h naukah poluchit' bol'she, chem tol'ko prostoj fenomenalizm, a imenno poluchit' tot fenomenalizm, kotoryj Gete kak estestvoispytatel' hotel razvivat', v tot moment, kogda my bol'she nuzhdaemsya v estestvoznanii, a tochnee, v geteanizme. CHto eto oznachaet? Kogda my obrashchaemsya k vzaimootnosheniyu mezhdu nashim vnutrennim i vneshnim mirom, fizicheski-chuvstvennym vneshnim mirom, my mozhem nashi ponyatiya, obrazovannye nami o prirode, ispol'zovat' eshche tak, chtoby, ne ostanavlivayas' na yavlennoj prirode, myslit' eshche pozadi etoj yavlennoj prirody. My postupaem tak, kogda ne tol'ko govorim, chto v spektre ryadom s zheltym cvetom nahoditsya zelenyj, a na drugom konce nachinayutsya ottenki sinego, kogda ne tol'ko otdelyaem odni fenomeny, yavleniya ot drugih s pomoshch'yu nashih ponyatij, no hotim etot kover chuvstvennyh vospriyatij kak by protknut' nashimi ponyatiyami i pozadi nego posredstvom nashih ponyatij eshche chto-to skonstruirovat'. My delaem eto, kogda govorim: ya obrazuyu dlya sebya, ishodya iz poluchennyh mnoyu yasnyh ponyatij, atomy, molekuly, to, chto dolzhno byt' pozadi yavlenij prirody - dvizhenie vnutri materii. Tut proishodit nechto udivitel'noe. A imenno: kogda ya kak chelovek zdes' (sm. risunok) stoyu naprotiv chuvstvennyh yavlenij, ya pol'zuyus' svoimi ponyatiyami ne tol'ko dlya togo, chtoby v etom chuvstvennom mire ustanovit' dlya sebya nekij poryadok v poznanii, no ya proryvayu granicu chuvstvennogo mira i konstruiruyu pozadi nee atomy i tomu podobnoe. S moimi yasnymi ponyatiyami ya, do izvestnoj stepeni, ne mogu bezdejstvovat' ryadom s chuvstvennym mirom. YA, do nekotoroj stepeni, uchenik etoj inertnoj materii, kotoraya, dohodya do kakogo-libo mesta, vse eshche prodolzhaet dvigat'sya po inercii, dazhe esli sila dlya prodolzheniya dvizheniya uzhe prekratila dejstvovat'. Moe poznanie dohodit do chuvstvennogo mira, i ya, buduchi inercionnym, imeyu nekotoruyu inerciyu i kachus' so svoimi ponyatiyami eshche nizhe za chuvstvennyj mir i konstruiruyu sebe tam nekij mir, v kotorom potom snova somnevayus', kogda zamechayu, chto vsem svoim myshleniem ya lish' sledoval po puti svoej inercii. Interesno, chto bol'shaya chast' filosofii, kotoraya ved' ne ogranichivaet sebya chuvstvennym mirom, po suti dela, yavlyaetsya nichem inym, kak takim prodolzhennym dvizheniem po inercii za predely togo, chto, sobstvenno, real'no sushchestvuet v mire. Nevozmozhno ostanovit'sya. My stremimsya dumat' vse dal'she, dal'she i dal'she za predely i konstruirovat' atomy i molekuly, konstruirovat' pri izvestnyh usloviyah takzhe mnogoe drugoe, chto tam, pozadi, sozdali filosofy. Nichego udivitel'nogo, chto eta pryazha sobstvennogo pleteniya, rozhdennaya v mire iz sil inercii, dolzhna byt' snova raspushchena. Protiv etogo zakona inercii vosstal Gete. On ne hotel etogo ubeganiya myshleniya; on hotel ostanovit'sya strogo na granice (sm. risunok: shirokaya polosa) i primenyat' ponyatiya vnutri mira vneshnih chuvstv. Tak on skazal sebe: v spektre ya vizhu zheltyj cvet, v spektre ya vizhu sinij, krasnyj, indigo, fioletovyj cveta (13). No esli ya pronizyvayu mirom svoih ponyatij eti razlichnye cvetovye yavleniya, ostavayas' vnutri fenomenov, to sami yavleniya, fenomeny sobirayutsya peredo mnoj. I vot, chto ya poluchayu iz fakta dannogo spektra: kogda ya raspolagayu temnye cveta, ili voobshche temnotu, pozadi svetlyh cvetov, ili voobshche pozadi svetlosti, to poluchayu to, chto nahoditsya po napravleniyu k sinej chasti spektra. I naoborot: kogda ya raspolagayu svetloe pozadi temnogo, to poluchayu to, chto nahoditsya po napravleniyu k krasnoj chasti spektra. 0x01 graphic CHego zhe hotel Gete? Gete hotel iz slozhnyh fenomenov vyyavit' prostye, no nepremenno takie, s kotorymi on ostanavlivalsya vnutri etoj granicy (sm. risunok) i ne vykatyvalsya v nekuyu oblast', v kotoruyu popadaesh' lish' prodvigayas' po inercii, s pomoshch'yu opredelennoj duhovnoj inercii. Tak Gete hotel ostanovit'sya v predelah fenomenalizma. Esli ostavat'sya vnutri fenomenalizma i vse svoe myshlenie organizovat' takim obrazom, chtoby ostanovit'sya, a ne sledovat' po inercii, kak ya ee oharakterizoval, togda vstaet staryj vopros na novyj lad: kakoe znachenie imeet v etom mire, rassmatrivaemom tak fenomenologicheski, to, chto ya vnoshu v nego iz mehaniki i matematiki, chto ya vnoshu v vide chisla, massy, vesa ili v vide vremennye otnoshenij? V chem zhe znachenie etogo? Vy, mozhet byt', znaete, chto nekij rod novogo ponimaniya vedet k tomu, chtoby vsyakuyu zhizn' v fenomenah zvuka, cveta, tepla i tomu podobnogo v pervuyu ochered' rassmatrivat' kak sub容ktivnoe; i naprotiv, kak nechto ob容ktivnoe, a ne sub容ktivnoe, prisushchee veshcham, videt' v tak nazyvaemyh pervichnyh kachestvah veshchej - prostranstvennyh, vremennyh, svyazannyh s vesom. Takoj vzglyad v sushchestvennom nahodit svoi istoki v anglijskom filosofe Lokke (14), i on v vysshej stepeni gospodstvuet v filosofskih osnovah sovremennogo estestvennonauchnogo myshleniya. No vopros stoit na samom dele tak: kakoe mesto vo vsej nashej nauchnoj sisteme znanij o vneshnej prirode zanimaet matematika, zanimaet mehanika, kotorye my ved' vypryadaem iz sebya samih - po krajnej mere, tak vyglyadyat veshchi na pervyj vzglyad, - kakoe mesto oni zanimayut? My dolzhny budem eshche vernut'sya k etomu voprosu, imeya v vidu osobuyu formu, poluchennuyu im v svyazi s kantianstvom. No, dazhe ne vhodya neposredstvenno v istoricheskoe rassmotrenie, mozhno vse-taki otmetit', chto esli my proizvodim izmereniya ili raschety, ili opredeleniya vesa, to my, po sushchestvu, inache ustanavlivaem svyaz' s vneshnim mirom, chem kogda my opisyvaem drugogo roda kachestva veshchej vneshnego mira. Ved' nel'zya vse-taki otricat', chto svet, cveta, zvuki, vkusovye oshchushcheniya nahodyatsya v drugom otnoshenii k nam, chem veshchi vneshnego mira, podlezhashchie po nashemu predstavleniyu zakonam matematiki i mehaniki. Ibo vse-taki imeet mesto udivitel'nyj fakt, kotoryj uzhe trebuet vnimatel'nogo rassmotreniya. Vy ved' znaete, chto med na vkus sladkij, no esli kto-to bolen zheltuhoj, to dlya nego on - gor'kij. Tak chto my, stalo byt', mozhem v etom mire udivlyat'sya svoemu polozheniyu po otnosheniyu k etim svojstvam mira. Togda kak govorit', chto normal'nyj chelovek kakim-to obrazom prinimaet treugol'nik za treugol'nik, a bol'noj zheltuhoj prinyal by ego, mozhet byt', za chetyrehugol'nik - tak govorit' my ne vprave! Itak, razlichiya tut nalico. I na etih razlichiyah my dolzhny uchit'sya, a ne delat' iz nih absurdnye vyvody. A filosofskaya mysl' vplot' do segodnyashnego dnya nahoditsya v strannom nevedenii po otnosheniyu k etim fundamental'nym faktam vsego puti razvitiya poznaniya. Tut my mozhem, naprimer, videt', kak odin iz novyh filosofov, professor Koppel'man (15), v svoej knige "Voprosy mirovozzreniya", sverh togo, perekantoval Kanta tem, chto, naprimer, skazal (vy mozhete eto prochitat' na str. 33 "Voprosov mirovozzreniya" Koppel'mana): "Vse, chto otnositsya k prostranstvu i vremeni, my dolzhny konstruirovat' vnutri tol'ko s pomoshch'yu rassudka, v to vremya kak cveta i vkusovye oshchushcheniya my vosprinimaem v sebya neposredstvenno. My konstruiruem tetraedr, oktaedr, dodekaedr i tak dalee; my mozhem konstruirovat' obyknovennye pravil'nye tela tol'ko blagodarya ustrojstvu nashego razuma". "Udivitel'no to, - govorit Koppel'man, - chto v mire nam vstrechayutsya tol'ko te pravil'nye tela, kotorye my mozhem konstruirovat' svoim razumom". I pochti doslovno vy najdete u Koppel'mana takoe predlozhenie: "|to isklyucheno, chto odnazhdy pridet geolog i dast geometru kristall, ogranichennyj sem'yu ravnostoronnimi treugol'nikami, prosto potomu, -govorit Koppel'man, - chto takoj kristall imel by formu, kotoraya ne ukladyvaetsya v nashej golove". |to est' "perekantovanie" kantianstva. I tut mozhno bylo by skazat': v mire veshchej v sebe pri izvestnyh usloviyah mogut, pozhaluj, sushchestvovat' takie kristally, ogranichennye sem'yu pravil'nymi treugol'nikami, no oni ne ukladyvayutsya v nashej golove, i potomu my prohodim mimo nih, oni dlya nas ne sushchestvuyut. Tol'ko odno zabyvayut takie mysliteli, oni zabyvayut, - i na eto my budem obrashchat' vnimanie, ispol'zuya po hodu chteniya dokladov so vsej opredelennost'yu silu dokazatel'stva, - oni zabyvayut, chto nasha golova skonstruirovana iz teh zhe zakonomernostej vneshnego bytiya, iz kotoryh my konstruiruem pravil'nye mnogogranniki i tomu podobnoe, i chto poetomu nasha golova v silu takoj svoej konstrukcii ne konstruiruet nikakih drugih mnogogrannikov, krome teh, kotorye vstrechayutsya takzhe i vovne. Ibo v etom, vidite li, i sostoit odno iz osnovnyh razlichij mezhdu tak nazyvaemymi sub容ktivnymi svojstvami zvuka, cveta, tepla, a takzhe mnogochislennymi svojstvami chuvstva osyazaniya i t.d. i tem, chto vystupaet nam navstrechu v mehanike-matematicheskom obraze mira. |to osnovnoe razlichie takovo. Zvuk, cvet - oni dany nam samim vne nas; my dolzhny ih tol'ko prinimat', my dolzhny ih tol'ko vosprinimat'. My kak lyudi nahodimsya vne zvuka, cveta, tepla i t.d. S teplom eto ne sovsem tak - ob etom my pogovorim zavtra, - no do nekotoroj stepeni podobnoe proishodit i s teplom. Snachala oni nam dany vne nas, i my dolzhny ih vosprinimat'. No eto proishodit inache, esli rech' idet o sootnosheniyah form, prostranstvennyh, vremennyh i vesovyh sootnosheniyah. My vosprinimaem veshchi v prostranstve, no my sami vklyucheny v to zhe samoe prostranstvo i v takuyu zhe zakonomernost', v kotoroj vne nas nahodyatsya veshchi. My prebyvaem vo vremeni, kak i vneshnie veshchi. My nachinaem nashu fizicheskuyu zhizn' v opredelennyj moment vremeni i v kakoj-to moment vremeni zavershaem ee. My raspolozheny vnutri prostranstva i vremeni tak, chto oni slovno prohodyat skvoz' nas, hotya vnachale my ih i ne vosprinimaem. Drugie veshchi my sperva dolzhny vosprinyat'. No, naprimer, otnositel'no vesa, moi uvazhaemye slushateli, tut i vy soglasites', chto vospriyatiem, malo ved' zavisyashchem ot proizvola, zdes' ne mnogo sdelaesh', tak kak inache tot, kto doshel do nezhelatel'nogo vesa cherez svoyu tuchnost', izbegal by ego odnim tol'ko osoznaniem, prostoj siloj vospriyatiya. Moi uvazhaemye slushateli, mir prinimaet nas sovershenno ob容ktivno takzhe i v nashih vesovyh sootnosheniyah, hotya my i ne mozhem chto-libo izmenit' s pomoshch'yu toj zhe organizacii, posredstvom kotoroj my svyazany s cvetom, zvukom, teplom i tak dalee (16). Itak, prezhde vsego my dolzhny segodnya postavit' pered soboj vopros: Kak voobshche voznikaet v nas matematiko-mehanicheskoe suzhdenie? Kak prihodim my k matematike i mehanike? I kak poluchaetsya, chto etu matematiku i etu mehaniku mozhno primenyat' k vneshnej prirode? I kak zhe eto proishodit, chto sushchestvuet razlichie mezhdu matematiko-mehanicheskimi svojstvami veshchej vneshnego mira i mezhdu tem, chto vystupaet nam navstrechu v vide tak nazyvaemyh chuvstvennyh svojstv tak nazyvaemoj sub容ktivnoj prirody, dostavlyaemyh organami chuvstv - v zvuke, cvete, v svojstvah tepla i t.d.? Itak s odnoj storony my imeem etot kardinal'nyj vopros. Druguyu storonu my priotkroem zavtra. Togda u nas budut dve ishodnye tochki nauchnogo rassmotreniya. Pri dal'nejshem prodvizhenii my na drugoj storone najdem obrazovanie social'nogo suzhdeniya. Tretij doklad Dornah, 29 sentyabrya 1920g. My videli, chto chelovek izvestnym obrazom prihodit k dvum rubezham: ili kogda pytaetsya iz sebya glubzhe proniknut' v yavleniya prirody, ili zhe pytaetsya s pozicii svoego obychnogo soznaniya glubzhe pogruzit'sya v svoe sobstvennoe sushchestvo, chtoby imenno blagodarya etomu otyskat' podlinnuyu sushchnost' soznaniya. My- vchera uzhe ukazali na to, chto proishodit na odnoj granice nashej poznavatel'noj deyatel'nosti. My videli, kak chelovek pri vzaimodejstvii s vneshnej fizicheski-chuvstvennoj prirodoj probuzhdaetsya k polnomu soznaniyu. CHelovek byl by bolee ili menee sonnym sushchestvom, sushchestvom so spyashchej dushoj, esli by on ne smog probudit'sya vo vneshnej prirode. I na samom dele v hode duhovnogo razvitiya chelovechestva ne proishodit nichego drugogo, krome togo, chto v processe dostizheniya znanij o vneshnej prirode postepenno proishodit to zhe, chto osushchestvlyaetsya kazhdoe utro, kogda my, perehodya iz sna ili snovidcheskih grez vo vneshnij mir, vosplamenyaemsya k polnomu bodrstvuyushchemu soznaniyu. V poslednem sluchae my v izvestnoj stepeni imeem delo s momentom probuzhdeniya. V hode razvitiya chelovechestva my imeli delo s postepennym probuzhdeniem, nekotorym obrazom s osushchestvleniem rastyagivaniya momenta probuzhdeniya. Tut my videli, chto na etoj granice ochen' legko poyavlyaetsya nekij rod inercionnoj sily dushi. I my, vmesto togo, chtoby dejstvovat' v smysle fenomenalizma Gete, kotoryj hochet ostanovit'sya pered fenomenami snaruzhi, opredelennym obrazom ob容dinit' ih v sootvetstvii s dostignutymi im yasnymi predstavleniyami, ponyatiyami i ideyami, racional'no sistematiziruya opisat' ih i t.d., vmesto etogo my, stalkivayas' s rasprostertym mirom fenomenov, prodolzhaem so svoimi ponyatiyami i ideyami katit'sya eshche za granicu fenomenov i cherez eto prihodim k ustanovleniyu nekoego mira, naprimer, mira raspolozhennyh pozadi fizicheskogo atomov i molekul i t.d., kotoryj po sushchestvu, kogda my ego takim obrazom dostigaem, okazyvaetsya izmyshlennym mirom; sledom za nim totchas zhe vkradyvaetsya somnenie, i to, chto bylo nami spleteno tol'ko kak teoreticheskaya set'," my snova raspuskaem. I my videli, chto chistoj prorabotkoj samih fenomenov, fenomenalizmom, mozhno predohranit' sebya ot takogo pereshagivaniya granicy nashego prirodopoznaniya v dannom napravlenii. No my dolzhny obratit' vnimanie takzhe na to, chto v etom meste nashego poznaniya vsplyvaet koe-chto, predlagayushchee sebya k ispol'zovaniyu kak neposredstvennuyu zhiznennuyu neobhodimost', - rech' idet o matematike i o tom, naprimer v mehanike, chto mozhno ponyat', ne pribegaya k empirizmu, t.e. obo vsem ob容me tak nazyvaemoj analiticheskoj mehaniki. Esli my vnimatel'no rassmotrim vse, chto ohvatyvaet mehanika, chto ohvatyvaet analiticheskaya mehanika, to my pridem k nadezhnym sistemam ponyatij, s kotorymi my mozhem osvaivat' rabotu v mire fenomenov. Tol'ko vse zhe nel'zya ostavit' nezamechennym, - ya na eto vchera ukazyval, - chto ves' harakter i sposob obrazovaniya matematicheskih predstavlenij, a takzhe obrazovaniya predstavlenij analiticheskoj mehaniki - eta vnutrennyaya dushevnaya rabota absolyutno otlichaetsya ot toj, kotoruyu my sovershaem, kogda eksperimentiruem ili nablyudaem, ishodya iz opyta, iz chuvstvennogo opyta, i kogda soedinyaem fakty eksperimentov ili rezul'taty nablyudenij, imenno sobiraem znaniya vneshnego opyta. No chtoby v etih veshchah prijti k polnoj yasnosti, trebuetsya sil'no porazmyshlyat', tak kak v etoj oblasti net drugogo puti k yasnosti, krome napryazhennogo razmyshleniya. V chem razlichie mezhdu sobiraniem empiricheskogo znaniya primerno v smysle Bekona i sposobom, vnutrenne zahvatyvayushchim veshchi, kak eto proishodit v matematike i v analiticheskoj mehanike? V poslednem sluchae pri prostom vnyatnom formirovanii ponyatiya parallelogramma dvizheniya i zatem - ponyatiya parallelogramma sil (17) mozhno kak raz provesti chetkuyu granicu po otnosheniyu k tomu, chto ne shvacheno takim vnutrennim obrazom. To, chto iz dvuh dvizhenij, napravlennyh pod nekotorym uglom drug k drugu, obrazuetsya rezul'tiruyushchee dvizhenie, - eto odno polozhenie analiticheskoj mehaniki. Kogda zdes' (a) ot opredelennogo zadannogo usiliya dejstvuet sila, i zdes' (b) ot opredelennogo zadannogo usiliya dejstvuet sila, voznikaet rezul'tiruyushchaya sila, kotoraya takzhe mozhet byt' opredelena po etomu parallelogrammu. |to dva sovershenno otlichnyh drug ot druga soderzhaniya predstavlenij. Parallelogramm dvizheniya v strogom smysle prinadlezhit analiticheskoj mehanike, tak kak ego mozhno dokazat' v dushe kak kakoe-libo polozhenie matematiki, kak naprimer teoremu Pifagora ili chto-libo drugoe. To, chto sushchestvuet parallelogramm sil - eto mozhet byt' tol'ko rezul'tatom opyta, eksperimenta. V to, chto my prorabotali vnutrenne, my koe-chto vnosim -silu, kotoraya mozhet byt' dana nam tol'ko vneshne cherez opyt, cherez empirizm. Znachit, tut my imeem delo uzhe ne s chisto analiticheskoj mehanikoj, a s empiricheskoj mehanikoj. Vy vidite, chto tut mozhno provesti chetkuyu granicu mezhdu tem, chto eshche yavlyaetsya v istinnom smysle matematicheskim, kak i dolzhny eshche segodnya vosprinimat' matematiku, i tem, chto perevodit v obychnyj empirizm vneshnih chuvstv. Tak vot, my stoim pered faktom matematiki kak takovoj. My vosprinimaem matematicheskie istiny. My privodim k opredelennym aksiomam yavleniya iz oblasti matematiki. Zatem iz etih aksiom my sozdaem vsyu tkan' matematiki i stoim opredelennym obrazom pered kakoj-libo konstrukciej, shvachennoj v sozercanii, no vo vnutrennem sozercanii. I my, esli my v sostoyanii s pomoshch'yu intensivnogo razmyshleniya provesti chetkuyu granicu po otnosheniyu ko vsemu, chto ishodit iz vneshnego opyta, dolzhny uvidet' v etoj matematicheskoj tkani nechto, osushchestvlyaemoe sovsem inoj dushevnoj deyatel'nost'yu, chem ta, blagodarya kotoroj my poluchaem chuvstvennyj opyt. YA by skazal, ot togo, chto my mozhem blagodarya vnutrennemu opytu detal'no osushchestvit' eto razlichie, zavisit, po suti dela, chrezvychajno mnogo dlya udovletvoritel'nogo ponimaniya mira. Itak, my dolzhny sprosit': "Otkuda prihodit k nam matematika?" I etot vopros v nashe vremya vse eshche ne postavlen dostatochno ostro. Ne sprashivayut: "V chem otlichie etoj vnutrennej dushevnoj deyatel'nosti, ispol'zuemoj nami v matematike, v postroenii etoj udivitel'noj matematicheskoj 0x01 graphic arhitektoniki, kak eta dushevnaya deyatel'nost' otlichaetsya ot toj dushevnoj deyatel'nosti, blagodarya kotoroj s pomoshch'yu vneshnih chuvstv my postigaem fizicheski-chuvstvennuyu prirodu?" I segodnya ne v dostatochnoj mere kak stavyat etot vopros, tak i otvechayut na nego, potomu chto tragediya materialisticheskogo mirovozzreniya sostoit v tom, chto ono, s odnoj storony, ustremlyaetsya k chuvstvenno-fizicheskomu opytu, s drugoj storony, vgonyaetsya, v svoyu ochered', ne soznavaya etogo, v abstraktnyj intellektualizm, v abstraktnoe bytie, vsledstvie chego eto mirovozzrenie kak raz i uhodit ot real'nogo postizheniya faktov material'nogo mira. CHto zhe eto za sposobnost', obrazuemaya nami v processe nashego matematizirovaniya? Davajte vse-taki postavim etot vopros. Esli est' zhelanie otvetit' na etot vopros, to, ya dumayu, v nas samih dolzhno otkryt'sya nechto vrode ponimaniya. S odnoj storony, v chelovecheskoj zhizni my takzhe dolzhny strogo obrashchat'sya s ponyatiem stanovleniya. |to oznachaet, chto my dolzhny ishodit' iz togo, chto kak raz v vysshej stepeni yavlyaetsya discipliniruyushchim v sovremennoj estestvennoj nauke. My dolzhny sebya na etom vospityvat'. I to, chto my privili sebe v strogom metode, v nauchnoj discipline v estestvoznanii novejshego vremeni, my dolzhny nekotorym obrazom sumet' izvlech' eto, krome samogo etogo estestvoznaniya, chtoby podnyat'sya v vysshie oblasti s tem zhe obrazom myslej, kotoryj my poluchili v estestvoznanii, no s rasshireniem metoda na sovsem drugie oblasti. Poetomu ya i ne dumayu (i skazhu eto vpolne otkrovenno), chto k istinnomu duhovnonauchnomu poznaniyu mozhet prijti tot, kto ne zanimalsya v strogom smysle slova kakoj-libo estestvennonauchnoj disciplinoj, kto ne uchilsya issledovat' i myslit' v laboratoriyah i s po- moshch'yu metodov sovremennogo estestvoznaniya. Men'she vsego duhovnaya nauka imeet povod nedoocenivat' eto novoe estestvoznanie. Naoborot, ona umeet ocenit' ego v polnoj mere. CHto zhe kasaetsya menya samogo -esli mne budet pozvoleno sdelat' lichnoe zamechanie, -mnogie lyudi ved' nedovol'ny tem, chto ya, prezhde chem otkryto vystupit' s sobstvennymi duhovnonauchnymi dannymi, snachala napisal nekotorye sochineniya imenno po estestvennonauchnoj probleme v tom osveshchenii, kotoroe mne kazalos' neobhodimym. Itak, rech' idet, s odnoj storony, ob usvoenii etogo estestvennonauchnogo obraza myslej, chtoby on prodolzhal dejstvovat', kogda my vyhodim za granicy poznaniya prirody. I, vo-vtoryh, my dolzhny proniknut'sya polnoj ser'eznost'yu dazhe k kachestvu estestvennogo poznaniya ili skoree - k rezul'tatam etogo prirodopoznaniya. Smotrite, esli my berem sovsem prostoe yavlenie - vozniknovenie teploty pri trenii dvuh tel, to v estestvoznanii v otnoshenii takogo imeyushchegosya nalico chastnogo fenomena my ne govorim; eta teplota voznikaet iz nichego, ili - eta teplota prosto sushchestvuet, no my ishchem usloviya, pri kotoryh teplota, prezhde nahodyashchayasya v skrytom sostoyanii, opredelennym obrazom proyavila sebya cherez telo. Tug my perehodim ot odnogo yavleniya k drugomu, strogo schitayas' s processom stanovleniya. Tak my i dolzhny postupat', esli hotim vvesti v duhovnuyu nauku kakoe-libo ponyatie. I prezhde vsego my dolzhny sprosit' sebya: "Vsegda li v cheloveke, perezhivayushchem svoe bytie mezhdu rozhdeniem i smert'yu, sushchestvuet sposobnost' k matematizirovaniyu?" - Net, ne vsegda. Matematizirovanie probuzhdaetsya v opredelennyj moment vremeni. A imenno, my mozhem sovershenno tochno nablyudat', ostavayas' pri etom vse zhe vnutri opyta v otnoshenii vneshnego mira, kak postepenno v izvestnoj stepeni iz temnyh podosnov chelovecheskogo soznaniya probuzhdaetsya ta dushevnaya sposobnost', kotoraya zatem proyavlyaetsya kak raz v matematizirovanii i v veshchah, podobnyh matematizirovaniyu, o chem my sejchas i pogovorim. |tot moment vremeni, esli tol'ko my v sostoyanii rassmotret' ego detal'no i po-nastoyashchemu vnimatel'no, esli my sumeem podojti k nemu tak zhe, kak issledovatel' prirody podhodit, naprimer, k poyavleniyu tochki plavleniya ili tochki kipeniya, etot moment nahoditsya primerno v tom zhiznennom periode, v kotorom u rebenka menyayutsya zuby, v kotorom iz molochnyh zubov voznikaet vtoroj rod zubov. Nado tol'ko vnimatel'no rassmotret' takoj moment zhiznennogo razvitiya, ishodya iz togo zhe obraza myslej, kak, naprimer, v fizike uchili podhodit' k tochke plavleniya ili k tochke kipeniya. Neobhodimo priobresti sposobnost' vnosit' v postizhenie slozhnogo sostava chelovecheskoj zhizni stroguyu vnutrennyuyu disciplinu, dostigaemuyu pri nablyudenii prostyh fizicheskih fenomenov, kak eto delaet sovremennaya nauka. I esli eto vypolnyayut, to vidyat, chto v period chelovecheskogo razvitiya ot rozhdeniya, ili luchshe skazat' ot zachatiya, vplot' do momenta smeny zubov vyrabatyvayutsya, hotya i postepenno, iz organizacii dushevnye sposobnosti, kotorye eshche ne v eto vremya, no pozzhe proyavlyayutsya v matematizirovanii. I tak zhe, kak my govorim, chto teplo, skrytoe v tele i proyavlyayushcheesya pri opredelennom uslovii, rabotalo v etom tele, vo vnutrennej strukture tela, tak my dolzhny uyasnit' sebe po povodu togo, chto sposobnost' matematizirovaniya, proyavlyayushchayasya postepenno, no v nekotorom drugom smysle osobenno sil'no v period smeny zubov, prezhde rabotala vnutri organizacii cheloveka. I takim obrazom my poluchaem primechatel'noe, znachitel'noe ponyatie etogo matematizirovaniya v samom shirokom smysle. My poluchaem sleduyushchee ponyatie: to, chem my kak lyudi pol'zuemsya v kachestve nashej dushevnoj sposobnosti posle smeny zubov, do etogo dejstvuet v nas organizuyushchim obrazom. Dejstvitel'no, v rebenke primerno do sed'mogo goda zhizni imeetsya svoego roda vnutrennyaya matematika, takaya vnutrennyaya matematika, kotoraya ne yavlyaetsya takoj abstraktnoj, kak nasha vneshnyaya matematika, no ona pronizana silami; ee, esli ya pozvolyu sebe upotrebit' vyrazhenie Platona (18), ne tol'ko mozhno sozercat', no ona eshche i zhiznedeyatel'na. Do etogo momenta v nas sushchestvuet nechto matematiziruyushchee, vnutrenne pronizyvayushchee nas matematikoj. Esli my sprosim snachala, mozhno skazat' ne uglublyayas' v sut' dela, o tom, chto my obnaruzhivaem chisto opytnym putem, kogda nekotorym obrazom smotrim na skrytuyu v yunom detskom tele matematiku, to nam ukazyvaetsya na tri veshchi, kotorye podobny organam chuvstv, obrashchennym vovnutr'. V hode dokladov my eshche uvidim, chto tut dejstvitel'no mozhno govorit' i ob organah chuvstv. Segodnya ya hochu tol'ko oboznachit', chto my prishli k tomu, chto podobno glazam i usham, razvivayushchim zhizn' vospriyatij naruzhu, koe-chto razvivaetsya vovnutr' v takuyu sposobnost' vospriyatiya, kotoraya lish' v pervye gody zhizni ostaetsya dlya nas bessoznatel'noj. I, kogda my smotrim zdes' vo vnutrennee nashej organizacii, no ne po obrazcu zatumanivayushchej mistiki, a smotrim v eto vnutrennee cheloveka s polnoj siloj i soznaniem, togda my mozhem, ya by skazal, obnaruzhit' tri podobnye chuvstvam funkcii, blagodarya kotorym imenno v pervye gody zhizni sovershaetsya, v opredelennom smysle, matematiziruyushchaya deyatel'nost'. Vo-pervyh, eto to, chto ya nazval by chuvstvom zhizni. V posleduyushchie gody eto chuvstvo zhizni proyavlyaetsya kak obshchee oshchushchenie nashego vnutrennego. Opredelenno my chuvstvuem sebya horosho ili ploho. My chuvstvuem sebya pokojno ili neuyutno. Kak s pomoshch'yu glaz my imeem obrashchennuyu naruzhu sposobnost' vosprinimat', tak zhe my imeem sposobnost' vospriyatiya, napravlennuyu vnutr'. Tol'ko eta sposobnost' vospriyatiya napravlena nekotorym obrazom na ves' organizm v celom, i potomu, hotya ona i prisutstvuet, ona priglushena i zatemnena. O nej my pogovorim eshche neskol'ko pozzhe. Teper' zhe ya hochu eshche predvaritel'no skazat', chto eto chuvstvo zhizni -esli ya mogu pozvolit' sebe etu tavtologiyu - v zhiznennoj sile rebenka sovershenno osobym obrazom dejstvuet vplot' do smeny zubov. Vtoroe, na chto my dolzhny obratit' vnimanie, kogda takim obrazom vsmatrivaemsya vo vnutrennee cheloveka, ya hotel by nazvat' chuvstvom dvizheniya. My dolzhny sozdat' sebe yasnoe predstavlenie ob etom chuvstve dvizheniya. O dvizhenii nashih chlenov my znaem ne tol'ko blagodarya tomu, chto kak-to nablyudaem sebya snaruzhi, no my imeem vnutrennee vospriyatie dvizheniya chlenov. Kogda my idem, my osoznaem svoe dvizhenie ne tol'ko blagodarya tomu, chto prohodim mimo predmetov i zamechaem izmenenie kartin vneshnego mira, no my, peredvigayas', imeem vnutrennee vospriyatie dvizheniya konechnostej, izmenenij v sebe. Tol'ko my obychno etogo ne zamechaem, ibo takova sila vpechatlenij ot vneshnego mira, chto parallel'no s nimi prohodit nezamechennym vnutrennee perezhivanie, vnutrennee vospriyatie - tak malyj svet teryaet svoyu silu v bol'shom svete. I tret'im, v poryadke prodvizheniya vovnutr', yavlyaetsya chuvstvo ravnovesiya. 1. CHuvstvo zhizni. 2. CHuvstvo dvizheniya. 3. CHuvstvo ravnovesiya. Blagodarya etomu chuvstvu ravnovesiya my opredelennym obrazom vstavlyaem sebya v mir, ne padaem i imeem nekotoryj rod vospriyatiya togo, kak my privodim sebya v garmoniyu s silami nashego okruzheniya. I eto privedenie v garmoniyu s silami svoego okruzheniya my vosprinimaem vnutrenne. Tak chto my dejstvitel'no mozhem skazat', chto nosim v sebe eti tri vnutrennie chuvstva: chuvstvo zhizni, chuvstvo dvizheniya i chuvstvo ravnovesiya. Oni v sovershenno osoboj stepeni deyatel'ny v detskom vozraste vplot' do smeny zubov. K smene zubov ih deyatel'nost' oslabevaet. No ponablyudajte - voz'mem hotya by odin primer - ponablyudajte za chuvstvom ravnovesiya, kak rebenok, nachinaya svoyu zhizn', eshche vovse nichego ne imeet, chto pozvolilo by emu ovladet' polozheniem ravnovesiya, kotoroe emu neobhodimo v zhizni. Obdumajte, kak postepenno rebenok ulavlivaet eto, kak on snachala uchitsya polzat' na chetveren'kah, kak malo-pomalu cherez chuvstvo ravnovesiya on sperva prihodit k stoyaniyu, k hod'be, kak on dohodit do togo, chto v ravnovesii ovladevaet sam soboj. Esli vy teper' ohvatite ves' ob容m togo, chto proishodit mezhdu zachatiem i smenoj zubov, to uvidite vnutri intensivnuyu rabotu etih treh vnutrennih chuvstv. I esli vy zatem prosmotrite proishodyashchee tam, to zametite, chto v chuvstve ravnovesiya i v chuvstve dvizheniya ne razvertyvaetsya nichego drugogo, krome zhivogo matematizirovaniya. I chtoby eto bylo zhivym, tut kak raz prisutstvuet chuvstvo zhizni, ozhivlyayushchee eto. Tak my vidim vnutri do nekotoroj stepeni skrytoj, no deyatel'noj v cheloveke vsyu matematiku, kotoraya potom so smenoj zubov ne otmiraet polnost'yu, no dlya dal'nejshej zhizni stanovitsya sushchestvenno menee otchetlivoj. To, chto cherez chuvstvo ravnovesiya, chuvstvo dvizheniya i chuvstvo zhizni deyatel'no vnutri cheloveka - eto osvobozhdaetsya. Skrytaya matematika stanovitsya svobodnoj, kak i skrytaya teplota mozhet stat' svobodnoj teplotoj. I togda my vidim, kak eto dushevnoe snachala bylo vpleteno v organizm i proodushevlyalo ego, kak ono stanovitsya svobodnoj dushevnoj zhizn'yu, i kak matematika uzhe kak abstrakciya podnimaetsya iz sostoyaniya, v kotorom ona snachala rabotala konkretno v chelovecheskom organizme. I potom ot etoj matematiki, tak kak my ved' v sootvetstvii s prostranstvennymi i vremenny otnosheniyami kak lyudi celikom vpleteny vo vseobshchee bytie, ot etoj matematiki, posle togo kak my ee osvobodili, my s nej priblizhaemsya k vneshnemu miru; i s matematikoj, rabotavshej v nas do smeny zubov, my osmyslyaem etot vneshnij mir. Vy vidite, tut net otricaniya estestvennoj nauki, no est' dal'nejshee ee dvizhenie k osushchestvleniyu togo, chto dolzhno zhit' kak obraz myslej i volya v pravil'no rassmatrivaemoj nami duhovnoj nauke. Takim obrazom za granicu chuvstvennogo vospriyatiya my vynosim to, chto vystupaet iz nas samih. My rassmatrivaem cheloveka, napravlyaya svoe vnimanie na process stanovleniya. My ne prosto rassmatrivaem matematiku s odnoj storony, a chuvstvennyj opyt s drugoj storony, no my rassmatrivaem vozniknovenie matematiki v cheloveke, nahodyashchemsya v processe stanovleniya. I teper' ya prihozhu k tomu, chto vvodit nas v podlinnom smysle v duhovno nauchnoe rassmotrenie. Vidite li, my dolzhny skazat': matematiziruyushchee, vyrabotannoe nami tut iznutri, v konce koncov stanovitsya abstrakciej. Tol'ko ne stoit ostavlyat' eto dlya nashego perezhivaniya v vide abstrakcii. V nashe vremya, pravda, malo vozmozhnosti uvidet' perezhivanie matematicheskogo v pravil'nom, istinnom svete. No vse zhe koe-kakoj sled etogo osobennogo duha v matematike obnaruzhivaetsya v odnom znamenatel'nom meste nashej zapadnoj civilizacii. |to tam, gde Novalis (19), poet Novalis, kotoryj ved' vo vremya svoego akademicheskogo obrazovaniya proshel horoshuyu matematicheskuyu shkolu, govorit o matematike, - vy mozhete prochitat' ob etom v ego "Fragmentah". On nazyvaet matematiku velikoj poeziej, udivitel'noj i velikoj poemoj. Odnazhdy nado bylo perezhit', chto u kogo-to abstraktnoe osoznanie geometricheskih form mozhet vyzvat' udivitel'noe oshchushchenie vnutrennej garmonii, zaklyuchennoj v matematizirovanii. Nado bylo imet' vozmozhnost' ot toj holodnoj, rassudochnoj deyatel'nosti, kotoruyu v matematike mnogie dazhe nenavidyat, probit'sya, mozhno skazat', v duhe Novalisa k voshishcheniyu vnutrennej garmoniej i melodikoj matematiki, - esli mne budet pozvoleno upotrebit' vyrazhenie, kotoroe vy zdes' uzhe ne raz slyshali, ishodya iz sovsem drugoj oblasti. Togda v matematicheskoe perezhivanie vmeshivaetsya nechto novoe. Togda v matematicheskoe perezhivanie, obychno chisto intellektual'noe i, obrazno govorya, zahvatyvayushchee tol'ko nashu golovu, vmeshivaetsya nechto, chto zahvatyvaet teper' vsego cheloveka i chto, po suti dela, dlya duha, ostavshegosya takim yunym, kak Novalis, est' ni chto inoe, kak osoznanie fakta: to, chto ty tut sozercaesh' kak matematicheskie garmonii, to, chem ty propletaesh' fenomeny vselennoj, - eto ved', po suti, ni chto inoe, kak to, chto vytkalo tebya vo vremya pervogo perioda tvoego detskogo razvitiya zdes', na Zemle. - Takogo roda perezhivanie oznachaet chuvstvo konkretnoj svyazi cheloveka s kosmosom. I esli tak rabotayut nad soboj, prohodya cherez vnutrennee perezhivanie, kotoroe tot, kto ego na samom dele ne imeet, prinimaet lish' za tvorenie fantazii, esli probivayutsya k takomu perezhivaniyu, to poluchayut ponyatie o perezhivanii duhovnogo issledovatelya, kogda on putem togo vnutrennego razvitiya, o kotorom ya eshche koe-chto rasskazhu - opisanie etogo v celom vy najdete v moej knige "Kak dostignut' poznaniya vysshih mirov?", - cherez takie vnutrennie oshchushcheniya podnimayutsya k dal'nejshemu vnutrennemu postizheniyu etogo matematizirovaniya. Ibo togda dushevnaya sposobnost', proyavlyayushchayasya v etom matematizirovanii, stanovitsya gorazdo bolee vseob容mlyushchej. Ona ostaetsya takoj zhe tochno, kak matematicheskoe myshlenie, no ishodit teper' ne iz odnoj tol'ko intellektual'nosti ili iz intellektual'nogo rassmotreniya, a iz vsego cheloveka. Na etom puti, no na puti vnutrennej, bolee surovoj vnutrennej raboty, chem ta, kotoraya proishodit v laboratoriyah ili v observatoriyah, ili v drugih nauchnyh centrah, uchatsya poznavat' to, chto lezhit v osnove matematiki, etogo prostogo chelovecheskogo tkaniya dushi, chto, odnako, mozhet byt' rasshireno i mozhet stat' chem-to gorazdo bolee vseob容mlyushchim. Na primere matematiki uchatsya raspoznavat' inspiraciyu. Uchatsya poznavat', na chem osnovano razlichie togo, kak zhivet v nas matematika, i kak zhivet v nas vneshnyaya empiriya. V sluchae vneshnej empirii my imeem chuvstvennye vpechatleniya, napolnyayushchie soderzhaniem nashi pustye ponyatiya. Pri inspiracii my poluchaem nekij vnutrennij duh, kotoryj matematika i protaskivaet, esli my tol'ko pravil'no shvatyvaem etu matematiku. On v nas zhivet i vo vremya nashih detskih let, on kak duh organizuyushche nas propletaet i ozhivlyaet. On ostaetsya v cheloveke. Raspoznaem zhe my ego v odnoj otdel'noj sfere blagodarya tomu, chto matematiziruem. My uchimsya ponimat', chto sposob, kakim my ovladevaem matematikoj, pokoitsya na inspiracii, i v dal'nejshem duhovno-issledovatel'skom razvitii my mozhem perezhivat' samu etu inspiraciyu. Nashi ponyatiya i nashi predstavleniya my napolnyaem soderzhaniem inache, chem pri vneshnem opyte. My mozhem inspirirovat' sebya iz duhovnogo mira tem, chto rabotaet v nas v nashi detskie gody. A v detskie gody v nas rabotaet duh. No on zaklyuchen v chelovecheskom tele i sozercat' ego v cheloveke mozhno cherez chelovecheskoe telo. V ego chistom, svobodnom oblike ego mozhno sozercat', kogda s pomoshch'yu inspiriruyushchih sil ne tol'ko priobretaesh' sposobnost' myslit' v matematicheskih ponyatiyah, no i videt' to, chto, organizuya nas vplot' do nashego semiletiya, zhivet zdes' kak real'nost'. I mozhno sozercat' - kak skazano, ya eshche budu govorit' o duhovnonauchnyh metodah - to, chto zhivet v chastnoj oblasti v matematike i chto otkryvaetsya nam cherez inspiraciyu v gorazdo bolee shirokoj oblasti. Prodvigayas' k etoj inspiracii, poluchaesh' ne tol'ko novoe dopolnenie k prezhnim poznavatel'nym silam, no pri etom priobretaesh' vozmozhnost' novogo videniya. Dostigaesh' novogo inspiriruyushchego poznaniya. Razvitie chelovechestva takovo, chto eti inspiriruyushchie sily poznaniya postepenno otstupili nazad, v to vremya kak ran'she oni eshche v ochen' vysokoj stepeni prebyvali vnutri chelovecheskogo razvitiya. Mozhno uchit'sya poznavat', kak voznikaet v chelovecheskom sushchestve inspiraciya, kotoraya dlya nas, lyudej zhivushchih na Zapade, lish' utonchaetsya v izvestnom smysle do intellektualizma. Odnako, ona mozhet byt' rasshirena, ne ostavayas' udelom odnoj matematiki. Kogda eto vpolne vnutrenne prozrevaesh', togda tol'ko nachinaesh' ponimat', chto zhilo v tom mirovozzrenii, ostatok kotorogo, sobstvenno, pereshel k nam lish' s Vostoka i s takim trudom ponimaetsya zapadnymi lyud'mi. Rech' idet o filosofii Vedanty i o drugih filosofiyah Vostoka. Ibo chto zhe eto takoe, chto zhilo v etih filosofiyah Vostoka? |to byla inspiraciya, osushchestvlyavshayasya blagodarya dushevnym sposobnostyam matematicheskogo roda. Tol'ko eto ne matematika, a to, chto dostigalos' na vnutrennem dushevnom puti po obrazcu matematizirovaniya. Poetomu ya hotel by skazat': iz myslej filosofii Vedanty i podobnyh filosofskih mirovozzrencheskih predstavlenij drevnego Vostoka proistekaet matematicheskaya atmosfera i, chtoby postich' ee, nado ohvatit' ee s tochki zreniya, priobretaemoj togda, kogda v svoyu ochered' sam vhodish' v inspiraciyu, kogda ozhivish' v sebe to, chem zanimayutsya bessoznatel'no v matematizirovanii i v matematiziruyushchem estestvoznanii i smozhesh' eto rasprostranit' na bolee shirokuyu oblast'. Takaya matematicheskaya atmosfera predstavlyalas' Gete. Gete skromno priznavalsya v tom, chto ne imeet matematicheskoj kul'tury v obychnom smysle etogo slova. On izlozhil svoe otnoshenie k matematike v ochen' interesnyh stat'yah (20). Vy mozhete prochitat' ih v serii statej "Otnoshenie k matematike" iz ego estestvennonauchnyh sochinenij. |to chrezvychajno interesno! Ibo Gete, nesmotrya na svoe skromnoe priznanie, chto on dlya matematicheskih ponyatij i vozzrenij ne imeet osobyh sobstvennyh matematicheskih vozmozhnostej i ne obrel ih, vse zhe on stremilsya k odnomu - k fenomenalizmu, kotoryj on i primenyal v svoih estestvennonauchnyh rassmotreniyah. On hochet ujti k prafenomenu ot vtorichnyh yavlenij, vystupayushchih nam navstrechu vo vneshnem mire. No k chemu on stremitsya s etim uhodom? On stremitsya k uhodu k prafenomenam v takom rode, kak eto delaet matematik, kogda on ot slozhnyh obrazovanij, predstayushchih vneshnemu sozercaniyu, obrashchaetsya k aksiome. Prafenomeny dolzhny byt' empiricheskimi aksiomami, aksiomami, poluchennymi opytnym putem. Tak Gete, ishodya iz podlinno matematicheskogo duha, stremitsya vnesti matematiku v fenomeny. I on vyrazhaet eto v sleduyushchih slovah: "My ishchem prafenomeny (21), soznavaya, chto iskat' ih neobhodimo takim obrazom, chtoby v samom strogom smysle mozhno bylo otchitat'sya pered matematikom soglasno ego obrazu myslej". - To, chto ishchet takim obrazom Gete, eto modificirovannoe, metamorfizirovannoe matematizirovanie, eto vnesenie matematizirovaniya v fenomeny. On hochet osushchestvlyat' takoe matematizirovanie kak svoego roda estestvennonauchnuyu deyatel'nost'. |tim Gete neskol'ko osvetil odin polyus, kotoryj obychno pri ustanovlenii odnogo tol'ko ponyatiya materii, vyglyadit ves'ma zatemnennym. My uvidim, kak Gete prishel k etomu odnomu polyusu i kak my v nashe vremya dolzhny, krome togo, pytat'sya prijti k drugomu polyusu, k polyusu soznaniya. S drugoj storony, my dolzhny teper' tochno tak zhe iskat', kak dushevnye sposobnosti okazyvayutsya deyatel'nymi v chelovecheskom sushchestve, kak oni vyrastayut iz prirody cheloveka i prinimayut uchastie vo vneshnem mire. My dolzhny eto iskat'. Togda my uvidim, chto getevskuyu fenomenologiyu kak sposob postizheniya vneshnego mira neobhodimo sopostavit' s takim zhe postizheniem mira chelovecheskogo soznaniya, postizheniem, kotoroe v takom zhe samom strogom smysle hochet, kak i Gete, otchitat'sya v otnoshenii matematiki. YA i pytalsya v skromnyh razmerah osushchestvit' eto v moej "Filosofii svobody". Tak na polyuse material'nogo mira nahodyatsya te rezul'taty, kotorye berut svoe nachalo v geteanizme; na polyuse soznaniya - rezul'taty, kotorye mogut byt' najdeny na tom metodicheskom puti, na kotorom ya pytalsya skromnym obrazom sozdat' moyu "Filosofiyu svobody". Ob etom zavtra my budem govorit' dal'she. CHetvertyj doklad Dornah, 30 sentyabrya 1920 g. Nashi vcherashnie rassmotreniya byli napravleny na to, chtoby poluchit' opredelennoe ponimanie v otnoshenii granicy poznaniya prirody. My dolzhny ostavat'sya vnutri fenomenov i dobivat'sya etih fenomenov, v izvestnoj stepeni prochityvat' ih s pomoshch'yu togo, chto vozzhigaetsya v nashem soznanii etimi fenomenami - s pomoshch'yu nashih ponyatij, idej i tak dalee. Dlya nas matematicheskaya i analiticheskaya mehanika okazalis' samoj chistoj i samoj prozrachnoj v sebe oblast'yu etih idej. I, nakonec, my dolzhny byli zaostrit' nashi rassmotreniya na tom, chto pokazalo real'noe osoznanie: kak v dejstvitel'nosti na inspiracii pokoitsya vse voznikayushchee v nashej dushe v kachestve matematicheskogo soderzhaniya i soderzhaniya analiticheskoj mehaniki. I, krome togo, my smogli ukazat', kak rasshirenie etogo impul'sa inspiracii mozhet byt' obnaruzheno v drevnej vostochnoj filosofii Vedanty, kak, ishodya iz togo zhe duha, iz kotorogo dlya nas, sobstvenno, ishodyat tol'ko matematika i analiticheskaya mehanika, polucheno takoe chisto duhovnoe vozzrenie filosofii Vedanty. I zatem my obratilis' k Gete, kotoryj pri osnovanii svoego roda fenomenalizma stremilsya, nahodyas' v granicah fenomenov, k prafenomenam, i pokazali, chto ego dvizhenie ot slozhnyh fenomenov k prafenomenam dushevno yavlyaetsya dvizheniem takogo zhe roda, kak v matematike ot slozhnyh predstavlenij k aksiomam. Tak chto Gete, govorivshij sam o sebe, chto ne poluchil izvne nikakoj matematicheskoj podgotovki, vse zhe tak otchetlivo oshchutil sushchnost' matematicheskogo, chto pozhelal radi svoej fenomenologii tak podojti k ustanovleniyu prafenomena