOD K PROBLEME DATIROVANIYA DREVNIH SOBYTIJ. |MPIRIKO-STATISTICHESKIE METODY I NOVYE VOZMOZHNOSTI 7.1. STATISTICHESKIE MODELI CHtoby preodolet' trudnosti vossozdaniya pravil'noj hronologii, nado, na nash vzglyad, popytat'sya vzglyanut' na predmet pod novym uglom zreniya i sozdat' nekuyu novuyu, nezavisimuyu, ne baziruyushchuyusya na sub容ktivnyh ocenkah metodiku datirovaniya sobytij. I tol'ko posle etogo pristupat' k analizu vsej hronologii. Po nashemu mneniyu, dlya etoj celi mozhno ispol'zovat' matematiko-statisticheskij analiz razlichnyh chislovyh harakteristik, soderzhashchihsya v istoricheskih tekstah. O detalyah razrabotannyh nami matematiko-statisticheskih metodik chitatel' mozhet uznat' iz nashih nauchnyh publikacij, perechislennyh v konce nastoyashchego Vvedeniya, i iz nashih knig [nh-1]-[nh-8]. Obshchaya shema ih takova. Pervym delom formuliruetsya statisticheskaya gipoteza dlya modelirovaniya kakogo-libo processa -- naprimer, uteri informacii s techeniem vremeni. Zatem vvodyatsya chislovye koefficienty, pozvolyayushchie kolichestvenno izmeryat' otkloneniya eksperimental'nyh krivyh ot predskazannyh teoreticheski. Dalee matematiko-statisticheskaya model' proveryaetsya na zavedomo dostovernom istoricheskom materiale, i, esli ona podtverzhdaetsya, to metodiku mozhno ispol'zovat' dlya datirovki sobytij. Vkratce poyasnim ideyu dvuh takih matematicheskih metodov. V nastoyashchee vremya ih -- sem'. 7.2. PRINCIP KORRELYACII MAKSIMUMOV Pust' istoricheskij period ot goda A do goda B v istorii regiona P opisan v letopisi X , razbitoj na kuski (glavy) X(T) , kazhdyj iz kotoryh posvyashchen sobytiyam odnogo goda T . Podschitaem ob容m vseh kuskov X(T) , t. e. chislo stranic ili strok v kazhdom X(T). Poluchennye chisla izobrazim v vide grafika ob容mov, otlozhiv po gorizontali gody T , a po vertikali -- ob容my glav. Poluchennuyu funkciyu estestvenno nazvat' funkciej ob容ma vol X(T) dannoj letopisi X (ris.1.2). Dlya drugoj letopisi Y , opisyvayushchej te zhe sobytiya, grafik ob容mov budet imet', voobshche govorya, inoj vid. Zdes' skazhutsya interesy i sklonnosti letopiscev X i Y -- odno i to zhe sobytie mozhet byt' opisano raznym kolichestvom slov. Naskol'ko sushchestvenny eti razlichiya? Est' li chto-to obshchee v grafikah ob容mov tekstov, rasskazyvayushchih ob odnih i teh zhe sobytiyah? Okazyvaetsya, est'. No prezhde skazhem neskol'ko slov o mehanizme uteri informacii. Sushchestvennaya harakteristika vsyakogo grafika -- ego PIKI, ekstremal'nye tochki. V grafike ob容ma oni prihodyatsya na gody, v kotorye krivaya dostigaet LOKALXNYH MAKSIMUMOV, t. e. na gody, naibolee PODROBNO OPISANNYE v letopisi na issleduemom otrezke vremeni. Oboznachim cherez C(T) ob容m vseh tekstov, napisannyh o gode T ego sovremennikami. |to -- <> informacii (ris.1.3). Ego grafik nam tochno neizvesten, poskol'ku teksty postepenno utrachivayutsya, gibnut. Sformuliruem model' poteri informacii. OT TEH LET, KOTORYM PERVONACHALXNO BYLO POSVYASHCHENO BOLXSHE TEKSTOV, BOLXSHE TEKSTOV I OSTANETSYA. Drugimi slovami, esli my fiksiruem kakoj-to moment vremeni M (sprava ot tochki B na ris. 1.3), to mozhem postroit' grafik C_M(T) , pokazyvayushchij ob容m tekstov, kotorye <> do momenta vremeni M i opisyvayut sobytiya goda T . Drugimi slovami, C_M(T) -- eto ostatochnyj, sohranivshijsya fond informacii ot epohi (A, B) , kotoryj doshel do goda M . Nasha model' mozhet byt' pereformulirovana, sledovatel'no, takim obrazom: GRAFIK C_M(T) DOLZHEN IMETX VSPLESKI PRIMERNO V TE ZHE GODY NA INTERVALE (A, B) , CHTO I ISHODNYJ GRAFIK C(T) . Razumeetsya, proverit' model' v takom ee vide trudno, poskol'ku grafik C(T) pervonachal'nogo fonda informacii nam segodnya neizvesten. No odno iz sledstvij proverit' mozhno. Bolee pozdnie letopiscy X i Y , opisyvaya odin i tot zhe period vremeni (A, B) i ne buduchi ego sovremennikami, vynuzhdeny opirat'sya na sohranivshijsya do ih vremeni fond informacii, tekstov ot epohi (A, B) . Esli letopisec X zhivet v epohu M , to on budet opirat'sya na fond C_M(T) . Esli letopisec Y zhivet v epohu N , otlichnuyu, voobshche govorya, ot epohi M , to on opiraetsya na sohranivshijsya fond C_N(T) . Estestvenno ozhidat', chto <> hronisty rabotayut bolee ili menee dobrosovestno, a potomu oni dolzhny bolee podrobno opisat' te gody iz epohi (A, B) , ot kotoryh do nih doshlo bol'she informacii, tekstov. Drugimi slovami, grafik ob容mov vol X(T) budet imet' vspleski primerno v te gody, gde imeet vspleski grafik C_M(T) . V svoyu ochered', grafik vol Y(T) budet imet' vspleski primerno v te gody, gde delaet vspleski grafik C_N(T) . No tochki vspleskov grafika C_M(T) blizki k tochkam vspleskov ishodnogo grafika C(T) . Analogichno, i tochki vspleskov grafika C_N(T) blizki k tochkam vspleskov grafika C(T) . Sledovatel'no, grafiki vol X(T) i vol Y(T) dolzhny delat' vspleski PRIMERNO ODNOVREMENNO, t. e. tochki ih lokal'nyh maksimumov dolzhny korrelirovat' (ris. 1.4). Pri etom, konechno, amplitudy grafikov mogut byt' sushchestvenno razlichny (ris. 1.5a). Itak, v okonchatel'nom vide nash princip korrelyacii maksimumov zvuchit sleduyushchim obrazom: 1. ESLI HRONIKI X I Y ZAVISIMY, T. E. OPISYVAYUT PRIMERNO ODNI I TE ZHE SOBYTIYA NA ODNOM I TOM ZHE INTERVALE VREMENI (A, B) V ISTORII ODNOGO I TOGO ZHE REGIONA, TO TOCHKI LOKALXNYH MAKSIMUMOV IH FUNKCIJ OB挂MOV DOLZHNY KORRELIROVATX (ris. 1.5a). 2. ESLI HRONIKI X I Y NEZAVISIMY, T. E. OPISYVAYUT SUSHCHESTVENNO RAZNYE ISTORICHESKIE PERIODY ILI RAZNYE GEOGRAFICHESKIE REGIONY, TO TOCHKI LOKALXNYH MAKSIMUMOV IH FUNKCIJ OB挂MOV NE KORRELIRUYUT (ris. 1.5b). Drugimi slovami, grafiki ob容mov glav dlya ZAVISIMYH letopisej dolzhny delat' vspleski ODNOVREMENNO, t. e. gody, podrobno opisannye v letopisi X , i gody, podrobno opisannye v letopisi Y , dolzhny sovpadat' ili byt' blizkimi. Naprotiv, esli letopisi NEZAVISIMY, to grafiki ob容mov dostigayut lokal'nyh maksimumov V RAZNYH TOCHKAH (posle sovmeshcheniya dvuh opisyvaemyh v nih periodov vremeni). Posle matematicheskoj formalizacii principa korrelyacii maksimumov byl proveden statisticheskij eksperiment, v kotorom model' proveryalas' na ZAVEDOMO zavisimyh i zavedomo nezavisimyh parah istoricheskih tekstov. Princip podtverdilsya. Sm. detali v [nh-1]. |to pozvolilo predlozhit' metodiku raspoznavaniya zavisimyh i nezavisimyh tekstov, a takzhe metodiku datirovaniya sobytij, opisannyh v hronikah. Naprimer, chtoby datirovat' sobytiya, opisannye v kakoj-to letopisi, nado popytat'sya podobrat' takoj dostoverno datirovannyj tekst, chtoby grafiki ob容mov dostigali maksimumov prakticheski odnovremenno. Esli eto udaetsya, my datiruem sobytiya, opisannye v issleduemoj letopisi. Esli zhe datirovki sobytij dvuh sravnivaemyh hronik neizvestny, no vspleski ih grafikov ob容mov prakticheski sovpadayut, to my mozhem s vysokoj veroyatnost'yu predpolozhit' ih zavisimost', t. e. blizost' ili dazhe sovpadenie opisyvaemyh v nih sobytij. 7.3. PRINCIP ZATUHANIYA CHASTOT. METODIKA PRAVILXNOGO UPORYADOCHENIYA ISTORICHESKIH TEKSTOV VO VREMENI |ta metodika pozvolyaet nahodit' hronologicheski pravil'nyj poryadok otdel'nyh fragmentov teksta, obnaruzhivat' v nem dublikaty na osnove analiza, naprimer, sovokupnosti sobstvennyh imen, upomyanutyh v letopisi. Kak i vyshe, my stremimsya sozdat' metody datirovaniya, osnovannye na kolichestvennyh harakteristikah hronik i ne trebuyushchie analiza smyslovogo soderzhaniya tekstov, kotoroe mozhet byt' ves'ma mnogoznachno i rasplyvchato. Podrobnosti sm. v [nh-1] i [nh-8]. Esli v letopisi upomyanuty kakie-libo znamenitye personazhe, izvestnye nam iz drugih, uzhe datirovannyh ranee hronik, eto pozvolyaet datirovat' opisannye v hronike sobytiya. Odnako esli takoe otozhdestvlenie srazu ne udaetsya i esli, krome togo, opisany sobytiya neskol'kih pokolenij s bol'shim kolichestvom ranee neizvestnyh dejstvuyushchih lic, to zadacha ustanovleniya tozhdestva personazhej s ranee izvestnymi uslozhnyaetsya. Dlya kratkosti nazovem fragment teksta, opisyvayushchij sobytiya odnogo pokoleniya, <>. Budem schitat', chto srednyaya dlitel'nost' odnogo <> -- eto srednyaya dlitel'nost' pravleniya real'nyh carej, zafiksirovannyh v doshedshih do nas hronikah. |ta srednyaya dlitel'nost' pravleniya byla vychislena A. T. Fomenko v [nh-1] pri obrabotke hronologicheskih tablic ZH.Blera [90]. Ona okazalas' ravnoj 17,1 goda. Pri rabote s real'nymi hronikami vydelenie v nih glav-pokolenij inogda natalkivaetsya na trudnosti. V takih sluchayah my ogranichivalis' lish' priblizitel'nym razbieniem letopisi na glavy-pokoleniya. Pust' letopis' X opisyvaet sobytiya na dostatochno bol'shom intervale vremeni (A, B) , na protyazhenii kotorogo smenilos' po krajnej mere neskol'ko pokolenij personazhej. Pust' letopis' X razbita na glavy-pokoleniya X(T) , gde T -- poryadkovyj nomer pokoleniya, opisannogo v X(T) i v toj numeracii glav, kotoraya estestvenno voznikaet vnutri hroniki. Voznikaet vopros: pravil'no li zanumerovany, uporyadocheny eti glavy-pokoleniya v letopisi? Ili zhe, esli eta numeraciya utrachena ili somnitel'na, to kak ee vosstanovit'? Drugimi slovami: KAK PRAVILXNO RASPOLOZHITX VO VREMENI GLAVY-POKOLENIYA DRUG OTNOSITELXNO DRUGA? Sformuliruem PRINCIP ZATUHANIYA CHASTOT, opisyvayushchij hronologicheski pravil'nyj poryadok <>. Sm. [nh-1]. a) PRI PRAVILXNOJ NUMERACII GLAV-POKOLENIJ LETOPISEC, PEREHODYA OT OPISANIYA ODNOGO POKOLENIYA K SLEDUYUSHCHEMU, SMENYAET I PERSONAZHEJ. A IMENNO, PRI OPISANII POKOLENIJ, PREDSHESTVUYUSHCHIH POKOLENIYU S NOMEROM Q, ON NICHEGO NE GOVORIT O PERSONAZHAH |TOGO POKOLENIYA, TAK KAK ONI ESHCHE NE RODILISX. b) ZATEM, PRI OPISANII POKOLENIYA S NOMEROM Q , LETOPISEC IMENNO ZDESX BOLXSHE VSEGO RASSKAZYVAET O PERSONAZHAH |TOGO POKOLENIYA, POSKOLXKU IMENNO S NIMI SVYAZANY OPISYVAEMYE IM ISTORICHESKIE SOBYTIYA. v) NAKONEC, PEREHODYA K OPISANIYU POSLEDUYUSHCHIH POKOLENIJ, LETOPISEC VSE REZHE I REZHE UPOMINAET O PREZHNIH PERSONAZHAH, TAK KAK OPISYVAET NOVYE SOBYTIYA, PERSONAZHI KOTORYH VYTESNYAYUT UMERSHIH. Vkratce: KAZHDOE POKOLENIE ROZHDAET NOVYE ISTORICHESKIE LICA. PRI SMENE POKOLENIJ ONI SMENYAYUTSYA. Nesmotrya na prostotu, etot princip ochen' polezen dlya datirovki sobytij. Princip zatuhaniya chastot imeet ekvivalentnuyu pereformulirovku. Tak kak personazhi prakticheski odnoznachno opredelyayutsya svoimi imenami, to my budem izuchat' sovokupnost' vseh imen, upomyanutyh v letopisi. Rassmotrim gruppu imen, vpervye poyavivshihsya v letopisi v glave-pokolenii s nomerom Q . Uslovno nazovem eti imena Q -imenami, a sootvetstvuyushchih im personazhej -- Q -personazhami. Kolichestvo vseh upominanij (s kratnostyami, t. e. s uchetom povtorov) vseh etih imen v etoj glave oboznachim cherez K(Q, Q) . Podschitaem zatem, skol'ko raz eti zhe imena upomyanuty v glave s nomerom T . Poluchivsheesya chislo oboznachim cherez K(Q, T) . Esli pri etom odno i to zhe imya povtoryaetsya neskol'ko raz (t. e. s kratnost'yu), podschityvayutsya vse eti upominaniya. Postroim grafik, otlozhiv po gorizontali nomera <>, a po vertikali -- chisla K(Q, T) , gde nomer Q fiksirovan. Dlya kazhdogo nomera Q my poluchaem svoj grafik. Princip zatuhaniya chastot teper' pereformuliruetsya tak. PRI HRONOLOGICHESKI PRAVILXNOJ NUMERACII GLAV-POKOLENIJ KAZHDYJ GRAFIK K(Q, T) DOLZHEN IMETX SLEDUYUSHCHIJ VID: SLEVA OT TOCHKI Q GRAFIK RAVEN NULYU, V TOCHKE Q -- ABSOLYUTNYJ MAKSIMUM GRAFIKA, A POTOM GRAFIK POSTEPENNO PADAET, ZATUHAET (ris. 1.6). |tot grafik (na ris. 1.6) nazovem IDEALXNYM. Otmetim, chto on ne obyazan zatuhat' do nulya. S rostom T znacheniya K(Q, T) mogut stremit'sya k nekotoroj nenulevoj postoyannoj. Sformulirovannyj princip dolzhen byt' proveren eksperimental'no. Esli on veren i esli glavy-pokoleniya uporyadocheny v letopisi hronologicheski pravil'no, to vse |KSPERIMENTALXNYE grafiki dolzhny byt' BLIZKI K IDEALXNOMU. Provedennaya v [nh-1], [nh-8] eksperimental'naya proverka podtverdila princip zatuhaniya chastot. 7.4. METODIKA DATIROVANIYA SOBYTIJ Otsyuda sleduet metodika hronologicheski pravil'nogo uporyadocheniya glav-pokolenij v hronike (ili v nabore hronik), gde etot poryadok narushen ili neizvesten. Zanumeruem glavy-pokoleniya letopisi X v kakom-nibud' poryadke. Dlya kazhdoj glavy X(Q) podschitaem chisla K(Q, T) pri zadannoj numeracii glav. |ti chisla (pri peremennyh Q i T ) estestvenno organizuyutsya v (n h n) -matricu K{T} , gde n -- chislo glav. V ideal'nom teoreticheskom sluchae matrica imeet vid, pokazannyj na ris. 1.7: nizhe glavnoj diagonali nuli, na glavnoj diagonali -- absolyutnyj maksimum v kazhdoj stroke; zatem kazhdyj grafik (v kazhdoj stroke) monotonno padaet, zatuhaet. Esli teper' izmenit' numeraciyu glav, to izmenyatsya i chisla K(Q,T) . Sledovatel'no, menyaetsya matrica K{T} i ee elementy. Menyaya poryadok glav s pomoshch'yu razlichnyh perestanovok s i vychislyaya kazhdyj raz novuyu matricu K{sT} (gde sT -- novaya numeraciya, sootvetstvuyushchaya perestanovke s ), budem iskat' takoj poryadok glav, pri kotorom vse ili pochti vse grafiki budut imet' vid, pokazannyj na ris. 1.6, t. e. eksperimental'naya matrica K{sT} budet naibolee blizka k teoreticheskoj matrice na ris. 1.7. Tot poryadok glav, pri kotorom otklonenie eksperimental'noj matricy ot <> budet naimen'shim, i sleduet priznat' hronologicheski pravil'nym i iskomym. Opisanie <> my zdes' opuskaem. Detali sm. v knigah [nh-1] i [nh-8], Prilozhenie 2. |ta metodika pozvolyaet datirovat' istoricheskie sobytiya. Pust' dan tekst Y , o kotorom izvestno tol'ko to, chto on opisyvaet kakie-to sobytiya iz epohi (A, B) , uzhe opisannoj v letopisi X , razbitoj na glavy-pokoleniya, poryadok kotoryh hronologicheski pravilen. Kak uznat', kakoe imenno pokolenie opisano v Y ? Pri etom my hotim ispol'zovat' tol'ko kolichestvennye harakteristiki tekstov, ne obrashchayas' k ih smyslovomu soderzhaniyu, kotoroe mozhet dopuskat' razlichnye traktovki i byt' sushchestvenno neodnoznachnym. Otvet takov. Prisoedinim tekst Y k sovokupnosti glav teksta X , schitaya ego novoj glavoj i pripisav ej kakoj-to nomer Q . Zatem najdem optimal'nyj, hronologicheski pravil'nyj poryadok vseh glav. Pri etom my najdem pravil'noe mesto i dlya novoj glavy Y : polozhenie, kotoroe Y zajmet sredi drugih glav, i sleduet priznat' za iskomoe. Tem samym my datiruem sobytiya, opisannye v Y . |ffektivnost' metodiki byla proverena i podtverdilas' na tekstah s zaranee izvestnoj datirovkoj; sm. [nh-1] i [nh-8], Prilozhenie 2. 7.5. PRINCIP DUBLIROVANIYA CHASTOT. METODIKA OBNARUZHENIYA DUBLIKATOV |ta metodika yavlyaetsya chastnym sluchaem predydushchej, no vvidu vazhnosti dlya datirovki my vydelili priem obnaruzheniya dublikatov osobo. Pust' interval (A,B) opisan v letopisi X , razbitoj na glavy-pokoleniya X(T) . Pust' oni v celom zanumerovany hronologicheski verno, no sredi nih est' dva dublikata, t. e. dve glavy, govoryashchie ob odnom i tom zhe pokolenii, dubliruyushchie, povtoryayushchie drug druga. Rassmotrim prostejshuyu situaciyu, kogda odna i ta zhe glava vstrechaetsya v letopisi dvazhdy, s nomerami Q i R ; pust' Q> -- vse oni uzhe poyavilis' v glave X(Q) . YAsno, chto nailuchshee sovpadenie s grafikom na ris. 1.6 poluchitsya, esli my pomestim eti dva dublikata ryadom ili prosto otozhdestvim ih. Itak, esli sredi glav, v celom zanumerovannyh hronologicheski pravil'no, obnaruzhilis' dve glavy, grafiki kotoryh imeyut priblizitel'no vid grafikov na ris. 1.8, to eti <>, skoree vsego, yavlyayutsya dublikatami (t. e. govoryat ob odnih i teh zhe sobytiyah), i ih sleduet otozhdestvit'. Vse skazannoe perenositsya na sluchaj neskol'kih dublikatov (treh i t. d.). |ta metodika byla proverena na eksperimental'nom materiale i ee effektivnost' takzhe podtverdilas'; sm. [nh-1] i [nh-8], Prilozhenie 2. Bukval'no neskol'ko slov o drugih metodikah datirovaniya. V ih osnove lezhit statisticheskij analiz takih parametrov, kak dlitel'nost' pravlenij carej v dinastiyah, formalizovannye biograficheskie dannye istoricheskih personazhej i t. p. Vse eti metodiki byli provereny na dostovernom materiale XIV--XX vv.; ih effektivnost' takzhe podtverdilas'. 8. PRINCIP MALYH ISKAZHENIJ. METODIKA RASPOZNAVANIYA STATISTICHESKI ZAVISIMYH DINASTIJ PRAVITELEJ Dopustim, chto v letopisi opisana kakaya-to posledovatel'nost' (dinastiya) pravitelej, s ukazaniem dlitel'nostej ih ppravlenij. Sprashivaetsya, yavlyaetsya li ona novoj, to est' ranee nam neizvestnoj, libo zhe eto odna iz izvestnyh nam dinastij. No byt' mozhet opisannaya v neprivychnyh dlya nas terminah: cari nazvany po-drugomu i t.p. Okazyvaetsya, otvet na vopros mozhno popytat'sya poluchit' sleduyushchej metodikoj. Rassmotrim n lyubyh posledovatel'nyh real'nyh pravitelej (carej) v istorii kakogo-to gosudarstva. Uslovno nazovem etu posledovatel'nost' REALXNOJ DINASTIEJ. Oboznachim ee cherez M. Pod DINASTIEJ my budem ponimat' posledovatel'nost' fakticheskih pravitelej strany bezotnositel'no k ih titulature i rodstvennym svyazyam. Iz-za nalichiya sopravitelej inogda voznikayut trudnosti v raspolozhenii carej v ryad. Primem prostejshij princip uporyadochivaniya - po seredinam periodov ih pravlenij. Posledovatel'nost' dlitel'nostej pravlenij vseh carej dannoj strany nazovem DINASTICHESKIM POTOKOM. Ee podposledovatel'nosti, poluchayushchiesya otbrasyvaniem nekotoryh sopravitelej, nazovem DINASTICHESKIMI STRUYAMI. Ot dinasticheskoj strui trebovalos', chtoby ona pokryvala ves' interesuyushchij nas istoricheskij period (bez lakun). V real'nyh situaciyah po ponyatnym prichinam eti trebovaniya mogut byt' slegka narusheny. Ih rasskaza letopisca mozhet vypast' god mezhducarstviya i t.p. Kazhdyj letopisec, opisyvayushchij dinastiyu, po-svoemu vychislyaet dlitel'nosti A_i pravleniya kazhdogo carya s nomerom i. V rezul'tate on poluchaet posledovatel'nost' chisel a=(A_1,...A_n), kotoruyu my uslovno nazovem CHISLOVOJ DINASTIEJ. Ee udobno izobrazit' vektorom a v evklidovom prostranstve R^n. Drugoj letopisec, opisyvaya TU ZHE real'nuyu dinastiyu, mozhet slegka po-drugomu ocenit' dlitel'nosti pravlenij carej. V rezul'tate on poluchit, voobshche govorya, druguyu chislovuyu dinastiyu b=(B_1,...,B_n). Pri etom sushchestvennuyu rol' igrayut oshibki i trudnosti, prepyatstvuyushchie tochnomu opredeleniyu dlitel'nostej pravlenij. No osnove analiza bol'shogo chisla real'nyh letopisej i hronologicheskih tablic, nam udalos' vydelit' sleduyushchie osnovnye tipy oshibok letopiscev [nh-1]. 1) Netochnost' v opredelenii nachala pravleniya carya. Inogda letopiscam bylo trudno ponyat' - ot kakogo goda nuzhno otschityvat' gody pravleniya carya. Naprimer, schitat' li ih ot momenta fakticheskogo prihoda k vlasti, ili ot formal'nogo koronovaniya. Naprimer, dlya nachala pravleniya Fridriha II v raznyh tablicah privodyatsya razlichnye varianty: 1196, 1212, 1215, 1220 gg. |to privodit nas k neobhodimosti "razdvoeniya" carya (ili dazhe k rassmotreniyu ego v bol'shem chisle variantov). Vse eti varianty byli vklyucheny v obshchij dinasticheskij potok. Pri etom trebovalos', chtoby ni odna struya ne soderzhala dvuh razlichnyh variantov odnogo i togo zhe pravitelya. Posle chego analizirovalis' vse voznikayushchie iz-za etogo dinasticheskie strui. Otmetim, chto s koncom pravleniya carya obychno trudnostej net - chashche vsego eto god smerti carya. 2) Netochnost' v vychislenii samoj dlitel'nosti pravleniya carya. Esli on pravil tol'ko neskol'ko let, to letopisec oshibalsya dovol'no redko. No esli car' pravil dolgo, to letopisec inogda nachinal sbivat'sya so scheta. I chem bol'she pravil car', tem bol'she mogla byt' oshibka v vychisleniyah letopisca. 3) Inogda letopiscy perestavlyali (putali) dvuh sosednih carej. Naprimer, esli sosednie cari imeli blizkie (ili dazhe sovpadayushchie) imena. 4) V nekotoryh (dovol'no redkih) sluchayah letopiscy zamenyali dvuh ili neskol'kih posledovatel'nyh carej - ODNIM CAREM, pripisyvaya emu summarnuyu dlitel'nost' pravleniya vseh etih "sostavlyayushchih ego carej". Prichina mogla byt' analogichnoj: blizost' imen sosednih carej, putanica v drevnih dokumentah. Takim obrazom, kazhdaya real'naya dinastiya, buduchi opisana neskol'kimi letopiscami, voobshche govorya, "razmnozhalas'" v neskol'ko chislovyh dinastij. Delo v tom, chto kazhdyj iz letopiscev mog oshibat'sya po-svoemu, v rezul'tate poluchaya posledovatel'nost' chisel (dlitel'nostej pravlenij) ne tu, chto u drugogo letopisca. CHem bol'she bylo letopiscev, tem bol'she chislovyh dinastij "poluchalos'" iz odnoj real'noj dinastii. |tot process "razmnozheniya dinastii" pod per'yami letopiscev mozhno smodelirovat' matematicheski. Dlya etogo nuzhno vzyat' konkretnuyu dinastiyu i, primenyaya k nej opisannye vyshe chetyre tipa vozmushchenij, poluchit' iz nee mnogo novyh chislovyh dinastij. Izobrazim vse poluchivshiesya chislovye dinastii tochkami v evklidovom prostranstve R^n. V rezul'tate kazhdaya real'naya dinastiya M mozhet byt' izobrazhena nekotorym mnozhestvom V(M) tochek (vektorov) v R^n. Stepen' "razmytosti" etogo mnozhestva pokazyvaet - naskol'ko znachitel'ny oshibki, dopushchennye letopiscami pri opisanii dinastii. Bol'shie oshibki privodyat k tomu, chto tochki mnozhestva V(M) razbrosany daleko drug ot druga. Esli oshibki neveliki, to V(M) ime