enie", tak kak ranee
byli razobrany zadachi iz uprazhneniya 18 na stranice 66. Zadacha No 49 ne samaya
prostaya i ne samaya slozhnaya v  razdele. Ona  predstavlyaet soboj nechto pohozhee
na  ostrovok, ot  kotorogo mozhno otpravit'sya v  lyubuyu storonu.  Imenno takie
zadachi i  dolzhny v osnovnom  reshat'sya na urokah, kogda uchashchiesya  eshche  tol'ko
nachinayut delat' pervye shagi v novyh razdelah. Te iz rebyat, kotorye chuvstvuyut
v sebe sily i uverennost', poplyvut na glubinu, drugie -vdol' berega, a  eshche
ne okrepshie - k  beregu,  na melkovod'e. No plyt'-to vse razno nuzhno!  Posle
togo  kak   zadacha  reshena,  zapisana   v  tetrad'   i  kem-libo  proverena,
zakrashivayutsya dva kvadratika - odin v vedomosti, a drugoj - v plashke. Plashka
-  umen'shennaya  kopiya  individual'noj vedomosti.  Sprava  i  sleva ot  etogo
kvadratika pustuyushchie kletochki - plyvi v lyubuyu  storonu. Sleva - bolee legkie
zadachi, sprava  - bolee trudnye.  Zdes' u somnevayushchihsya mogut vozniknut' dva
voprosa.
     1. Isklyucheny li sluchai, kogda ucheniki  zakrashivayut svoi  kvadratiki, ne
reshiv zadachu? Inymi slovami, net li zdes' lazeek k nechestnosti?
     2.  Kakim obrazom  osushchestvlyaetsya kontrol'  za strogost'yu vedeniya ucheta
reshennyh zadach v plashkah i v vedomostyah?
     Nachat', vidimo, sleduet s togo, chto otkrytaya forma ucheta  predostavlyaet
novye sovershenno neobychnye vozmozhnosti dlya podklyucheniya  roditelej k  uchebnoj
deyatel'nosti  rebyat. Kazhdaya  reshennaya v tetradi zadacha  fiksiruetsya  cvetnym
kruzhochkom vokrug  nomera, zapisannogo v nachale  resheniya. Kruzhok - signal dlya
roditelej. Novyj  rabochij den' - novyj cvet, i roditelyam vidno, kakie zadachi
byli resheny vchera, kakie nakanune, kakie segodnya. Dlya raboty v  techenie goda
vpolne  dostatochno  3-  4  cvetov.  Tetrad'  stanovitsya  dazhe  vneshne  ochen'
privlekatel'noj. Pravo obvodit' nomera kruzhkami predostavleno tol'ko uchitelyu
i uchenikam-konsul'tantam.
     No  roditeli  -  eto  tol'ko   vspomogatel'naya  i  nikak  ne   reshayushchaya
"sostavlyayushchaya"  uchebnogo  processa.  Glavnoj  chast'yu  otveta na oba  voprosa
yavlyaetsya  novaya  forma  kontrolya -  relejnye raboty. Dlya  rassmotreniya  etoj
metodicheskoj  struktury  predstavim snachala  chitatelyam  polnyj spisok zadach,
kotorye dolzhny byt' resheny uchenikom IV klassa po vtoroj  polovine uchebnika V
klassa. Inymi  slovami, vypishem vse zadachi vtoroj plashki  po kursu V klassa.
Vot oni.

     <img src=image037.gif>
     U  kazhdogo  uchitelya  matematiki  posle   znakomstva  s  etimi  zadachami
nepremenno sozdastsya mnenie o slozhnosti vybrannyh zadach. I eto dejstvitel'no
tak: iz 600 zadach vtoroj poloviny  kursa  V klassa otobrany  samye  slozhnye.
Otseyalis' chasto  povtoryayushchiesya  primery, vklyuchennye v uchebnik dlya  otrabotki
navykov (navyki otrabatyvayutsya  inymi  sposobami), otseyalis' uprazhneniya, tak
skazat', besfunkcional'nye. Poslednyaya iz  5 plashek  IV klassa -  osobaya:  ne
menee  poloviny uprazhnenij iz teh, chto na nej est', reshayutsya v klasse. I eto
ponyatno:  slozhnost' pervyh 4  plashek nesravnenno men'shaya, da i uprazhnenij na
kazhdoj iz  nih  v  poltora  raza men'she.  Na poslednej - 275, sledovatel'no,
130-140  uprazhnenij vypolnyayutsya v klasse i stol'ko zhe samostoyatel'no,  doma.
No  vot  vsya plashka zakrashena: uprazhneniya resheny, i uchenik poluchaet relejnuyu
rabotu.  |to nechto srednee  mezhdu  samostoyatel'noj rabotoj i  kontrol'noj. V
pyatuyu relejnuyu rabotu vklyucheny 70 zadach iz chisla 275,  soderzhashchihsya na pyatoj
plashke. 70 - samyh trudnyh.  Znachit, eto samye trudnye iz samyh trudnyh. Dlya
dokazatel'stva  privodim  soderzhanie  etoj  relejnoj  raboty.  Ona vruchaetsya
ucheniku  na kartonke belogo  cveta.  Pervaya byla  na  goluboj,  vtoraya  - na
krasnoj.  U  kazhdoj  relejnoj  raboty svoj  cvet, i  detyam  horosho  izvestno
znachenie kazhdogo  cveta. Belaya  -  samaya prestizhnaya, ibo  ona poslednyaya v IV
klasse.

     <img src=image038.gif>
     Na podgotovku k relejnoj rabote ucheniku vydelyaetsya 1-2 dnya, no esli emu
potrebuetsya  eshche odin den', to  on  vsegda  ego poluchaet. V  eti  dni uchenik
povtoryaet  reshenie  uzhe reshennyh  zadach. Uzhe  odin tol'ko fakt sushchestvovaniya
relejnyh rabot,  vo-pervyh, priuchaet detej  k akkuratnosti vedeniya tetradej,
ibo po karakulyam podgotovit'sya k slozhnoj relejnoj  rabote pochti  nevozmozhno.
Vo-vtoryh,  nacelivaet apparat  pamyati  na  dlitel'noe zapominanie  resheniya,
vklyuchaetsya  sistema  DVH  (dolgovremennoe  hranilishche   pamyati).   V-tret'ih,
polnost'yu izzhivayutsya perepisyvaniya i podskazki, ne govorya uzhe o zakrashivanii
kletochek pri  otsutstvii resheniya.  Vse  eto  neizbezhno  proyavitsya  vo  vremya
podgotovki k vypolneniyu relejnoj raboty - 70 samyh trudnyh zadach prorabotat'
do  sostoyaniya  polnoj  gotovnosti  bez  predvaritel'nogo  resheniya  absolyutno
nevozmozhno.  Pri  vypolnenii pervoj  relejnoj  raboty  u  nekotoryh uchenikov
sluchayutsya sryvy - oni eshche ne do konca ponimayut strogost' relejnoj raboty, no
v dal'nejshem vse obrazuetsya na mnogie gody. Ideal'nym zhe variantom yavlyaetsya,
konechno zhe, sleduyushchij.
     Marina YUzhelevskaya zakonchila ocherednuyu plashku, i ej vruchaetsya kartonka s
relejnoj rabotoj.
     - Gotov'sya na sredu. Poslezavtra.
     - A segodnya mozhno?
     Vdumaemsya: uchenik gotov k vypolneniyu  raboty nemedlenno! Sejchas! Emu ne
nuzhno  vremeni na podgotovku. On reshal zadachi i derzhal pod pricelom gryadushchuyu
relejnuyu rabotu. CHasto li takoe byvaet?  U luchshih rebyat ochen'  chasto. U vseh
ostal'nyh eshche ne sluchalos' ni razu. CHto zhe budet delat' uchenik? Prezhde vsego
relejnaya  rabota  provoditsya ili na  uroke,  ili  posle urokov.  Esli  posle
urokov, to uchitel'  staraetsya sobrat' v odin den' srazu neskol'ko uchashchihsya -
poteri vremeni v etom sluchae znachitel'no men'she. Esli zhe na uroke, to uchenik
obychno  saditsya  za  pervyj  stolik  i  rabotaet  samostoyatel'no, ne obrashchaya
vnimaniya na klass, zanyatyj svoim delom.  Process zhe predel'no prost. Uchitel'
vypisyvaet  na  chistom  liste  10  nomerov  iz  relejnoj  raboty,  i  uchenik
pristupaet  k  resheniyu  etih zadach. Nomera  vybirayutsya  rasseyannym sposobom:
bolee ili  menee  ravnomerno  so vsej  ploskosti relejnoj  raboty.  Pust', k
primeru,  eto budut  sleduyushchie zadachi.  Privedem ih  polnost'yu. V etom  est'
neobhodimost'.  S  odnoj storony, uchebnik matematiki V klassa smogut dostat'
ne ves, a s drugoj - knigi  zhivut obychno znachitel'no dol'she, chem uchebniki, i
chto skazhut chitatelyu  10  nomerov,  ne  podkreplennyh  konkretnym soderzhaniem
zadach?
     No 623.  "YA zadumal chislo <i>h</i>, umnozhil ego na 2,  pribavil k proizvedeniyu
50, summu umnozhil na 5, iz proizvedeniya vychel 200 i raznost' razdelil na 10.
V rezul'tate poluchil chislo 30. Kakoe chislo ya zadumal?"
     No 788. "S  zheleznodorozhnoj  stancii  v  12  ch vyshel  skoryj  poezd  so
skorost'yu 70 km/ch. Na 3 ch  ran'she s  etoj zhe stancii byl otpravlen v tom  zhe
napravlenii  tovarnyj poezd. V kotorom chasu skoryj  poezd dogonit  tovarnyj,
esli skorost' tovarnogo sostavlyaet 4/7 skorosti skorogo poezda?"
     No  1010.  "Za  8<sup>3</sup>/4 m  sukna  i  7<sup>1</sup>/2  m  satina
zaplatili 225 r.  Skol'ko stoit  1  m  satina  i  1 m  sukna,  esli za sukno
zaplatili v 14 raz bol'she, chem za satin?"
     No 1108. (1,75*<sup>4</sup>/7 - 1,75:1<sup>1</sup>/8)*4,5 - 0,5 =
     No 1157. "Rasstoyanie  mezhdu  gorodami A  i  V 450 km. Iz  L  v  V vyshla
gruzovaya  mashina. Dva chasa spustya  navstrechu ej iz V  vyshla legkovaya mashina.
Skorost' gruzovoj mashiny 60 km/ch, a skorost' legkovoj v 1<sup>1</sup>/2 raza
bol'she.  Postrojte grafiki dvizheniya obeih mashin.  CHerez skol'ko  chasov posle
vyhoda legkovaya mashina vstretit gruzovuyu?"
     No      1203a      (7     -     1<sup>4</sup>/23*3<sup>5</sup>/6      +
<sup>3</sup>/19*3<sup>1</sup>/6) : <sup>2</sup>/3 - <sup>2</sup>/3 =
     No 1161.  "Na  remont  fizkul'turnogo zala  bylo  izrashodovano  44  kg
kraski, chto sostavlyaet 20% vsej kraski, otpushchennoj kolhozom na remont shkoly.
Skol'ko  kilogrammov kraski  kupil kolhoz  esli shkole  bylo  otpushcheno  12,5%
kuplennoj kraski?"
     No 1128. "V dvuh  al'bomah nakleeno 750 marok,  prichem v pervom al'bome
<sup>3</sup>/5 imevshihsya  tam marok sostavlyali inostrannye marki. Vo  vtorom
al'bome inostrannye marki  sostavlyali <sup>9</sup>/10  imevshihsya tam  marok.
Skol'ko marok bylo nakleeno v kazhdom al'bome, esli izvestno, chto inostrannyh
marok v etih al'bomah bylo porovnu?"
     No 10481. "V odnom bake 104 l benzina, a v drugom 72 l. Iz pervogo baka
kazhdyj chas tratili 3 l  benzina, a iz vtorogo  5 l. CHerez  skol'ko  chasov vo
vtorom bake ostanetsya benzina v 2,5 raza men'she, chem v pervom?"
     No 9381. "V laboratorii stoyalo 25 stolov s yashchikami. V odnih stolah bylo
po  3 yashchika, v drugih  po  4  yashchika. Skol'ko bylo stolov  s tremya yashchikami  i
skol'ko stolov bylo s chetyr'mya yashchikami, esli obshchee chislo yashchikov ravno 91?"
     Na vypolnenie etoj raboty otvoditsya 45 minut, no esli uchenik nemnogo ne
ukladyvaetsya  v  otvedennoe vremya i sam  prosit dat' emu eshche  porabotat', to
posle urokov emu  vydelyaetsya  dopolnitel'no 15  minut,  a pri  vypolnenii na
uroke emu dayut vozmozhnost' porabotat' na peremene.
     Mozhno  predvidet'  izumlenie  uchitelya  matematiki,  poznakomivshegosya  s
tekstom raboty,- ona  bolee chem v 3 raza prevoshodit  po ob®emu i  slozhnosti
samuyu slozhnuyu kontrol'nuyu  dlya pyatiklassnikov. A  tut  -  ucheniki IV klassa.
Dobavim eshche i usloviya  vypolneniya -  shum  na uroke. Dobavim eshche i  strogost'
ocenivaniya: 9 uprazhnenij - "otlichno", 8 - "horosho", 7 - "posredstvenno", 6 -
rabota ne zaschityvaetsya, i uchenik  delaet ee povtorno. Dopolnitel'nyj srok -
1 den'.
     Ne rozygrysh  li eto? Net, rech' idet o  real'nyh faktah, i nemnogo pozzhe
chitatel'  uznaet  o  strozhajshej  obosnovannosti  kazhdogo  privedennogo zdes'
polozheniya.  Sejchas  zhe eshche  raz obratim vnimanie  na to, chto rech' idet  ne o
kontrol'noj rabote,  a  o  relejnoj.  Vse  eti zadachi byli resheny  uchenikom,
mnogazhdy  povtoreny   i  proschitany.  Krome   togo,   uchenikam  neodnokratno
ukazyvalos' i ob®yasnyalos', kak gotovit'sya k relejnoj rabote.
     1. Snachala sostavlyayut  katalog zadach, nahodyashchihsya  na kartonke relejnoj
raboty.  Katalog  - eto takaya zhe kartonka,  tol'ko  na nej  na  meste nomera
zadachi uchenik  prostavlyaet nomer tetradi  i  stranicu, na kotoroj reshena eta
zadacha.
     <img src=image039.gif>
     S  pomoshch'yu kataloga ona nemedlenno  mozhet  byt' najdena.  V  dal'nejshem
takie setki-kartonki mozhet izgotavlivat' poligraficheskaya promyshlennost'. Dlya
vypolneniya etoj raboty  trebuetsya ne bolee 20  minut. |to  zhe sovsem prosto:
perelistyvaya   tetradi   s   reshennymi   zadachami,   vpisyvat'  v   kletochki
sootvetstvuyushchie cifry.
     2.  Teper'  nuzhno  vzyat'  v  ruki uchebnik i pristupit' k  netoroplivomu
chteniyu usloviya pervoj  zadachi.  Esli  zadacha prostaya, ee  neobhodimo  reshit'
ustno i sverit' poluchivshijsya otvet s otvetom v uchebnike  ili s rezul'tatom v
tetradi. Resheno verno - vozvrashchat'sya k etoj zadache bolee ne nuzhno: ona budet
reshena pri lyubyh usloviyah. Esli zhe zadacha nemnogo slozhnee, to nuzhno myslenno
sostavit' plan ee resheniya i proverit'  po  katalogu  pravil'nost' izbrannogo
puti.  Posle  etogo  vypolnit' raschety i  snova sverit' ih. Esli zhe dopushcheny
oshibki v  plane  resheniya ili v samom reshenii, to v sootvetstvuyushchej  kletochke
delaetsya karandashnaya pometka. K etoj zadache pridetsya vernut'sya eshche raz.
     |ksperimental'nye proverka pokazali, chto pri rabote takim obrazom mozhno
bez bol'shogo napryazheniya za  30 minut  vosstanovit' v pamyati 60-70  zadach, iz
kotoryh  polovina  ne vyzovet  nikakih  somnenij  pri  pervom zhe chtenii. |ta
rabota  vypolnyaetsya  v  pervyj  den'.  Na sleduyushchij  den'  takaya  zhe  rabota
provoditsya s zadachami, pomechennymi karandashom. Ih obychno  men'she poloviny, i
rabota zavershaetsya za 15-20 minut. Posle tret'ego povtoreniya zatrudnitel'nyh
zadach uchenik gotov  k vypolneniyu relejnoj raboty. Obshchie zatraty  vremeni dlya
podgotovki k relejnoj rabote - v  predelah  odnogo  chasa, esli rech'  idet  o
matematike. Po  fizike  raschety  neskol'ko  inye,  no  i  oni ne  vyhodyat iz
predelov gigienicheski dopustimyh norm.
     Nyuans: obychno 10 zadach dlya relejnoj raboty vybiraet ucheniku ne uchitel',
a kto-libo iz rebyat.  Tot,  kto v  dannyj moment okazalsya  blizhe drugih. |to
imeet  ochen' bol'shoe psihologicheskoe znachenie,  hotya  by  tol'ko potomu, chto
voznikaet  neproizvol'nyj  razbros vybrannyh dlya resheniya zadach.  Uchitel' tak
ili  inache  zaciklivaetsya  v  odnih  i  teh  zhe nomerah, kotorym  on  otdaet
predpochtenie, i deti ochen' skoro ulavlivayut etu ego slabost', hotya sam on ob
etom  i   ne  dogadyvaetsya.   U   rebyat   vse   eto  proishodit   sovershenno
nepredskazuemo,  osobenno esli zadachi podbiraet uchenik, kotoryj sam eshche etoj
relejnoj raboty ne delal i ne pomnit soderzhaniya ni odnoj zadachi.
     No chto ucheniki!  V techenie dvuh let podryad (v 1987/87 i 1087/88 uchebnyh
godah)  cherez eksperimental'nye klassy proshlo okolo 10 000  uchitelej, i vse,
absolyutno  vse  relejnye  raboty  rebyata  vypolnyali  tol'ko  v   prisutstvii
postoronnih. Proishodilo eto  tak.  Sami uchitelya ostavalis' s rebyatami posle
urokov  i  vybirali  10 zadach.  Dalee  v  okruzhenii  etih  uchitelej  ucheniki
vypolnyali relejnye raboty,  i uchitelya tut  zhe ih proveryali. Za eti dva  goda
rebyata napisali v prisutstvii i pod kontrolem priezzhavshih uchitelej bolee 500
relejnyh rabot, i  ne bylo sluchaya, kogda by kto-to ne spravlyalsya s minimumom
v  7  zadach.  Tysyachi  ekzamenatorov prinimali  ekzameny  u  rebyat, i s  etoj
sistemoj estestvennogo  kontrolya ne mozhet sravnit'sya  rabota vseh  komissij,
vmeste  vzyatyh. A bylo mnozhestvo i voobshche neveroyatnyh po soderzhaniyu sluchaev.
V klassnoj komnate  prohodit seminar uchitelej matematiki. Za partami - do 50
uchitelej. Idet otvetstvennaya, emocional'no nasyshchennaya  rabota, i zdes' zhe, v
etoj komnate, za otdel'nymi  stolikami  uchashchiesya chetvertyh klassov vypolnyali
relejnye  raboty. Kazalos'  by, vse  proishodyashchee  dolzhno  bylo  im  meshat',
privodit' k oshibkam, udlinyat' vremya raboty nad zadachami. Nichut' ne byvalo! V
te  zhe  45  minut  byli  resheny  vse  10  zadach.  Komu  i  kakie  eshche  nuzhny
dokazatel'stva?
     Drugaya forma  estestvennogo  kontrolya  sluchaetsya  rezhe,  no u nee  svoi
preimushchestva.  Rech'  o roditelyah, kotorye prihodyat na relejnye raboty  svoih
detej,  chtoby  ubedit'sya v ranee dlya  nih neveroyatnom: reshayut! I  stanovitsya
inoj  atmosfera  v  sem'e, vyrastaet  avtoritet rebenka  -  k nemu  nachinayut
otnosit'sya uvazhitel'nee.
     No pochemu zhe vse-taki raboty nazyvayutsya relejnymi?
     Slovo <i>rele</i>,  proishodit ot francuzskogo "perepryazhka". V starinu na Rusi
dorozhnye  stancii  nazyvalis'  yamami. Otsyuda  - yamshchiki. Vo  Francii takie zhe
stancii  nazyvalis' relejnymi. Kazhdaya stanciya - itogovaya  v konce  kakogo-to
uchastka puti. Promezhutochnyj finish.
     Mozhno bylo by, konechno, nazyvat' raboty,  o kotoryh  sejchas idet  rech',
yamnymi, no,  vidimo, eto  ne  tak  blagozvuchno, da  i  associacii  voznikayut
kakie-to   mrachnye.   K  tomu   zhe   slovo   <i>rele</i>   v   dostatochnoj  stepeni
rusificirovalos' i vosprinimaetsya bez kakih-libo natyazhek.

         S otkrytym zabralom

     Vpolne vozmozhno, chto kto-to iz opponentov  uzhe zapisal v svoej tetradi:
"Relejnye  raboty -ne nataskivanie  li? Ne  dolbezhka li?  Zachem eto  nuzhno?"
Otvetim tak. Kazhdyj uchitel' za desyatiletiya  svoej raboty povtoryaet odnu i tu
zhe  zadachu  sotni raz. I chem bol'she  on  ee povtoryaet, tem neprinuzhdennee  i
spokojnee vedet rech' ob etoj zadache v lyuboj auditorii, tem smelee beretsya za
novye zadachi, tem aktivnee stremitsya rasshirit' krug svoih znanij i podnyat'sya
na  eshche ne osvoennye vershiny.  Ne na etoj li osobennosti chelovecheskogo mozga
osnovopolagaetsya zdanie samoj dialektiki?
     Vot pochemu hotim  posovetovat'  molodym uchitelyam  ispol'zovat' relejnyj
sposob dlya togo, chtoby prezhde vsego samim  nadezhno i skoro  nauchit'sya reshat'
vse programmnye (dlya nachala) zadachi.  S etoj cel'yu neobhodimo i  v  pedvuzah
vvesti  special'nyj  zachet  po  praktike  resheniya  uprazhnenij  iz stabil'nyh
uchebnikov srednej shkoly.
     CHto zhe kasaetsya "Fiziki-6",  to izuchenie teoreticheskogo materiala kursa
zavershaetsya eshche v fevrale,  a  ne  pozzhe marta  absolyutnoe bol'shinstvo rebyat
zakanchivayut  reshenie  vseh  343  zadach.  |to  malen'koe  sobytie  otmechaetsya
nebol'shim ceremonialom: uchebnik i vse tetradi s reshennymi zadachami vruchayutsya
odnomu  iz  konsul'tantov-starsheklassiikov,  i  on  proizvodit ih  pereuchet.
Rashozhdenij obychno ne  byvaet, i potomu  procedura nosit  skoree ritual'nyj,
nezheli  inspekcionnyj  harakter.  Posle  etogo  na  nebol'shom  liste  bumagi
otpechatyvaetsya sleduyushchij tekst.
     Nachat 1 sentyabrya 1978 goda
     Zakonchen 4 marta 1979 goda
     Uchenik -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- (Savchenko Vitya)
     Konsul'tant-- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -(SHumskij YUrij)
     Uchitel' -- -- -- -- -- --  -- -- -- -- --  -- -- -- -- - (Leverin  Ivan
Ivanovich)
     |tot  list prikleivaetsya k  forzacu uchebnika, kotoryj peredaetsya vesnoj
odnomu iz  uchashchihsya, zakonchivshemu V klass.  Sleduyushchej vesnoj ryadom  s pervym
listom poyavitsya eshche  odin, gde v  grafe "konsul'tant"  budet stoyat'  podpis'
Viti  Savchenko. Preemstvennost' pokolenij. Takoj uzhe ne sdash'  v makulaturu.
On zajmet  svoe  dostojnoe  mesto  v  knizhnom shkafu  vypusknika,  otkuda  so
vremenem,  kak znat',  mozhet perekochevat' i  na muzejnyj  stend. Segodnya,  k
velikomu nashemu sozhaleniyu, ni  odin muzej strany ne  raspolagaet uchebnikami,
po kotorym uchilis'  v  shkole I. V. Kurchatov, S. P.  Korolev, L. D. Landau. A
kakimi by relikviyami stali eti  eksponaty spustya 200 ili  300  let! Istoriya,
kotoruyu budut izuchat' nashi  potomki, vsemi svoimi dokumentami lezhit  segodnya
na nashih rabochih stolah. Kak nam eto ponyat'?

         O sinice v ruke i zhuravle v nebe

     Vernemsya eshche  raz k zadache  No 49<sup>26</sup>. Vot ee  uslovie:  "CHemu
ravno davlenie  na rel'sy chetyrehosnogo  vagona  massoj 60  t,  esli ploshchad'
soprikosnoveniya odnogo kolesa s rel'som 10 sm<sup>2</sup>?"
     A  vot uslovie  zadachi,  kotoraya  idet pod  No  50:  "Sportsmen,  massa
kotorogo 80  kg, skol'zit na kon'kah.  Kakoe  davlenie  okazyvaet on na led,
esli dlina odnogo kon'ka 40 sm, a shirina lezviya 3 mm?"
     Dazhe  bez  special'noj  podgotovki  mozhno  videt',  chto  zadacha  No  49
otkryvaet put' k zadache No 50. Esli by uchenik znal, chto ego domashnyaya rabota,
kak eto obychno sejchas delaetsya, budet proverena formal'no -  beglym oprosom,
prosmotrom  ili  voobshche  ne budet  proverena, to  pered  nim ezhednevno stoyal
demobilizuyushchij vopros: reshat' ili ne reshat'? Esli by  uchenik, izo dnya v den'
reshaya zadachi,  poluchal ot etogo odno  tol'ko  moral'noe  udovletvorenie,  to
istochnik vdohnoveniya rano ili  pozdno issyak. Uchebnyj trud -  eto ne prazdnaya
zabava.  On sopryazhen s  ezhednevnymi i ne stol' uzh legko vklyuchaemymi volevymi
usiliyami, vyzyvat' kotorye prizvany perspektivno-celevye  ustanovki. Dalekie
i blizkie.
     Dalekie perspektivy reshayushchuyu rol' mogut igrat'  v rabote vzroslyh, hotya
i dlya  vzroslyh radostnye promezhutochnye rezul'taty  daleko ne bezrazlichny. V
rabote zhe detej blizkie perspektivy zaslonyayut soboj dazhe  samye raduzhnye, no
otdalennye po  vremeni  celi. Dlya uchashchegosya  muzykal'noj  shkoly  vozmozhnost'
uchastvovat' v  prazdnichnom koncerte,  na kotorom  budut  prisutstvovat'  ego
roditeli,  nesravnenno bolee prityagatel'na, nezheli zybkaya perspektiva spustya
mnogo  let  igrat'  v  orkestre  Bol'shogo  teatra, ravno  kak  i  dlya  yunogo
aviamodelista  pobeda  na rajonnyh  sorevnovaniyah i perspektiva  razrabotat'
odin iz  uzlov novoj  marki reaktivnogo samoleta, kotoryj  budet  nosit'  na
svoem fyuzelyazhe imya  vedushchego  konstruktora, rukovoditelya KB,-  nesovmestimye
ponyatiya. Otmetim:  v pervoj posylke net rechi o  perspektive stat' vydayushchimsya
kompozitorom, a vo vtoroj - vedushchim aviakonstruktorom. Detyam nuzhno  govorit'
pravdu.    Vydayushchimisya   konstruktorami   sovremennyh   samoletov,   kak   i
kompozitorami, stanovyatsya  edinicy.  Inzhenerov  zhe  konstruktorskih  byuro  i
muzykantov  v  orkestrah  - sotni tysyach. Utrachennye illyuzii detstva splosh' i
ryadom stanovyatsya prichinami tyazhelejshih  tragedij. Pust'  deti  vsegda znayut i
pomnyat  o  tom, chto  sostoyavshayasya  sud'ba, dostignutaya  cel'  -  eto  vsegda
rezul'tat  upornejshego,  nepreryvnogo truda,  napolnennogo  i  neudachami,  i
razocharovaniyami, i nepriznaniem, i dazhe provalami.
     Kak  zhe stroitsya  rabota uchashchihsya nad zadachami,  primerami i razlichnogo
roda uprazhneniyami? Broshyura, soderzhashchaya  listy s opornymi signalami, vklyuchaet
v  sebya   i  neskol'ko  plashek   s   otobrannymi  iz   stabil'nogo  uchebnika
uprazhneniyami. |to tak nazyvaemoe domashnee zadanie. Tol'ko ono ne razbivaetsya
na   otdel'nye   obyazatel'nye   porcii,   a   predlagaetsya   kak  pole   dlya
samostoyatel'noj   deyatel'nosti.  Nekotorye   iz   etih  uprazhnenij,   buduchi
obrazcami, reshayutsya  na uroke, kletochki s etimi nomerami zakrashivayutsya srazu
v vedomosti otkrytogo  ucheta  reshennyh zadach i  v individual'nyh plashkah.  V
pervyh  plashkah, esli  imet'  v vidu matematiku,  bol'shuyu  chast'  uprazhnenij
rebyata reshayut samostoyatel'no  doma, a v klasse -  ne bolee odnogo iz pyati. V
poslednej plashke  eto  sootnoshenie rezko menyaetsya: polovina  vseh uprazhnenij
reshaetsya  v  klasse,  tak  kak  slozhnost' ih nesravnenno vyshe, chem  v pervyh
plashkah.
     Tetradi s reshennymi uprazhneniyami sdayutsya na kazhdom  uroke. Prichem lyuboj
uchenik  vprave vypolnit'  stol'ko, skol'ko  on pozhelaet ili uspeet, uchityvaya
vremya,  neobhodimoe  na   podgotovku  k  drugim  urokam.  Poetomu  nikak  ne
pooshchryayutsya te, kto stremitsya  lyuboj cenoj  operedit'  vseh,  reshaya ezhednevno
desyatki  samyh   raznoobraznyh   uprazhnenij.  Ih   kolichestvo   opredelyaetsya
individual'no, kak i posledovatel'nost' resheniya.

         Samoregulyaciya i samoupravlenie

     Imenno  eti  terminy harakterizuyut uchebnuyu rabotu na novoj metodicheskoj
osnove.  Polnost'yu raspolagaya svoim  vneurochnym  vremenem, uchenik svoboden v
vybore zadach, on dejstvuet po svoemu  usmotreniyu, privykaya planirovat' trud,
raspredelyat' sily  i  vnimanie tak,  chtoby  vypolnit' namechennoe. V samoj po
sebe reglamentacii deyatel'nosti uchashchihsya nichego hudogo, kazalos' by, net, no
eto bylo  by vernym, esli  by v kazhdom klasse rabotala edinaya  sistema ucheta
zagruzhennosti  shkol'nikov.  Uvy,  ee  net,  i kazhdyj  uchitel',  v  sushchnosti,
postupaet po sobstvennomu razumeniyu. A razumenie eto rabotaet tol'ko v odnom
napravlenii -  bol'she! Bol'she lyuboj cenoj! Bol'she,  ne  schitayas' s real'nymi
vozrastnymi  vozmozhnostyami rebyat.  Razve,  esli  polozhit'  ruku  na  serdce,
kto-libo iz chitatelej-pedagogov hotya by odnazhdy, zakanchivaya urok, sprosil:
     - Prochitajte, pozhalujsta, rebyata, chto vam zadano na dom po vsem uchebnym
predmetam na sleduyushchij  den',  i  skazhite: skol'ko eto  stranic  uchebnikov i
skol'ko k nim nuzhno sdelat' uprazhnenij?
     A uznav o nepomerno bol'shom zadanii, dobavil by:
     - Togda po nashemu uchebnomu predmetu na zavtra uchit' nichego ne nuzhno...
     Po  polozheniyu,  raspredeleniem  rabochego   vremeni   shkol'nikov  dolzhny
zanimat'sya  zamestiteli direktorov shkol po uchebnoj rabote, na dele  im ne do
etogo.  Vot i rascvetaet pyshnym  i nedobrym cvetom  to, chto sleduet  nazvat'
predmetnym egoizmom.
     Uchebnaya nagruzka rebyat kontroliruetsya lish' v nachal'nyh klassah, gde vse
uroki vedet odin uchitel', a v srednih i starshih  nikto etim voprosom vser'ez
ne zanimaetsya.
     Individual'naya  domashnyaya  podgotovka  na osnove samoregulyacii pozvolyaet
reshit'  problemu uchebnoj peregruzki  detej.  Esli,  naprimer, po  literature
predstoit vypolnit' ob®emnoe  zadanie, podgotovit'sya k  sochineniyu,  ne beda:
mozhno men'she  vremeni  udelit'  matematike, a  zavtra  bol'she porabotat' nad
resheniem  uprazhnenij.  Vot odna  iz  prichin,  po kotoroj v eksperimental'nyh
klassah  nikto  i nikogda ne  setoval  na nepomernost' zadanij. Naoborot, my
vsegda napominaem i detyam i roditelyam:
     - Nikto  nikogo  ne obyazyvaet rabotat' sverh mery. Pomnite i nikogda ne
zabyvajte o samoregulyacii.
     Kak  ni udivitel'no, no imenno  takaya raskreposhchennost'  uchashchihsya  rezko
povyshaet  ih trudovuyu  otdachu.  Rabotaya  ne  za  strah,  a za  sovest',  oni
oprovergayut  vse  tradicionnye predstavleniya ob ih vozrastnyh  vozmozhnostyah.
Uchebnikov stanovitsya yavno  nedostatochno, i v shkol'nyh  sumkah rebyat poluchayut
postoyannuyu  propisku  samye raznoobraznye  sborniki  zadach dlya postupayushchih v
vysshie uchebnye zavedeniya, sborniki olimpiadnyh  zadach, razlichnogo roda knigi
s zanimatel'nymi zadachami i t. d. Dostatochno skazat',  chto u kazhdogo uchenika
eksperimental'nyh   klassov  v   13-j  shkole  bylo  10  sbornikov  zadach  po
matematike, a  chetveroklassniki 5-j shkoly  v  1986 g. reshali uprazhneniya iz 5
raznyh sbornikov.

         I chislom i umeniem

     Nekotoroe predstavlenie o masshtabah prakticheskoj raboty uchashchihsya v 13-j
shkole  mozhet  dat' kolichestvennyj  i kachestvennyj analiz svodnyh  vedomostej
reshennyh  zadach  po  matematike  za  tri  goda  obucheniya v  VIII-X  klassah.
Minimal'noe  kolichestvo  uprazhnenij,  vypolnennyh  odnim  iz  samyh   slabyh
uchenikov klassa,  sostavilo 1920, maksimal'noe - 12000.  Bol'shaya chast' rebyat
(30%+40%=70%)  vypolnila  za  eto  vremya ot  8000  do 10  000 zadach,  prichem
povyshennoj  slozhnosti.  Kriteriem ocenki  mogut sluzhit' olimpiadnye  zadachi,
kazhdaya iz kotoryh strogo sootnositsya s drugimi po slozhnosti. Tak, za reshenie
prostoj zadachi mozhet byt' nachislen  1  ball,  a za reshenie slozhnoj - srazu 5
ballov.  Srednij  koefficient  sootnosheniya  slozhnosti  zadach  dopolnitel'nyh
sbornikov  i stabil'nyh uchebnikov  2,5. |to  znachit, chto hudshij uchenik reshil
4800  zadach (1920x2,5), a samyj luchshij  - 30 000  (12000x2,5). Za eti zhe tri
goda v tradicionnyh  usloviyah  hudshij uchenik  reshaet  ne bolee 600 zadach,  a
luchshij  - nemnogim bolee  11 000. I vse zhe glavnoe otlichie eksperimental'nyh
klassov ot  obychnyh  ne  stol'ko  v  kolichestve  reshennyh zadach,  skol'ko  v
plotnosti rezul'tatov, otrazhennyh krivolinejnymi trapeciyami,  raspolozhennymi
pod grafikami.  Kolichestvo  uchashchihsya  v eksperimental'nyh klassah,  reshivshih
menee 8000 zadach, tol'ko  30% (10%+ 20%).  Ostal'nye  zhe 70% (sm. punktirnyj
grafik) prevzoshli v rezul'tativnosti  raboty samyh luchshih  uchenikov (ih, kak
pravilo,  ne bolee 30%) obychnyh klassov  v  neskol'ko raz.  Tak  skazat',  i
chislom i umeniem! Iz vsego etogo sleduet estestvennyj vyvod: novaya metodika,
sozdavaya blagopriyatnye usloviya dlya razvitiya tvorcheskih  zadatkov vseh detej,
okazyvaetsya naibolee rezul'tativnoj po otnosheniyu k uchashchimsya,  imeyushchim  bolee
vysokij ishodnyj uroven' myshleniya.
     <img src=image040.gif>
     Podcherknem eshche raz: kartiny sovmeshchennyh grafikov govoryat o  tom, chto ot
70  do 80% rebyat vsego za  tri goda podnimayutsya do urovnya teh, kogo  prinyato
nazyvat' luchshimi uchashchimisya v obychnyh shkolah. |to podtverdili vse kontrol'nye
proverki.  Razvernuvshayasya  v  poslednie  gody  massovaya rabota  v  chetvertyh
klassah  v  znachitel'noj  mere dala bolee  vysokie rezul'taty, i  teper' uzhe
mozhno s  ubezhdennost'yu govorit'  o vozmozhnom  pod®eme urovnya podgotovki  90%
vseh uchenikov do toj otmetki, na kotoroj segodnya  my privykli  videt' tol'ko
luchshih.  Sledovatel'no,  mozhno  s uverennost'yu  prognozirovat'  znachitel'noe
povyshenie intellektual'nogo  potenciala budushchih vypusknikov shkol, pereshedshih
na novuyu metodiku obucheniya.

         Na prochnoj osnove znanij

     V  kurse  fiziki  VI  klassa,  izuchaemogo  v  techenie  odnogo  goda  po
eksperimental'nym programmam,  25  razdelov. S intervalom  ne  bolee  odnogo
uroka  oni  sleduyut odin za  drugim, i posle kazhdogo  iz nih  vklyuchayutsya vse
novye i  novye  zadachi. Pri etom  ni na odin  den' ne  prekrashchaetsya rabota s
zadachami iz razdelov, izuchennyh ranee. Kurs fiziki neobychajno slozhen. Slozhen
raznoplanovost'yu   i   vzaimonezavisimost'yu   razdelov.    Slozhen   ogromnym
kolichestvom obyazatel'nyh  svedenij. Slozhen samim urovnem izucheniya  predmeta.
Obespechit'  prochnye  znaniya  po  fizike  mozhno  tol'ko pri  uslovii  razumno
organizovannogo  povtoreniya, i  ne  tol'ko teoreticheskogo  materiala,  no  i
ciklicheski  narastayushchego  po slozhnosti  resheniya zadach, v  processe  kotorogo
rebyata budut  postoyanno  vozvrashchat'sya k  ranee  izuchennym  razdelam na novyh
urovnyah ih osmysleniya.
     Dazhe ot samogo zharkogo ognya v kamine znanij mozhet ostat'sya vsego tol'ko
gorstka  holodnoj  zoly,  esli  ryadom  pust'  dazhe  s  samymi  prilezhnymi  i
staratel'nymi   rebyatami   ne  okazhetsya  zabotlivogo  istopnika-pedagoga   i
dostatochnogo  kolichestva zagotovlennyh vprok polen'ev-zadach.  Predusmatrivaya
narastanie slozhnosti zadachnogo  materiala,  neobhodimo  uchityvat'  i  zakony
razvitiya myshleniya podrostkov, i ih psihologicheskoe  sostoyanie na  protyazhenii
vsego uchebnogo goda.
     Prostoj raschet pokazyvaet, chto,  reshaya  na kazhdom uroke po 2 zadachi  iz
razdela "Davlenie", uchenik odoleet vse  16 zadach etogo razdela za 8  urokov,
t. e.  (pri  2 urokah v nedelyu) za odin mesyac. No  chto ostanetsya v pamyati ot
izuchennogo,  esli v  posleduyushchie  4  goda  (ot  VII do  X klassa) k  razdelu
"Davlenie"  ne obrashchat'sya bolee  nikogda?  V rabote  na  novoj  metodicheskoj
osnove takogo ne mozhet proizojti, tak kak razdel "Davlenie" desyatyj po schetu
i k nachalu ego izucheniya kazhdyj uchenik uzhe reshit 20 zadach (po dve iz  kazhdogo
razdela),  a spustya eshche 4 uroka - 30 zadach. Vypolnyaya ezhednevno  po 10 zadach,
on nikak ne smozhet reshat' po 2 zadachi iz kazhdogo razdela k odnomu  uroku.  V
etom  vsya  sut',  i  zdes'  osobenno neobhodim  napravlyayushchij sovet  uchitelya:
perejti na ciklicheskoe reshenie  zadach. |to znachit, chto k  kazhdomu uroku nado
reshat' zadachi tol'ko iz 5 posledovatel'no  idushchih drug  za  drugom razdelov.
Segodnya iz  5 razdelov, zavtra  -  iz 5 sleduyushchih  razdelov  i t.  d.  Uzhe k
seredine vtoroj  chetverti  v aktive u  rebyat budut  15  izuchennyh  razdelov,
kotorye obrazuyut  3  cikla po 5 razdelov, a eto znachit, chto  k kazhdomu ciklu
uchashchiesya  stanut  vozvrashchat'sya raz v 10 dnej. V dal'nejshem  promezhutki mezhdu
ciklami uvelichatsya  d0 18  dnej,  no bedy v etom  uzhe  ne  budet:  glubina i
prochnost' znajki  po  materialu  pervyh ciklov  dostigayut takogo urovnya, pri
kotorom nekotoroe smeshchenie  akcenta na zadachi iz novyh razdelov ne oslablyaet
prakticheskih  navykov  uchashchihsya  po ranee  izuchennym  razdelam. Mnogokratnoe
povtorenie  idet ne po  krugu, a po  spirali.  I  teper' vporu  vspomnit'  o
relejnoj rabote, podvodyashchej itog resheniyu  zadach za ves' uchebnyj  god.  Vot i
poluchaetsya,  chto zadachi  iz  kazhdogo  razdela  nahodyatsya  v  pole  aktivnogo
vnimaniya  uchashchihsya  na  protyazhenii  uchebnogo  goda,   a  eto   uzhe  samo  po
s<sup>e</sup>be stanovitsya garantom uspeshnogo izucheniya vsego predmeta.

         Priglashenie k eksperimentu

     Predpolozhim, chto uchashchiesya  dvuh klassov - obychnogo i eksperimental'nogo
- zakonchili izuchenie razdela "Arhimedova  sila. Plavanie tel". Esli  teper',
spustya  3-4 uroka, provesti v etih klassah kontrol'nuyu, to uchashchiesya obychnogo
klassa,  vozmozhno, napishut ee znachitel'no luchshe  chem  rebyata, obuchayushchiesya po
novoj  metodike.  I  eto ponyatno: dlya  uchitelya, rabotayushchego  v  tradicionnyh
usloviyah, zadacham iz novogo razdela udelyaetsya  osoboe vnimanie  v ushcherb vsem
ostal'nym. V eksperimental'nom zhe klasse  vokrug zadach po  novomu razdelu ne
sozdaetsya nikakogo azhiotazha. Oni vklyuchayutsya  v  obshchij plan  raboty,  i posle
prohozhdeniya  razdela nachinaetsya  netoroplivaya  dovodka  navykov  uchashchihsya  v
umenii reshat' zadachi etogo tipa - ot prostyh do golovolomnyh. Novaya metodika
nachisto  isklyuchaet   kakuyu   by  to   ni  bylo   shturmovshchinu,  nataskivanie,
nervoznost'.  Uskorennoe izuchenie  teoreticheskogo  materiala ostavlyaet mnogo
vremeni dlya  osnovatel'nogo resheniya zadach, poiska  i modelirovaniya razlichnyh
variantov operirovaniya teoreticheskimi znaniyami na praktike.
     Proshlo  dva  mesyaca. Esli teper'  bez  vsyakogo  preduprezhdeniya provesti
snova kontrol'nuyu po  razdelu "Arhimedova sila. Plavanie  tel", to  uchashchiesya
eksperimental'nogo klassa  napishut ee v  neskol'ko raz luchshe, chem  v obychnom
klasse. I nakonec, esli etu zhe rabotu provesti v obychnom IX ili X klasse, to
rezul'taty ee  okazhutsya ne prosto plohimi -  proval'nymi.  Kazhdyj uchitel'  i
kazhdyj direktor shkoly mozhet ubedit'sya v etom zavtra zhe.
     Pri  rabote  v  novyh  metodicheskih usloviyah  znaniya  i  umeniya po vsem
razdelam  kursa fiziki narastayut ot uroka  k  uroku na  protyazhenii  vseh let
obucheniya,  i  v  IX klasse s kontrol'noj po lyubomu razdelu, izuchennomu v VI,
VII  ili  VIII  klasse,   spravitsya  kazhdyj  uchenik.   Podobnye  kontrol'nye
provodilis' neodnokratno, i o rezul'tatah ih eshche budet rasskazano. Sejchas zhe
est' smysl vspomnit' o drugoj proverochnoj rabote.
     Vesnoj  1974 g. devyatiklassniki zakonchili programmu  srednej  shkoly  po
matematike. Tol'ko po matematike, tak kak fizikoj oni nachali zanimat'sya ne s
VIII klassa, kak eto bylo v nabore  1970 g., a  tol'ko  s IX. Krome togo,  v
1974/75 uchebnom  godu vo vseh shkolah bylo  vvedeno izuchenie razdelov  vysshej
matematiki.  Imeya v  rezerve celyj uchebnyj god, eksperimentatory reshili za 3
mesyaca koncentrirovanno izuchit' novuyu programmu po vysshej matematike,  s tem
chtoby v ostavshiesya 6 mesyacev uchebnogo goda udelit' glavnoe vnimanie fizike i
vesti obzornoe povtorenie kursa matematiki.  Pri takom plane raboty pervye 3
mesyaca  ne  velos'   nikakogo  povtoreniya  kursa   elementarnoj  matematiki,
zavershennogo  eshche v  mae. I  vdrug  v konce oktyabrya  iz  Moskvy  i iz  Kieva
odnovremenno    priehala   bol'shaya   gruppa   rabotnikov    ministerstva   i
nauchno-issledovatel'skih institutov APN SSSR dlya izucheniya novogo dela. Posle
neskol'kih  dnej   poseshchenij  urokov  resheno  bylo  provesti   sravnitel'nuyu
kontrol'nuyu. No gde najti sparing-partnera dlya eksperimental'nogo IX klassa,
kotoryj   uzhe   zavershil   izuchenie   polnogo   kursa   matematiki,  a   vse
desyatiklassniki  strany  eshche  tol'ko  zakanchivali  programmu pervoj  uchebnoj
chetverti? I vse  zhe  interesno  bylo  uznat',  chto  sohranilos' v  znaniyah i
umeniyah uchashchihsya, esli s maya do  noyabrya  nikto nichego ne povtoryal i ne reshal
iz  kursa   IX  klassa.  Kontrol'nuyu  prishlos'   davat'   bez  sopostavleniya
rezul'tatov  -  tol'ko  v eksperimental'nom  klasse. Rebyatam bylo ob®yavleno:
itogi raboty ne budut vliyat' ni na chetvertnuyu, ni na godovuyu  otmetku. Mozhno
reshat' spokojno. Takoe  ob®yavlenie bylo nelishnim:  chleny komissii predlozhili
kazhdomu ucheniku na 2 uchebnyh  chasa 23 zadaniya! Teoreticheskie voprosy, zadachi
po algebre i geometrii, chast' kotoryh  byla vzyata iz pis'mennyh kontrol'nyh,
predlagavshihsya na  vstupitel'nyh ekzamenah  v Moskovskij  fiziko-tehnicheskij
institut  v  1972 g.  Uprazhneniya  ohvatyvali  vsyu programmu  srednej  shkoly:
logarifmy,  progressii,  uravneniya,  sistemy  uravnenij,  trigonometricheskie
uravneniya, logarifmicheskie neravenstva, grafiki,  zadachi po planimetrii i po
stereometrii. Kakovo  zhe  bylo  udivlenie  mnogochislennyh  uchastnikov  etogo
eksperimenta, kogda bolee poloviny uchashchihsya  vypolnili ot  15 do 20 zadanij!
Obshchee mnenie bylo edinodushnym: klass s kontrol'noj spravilsya blestyashche.

         Voshozhdenie po spirali

     Posle vsego skazannogo mozhet ostat'sya tol'ko odno  somnenie: v uchebnike
fiziki dlya VI klassa  vsego  tol'ko 49 zadach po razdelu "Arhimedova sila", i
vse  oni  ves'ma  prostye.   Na  kakom  zhe  togda  materiale  otrabatyvayutsya
prakticheskie  umeniya  uchashchihsya,  esli  v posleduyushchie  gody  izuchayutsya  novye
razdely  s zadachami bol'shej slozhnosti?  Krome stabil'nogo uchebnika  est' eshche
sbornik   zadach   gruppy   minskih   avtorov<sup>27</sup>.   Takim   obrazom
obespechivaetsya uroven' znanij  i navykov, neobhodimyj dlya togo, chtoby reshat'
zadachi raznoj slozhnosti i tipov, v  tom chisle kombinirovannye, osnovannye na
neskol'kih razdelah  fiziki  odnovremenno. Krome togo, napomnim, v VI klasse
shkol'niki   zakanchivayut   programmu  po  matematike   VIII   klassa   i   ih
matematicheskaya  podgotovka   pozvolyaet   odolet'  lyubuyu   zadachu   iz  samyh
raznoobraznyh  sbornikov po fizike. Vopros o  limite vremeni otpadaet sam po
sebe: ves' kurs fiziki bez  kakih-libo  zatrudnenij ukladyvaetsya  v  380-400
urokov  vmesto 627, predusmotrennyh  sovremennymi  programmami,  i  izuchenie
fiziki zavershaetsya ne  v X, a v IX klasse. Tem samym sozdaetsya rezervnyj god
dlya  vyhoda na takoj uroven'  znanij, o  kotorom vchera  eshche  nikto ne  mog i
pomyshlyat'.
     Pri massovom  perehode na novuyu  metodicheskuyu sistemu  neizbezhno dolzhen
byt'  postavlen vopros  o differenciacii  obucheniya  i  sozdanii  po  kazhdomu
uchebnomu predmetu, svyazannomu s vypolneniem uprazhnenij, sbornikov zadach dvuh
koncentrov.  Pervyj  iz nih  budet  soderzhat'  obyazatel'nye  zadachi dlya vseh
uchashchihsya,  vne  zavisimosti ot  ih  sklonnostej. Vtoroj  -  celenapravlennye
zadachi  dlya  uchashchihsya,  proyavlyayushchih  sposobnosti  i  interes k tem ili  inym
naukam.
     Ispol'zuya bol'shoe  kolichestvo raznoobraznyh  sbornikov  zadach, uchashchiesya
neodnokratno  vozvrashchayutsya  k  ishodnomu,  osnovopolagayushchemu  teoreticheskomu
materialu,  podnimayas' tem  samym  na  novye urovni ego  osvoeniya. |to snova
napominaet  voshozhdenie  po  spirali.  Naprimer,  v  X  klasse,  kogda  ves'
teoreticheskij kurs matematiki uzhe byl izuchen, rebyata  rabotali v osnovnom so
sbornikom zadach po  matematike dlya  konkursnyh  ekzamenov vo vtuzy.  V  etom
sbornike  16  glav.  V shkole na pervom uroke  (sparennom) krome  vseh prochih
rabot rebyata reshali 5 zadach (gruppy B i V)  iz 5 posledovatel'no idushchih odna
za  drugoj glav: 2-j i 6-j (1-ya ne uchityvaetsya, tak  kak reshenie primerov  s
arifmeticheskimi dejstviyami k tomu vremeni  uzhe bylo  osvoeno  polnost'yu). Na
vtorom uroke etogo zhe cikla podbiralis'  zadachi iz 7-11-j glav, na poslednem
uroke cikla - iz  treh poslednih  glav. Promezhutki mezhdu ciklami  sostavlyali
1-2 uroka, na kotoryh ispol'zovalis' drugie sborniki zadach.
     Kak vidim, v rabote po razvitiyu navykov resheniya zadach vysokoj slozhnosti
net ni toroplivosti, ni iskusstvennosti. Vse  estestvenno, prosto i nadezhno:
uzhe cherez neskol'ko ciklov rebyata osvaivayut  konkursnyj  sbornik i  nachinayut
delat'  pervye popytki  podstupit'sya  k  zadacham  novogo  urovnya  slozhnosti.
Odnazhdy pokorivshij vershinu vsegda stremitsya podnyat'sya na eshche bolee vysokuyu i
nedostupnuyu.  Lyuboznatel'nost'  i zhelanie ispytat'  sebya svojstvenny kazhdomu
cheloveku. Poprobujte vosprotivit'sya neuemnoj potrebnosti godovalogo karapuza
v  aktivnoj deyatel'nosti, i  vy ostavite  etu pustuyu  zateyu posle pervyh  zhe
popytok.  Postignuv premudrost'  razgadyvaniya rebusov, my  vsegda  i  ohotno
delaem eto  na protyazhenii vsej nashej zhizni.  Obladaya dostatochnym leksicheskim
zapasom,  my nikogda ne projdem mimo  krossvorda, bud' on  v rajonnoj gazete
ili v zhurnale "Ogonek". I tak vo vsem. Vyskazhem,  odnako, odno  soobrazhenie.
My  s  udovol'stviem i uvlecheniem razgadyvaem, naprimer, krossvordy,  potomu
chto eto  dlya  nas otdyh,  no  esli  by v kakom-libo uchrezhdenii  sushchestvovala
dolzhnost'  razgadyvatelya krossvordov,  otnoshenie  k etomu vidu deyatel'nosti,
ochevidno, bylo by sovershenno inym. V usloviyah tradicionnogo obucheniya nikto i
nikogda ne  stavil  vopros o tom,  yavlyaetsya  li reshenie zadach  uchashchimisya  vo
vneurochnoe vremya trudom ili otdyhom,  obyazatel'nym  ili  svobodno  vybrannym
zanyatiem.  Esli   rech'  vesti  o  tradicionnyh  formah  raboty,  to  zadachi,
rasschitannye na "srednego  uchenika",  neinteresny i malo chto  dayut, kak  uzhe
bylo pokazano, bol'shej  chasti rebyat. Stalo  byt' eto trud, no bezradostnyj i
tyagostnyj.

         Solncem polna golova!

     Inoe  delo,  kogda  uspeh   obespechen  fundamental'noj  predvaritel'noj
podgotovkoj i net  straha dazhe pered samoj  slozhnoj zadachej, a znachit, nuzhny
lish' volya  i uporstvo, chtoby prijti k zhelaemomu rezul'tatu. Inoe delo, kogda
radost'  pobedy razdelit s toboj starshij  tovarishch  - tvoj  konsul'tant. Inoe
delo, kogda o tvoej pobede  zayavit vo vseuslyshanie vedomost' otkrytogo ucheta
reshennyh  zadach  i  nikto  nikogda  ne  smozhet  obvinit'  v  zaznajstve  ili
bahval'stve.  Dlya bravady  ili  bahval'stva  prosto net  osnovanij.  Golubye
ruchejki strochek  vedomosti, obgonyaya drug druga, ne pozvolyayut ostanovit'sya na
meste,  otstat':  idet  dvizhenie  vpered  frontom,  lavinoj.  Pered kem  tut
vazhnichat'? A sluchitsya sboj, ona zhe, eta  samaya vedomost', nemedlenno soobshchit
ob etom, i signal trevogi vklyuchit v rabotu takoe dejstvennoe sredstvo pomoshchi
iz  metodicheskogo  arsenala,  kak urok  otkrytyh  zadach. Ved' na etom  uroke
uchenik imeet pravo obratit'sya  k uchitelyu  s pros'boj  pomoch' emu  v  reshenii
lyuboj   zatrudnyayushchej  ego   zadachi.   Kazhdyj   urok  otkrytyh  zadach  rebyata
vosprinimayut  kak malen'kij  prazdnik, posle kotorogo solncem  polna golova!
Uroki otkrytyh  zadach na  kornyu  presekayut  popytki  spisyvaniya  i setovaniya
roditelej  na neposil'nost' zadach, kotorye "ne poluchayutsya" u ih detej. Uroki
otkrytyh   zadach  -  rychag  upravleniya  samostoyatel'noj  rabotoj   uchashchihsya.
Soobshchenie  o  predstoyashchem  uroke  otkrytyh zadach  rebyata  vstrechayut  druzhnym
"ura!". Uroki eti provodyatsya ne stol' uzh chasto - odin  raz v  3 nedeli, i za
eto  vremya u kazhdogo nakaplivaetsya po neskol'ko "nepod®emnyh"  zadach, inogda
po 100 i  bolee. Kak  zhe spravit'sya so vsemi  za odin urok, mozhet vozniknut'
nedoumennyj vopros. No ved' odna i ta zhe zadacha  vyzyvaet obychno zatrudneniya
odnovremenno u  mnogih,  i  dostatochno  ee razobrat',  chtoby otpal srazu ryad
voprosov.
     Zvonok, i mgnovenno - tishina. Uchitel' u doski.
     - Nu-s, tak kakaya zadacha u kogo ne poluchaetsya?
     Klass otvechae