ie k detalyam, trudolyubie i nesgibaemuyu celeustremlennost'. Oprovergnut' etu versiyu smozhet tol'ko poyavlenie novogo CHehova iz chisla teh, komu ne dovelos' reshat' zadachi privedennogo tipa, ravno kak i drugie slozhnye zadachi, vse reshitel'nee izymaemye iz shkol'nyh uchebnikov. Vo vsyakom sluchae, snizhenie urovnya slozhnosti zadachnogo materiala v kurse matematiki srednej shkoly nikak ne sposobstvuet razvitiyu ne tol'ko logicheskogo, no i vsyakogo inogo myshleniya shkol'nikov. I eto pri tom, chto reshenie kombinirovannyh zadach, obrazcom kotoryh mozhet sluzhit' zadacha No 13 048, vpolne dostupno vsem, bez kakogo-libo isklyucheniya, uchashchimsya pyatyh klassov, pravda k koncu uchebnogo goda. V pervoj chetverti dlya resheniya analogichnoj zadachi k doske vyzyvaetsya odin uchenik (obychno - po zhelaniyu), i emu predostavlyaetsya bezrazdel'noe pravo vo vseh podrobnostyah vypolnit' operacii resheniya i zapisat' ih vplot' do polucheniya okonchatel'nogo otveta. Nekotorye sovety. Pri reshenii nacelennyh na bol'shuyu perspektivu zadach v klasse nikto nichego ne pishet. Reshenie zakoncheno, vse zapisi s doski sterty, i klass pristupaet k vosproizvedeniyu resheniya v tetradyah, pol'zuyas' tol'ko kratkim usloviem zadachi, poslednim iz chetyreh sohranivshihsya na doske. Proverka pravil'nosti resheniya kazhdym otdel'nym uchenikom osushchestvlyaetsya metodom cepochki. Zaklyuchitel'naya chast' uroka posvyashchaetsya kratkoj konsul'tacii, poyasnyayushchej resheniya zadach No 223 i 247 (Algebra-6, 1987). V pervoj iz nih rebyata vpervye vstrechayutsya s geometricheskim terminom "smezhnye ugly", a vo vtoroj dopushchena opechatka: vmesto "-2" stoit cifra 2. Na opisyvaemom uroke eti zadachi byli rezervnymi, i na nih prosto ne hvatilo vremeni, tak kak etap resheniya pervoj zadachi okazalsya bolee prodolzhitel'nym, chem predpolagalos'. Vklyuchenie ih v plan uroka opredelyalos' prostym soobrazheniem: reshat' ih predstoyalo ustno, a dlya etogo nuzhno bylo ne bolee 5 minut. Obyazatel'noe uslovie: rezervnye zadachi, ne reshennye na uroke, vklyuchayutsya v plan ocherednogo uroka pervymi. Poputnoe zamechanie. Pri rabote v novyh metodicheskih usloviyah v pourochnye plany nikogda ne vpisyvaetsya ustnyj schet. I vovse ne potomu, chto emu ne pridaetsya dolzhnogo znacheniya, a potomu, chto on pronizyvaet ves' urok - ot pervoj do poslednej minuty. Prakticheski vse matematicheskie vykladki rebyata vypolnyayut tol'ko ustno i operiruyut poluchennymi rezul'tatami, lish' izredka pomechaya na doske promezhutochnye chislovye perehody. Cepkost' pamyati i vnimatel'noe otnoshenie ko vsem raschetnym operaciyam sostavlyayut osnovu matematicheskoj kul'tury uchenikov, i eto pervoe, chto porazhaet uchitelej, prisutstvuyushchih na urokah v eksperimental'nyh klassah. Pravda, opyat'-taki bol'shaya chast' iz nih vidit tol'ko konechnyj rezul'tat i ne imeet ni malejshego predstavleniya o chernovoj rabote, privodyashchej k nemu. Dumaetsya, tol'ko etim i mozhno ob®yasnit' nedoumenie, voznikshee u nekotoryh posle serii urokov v eksperimental'nyh klassah, pokazannyh po Central'nomu televideniyu v 1988 g. Sem' posledovatel'no vypolnyaemyh uchenikami matematicheskih operacij bez edinoj zapisi na doske vyzvali u zritelej uchitelej smyatenie, i odin iz nih dazhe vystupil v pechati s zayavleniem, chto takoj ustnyj schet yavlyaetsya matematicheskim peregibom v razvitii detej. Vopiyushchie "nedogiby" i elementarnaya matematicheskaya bezgramotnost' millionov detej pochemu-to takih kritikov ne vozmushchayut, a vot neveroyatnye po svoej slozhnosti ustnye raschety, vypolnyavshiesya samymi slabymi uchenikami, vyzvali vot takuyu strannuyu reakciyu. Net, neumenie schitat' ne kompensirovat' nikakimi komp'yuterami i sverhslozhnymi mashinami. Ved' v etom sluchae chelovek prevrashchaetsya v pridatok elektronnogo ustrojstva, v prostogo nazhimatelya knopok. I govorya tak, my vovse ne umalyaem znacheniya vychislitel'noj tehniki v uchebnom processe obshcheobrazovatel'noj shkoly. Naoborot, v eksperimental'nyh klassah shkol'niki mnogo rabotayut s mikrokal'kulyatorami i bez truda vypolnyayut na nih vse operacii, no nikogda eshche ne bylo provedeno ni odnogo uroka po fizike ili po matematike, na kotorom by vse raschety byli otdany mashinam. Hotya ucheniki i ponimayut, chto pri neobhodimosti oni mogut obratit'sya k pomoshchi |VM, no predpochtenie vse zhe otdayut ustnomu schetu. Pravda, komu-to iz rebyat poruchaetsya vesti raschety s pomoshch'yu mikrokal'kulyatorov. Tak skazat', dlya kontrolya. Osvoit' eti pribory - nauka nehitraya, no ucheniku nuzhno nauchit'sya myslit', i ustnyj schet v reshenii etoj zadachi zanimaet daleko ne poslednee mesto.  Resheniya s otsrochennoj proverkoj V klasse reshena slozhnaya zadacha: "Zadumannoe celoe, polozhitel'noe chislo. K ego zapisi prisoedinili sprava cifru 7 i iz poluchennogo novogo chisla vychli kvadrat zadumannogo chisla. Ostatok umen'shili na 75% etogo ostatka i eshche vychli zadumannoe chislo. V rezul'tate prishli k nulyu. Kakoe chislo zadumano?" Process resheniya dolzhen byt' ponyaten vsem, bez isklyucheniya, pyatiklassnikam, i stol' zhe neobhodimo, chtoby interes k resheniyu zadachi ne ugasal ni na sekundu, vplot' do polucheniya okonchatel'nogo rezul'tata. Vernost' otveta v znachitel'noj stepeni zavisit ot chetkogo resheniya itogovogo kvadratnogo uravneniya, i rebyata eto horosho ponimayut. Kvadratnye korni pri nepravil'no sostavlennom uravnenii ne izvlekayutsya, i celoe chislo 7, poluchennoe v rezul'tate resheniya, samo po sebe uzhe yavlyaetsya garantom pravil'nosti provedeniya vseh operacij. I vse zhe proverka resheniya neobhodima. Vot tol'ko kogda ee provodit'? Srazu posle resheniya? Pri rabote v obychnyh usloviyah tak vsegda i postupayut. No ne luchshe li otlozhit' proverku na sleduyushchij urok? Ot odnogo uroka algebry do drugogo 2-3 dnya, ili 12-18 raznyh urokov. Za eto vremya iz pamyati rebyat mogut bezvozvratno ujti i emocii, i logicheskie postroeniya, svyazannye s resheniem etoj zadachi. Ne obratis' k nej uchitel' eshche raz, cherez neskol'ko mesyacev na ee reshenie budet potracheno nichut' ne men'she vremeni i energii, chem vpervye. No vot na sleduyushchem uroke uchitel' kak by nechayanno pripominaet, chto posle resheniya zadachi na proshlom uroke ne bylo provereno ee reshenie. Razve mozhno bez proverki? I vot tut bez kakih-libo zapisej na doske on negromko prochityvaet eshche raz uslovie zadachi, podcherkivaya, chto v otvete poluchilos' 7. Neskol'ko sekund daetsya klassu dlya obshchej orientacii, i nachinaetsya matematicheskaya lapta. - Pripisyvaem semerku,- govorit pervyj uchenik iz pervyh podnyavshih ruku. - Poluchaem 77,- vklyuchaetsya vtoroj. - Kvadrat zadumannogo chisla - 49,- prodolzhaet tretij. - V ostatke poluchaetsya 28,- posle nekotorogo razdum'ya soobshchaet chetvertyj. - Nahodim 75% ot 28,- podhvatyvaet pyatyj. - Poluchaem 21,- zavershaet ustnye raschety shestoj - Teper' uzhe yasno,- podvodit itog uchitel',- chto esli iz ostatka vychest' tri chetverti ego, to ostanetsya zadumannoe chislo. Zadacha reshena verno. Rassmotrim etot malen'kij metodicheskij element i zametim, chto pri provedenii matematicheskih raschetov povtoryaetsya ves' process resheniya zadachi, opisannoj ranee. Ne menee vazhno uchityvat' pri etom i psihologicheskoe sostoyanie klassa. S odnoj storony, zadacha neskol'ko podzabyta i trebuet opredelennogo napryazheniya mysli, s drugoj zhe - ona uznavaema, i ves' process resheniya teper' dostupen kazhdomu ucheniku, chto, vpolne estestvenno, ne moglo imet' mesta na proshlom uroke. Nakonec, reshenie idet uzhe ne po algebraicheski-tumannym simvolam, a po konkretnym chislam, sozdayushchim zrimoe predstavlenie o processe preobrazovanij. I vot eto-to sochetanie dostupnosti i preodoleniya slozhnogo daet sovershenno neozhidannyj pedagogicheskij effekt: vse sidyat zataiv dyhanie, vnikaya v kazhdyj perehod i kazhdyj novyj rezul'tat, kazhdoe slovo uchitelya i tovarishchej. Bolee togo, dazhe samye robkie teper' ne idut sled v sled po raschetam i zapisyam, poyavlyavshimsya na doske na predydushchem uroke, a predvoshishchayut novye dejstviya. Vnutrennyaya logika zadachi raskryvaetsya vo vseh detalyah, i eto chuvstvo krepnushchej mysli stimuliruet razvitie poznavatel'nogo interesa, stanovitsya predposylkoj novyh pobed nad sobstvennoj matematicheskoj slabost'yu.  Zona perenosa Uchitelyu geografii, russkogo yazyka perenosa yazyka ili kakogo-libo drugogo uchebnogo predmeta, ne svyazannogo s gromozdkimi matematicheskimi vykladkami, raschetami i formulami, rasskaz o reshenii zadach s otsrochennoj proverkoj mog predstavit'sya chastnometodicheskim elementom, imeyushchim otnoshenie tol'ko k urokam matematiki, fiziki, himii, astronomii i drugih, tak nazyvaemyh tochnyh nauk. Glubochajshee zabluzhdenie! Lyuboe prodvizhenie uchenikov v poznanii osnovano na mnogokratnom variativnom povtorenii, zakreplenii i assimilyacii ogromnogo kolichestva svedenij, soprovozhdayushchihsya odnovremennym vvedeniem vse novogo i novogo materiala. |to tol'ko molodomu, ne imeyushchemu dostatochnogo pedagogicheskogo opyta uchitelyu v pervye gody raboty nikak nevozmozhno ponyat', pochemu ucheniki ne mogut vosproizvesti vchera eshche tol'ko izuchennoe pravilo, a spustya nedelyu snova ne znayut ego, hotya ono zvuchalo uzhe mnogo raz; pochemu ne dayutsya rebyatam zadachi, variativnye obrazcy kotoryh neodnokratno reshalis' na mnogih urokah; pochemu v diktantah tysyachi raz (!) povtoryayutsya odni i te zhe oshibki, ot kotoryh uzhe kazhetsya vporu sojti s uma. Sledstviya izvestny: razdrazhenie uchitelya, nemoe otchayanie detej, oskorbitel'nye upreki i vzaimnoe otchuzhdenie, otklikayushcheesya poroj pryamymi vrazhdebnymi vypadami so storony otdel'nyh otchayavshihsya ot postoyannyh neuspehov shkol'nikov. A prichina odna: poterya very v svoi sily, v svoi vozmozhnosti vybrat'sya iz tryasiny neznaniya, ugnetayushchee chuvstvo besperspektivnosti i bezyshodnosti. Komu zhe, esli ne uchitelyu, vyvodit' rebyat iz etogo sostoyaniya? Komu zhe, esli ne uchitelyu, sleduet professional'no znat' i predvidet' vse vospitatel'no-uchebnye posledstviya mnogokratno povtoryayushchihsya neudach uchashchihsya? I esli rasskaz o preduprezhdenii otstavaniya mnogih rebyat nachat s matematiki, to eto lish' tol'ko potomu, chto provaly po etomu predmetu osobenno trudno vospolnimy i tyazhelo perezhivayutsya det'mi. Prezhde vsego, konechno, mal'chikami, vsegda mechtayushchimi ob izobreteniyah, otkrytiyah i samoj raznoobraznoj tehnike - ot zavodnyh igrushek do avialajnerov. K neudacham po istorii biologii ili geografii shkol'niki otnosyatsya bolee ili menee spokojno, ne bez osnovaniya predpolagaya, chto pri neobhodimosti i zhelanii smogut i samostoyatel'no osvoit' uchebnyj material. Ne osoznayut oni, pravda, pri etom, chto sut' uchebnoj raboty i zdes' vovse ne v mehanicheskom nakoplenii svedenij, a v ovladenii obshchim podhodom k soderzhaniyu znanij, v formirovanii chetkoj mirovozzrencheskoj pozicii. Odnako osmyslit' i postignut' eto mozhno tol'ko pod rukovodstvom opytnogo pedagoga-nastavnika, i, ochevidno, net smysla obvinyat' otstayushchih uchenikov v nedostatochnom razvitii ih samosoznaniya. Real'nost' zhe takova, chto probely v matematike usugublyayutsya neobychajnoj uslozhnennost'yu yazyka uchebnikov, chto privodit rebyat k utrate very v samu vozmozhnost' osilit' etu nauku. I rech' idet ne o tysyachah i sotnyah tysyach, a o millionah i millionah shkol'nikov, dlya kotoryh matematika ostaetsya tajnoj za sem'yu pechatyami. A larchik, kak eto uzhe ne raz mozhno bylo videt', otkryvaetsya otnositel'no prosto, esli uchitel' poluchaet v svoi ruki odnovremenno mnozhestvo metodicheskih klyuchej i umelo operiruet imi v razlichnyh pedagogicheskih situaciyah. Glavnoe zhe napravlenie ego dejstvij dolzhno sostoyat' v izuchenii vozrastnyh osobennostej detej, haraktera ih umstvennoj deyatel'nosti, v sozdanii blagopriyatnyh uslovij dlya glubokogo proniknoveniya v sushchestvo logicheskih operacij i v osnashchenii nadezhnym instrumentariem, sposobami ucheniya. Imenno na reshenie etoj triedinoj zadachi i naceleny vse te metodicheskie priemy, kotorye sostavlyayut sut' eksperimental'noj sistemy obucheniya.  Inye stimuly Oktyabr' 1986 g. Srednyaya shkola No 5 Donecka. V klass. Zakonchilsya poslednij urok, na kotorom prisutstvovalo bolee 50 uchitelej iz samyh raznyh gorodov i respublik strany. Voobshche govorya, vesti ezhednevno uroki pri takom kolichestve prisutstvuyushchih - delo iznuritel'noe, no inogo vyhoda net. Deti zhe dovol'no bystro adaptiruyutsya k takim neveroyatnym usloviyam i prosto ne zamechayut prisutstvuyushchih. - Rebyata, v moem rasporyazhenii vsego 20 minut svobodnogo vremeni. Esli kto-to zhelaet ispravit' ocenku, ya k vashim uslugam. CHerez minutu 8 uchenikov, kotorye ostalis' v klasse, pristupili k rabote. Prostoj i znakomoj. Na chistom liste bumagi neobhodimo snachala vosproizvesti vse opornye signaly po teme, za kotoruyu uchenik poluchil ne udovletvoryayushchuyu ego ocenku, i posle etogo otvetit' na neskol'ko voprosov uchitelya po etomu materialu. Pis'mennaya podgotovka prodolzhaetsya ne bolee 10 minut, i BOT uzhe Anya Maksimec nachinaet otvechat' na voprosy. Pervyj, vtoroj, tretij, chetvertyj... Somnenij net: devochka otlichno znaet material uroka, i v vedomosti otkrytogo ucheta znanij v edinstvennoj kletochke, v kotoroj stoyala vystavlennaya ranee karandashom ocenka "4", totchas zhe poyavlyaetsya pyaterka. - Nichego ne ponimayu,- iskrenne udivlyaetsya sidyashchaya ryadom uchitel'nica,- skol'ko ocenok poluchila Anya po fizike v pervoj chetverti? - Trinadcat'. Vy vidite eto po vedomosti. - Iz nih 12 pyaterok i tol'ko odna chetverka. Razve eta chetverka mozhet kak-nibud' povliyat' na itogovuyu ocenku za pervuyu chetvert'? - Ni v koem sluchae. - Togda zachem zhe ona ostalas' posle uroka i rabotala nad ispravleniem etoj chetverki? I chto sejchas delayut vse ostal'nye? - Iz 8 ostavshihsya dvoe propustili zanyatiya po bolezni i sejchas likvidiruyut probely, otmechennye v vedomosti otkrytogo ucheta znanij. Ostal'nye tochno tak zhe, kak i Anya, po sobstvennoj iniciative ispravlyayut ne udovletvoryayushchie ih otmetki - nikto ne zastavlyaet ih eto delat'. O svoih otlichnyh rezul'tatah po itogam pervoj uchebnoj chetverti oni uzhe znayut i mogut spokojno otdyhat' na kanikulah. No v tom-to i delo, chto absolyutno spokojnoj ih sovest' byt' ne mozhet: "meshaet" edinstvennaya chetverka. CHetverka eta - rezul'tat vsego tol'ko nebol'shogo proscheta pri vypolnenii pis'mennoj raboty: propushcheno kakoe-to slovo, fraza, simvol. Kazhdyj iz nih prekrasno znaet, za chto snizhena ocenka. Ispravit' ee ne sostavlyaet osobogo truda. Zachem zhe ej ostavat'sya v vedomosti otkrytogo ucheta i v lichnom ekrane uspevaemosti? |to ved' dokumenty otcheta pered roditelyami, tovarishchami, uchitelyami. Dvizhet rebyatami chuvstvo dostoinstva i samouvazheniya, a eto, nesomnenno, stimul bolee dejstvennyj, chem samye strogie trebovaniya, pred®yavlyaemye uchitelem. I zdes' uzhe pobuzhdayushchim motivom stanovitsya ne ocenka, a takie nravstvennye kategorii, kak otvetstvennost', dolg, chest', obyazatel'nost'. Samoutverzhdenie dobyvaetsya v trudnyh pobedah nad ne vdrug dayushchimisya zadachami, nad svoimi sobstvennymi slabostyami: lenost'yu, neradivost'yu, neorganizovannost'yu i prazdnost'yu. Vsya sistema ucheta i kontrolya znanij, vse formy gruppovogo kontrolya, vsya metodika resheniya i ucheta reshennyh zadach, vse vidy povtoreniya i zakrepleniya uchebnogo materiala, vse opornye signaly i ezhednevnye zanyatiya fizicheskoj kul'turoj, vse priemy vmeste i kazhdyj v otdel'nosti, o kotoryh rasskazano i ne rasskazano, naceleny na stanovlenie cheloveka, zhivushchego po zakonam sovesti.  Ispytanie zhizn'yu Zabotyas' o kachestve obrazovaniya shkol'nikov, vsegda li my dumaem ob ih obrazovannosti? Uchenik horosho uchitsya, gotov uspeshno vyderzhat' lyuboj konkursnyj ekzamen, no v obshchenii s tovarishchami vysokomeren, zavistliv, suetliv, skup, trusliv. Mozhet li ne bespokoit'sya uchitel' za ego budushchee? "Tri kachestva - obshirnye znaniya, privychka myslit' i blagorodstvo chuvstv - neobhodimy dlya togo, chtoby chelovek byl obrazovannym v polnom smysle slova". |tu formulu obrazovannosti dal N. G. CHernyshevskij. ...1959 god. Srednyaya shkola No 6. Valerij Suprunov. On byl ne prosto horoshim uchenikom - sovest'yu klassa. K nemu shli za sovetami, za pomoshch'yu, s voprosami. Odnazhdy so svoej odnoklassnicej Svetlanoj Valera poshel na gorodskoj prud. Plaval on, nado skazat', slabo. A tut Svetlana-hohotushka, kotoraya derzhalas' na vode nemnogo uverennee, chem on, otplyla ot berega i stala ego zvat'. Do nee-to i bylo - rukoj podat'. I on poplyl. Otkuda emu bylo znat', chto ustalost' navalitsya v vode na nachinayushchego plovca vnezapno i zhestoko? Telo vdrug pronizyvayut nevynosimaya bol' i cepenyashchaya tyazhest'. Sostoyanie stanovitsya takim, chto net uzhe sily dazhe na samoe prostoe dvizhenie. On mog zakrichat', no vokrug - nikogo! On mog potyanut'sya rukoj k Svetlane. No - kakaya ot nee pomoshch'? - pogibnut oba. Govoryat, utopayushchij za solominku hvataetsya. On ne sdelal takoj popytki, chtoby ne ispugat' devochku. Prosto smotrel shiroko otkrytymi, napolnennymi beznadezhnost'yu glazami i medlenno pogruzhalsya v vodu... Vse ucheniki X eksperimental'nogo klassa znali, chto Vitalij i Lyuba simpatiziruyut drug drugu, hotya oni sderzhanno i neprimetno, kak im samim kazalos', proyavlyali svoi chuvstva. Posle okonchaniya shkoly oba stali studentami, a cherez 2 goda Vitaliya prizvali na sluzhbu v armiyu. Voinskaya chast' raspolagalas' v Krymu, i pervym zhe letom Lyuba poehala navestit' molodogo soldata. Na serpantine krymskih dorog mashina, v kotoroj ehala Lyuba, popala v avtokatastrofu. Pogibli vse. V zhivyh ostalas' odna Lyuba. No eto byla uzhe ne ta Lyuba. Mnogochislennye i tyazhelye travmy prevratili ee v invalida pervoj gruppy. Bolee goda devushka nahodilas' v bol'nice. Rovno stol'ko, skol'ko eshche sluzhil Vitalij. Svad'bu sygrali v god ego demobilizacii. Na vopros: "Byli li u tebya kakie-nibud' kolebaniya ili somneniya?" - Vitalij otvetil tverdo i lakonichno: - Nikogda i nikakih. I vot uzhe 12 let oni zhivut krasivo i druzhno, i Vitalij vse tak zhe nezhno zabotitsya o Lyube. A sovsem nedavno vrachi razreshili Lyube stat' mamoj, i teper' v etoj sem'e rastet doch'... V avtomobil'nuyu katastrofu popali molodozheny, vypuskniki eshche odnogo eksperimental'nogo klassa,- Lena i Igor'. Sluchilos' eto vo vremya dvizheniya svadebnogo kortezha. Osobenno sil'no postradal Igor', no Lena neusypno vyhazhivala ego neskol'ko mesyacev v bol'nice i doma i v polnom smysle slova postavila na nogi svoego izbrannika. Sejchas oni oba inzhenery, vospityvayut syna. Mnogie vypuskniki eksperimental'nyh klassov sozdali horoshie, krepkie sem'i. "Neuzheli,-nedoumenno sprosyat nekotorye chitateli,- eto imeet kakoe-nibud' otnoshenie k eksperimental'noj rabote?" Vopros na pervyj vzglyad pravomeren. No davajte podumaem vmeste o teh preobrazovaniyah, kotorye proishodyat v soznanii, v samooshchushchenii rebyat, v ih otnosheniyah drug k drugu pod vozdejstviem sovershenno neobychnyh uslovij raboty i obshcheniya. Izbavlennye ot unizitel'nogo straha pered dvojkoj, deti obretayut uverennost', mazhornoe mirovospriyatie, optimizm; net pitatel'noj pochvy dlya zavisti, egoizma, nechestnosti, zaznajstva; vse umeyut i lyubyat trudit'sya na sovest'; otnosheniya mezhdu rebyatami tovarishcheskie, chutkie, predupreditel'nye i zabotlivye, isklyuchayushchie grubost' i neuvazhenie; net deleniya na luchshih i hudshih, sil'nyh i slabyh, aktiv i passiv; kazhdyj imeet vozmozhnost' proyavit' svoi luchshie kachestva, realizovat' svoi sposobnosti; sistematicheskie zanyatiya sportom takzhe vygodno otlichayut uchenikov eksperimental'nyh klassov: oni sobrannye, podtyanutye, sil'nye, krasivye fizicheski i nravstvenno. I estestvenno, chto rebyata gordyatsya drug drugom: "Nashi mal'chiki (devochki) samye luchshie!" Prostoj primer. Kak i vezde, v eksperimental'nyh klassah sluchalos' mnogo bol'shih i malyh nepriyatnostej - bilis' stekla, portilis' uchebnye pribory, lomalas' mebel'. No vsyakij raz na vopros "kto?" vsegda (vsegda!) zvuchal chetkij i obyazatel'nyj otvet: "YA". Ni podozrenij, ni rassledovanij, ni uveshchevanij, i srazu zhe vse privodilos' v poryadok. Vospitaniyu nastoyashchih muzhchin sposobstvuet i gospodstvuyushchij u nas kul't devochek. Pervymi svoi tetradi na proverku sdayut devochki. Mal'chiki spokojno stoyat v storone, i nikto iz nih dazhe ne pytaetsya obojti, operedit' odnoklassnic. Ih raboty proveryayutsya v pervuyu ochered', i vse ob etom znayut. Devochki nikogda ne vytirayut shkol'nye doski. Ni na urokah, ni na peremenah. Prichina tomu prostaya: zapisi na doske, sluchaetsya, byvayut sdelany slishkom vysoko, a shkol'nye yubochki u devochek slishkom uzh korotkovaty. Uborku klassov v absolyutnom bol'shinstve sluchaev vypolnyayut tozhe mal'chiki. I ne sleduet boyat'sya, chto devochki ot takogo otnosheniya k nim mogut prevratit'sya v beloruchek. Zato mozhno byt' uverennym: iz nashih mal'chikov nikto ne stanet otlynivat' ot lyuboj raboty po domu i delit' ee na "muzhskuyu" i "zhenskuyu". Vernuvshemusya posle bolezni v klass mal'chiku projdennyj material chashche vsego ob®yasnyaet devochka, a devochke - mal'chik. Takoe sotrudnichestvo eshche bolee ukreplyaet vzaimoponimanie i vzaimouvazhenie. Na urokah pri otvetah na voprosy s mest, kogda v klasse odnovremenno podnyato neskol'ko ruk, pri prochih ravnyh usloviyah predpochtenie vsegda otdaetsya devochkam. Mal'chiki k etomu privykli kak k sovershenno estestvennomu, i nikogda po etomu povodu ne bylo nikakih obid. Nuzhno nalit' v grafin vody iz krana? |to sdelaet mal'chik. Nuzhno otnesti v uchitel'skuyu klassnyj zhurnal? Tozhe idet mal'chik. Nuzhno proteret' v klasse vlazhnoj tryapkoj poly? Mal'chik. Absolyutnoe bol'shinstvo podobnyh poruchenij vypolnyayut mal'chiki. Nuzhno li eshche ob®yasnyat', pochemu devochki ne mogut ne uvazhat' svoih odnoklassnikov i otdayut im predpochtenie pered drugimi mal'chikami?  Tajnaya mysl' Kak izvestno, v eksperimental'nyh klassah samostoyatel'nye raboty mladshih shkol'nikov proveryayut starsheklassniki: kuratorami pyatiklassnikov yavlyayutsya shestiklassniki, shestiklassnikov - semiklassniki i t. d. No v etoj sisteme svyazej voznikaet svobodnoe zveno - desyatiklassniki. Prichina prosta: ezhednevnaya obyazatel'naya proverka vseh (absolyutno vseh) samostoyatel'nyh rabot privodit k tomu, chto uzhe v IX klasse mozhno polnost'yu snyat' vneshnij kontrol'. Starshim shkol'nikam vpolne dostatochno odnoj tol'ko konsul'tativnoj pomoshchi uchitelya neposredstvenno na urokah, otchasti - vo vneurochnoe vremya, no bolee vsego - na urokah otkrytyh myslej. Ucheniki v dostatochnoj stepeni ovladevayut navykami samokontrolya, samoanaliza i samoregulyacii svoej uchebnoj deyatel'nosti. Itak, raboty uchenikov devyatyh klassov proveryat' uzhe ne nuzhno. Znachit, poyavlyaetsya vozmozhnost' napravit' desyatiklassnikov konsul'tantami v chetvertye, pyatye i shestye klassy. V techenie celogo uchebnogo goda yunoshi desyatiklassniki proveryayut raboty shestiklassnic, konsul'tiruyut ih... I kto znaet, mozhet byt', cherez 5-10 let vozniknut mnogie sem'i s prekrasnoj raznicej v vozraste. Sem'i, v kotoryh muzh i zhena mogut skazat': "My vmeste uchilis' v odnoj shkole". Ne stanut li obshchie vospominaniya i perezhivaniya otrochestva i yunosti, opyt sotrudnichestva i druzheskogo obshcheniya garantiej prochnogo supruzhestva? I ne men'she li stanet po strane tak tyazhelo udaryayushchih po detyam razvodov? Slov net, eto vsego tol'ko predpolozheniya. No pochemu by ne proverit' ih let cherez 15-20?  I snova vpered! Uroki sleduyut odin za drugim. Zadach reshaetsya vse bol'she, vse bolee raznoobraznyh i vse bolee slozhnyh. Ne razobrat'sya v nih prosto nevozmozhno, i oni stanovyatsya takimi zhe interesnymi i uvlekatel'nymi, kak illyustrirovannye detskie knizhki, kak samye zanimatel'nye golovolomki. Da chto interesnymi!? Oni stanovyatsya ponyatnymi! Ot uroka k uroku vse gushche chastokol ruk, vse chashche vyhodyat k doske byvshie slabye ucheniki. I reshayut! Reshayut gramotno, uvlechenno. Bezboyaznenno. Nereshitel'nost' i strah ischezayut, krepnut dobrye chelovecheskie kachestva - aktivnost' i poznavatel'naya smelost'. Stop! Aktivnost' i poznavatel'naya smelost' ne mogut razvivat'sya bez polya deyatel'nosti, koim v matematike byl i ostaetsya sbornik zadach, hotya segodnya on dlya mnogih - vsego lish' ballast v shkol'nom rance. Dazhe letom, kogda desyatki millionov shkol'nikov predayutsya odnomu tol'ko otdyhu, rebyata iz eksperimental'nyh klassov sistematiziruyut rabotu v uchebnom godu - sozdayut akkuratno oformlennye reshebniki raznyh sbornikov zadach. Tak, naprimer, 26 uchenikov, zakonchivshih VI klass vesnoj 1988 g., prinesli osen'yu bolee 2000 zadach, zapisannyh v obshchie tetradi iz konkursnyh sbornikov. |to im bylo prosto rekomendovano, bez kakih-libo orgvyvodov dlya teh, kto delat' etogo ne stanet. Teper' uzhe ucheniki sami tyanutsya k sbornikam zadach. A pochemu by i ne potyanut'sya? Bol'shinstvo zadach iz teh, kotorye reshayutsya na uroke, uchitel' beret iz knig, kotorye imeyutsya u vseh rebyat: zadachniki zakupayutsya odnovremenno dlya vseh. Teper' dazhe pyatiklassniku stanovitsya lyubopytno: chto za chudesa spryatany v etih mudrenyh i vchera eshche prosto nedostupnyh knigah? S tehnikoj chteniya plohovato? Ne beda - eto ved' v klasse tol'ko prihoditsya chitat', kogda kazhdoe tvoe slovo slyshat vse. A doma? Doma mozhno i po-spotykat'sya. Zato kakaya radost' oburevaet vcherashnego tugoduma, kogda zadacha okazyvaetsya pobezhdennoj! Umenie reshat' pobuzhdaet k chteniyu. I eto uzhe proryv magicheskogo kol'ca! Teper' uzhe razvitie rebenka idet odnovremenno po dvum napravleniyam. Sovershenstvovanie tehniki chteniya podnimaet na novyj kachestvennyj uroven' process produktivnogo myshleniya. Razvitoe myshlenie nastoyatel'no trebuet sovershenstvovaniya navykov chteniya. Prohodit sovsem nemnogo vremeni, i vyhodyashchie iz eksperimental'nogo klassa posle urokov uchitelya snishoditel'no peresheptyvayutsya: "Konechno, s takimi det'mi i my mogli by rabotat'". No ved' eto uzhe bylo. Gde?.. Ah, da - "Demosfeny!". Nelishne otmetit' eshche odno neizbezhnoe sledstvie. Kak uzhe bylo skazano ranee, rebyata ochen' redko zapisyvayut v tetradi kratkie usloviya zadach. Na doske ih chto ni den', to desyatok, a v tetradyah - ne kazhdyj den' odna. Ne privodit li eto k izhdivenchestvu i narusheniyu trebovaniya "o privitii nekotoryh navykov kratkoj zapisi uslovij zadach"? V tom-to i delo, chto net. Formy kratkih zapisej raznoobraznyh po svoej strukture uslovij zadach pozvolyayut uchitelyu improvizirovat', rozhdayut u rebyat ustojchivoe oshchushchenie svobodnoj mysli, a graficheskaya podacha logicheskih svyazok pomogaet predstavit' zadachu zrimo, naglyadno, vyzyvaya tem samym zhelanie sozdavat' podobnye shemy samostoyatel'no, bez oglyadki na kanony. Zadachi stanovyatsya chem-to srodni shutlivym risunkam, kotorye tak lyubyat delat' deti, a risunki u kazhdogo svoi. Raznye. Otchego by ne pofantazirovat', pridumyvaya graficheskij obraz zadachi? |to dolzhno ne tol'ko razreshat'sya, no i vsyacheski pooshchryat'sya. I nevazhno, kakoj obraz vybiraet uchenik, otyskivaya sposob resheniya. Reshenie vot ono. Otvet vernyj. Proverka sleduet nezamedlitel'no. A kratkaya zapis', kakoj by prostoj, zamyslovatoj ili original'noj ona ni byla, v konce ostaetsya za kadrom. I vse zhe po proshestvii nekotorogo vremeni, vyzyvaya rebyat k doske i diktuya im uslovie zadachi dlya kratkoj zapisi (eto tozhe sluchaetsya), uchitel' vdrug obnaruzhivaet v nej vse te elementy, kotorye na protyazhenii nedel' i mesyacev nenavyazchivo, v sovershenno neobyazatel'noj forme predlagal detyam. Tak rozhdaetsya i osmyslyaetsya eshche odin special'nyj priem, kotoryj, popolniv arsenal novoj metodiki, obogashchaet ee vospitatel'nye i obuchayushchie vozmozhnosti. A zavtra budut novye klassy, novye ucheniki i vozniknut novye problemy, kotorye potrebuyut poiska sposobov ih resheniya. |ksperiment ne zakonchen. |ksperiment prodolzhaetsya. A znachit, do novoj vstrechi, chitatel'. 1 Luk A. N. YUmor, ostroumie, tvorchestvo. - M., 1977. S. 129. 2 Sandler A. Uzelki na pamyat': Zapiski reabilitirovannogo. - Magadanskoe knizhnoe izdatel'stvo, 1988. S. 6. 3 Amonashvili SH, Uchitel' u doski // Uchitel'skaya gazeta. 1988,12 iyulya. 4 Nauka i chelovechestvo: Mezhdunarodnyj ezhegodnik,- M., 1966. S. 256. 5 Dudenko R. I. Uchebnoe posobie po oborudovaniyu i ohrane truda v. obshchestvennom pitanii.- M., |konomika, 1987 6 Naglyadnye sredstva v prepodavanii filosofii, - M., 1976, S. 14. 7 Produktivnost' takogo podhoda k obucheniyu dokazana i P. M. |rdnievym. Sm., naprimer: |rdniev P. M. Obuchenie matematike v nachal'nyh klassah: Opyt obucheniya metodom ukrupnennyh didakticheskih edinic.- M., 1979. 8 Vlasova T. A., Pevzner M. S, O detyah s otkloneniyami v razvitii.- M., 1973. S. 57 9 Vygotskij L. S. Izbrannye psihologicheskie issledovaniya,- M., 1955. S. 448 10 |ti igry opisany v knige N. V. Studenickogo "Veselyj otdyh" (M., 1956). 11 O tom, chto sluchilos' dal'she, sm.: Blon ZH. Velikij chas okeanov. M., 1978. S. 52. 12 Leonov A.A., Sokolov A.K., Kosmicheskie dali: Al'bom.- M., 1972 13 Zdes' i dalee v skobkah ukazan nomer zachetnoj knizhki studenta i srednij ball po shkol'nym predmetam estestvenno-matematicheskogo cikla do nachala eksperimenta (svodnye dannye klassnogo zhurnala) 14 SHkola - kolybel' naroda: Peredovaya stat'ya // Izvestiya. 1988, 16 avgusta 15 Sm.: Dynkin E. B., Molchanov S. A., Rozental' A.L., Topygo A.K. Matematicheskie zadachi,- M, 1965, S, 10 16 Sm.: Glyazer S. Poznavatel'nye igry,- M., 1951, S. 122 17 Sm.: SHatalov V.F. Opornye konspekty po astronomii,- Kiev, 1974 18 Tul'chinskij M.E. Sbornik kachestvennyh zadach po fizike.- M., 1965. S. 14. 19 Kapitanchuk V.A. Original'nye sposoby prepodavaniya K. A. Timiryazeva i racional'noe ih ispol'zovanie// Obshchedidakticheskie problemy metodov obucheniya.- M., 1977, S. 305-306. 20 Onishchuk V.A., Tipy, struktura i metodika uroka v shkole - Kiev, 1976. S. 9. 21 Petrovskij A. V. Populyarnye besedy po psihologii.- M., 1977. S. 64. 22 Tam zhe. S. 49. 23 Kamenskij YA. A. Izbrannye pedagogicheskie sochineniya. T, P.- M., 1939, S. 200. 24 Gumilev L.N. Poiski vymyshlennogo carstva.- M., 1970. S. 448. 25 Kruteckij V. A. Psihologiya matematicheskih sposobnostej shkol'nikov.- M., 1968. S. 197. 26 Sm.: Peryshnin A. V., Rodina YA, A. Fizika 6-7.- M.: Prosveshchenie, 1986, S. 303 27 Sm.: Kimbar A., Kachinskaj A. M., Zaikina N. S. Sbornik samostoyatel'nyh i kontrol'nyh rabot po fizike,- Minsk, 1975. 28 Vilenkin N. YA., CHesnokov A. S., SHvarcburd S. I. Matematika-5.- M.: Prosveshchenie, 1987. S. 200: "V dvuh bochkah bylo 725 l benzina. Kogda iz pervoj bochki vzyali 1/3 imevshegosya tam benzina, a iz vtoroj vzyali 2/7 imevshegosya tam benzina, to v obeih bochkah stalo benzina porovnu, Skol'ko litrov benzina bylo v kazhdoj bochke pervonachal'no?" 29 Pogoreloe A. V. Geometriya-6-10.: Prosveshchenie, 1987, S. 63-64 30 Krivonos I. F., Slastenin V. A. Programmy pedagogicheskih institutov: Teoriya i metodika tvorcheskogo osvoeniya peredovogo pedagogicheskogo opyta.- M. 1988. 31 Vikol B. A., Velichko E. V., Vikol L. V., Trish N. I. Meto-dicheskie rekomendacii po resheniyu zadach povyshennoj trudnosti v kurse matematiki VI-VIII klassov,- Slavyanok: SGPI, 1987. 32 Kapralov G. Kreslo v pervom ryadu // Pravda, 1978, 4 maya. 33 Ivanickaya G. M. Glavnoe - formirovanie lichnosti // Russkij yazyk i literatura v srednih uchebnyh zavedeniyah USSR, 1987, No 2. 34 Voprosy psihologii. 1978, No 2 35 Voprosy psihologii. 1978, No 2.