Vazhno otmetit', chto zerkalo dolzhno imet' obyazatel'no plavnuyu formu bez rezko vyrazhennyh zon i "perelomov". § 25. PARABOLICHESKOE ZERKALO
V ideale zerkalo dolzhno imet' parabolicheskuyu formu, no esli otstupleniya sfery ot paraboloida ne prevyshayut 1/8 dliny volny sveta, to takaya sfera rabotaet tochno kak paraboloid. Paraboloid imeet kriviznu, men'shuyu na krayah, chem v centre. |to oznachaet, chto pri ispytanii tenevym priborom, kogda "zvezda" i nozh raspolozheny v centre krivizny, tenevaya kartina dlya paraboloida dolzhna imet' takoj zhe vid, kak dlya zerkala s zavalom na krayu (sm, ris. 29, v). |tot zaval -- ne lyuboj, a sovershenno tochno rasschitannyj. Raznica polozhenij centrov krivizny central'noj i krajnej zon ravna
gde D -- diametr zerkala v millimetrah, a R -- radius krivizny. Dlya nashego zerkala eti velichiny ravny 150 mm i 2400 mm sootvetstvenno. Prodol'naya aberraciya etogo paraboloida pri ispytanii iz centra krivizny ravna 2,3 mm. V predfokal'nom kriticheskom polozhenii nozha na tenevoj kartine viden "bugor" s ploskoj vershinoj -- pravuyu chast' zanimaet na vseh zonah ten', a na central'noj zone poluten'. Po mere peredvizheniya nozha dal'she ot zerkala stanovitsya viden zaval, napominayushchij bublik. |tot "bublik" luchshe vsego viden, kogda nozh nahoditsya mezhdu dvumya kriticheskimi polozheniyami, tochno poseredine. Ego "vershina", odnako, yavno smeshchena so srednih zon blizhe k krayu zerkala. Raschety pokazyvayut, chto pri polozhenii nozha tochno poseredine mezhdu kriticheskimi polozheniyami "vershina" "bublika" nahoditsya na rasstoyanii 0,7 radiusa zagotovki zerkala, v nashem sluchae dlya 150-millimetrovogo zerkala "vershina" raspolozhena na rasstoyanii 53 mm ot ego centra. Nakonec, kogda nozh podojdet k zafokal'nomu kriticheskomu polozheniyu, vsya ten', krome obodka poluteni, na krayu zerkala, zajmet polozhenie na levoj storone zerkala.
Esli nam udastsya iskusstvenno iskazit' ploskij rel'ef tak, chtoby on prinyal formu plavnogo bez "perelomov" (rezko vyrazhennyh zon) "bublika", to eto budet oznachat', chto nam udalos' iz sfery poluchit' paraboloid. Eshche raz napomnim, chto ne lyuboj zaval, a tol'ko plavnyj "bublik" s "vershinoj" na rasstoyanii 0,7 radiusa ot centra zagotovki zerkala i s zadannoj prodol'noj aberraciej i est' paraboloid.
Ris. 30. Tenevye rel'efy odnogo i togo zhe parabolicheskogo zerkala pri razlichnyh polozheniyah nozha. Bukvennye oboznacheniya te zhe, chto i na ris. 29.
CHtoby poluchit' plavnuyu yamu v centre i "opustit'" kraya, nado uvelichit' kriviznu v centre zerkala, chtoby ona postepenno umen'shalas' pri perehode ot centra k krayu (ris. 30). Dlya togo chtoby poluchit' takuyu yamu, est' neskol'ko sposobov.
1.Najdem kvadratik na poliroval'nike, centr kotorogo lezhit primerno na zone 0,7r Soskoblim ego na tolshchinu 0,5 mm. Kazhdye 10 minut kontroliruem zerkalo na tenevom pribore (ris. 31, a).
2. Rasshirim kanavki na krayu, no ostavim ih netronutymi v centre do zony 0,3, kak pokazano na ris. 31, b. Kazhdye 10 minut kontroliruem zerkalo.
3. Soskoblim tonkij sloj (0,5 mm) smoly nebol'shimi uchastkam v srednem po 1--2 sm2 s takim raschetom, chtoby poliroval'nik bolee vsego okazalsya oslablennym na zone 0,7. V central'noj zone i na samoj krajnej zone ostavlyaem poliroval'nik netronutym (ris. 31, v). Poliruem na podrezannom poliroval'nike i kontroliruem zerkalo tenevym priborom kazhdye 15 minut.
4. V bumazhnom kruge, naruzhnyj diametr kotorogo na 15--20 mm bol'she diametra poliroval'nika, vyrezhem zvezdu, kak pokazano na ris. 31, g. Smochim krug vodoj i nalozhim na podogretyj v vode poliroval'nik. Posle etogo formuem poliroval'nik zerkalom, polozhiv zerkalo na smolu, a na zerkalo gruz. Posle 3--5 minut takoj formovki snimaem gruz i v techenie 5--10 minut "poliruem" bez krokusa, ne snimaya kruga. Posle etogo krug snimaem. Na poverhnosti poliroval'nika vydavitsya zvezda. Ona i sdelaet uglublenie v centre zerkala.
Pri polirovke na podrezannom ili otformovannom poliroval'nike vozmozhny zonal'nye oshibki.
Ris. 31. Sposoby vozdejstviya poliroval'nikom na zerkalo vo vremya parabolizacii.
a) Podrezka kvadratika na 70%-noj zone, b) rasshirenie kanavok na krayu, v) podrezka 70%-noj zony, g) formovka zvezdy.
Esli eto "valik", spoliruem ego mestnoj retush'yu. Esli "kanava", uvelichim podrezku etoj zony.
Issleduya zerkalo s pomoshch'yu tonevogo pribora, nado tshchatel'no sledit' za kraem, tak kak sejchas legko prosmotret' nepredusmotrennyj zaval kraya, kotoryj vyglyadit uzkoj poloskoj, rezko uvelichivayushchej radius krivizny krajnej zony. Dlya togo chtoby ego predupredit', rasshirim kanavki na zone shirinoj 3--5 mm na krayu poliroval'nika, kak eto ukazyvalos' ran'she.
Do sih por v kachestve istochnika sveta my ispol'zovali tochechnyj istochnik-- iskusstvennuyu zvezdu. Luchshe, odnako, primenit' uzkuyu shchel' (ris.32,a). Ee shirina okolo 0,1 mm, a dlina 2--4 mm. V prostejshem sluchae na alyuminirovannom kusochke stekla, ili
Ris. 32. Usovershenstvovanie tenevogo pribora. 1 -- lampochka, 2 -- kondensor, sobirayushchij svet lampy, 3 -- shchel', 4 -- ispytuemoe zerkalo, 5 -- izobrazhenie shcheli, 6 -- nozh Fuko, 7 -- okno, 8 -- izobrazhenie okna.
na stekle, pokrytom neprozrachnym lakom, provodim lezviem britvy carapinu. |ta shchel' daet gorazdo bol'she sveta, i yarkost' tenevogo rel'efa sil'no vozrastaet. Nozh v etom sluchae dolzhen byt' raspolozhen strogo parallel'no shcheli. Harakter tenevoj kartiny ot etogo nikak ne menyaetsya.
Mozhno vmesto shcheli ispol'zovat' svetyashchijsya kvadratik ili pryamougol'nichek -- matovoe steklo, osveshchennoe szadi lampoj i ogranichennoe maskoj primerno 3 H 3 mm (ris. 32, b). V etom sluchae lovim glazom izobrazhenie svetyashchegosya okna i vvodim nozh parallel'no odnoj iz storon izobrazheniya. V tot moment, kogda nezakrytoj ostanetsya tol'ko uzen'kaya shchel', glaz uvidit na ekrane kontrastnuyu tenevuyu kartinu.
Ispytaniya paraboloida trebuyut plavnogo peremeshcheniya nozha i zamerov polozheniya nozha ili, inache, zamerov prodol'nyh aberracij razlichnyh zon zerkala. V prostejshem sluchae perednij kraj ploshchadki, na kotoroj ukreplen nozh, dolzhen imet' ostryj srez. Pri dvizhenii nozha ploshchadka peremeshchaetsya po listu millimetrovki, i lyubitel' delaet ostro ottochennym karandashom pometki na bumage.
V bolee sovershennom pribore nozh peremeshchaetsya po napravlyayushchej, a ego peremeshcheniya izmeryayutsya chasovym (diskovym) indikatorom ili noniusnym ustrojstvom, naprimer shtangencirkulem. § 27. "ZVEZDA" I "NOZH": KAK DALEKO ONI MOGUT OTSTOYATX DRUG OT DRUGA?
Esli nozh i iskusstvennaya zvezda otstoyat daleko ot opticheskoj osi zerkala i, sledovatel'no, drug ot druga, to izobrazhenie "zvezdy" budet otyagoshcheno aberraciyami, nazyvaemymi komoj i astigmatizmom. Ne vdavayas' v podrobnosti, otmetim, chto eto privedet k uslozhneniyu tenevoj kartiny dazhe na ideal'nom zerkale. Poetomu nado stremit'sya k tomu, chtoby rasstoyanie
Tablica 9
|
2f |
D |
|||
|
110 |
150 |
200 |
250 |
|
|
3000 |
53 |
37 |
27 |
22 |
|
2700 |
45 |
32 |
23 |
18 |
|
2400 |
38 |
26 |
20 |
16 |
|
2100 |
30 |
21 |
16 |
13 |
|
1800 |
24 |
17 |
13 |
10 |
|
1500 |
18 |
12 |
10 |
8 |
mezhdu nozhom i "zvezdoj" v proekcii na zerkalo bylo kak mozhno men'she. Robert Mejdzhi rasschital [20] predel'nye rasstoyaniya mezhdu "zvezdoyu" i nozhom, pri kotoryh tenevaya kartina eshche ne iskazhaetsya. |ti dannye privedeny v tabl. 9, v kotoroj po gorizontali otlozheny diametry D zerkal, a po vertikali -- radiusy krivizny 2f (i to i drugoe v millimetrah).
Kak vidno iz tablicy, chem svetosil'nee zerkalo i chem men'she ego fokusnoe rasstoyanie, tem blizhe drug k drugu dolzhny nahodit'sya nozh i "zvezda". Dlya bol'shih zerkal, imeyushchih, kak pravilo, bol'shoe otnositel'noe otverstie (malyj otnositel'nyj fokus) nozh i "zvezda" raspolozheny gak blizko, chto ih prihoditsya ustanavlivat' na edinom osnovanii. V etom sluchae, pri peremeshchenii nozha peremeshchaetsya i "zvezda" (ris. 33). Esli my dvigaem nozh k zerkalu, k zerkalu zhe dvizhetsya i "zvezda". No eto oznachaet, chto po mere togo, kak "zvezda" priblizhaetsya k zerkalu, izobrazhenie "zvezdy" s takoj zhe skorost'yu udalyaetsya ot zerkala. Takim obrazom, nozh vstrechaet izobrazhenie "zvezdy" so
Ris. 33. Sovershennyj tenevoj pribor.
1 -- osvetitel' s kondensorom, 2 -- shchel' i nozh, 3 -- vint vertikal'nogo dvizheniya, 4 -- vint prodol'nogo dvizheniya, 5 -- chasovoj (diskovyj) indikator.
skorost'yu v dva raz bol'shej, chem v sluchae s nepodvizhnoj "zvezdoj". Za to zhe vremya on prohodit rasstoyanie v dva raza men'shee, i otschet budet v dva raza men'she. Poetomu nam vsegda nado imet' v vidu, kak ustroen tenevoj pribor: podvizhna ili nepodvizhna ego "zvezda". V nashem pervom tenevom pribore "zvezda" ostavalas' nepodvizhnoj. Otchasti eto ob®yasnyaetsya tem, chto v etom sluchae v dva raza legche snimat' otschet, a s drugoj storony, dopustimoe rasstoyanie mezhdu nozhom i "zvezdoj" dostatochno veliko. V sluchae nashego 150-millimetrovogo zerkala, naprimer, ono ne dolzhno byt' bol'she 26 mm.
Odnako prodol'naya aberraciya parabolicheskogo zerkala pri ispytanii iz centra krivizny tenevym priborom s sovmeshchennymi "zvezdoj" i nozhom vdvoe men'she:
V ideale rasstoyanie mezhdu, shchel'yu i nozhom dolzhno byt' ravno nulyu. Na pervyj vzglyad tehnicheski eto sdelat' nevozmozhno. Odnako v Novosibirskom klube postroen podobnyj tenevoj pribor (ris. 34).
Ris. 34. Osvetitel'naya sistema sovershennogo tenevogo pribora: 1--lampochka, 2-kondensor, 3 - nozh , 4 - vtoraya shchechka shcheli, 5 - prizhimnye plastinki
Zdes' svet 6-vol'tovoj lampochki 1 s pomoshch'yu kondensora 2 fokusiruetsya na krae nozha 3 (lezvii britvy), ustanovlennogo pod uglom 45º k osi kondensora. |tot kraj sluzhit odnovremenno odnoj iz shchechek shcheli. Vtoraya shchechka 4 -- takzhe lezvie britvy Dlya regulirovki shiriny shcheli oba oblomka lezviya prizhimayutsya s pomoshch'yu dvuh metallicheskih plastin 5 i vintov. Posle regulirovaniya vinty fiksiruyut lezviya.
Vazhno, chtoby nozh neskol'ko vystupal nad vtoroj shchechkoj, kak eto pokazano na ris. 34. § 28. KONTROLX PARABOLICHESKOGO ZERKALA PO ZONAM
Esli v centre krivizny central'noj zony parabolicheskogo zerkala pomestit' "zvezdu" i s pomoshch'yu nozha poluchit' tenevuyu kartinu, ona uzhe ne budet imet' ploskij rel'ef.
V teh sluchayah, kogda zerkalo imeet nebol'shoe otnositel'noe otverstie i nebol'shoj diametr, dostatochno ispytat' ego v oboih kriticheskih polozheniyah nozha i, ustanoviv nozh tochno v promezhutochnom polozhenii, ubedit'sya v tom, chto "vershina" "bublika" lezhit na zone 70% radiusa zagotovki zerkala (sm. ris. 29, a, v, d).
V predfokal'nom kriticheskom polozhenij nozha na zerkale dolzhna byt' vidna poluten', zanimayushchaya ego central'nuyu chast', togda kak pravaya chast' zerkala pokryta rezkoj ten'yu. Otodvigaya nozh ot zerkala, my vidim, kak poluten' rasshiryaetsya, zanimaya vse bol'shuyu chast' zerkala; a ee seredina nachinaet temnet'. Nastupaet moment, kogda ten' nozha v centre raspolozhena sleva -- dlya central'noj zony my uzhe proshli tochku fokusa, i nozh nahoditsya v zafokal'nom polozhenii dlya etoj zony (ris. 29, b). Vneshnyaya zona pokryta ten'yu s pravoj storony -- dlya vneshnej zony my eshche ne proshli tochku fokusa. V nekotoroj promezhutochnoj zone vidna poluten'. Nozh nahoditsya tochno v fo-kuse imenno etoj zony. Dob'emsya togo, chtoby granicy teni sprava i sleva prohodili tochno cherez centr zerkala i sluzhili prodolzheniem odna drugoj. Krome togo, dob'emsya, chtoby ploshchad' tenej sprava i sleva byla primerno odinakovoj. V etot moment nozh nahoditsya tochno poseredine mezhdu kriticheskimi polozheniyami. Esli nashe zerkalo -- paraboloid, to poluten' budet raspolozhena na zone 70% (ris. 29, v).
Itak prezhde vsego izmerim prodol'nuyu aberraciyu zerkala. Ona dolzhna byt' ravna
esli istochnik sveta ("zvezda") nepodvizhen, i
esli "zvezda" dvizhetsya vmeste s nozhom.
Naprimer, dlya nepodvizhnoj "zvezdy" 200-millimetrovyj paraboloid s fokusnym rasstoyaniem 1200 mm (radius krivizny raven 2400 mm) imeet prodol'nuyu aberraciyu, ravnuyu 4,17 mm, a dlya podvizhnoj "zvezdy" -- 2,09 mm.
Zatem dob'emsya togo, chtoby v polozhenii, kogda sprava i sleva ploshchadi tenej priblizitel'no ravny i granica tenej prohodit tochno po diametru zerkala, "vershina" "bublika" nahodilas' na zone 70%, a prodol'naya aberraciya ravna polovine vychislennoj.
Esli "vershina" "bublika" raspolozhena blizhe k centru zerkala, a prodol'naya aberraciya uzhe ravna polovine vychislennoj, nado spolirovat' zonu s radiusom primerno 0,5.
Esli "vershina" "bublika" lezhit blizhe k krayu zerkala, nado uglubit' central'nuyu chast' zerkala primerno do zony 0,5 i neskol'ko opustit' zonu s radiusom 0,8--0,9. Dlya uverennogo zamera radiusa zon sognem iz myagkoj provoloki tolshchinoj 1--1,5 mm "masku", kak pokazano na ris. 29, e. § 29. KOMPENSACIONNYJ METOD RONKI -- MOBSBI
Vmesto nozha Vasko Ronki predlozhil ispol'zovat' reshetku, predstavlyayushchuyu soboj seriyu tesno raspolozhennyh parallel'nyh neprozrachnyh linij i promezhutkov mezhdu nimi. Reshetka Ronki obychno imeet zashtrihovannuyu chast' 5X5 ili 10 H 10 mm. Na kazhdyj millimetr prihoditsya po 5 linij i promezhutkov.
Esli reshetku Ronki raspolozhit' v predfokal'nom polozhenii na rasstoyanii 20--25-mm ot kriticheskogo polozheniya, to, rassmatrivaya zerkalo skvoz' reshetku (tak zhe, kak eto mm delali s nozhom), my uvidim na zerkale seriyu vertikal'nyh polos (esli, konechno, i sama reshetka ustanovlena, vertikal'no). Na ideal'noj sfere vidim sovershenno pryamolinejnye teni. Esli zhe zerkalo imeet oshibki, linii iskrivlyayutsya. Kak "chitat'" tenevuyu kartinu Ronki?
Priblizim reshetku k fokusu. Ochevidno, chto shodyashchijsya puchok sveta budet peresekat' men'she polos reshetki, i na zerkale my takzhe vidim men'she polos, hotya oni budut vidny v bol'shem masshtabe. Pri udalenii reshetki ot tochki fokusa chislo tenej na zerkale rastet, no masshtab, v kotorom vidna reshetka, umen'shaetsya. Sformuliruem pravilo: chem blizhe k fokusu zerkala ili odnoj zony nahoditsya reshetka, tem krupnee na zerkale ili na etoj zone vidny teni reshetki.
Teper' yasno, chto esli zony zerkala imeyut razlichnye radiusy krivizny i fokusnye rasstoyaniya, teni reshetki na etih zonah budut vidny v razlichnom masshtabe i sami linii iskrivyatsya.
Ris. 28, b pokazyvaet, kak vyglyadyat tenevye kartiny Ronki. Zametim, chto pri perehode ot predfokal'nogo polozheniya reshetki k zafokal'nomu kartina polos menyaetsya. |to netrudno ponyat', no dlya togo, chtoby v dal'nejshem ne putat'sya, budem schitat', chto reshetka vsegda raspolozhena v predfokal'nom polozhenii. Interesna forma polos na paraboloide. |ti iskrivlennye linii sami yavlyayutsya parabolami (v pervom priblizhenii). Esli by my mogli na glaz tochno ocenivat' kriviznu etih linij, to problema izgotovleniya paraboloida svelas' by k polucheniyu na tenevoj kartine linij tochno opredelennoj krivizny. Odnako glaz ne v sostoyanii tak tochno ocenit' kriviznu parabol. V to zhe vremya on legko ocenivaet s bol'shoj tochnost'yu pryamolinejnost' pryamyh linij. |tim i vospol'zovalsya |rik Mobsbi. On predlozhil [21] iskrivit' linii reshetki Ronki tak, chtoby oni byli vygnuty v obratnuyu storonu na velichinu, kotoruyu mozhno zaranee vychislit'. Togda na tenevoj kartine paraboloida my uvidim pryamye linii.
Ne vdavayas' v podrobnosti, opishem metod izgotovleniya reshetki Ronki--Mobsbi, kak eto delaet sam Mobsbi, lish' neznachitel'no vidoizmeniv ego.
Osnovnaya ideya svoditsya k tomu, chto na liste vatmana v masshtabe 100: 1 vycherchivaetsya reshetka, a potom peresnimaetsya fotoapparatom na vysokokontrastnuyu melkozernistuyu plenku s umen'sheniem v 100 raz.
Na liste vatmana vychertim pryamougol'nik s gorizontal'noj storonoj 50 mm i vertikal'noj 71,5 mm (ris. 35). Provedem dve vzaimno perpendikulyarnye osi simmetrii. Iz verhnih uglov pryamougol'nika nado provesti k nizhnim dve paraboly, vershiny kotoryh otstoyat ot vertikal'nyh storon na velichinu r:
gde u -- radius krajnej zony, ili poludiametr zerkala, R -- radius krivizny zerkala pri vershine.
Predpolozhim, chto nam nado ispytat' zerkalo diametrom 200 mm i radiusom krivizny 2800 mm (fokusnoe rasstoyanie ravno 1400 mm), togda u3 = 106, R2 = 7,84 * 106 i r = 6,6 mm. Na etu velichinu dolzhny otstoyat' vershiny parabol ot vertikal'nyh storon pryamougol'nika. Dlya togo chtoby vychertit' eti paraboly uverenno, nado najti eshche neskol'ko tochek, soedinyaya kotorye my i poluchim paraboly s nuzhnoj tochnost'yu.
Mobsbi predlagaet takoj put' vychislenij s pomoshch'yu tablicy (tabl. 10) V pervoj stroke zapisyvaem desyatichnye drobi ot 0 do 1,0, vo vtoroj -- chislennye znacheniya etih dolej, vyrazhennye v mm, dlya chego chisla pervoj stroki umnozhim na 35,75. V tret'ej stroke --
Ris. 35. Reshetki Ronki -- Mobsbi. a) Vycherchivanie parabol, b) vid ispytatel'noj setki, soderzhashchej nozh Fuko, parabolicheskuyu reshetku Ronki--Mobsbi i tradicionnuyu reshetku Ronki, v) shema ispytanij.
kvadraty velichin pervoj stroki. |ti stroki odinakovy dlya vseh zerkal bez isklyucheniya i potomu ih mozhno otpechatat' v bol'shom kolichestve na pishushchej mashinke.
V chetvertoj stroke zapisyvayutsya proizvedeniya chisel tret'ej stroki na r=6,6 mm. Primer rascheta tochek paraboly dlya 200-millimetrovogo zerkala dan v privodimoj tablice. Znacheniya chisel okrugleny s dostatochnoj dlya praktiki tochnost'yu.
Teper' nanosim nuzhnye tochki na chertezh (ris. 35, a). Prezhde vsego na vertikal'nye storony pryamougol'nika nanesem velichiny iz 2-j stroki, otkladyvaya eti chisla verh i vniz ot gorizontal'noj osi simmetrii. Zatem ot etih tochek vnutr' pryamougol'nika otkladyvaem sootvetstvuyushchie chisla iz 4-j stroki. Delaem etu rabotu s takoj tshchatel'nost'yu, na kakuyu tol'ko sposobny. Posle naneseniya vseh tochek soedinyaem ih plav-
T a b l i c a 10
|
0,0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
|
0,0 |
3,6 |
7,2 |
10,8 |
14,4 |
18,0 |
21,6 |
25,2 |
28,8 |
32,4 |
36 |
|
0,0 |
0,01 |
0,04 |
0,09 |
0,16 |
0,25 |
0,36 |
0,49 |
0,64 |
0,81 |
1,00 |
|
0,0 |
0,07 |
0,26 |
0,59 |
1,06 |
1,65 |
2,38 |
3,23 |
4,22 |
5,35 |
6,6 |
noj krivoj bez perelomov. Luchshe vsego vospol'zovat'sya lekalom.
Teper', ustanoviv centr cirkulya v centre pryamougol'nika, provedem okruzhnost' radiusom 35,75 mm. Konechno, na praktike etot radius mozhno vzyat', ravnym 36 mm. Posle togo kak figura vycherchena, tshchatel'no obvedem ee tush'yu. Vertikal'nuyu os' simmetrii provedem zhirnoj liniej tolshchinoj v 1,5--2 mm. Takoj zhe tolshchiny budut i paraboly. Okruzhnost' provedem liniej v 1 mm ili nemnogo men'she. Pryamougol'nik i drugie vspomogatel'nye linii sotrem.
Teper' etu okruzhnost' nado peresnyat' na plenku "Mikrat" ili druguyu melkozernistuyu i kontrastnuyu plenku s umen'sheniem v 100 raz. Dlya togo chtoby poluchit' masshtab 1 : 100, nado raspolozhit' chertezh na rasstoyanii, ravnom 101 fokusnomu rasstoyaniyu ot ob®ektiva fotoapparata. Naprimer, esli fokusnoe rasstoyanie ob®ektiva ravno 50 mm, to rasstoyanie do chertezha sostavit 5050 mm (5 m 50 mm) *).
*) eto rasstoyanie nuzhno otkladyvat' ot chertezha do tak nazyvaemoj glavnoj ploskosti ob®ektiva, no ee polozhenie obychno neizvestno. Poetomu rasstoyanie mozhno izmeryat' ot chertezha do ploskosti fotoplenki; togda otkladyvaetsya 102 fokusnyh rasstoyaniya ob®ektiva.
Ob®ektiv fotoapparata dolzhen byt' zadiafragmirovan do znacheniya 8 ili 11. Prezhde chem diafragmirovat' ob®ektiv, ego nado tshchatel'no sfokusirovat' na chertezh. Esli ne udalos' dostat' plenku "Mikrat", mozhno vospol'zovat'sya plenkoj "ZT-8" ili "Dubl'-pozitiv", kotorye mozhno dostat' na kino- i telestudiyah ili kinokopiroval'nyh fabrikah. Mnogie narodnye kinostudii i kinokruzhki imeyut takie plenki. Esli zhe ni togo, ni drugogo dostat' ne udalos', mozhno ispol'zovat' obrashchaemuyu plenku (obyazatel'no cherno-beluyu) nebol'shoj chuvstvitel'nosti, naprimer "OCH-22", kotoraya obrabatyvaetsya s obrashcheniem. Ostal'nye plenki obrabatyvayutsya takzhe s obrashcheniem. Dlya etogo pervoe proyavlenie delaetsya v pozitivnom (dlya fotobumag) proyavitele v techenie 4 minut. Ostal'naya obrabotka vedetsya v strogom sootvetstvii s rezhimom obrashcheniya, rekomenduemym fabrikoj plenok*).
*) Mozhno obojtis' bez obrashcheniya, zafiksirovav plenku srazu posle proyavleniya, odnako zernistost' izobrazheniya v etom sluchae budet bol'she, krome togo, poluchennoe negativnoe izobrazhenie nado otpechatat' kontaktno na pozitivnuyu plenku, chtoby poluchit' pozitiv reshetki.
Itak, my peresnyali chertezh i proyavili plenku. Ustanavlivaem reshetku v predfokal'nom polozhenii, peremeshchaem ee (ris. 35, v), poka ne uvidim na zerkale ee ten'. Priblizhaya ili udalyaya reshetku i dvigaya ee v napravleniyah vverh -- vniz, vpravo -- vlevo, ustanavlivaem reshetku tak, chtoby ten' okruzhnosti reshetki lezhala tochno na okruzhnosti zerkala. Togda vertikal'naya os' simmetrii budet prohodit' tochno po vertikal'nomu diametru zerkala, a paraboly budut raspolozheny na nekotorom rasstoyanii ot kraya zerkala. Nasha zadacha -- dobit'sya togo, chtoby parabolicheskie linii na zerkale vyglyadeli pryamymi. |to budet oznachat', chto nashe zerkalo -- paraboloid.
Ogromnoe preimushchestvo metoda Ronki -- Mobsbi zaklyuchaetsya v tom, chto ne nuzhny izmereniya prodol'nyh aberracij, i tenevoj pribor mozhet imet' dovol'no primitivnuyu mehanicheskuyu chast'. Tak kak paraboloid pri ispytaniyah metodom Ronki -- Mobsbi napominaet sferu, u kotoroj net prodol'nyh aberracij. |tot metod nazyvaetsya "nul'-testom".
No pri ispytaniyah tradicionnym metodom Ronki teni linij lish' v pervom priblizhenii yavlyayutsya parabolami, poetomu metod Mobsbi prigoden dlya otnositel'no dlinnofokusnyh zerkal s bol'shim otnositel'nym fokusom. Tak, 110-millimetrovoe zerkalo dolzhno imet' otnositel'nyj fokus 4 ili bol'she, 150-milli-metrovoe--5 i bolee, 200-millimetrovoe-- 6, 250-millimetrovoe -- 7, 300-millimetrovoe -- 8 i bolee. § 30. TOCHNOSTX PARABOLIZACII ZERKALA.
Esli opticheski tochnaya poverhnost' otstupaet ot zadannoj formy ne bolee chem na 1/8 dliny volny sveta, to ona mozhet schitat'sya sovershennoj. 1/8 dliny volny sveta -- eto 0,00056 mm : 8 = 0,00007 mm = 0,07 mkm *).
*) 0,56 mkm -- dlina volny, k kotoroj bolee vsego chuvstvitelen glaz.
Otstuplenie paraboloida ot blizhajshej sfery sravneniya sostavlyaet
gde D -- diametr, a V -- otnositel'nyj fokus zerkala. Naprimer, zerkalo diametrom 250 mm i s fokusnym rasstoyaniem 1500 mm imeet otnositel'nyj fokus 6 i posle parabolizacii otstupaet ot blizhajshej sfery sravneniya na 0,00028 mm, ili na 0,28 mkm. Dopustimoe otstuplenie sostavlyaet 0,07 mkm, ili 25% ot velichiny parabolizacii. Znachit, vypolnyaya parabolizaciyu, my mozhem nemnogo ne doparabolizovat' ili pereparabolizovat' zerkalo, esli prodol'naya aberraciya zerkala ne budet otlichat'sya bolee chem na 25% ot vychislennoj velichiny. Inache govorya, v nashem primere s 250-millimetrovym zerkalom, prodol'naya aberraciya kotorogo ravna 5,2 mm **), zerkalo mozhet imet' aberraciyu v predelah ot 6,5 do 3,9 mm.
**) Prodol'naya aberraciya v etom primere vychislena iz rascheta, chto istochnik sveta nepodvizhen.
Esli pri parabolizacii prodol'naya aberraciya ne budet vyhodit' za eti predely, to zerkalo budet rabotat' bezuprechno.
V tabl. 11 privedeny predely oshibok prodol'noj aberracii pri parabolizacii dlya zerkal s razlichnym diametrom i fokusnym rasstoyaniem. Oshibki vyrazheny v procentah, esli prinyat', chto v ideale prodol'naya aberraciya sostavlyaet100%.
V teh sluchayah, kogda oshibka prodol'noj aberracii v tablice sostavlyaet 100% i bolee, zerkalo mozhet imet' prodol'nuyu aberraciyu ravnoj nulyu (byt' sferoj) ili byt' giperboloidom s aberraciej v dva raza
Tablica 11
|
V |
D |
|||||
|
80 |
110 |
160 |
200 |
250 |
300 |
|
|
3 4 5 6 7 8 9 10 12 |
9,8 23 61,9 128,6 - - - - - |
7 16,7 32,4 56,0 88,8 132,1 - - - |
4,9 11,5 22,4 88,7 61,4 92,1 132,1 - - |
3,9 9,1 17,9 30,8 49,0 72,9 104,5 - - |
3,1 7,3 14,3 24,8 39,3 58,8 83,3 114,8 - |
2,6 6,1 12,0 20,7 32,9 49,0 70,0 96,0 166,7 |
bol'she vychislennoj. Otsyuda stanovitsya ponyatnym, pochemu, govorya o dopustimyh oshibkah 150-millimet-rovogo sfericheskogo zerkala, my nazvali dopustimoj prodol'nuyu aberraciyu 2--2,5 mm. Eshche raz napomnim, chto dlya sfery eta oshibka mozhet byt' dopustimoj tol'ko v storonu plavnogo paraboloida -- "bublika". Oshibki takogo roda v storonu podvernutogo kraya dlya sfery nedopustimy.
Obychno lyubiteli ne ogranichivayutsya ispytaniyami tol'ko odnogo vida. V nashem sluchae takzhe bylo by horosho proverit' zerkalo kak s pomoshch'yu reshetki Ronki -- Mobsbi, tak i izmereniem prodol'nyh aberracij s pomoshch'yu nozha Fuko.
ZERKALO ILI PRIZMU?
Diagonal'noe zerkalo teleskopa N'yutona mozhno podobrat' iz staryh opticheskih detalej. U nas dolzhna byt' uverennost' v tom, chto zerkalo izgotovleno s dostatochnoj tochnost'yu. |ta tochnost' mozhet byt' neskol'ko nizhe tochnosti glavnogo zerkala, tak kak diagonal'noe zerkalo raspolozheno znachitel'no blizhe k fokusu, a chem blizhe k fokal'noj ploskosti diagonal'noe zerkalo, tem s men'shej tochnost'yu ono mozhet byt' izgotovleno. V predele, kogda zerkalo lezhit neposredstvenno v fokal'noj ploskosti, ego poverhnost' mozhet byt' kak ugodno netochnoj.
Dlya bol'shinstva sluchaev n'yutonovskogo teleskopa ploskoe zerkalo raspolagaetsya v 4--5 raz blizhe k fokusu, chem glavnoe zerkalo. Poetomu tochnost' izgotovleniya ego poverhnosti mozhet byt' raza v 2 men'she,
Ris. 36. Graficheskoe opredelenie razmerov diagonal'nogo zerkala. Obratite vnimanie na to, chto centr ellipticheskogo zerkala ne sovpadaet s opticheskoj os'yu.
chem tochnost' poverhnosti glavnogo zerkala. Takim obrazom, poverhnost' etogo zerkala ne dolzhna uklonyat'sya ot ploskosti bol'she chem na 1/4 dliny volny sveta. No eto vse ravno dostatochno bol'shaya tochnost', i obychnye bytovye zerkala dlya nashih celej ne godyatsya.
Ideal'noe zerkalo dolzhno byt' ellipticheskim. Kakie razmery ono dolzhno imet'?
Pole zreniya teleskopa obychno sostavlyaet 1--1,5º. Pri fokusnom rasstoyanii 1200 mm linejnyj poperechnik polya zreniya budet raven 20--30 mm. Dlya togo chtoby puchok sveta, idushchij ot zvezdy, lezhashchej na krayu polya zreniya, ne srezalsya kraem diagonal'nogo zerkala, nado imet' zerkalo sootvetstvuyushchih razmerov.
Dlya ih opredeleniya vychertim na millimetrovke v natural'nuyu velichinu opticheskuyu shemu teleskopa, na kotoruyu nanesem glavnoe zerkalo, poperechnik polya zreniya l, vyrazhennyj v millimetrah, i otmetim polozhenie tochki pereloma opticheskoj osi (ris. 36). CHerez etu tochku pod uglom 45º provedem pryamuyu -- eto sechenie ploskosti zerkala. Posle etogo soedinim kraya glavnogo zerkala s krayami polya zreniya pryamymi liniyami. Peresechenie etih krajnih luchej s vspomogatel'nym zerkalom dast krajnie tochki bol'shoj osi vspomogatel'nogo zerkala. Bol'shuyu os' opredelim pryamym zamerom s pomoshch'yu linejki. Malaya os' ravna bol'shoj osi, delennoj na 1,4. Velichiny osej mozhno poluchit' i raschetom. Pri etom razmer maloj osi opredelyaetsya po formule
gde D -- diametr glavnogo zerkala, f ' -- ego fokusnoe rasstoyanie, l -- linejnyj poperechnik polya zreniya, D -- rasstoyanie tochki peresecheniya opticheskoj osi s diagonal'nym zerkalom ot fokal'noj poverhnosti.
Opredeliv velichinu maloj osi zerkala, umnozhim ee na 1,4 i poluchim velichinu bol'shoj osi zerkala.
Esli my ispol'zuem prizmu, to razmery ee gipotenuzy (dlinnaya gran', srezannaya pod uglom 45º) dolzhny byt' ne men'she bol'shoj osi ellipticheskogo zerkala.
Vprochem, esli razmery zerkala neskol'ko men'she, chem sleduet iz nashih rassuzhdenij, bol'shoj bedy ne budet. Srezanie krajnih luchej privedet na krayu k nebol'shoj potere rezkosti, kotoraya prakticheski ne budet zametna glazu, i neznachitel'nomu padeniyu yarkosti, kotoroe takzhe prakticheski budet nezametno. Odnako esli zerkalo chereschur malo, to eto ravnosil'no tomu, chto umen'shilsya diametr glavnogo zerkala.
Mozhno neskol'ko uvelichit' razmery i prizmy i zerkala, esli eti razmery ne budut prevyshat' 1/4-- 1/3 diametra glavnogo zerkala. Tak, naprimer, mozhno vmesto ellipticheskogo zerkala vzyat' pryamougol'noe ili krugloe. Diametr kruglogo zerkala dolzhen byt' raven bol'shoj osi ellipsa. Togda chast' etogo kruglogo zerkala voobshche ne budet rabotat', no eto ne strashno, tak kak kolichestvo sveta, ekraniruemogo nerabochimi chastyami, neveliko.
Dlya nashih celej prigodny tol'ko zerkala s naruzhnym alyuminirovaniem, togda kak v bytu primenyayutsya zerkala s vnutrennim alyuminirovaniem. CHtoby razobrat'sya, gde alyuminirovanie naruzhnoe, a gde vnutrennee, ostorozhno kosnemsya konchikom karandasha poverhnosti zerkala. Esli v moment soprikosnoveniya konchik karandasha v konchik ego otrazheniya soprikasayutsya, to eto znachit, chto alyuminirovanie naruzhnoe. Esli mezhdu konchikami est' nekotoroe rasstoyanie, to alyuminirovanie vnutrennee.
Dlya togo chtoby ne uslozhnyat' sebe rabotu, budem delat' krugloe zerkalo. V etom sluchae, buduchi ustanovlennym pod uglom 45º k opticheskoj osi glavnogo zerkala, ono budet proecirovat'sya na nego v vide ellipsa.
SHlifovka ploskosti malo chem otlichaetsya ot shlifovki sfery. Nachinaem srazu s abraziva M40--M28. Esli shlifovka vedetsya na ploskom plastmassovom shlifoval'nike, nado vremya ot vremeni zerkalo i shlifoval'nik menyat' mestami, chtoby predotvratit' poyavlenie u zerkala krivizny. Dlya ispytaniya ego poverhnosti dostatochno dovol'no grubyh metodov issledovaniya. Rassmatrivaya zerkalo pod ostrym uglom, kladem na dal'nij ego kraj sharik ot sharikopodshipnika (ris. 37, a). Esli otrazhenie sharika vytyanuto vertikal'no, znachit, zerkalo vognutoe, i ego nado nekotoroe vremya (5--15 min) shlifovat' v polozhenii "zerkalo vnizu"; esli otrazhenie splyusnuto, to zerkalo vypukloe i dolzhno shlifovat'sya v polozhenii "zerkalo sverhu". Tak, chereduya polozhenie zerkala i shlifoval'nika i postoyanno sledya za kachestvom matovoj poverhnosti, perehodim k abrazivam M20, M14, M10.
Polirovka vedetsya na ploskom poliroval'nike. Smola formuetsya tak zhe, kak i prezhde. V hode polirovki, vozmozhno, poverhnost' zerkala nachnet priobretat' kriviznu; eto budet zamecheno vo vremya okulyarnyh ispytanij. Obshchaya krivizna poverhnosti ispravlyaetsya tak zhe, kak i pri shlifovke, izmeneniem polozheniya zerkala i poliroval'nika. Zonal'nye oshibki ispravlyayutsya ili podrezkoj, ili formovkoj poliroval'nika, ili mestnoj retush'yu, kak i pri polirovke glavnogo zerkala.
Ispytaniya vedem po sheme, predlozhennoj anglijskim lyubitelem A. Kommonom (ris. 37, b). Dlya etogo nam potrebuetsya vognutoe zerkalo vysokogo kachestva, naprimer glavnoe sfericheskoe zerkalo dlya teleskopa, kotoroe my izgotovili. Esli zhe my ego parabolizovali, mozhno ispol'zovat' ego central'nuyu chast', kotoraya s dostatochnoj stepen'yu tochnosti yavlyaetsya sfericheskoj.
Ris. 37. Izgotovlenie ploskogo zerkala.
a) Kontrol' matovoj poverhnosti na kriviznu, b) shema okulyarnyh ispytanij, v) vid svetyashchejsya tochki v predfokal'nom (1), fokal'nom (2), zafokal'nom (3) polozheniyah okulyara; z--zerkalo, f.p.-- forma poliroval'nika dlya ispravleniya defekta.
Svet ot "iskusstvennoj zvezdy" (ona na risunke ne pokazana) padaet na diagonal'noe zerkalo i otrazhaetsya na sfericheskoe. Posle otrazheniya ot sfericheskogo zerkala svet posledovatel'no popadaet vnov' na diagonal'noe zerkalo i zatem v okulyar. Na ris. 37, v pokazany izobrazheniya svetyashchejsya tochki pri rassmatrivanii ee v okulyar. Uslovimsya dlya opredelennosti, chto my vsegda budem nachinat' etu okulyarnuyu probu s rassmatrivaniya predfokal'nogo izobrazheniya "zvezdy" i, postepenno udalyayas', perehodit' k zafokal'nomu. Togda, esli predfokal'noe izobrazhenie "zvezdy" vyglyadit vertikal'nym shtrihom, a zafokal'noe -- gorizontal'nym, my imeem delo s vognutoj poverhnost'yu vmesto ploskosti. Zerkalo neobhodimo polozhit' vniz i polirovat' v polozhenii "zerkalo vnizu". Esli predfokal'noe izobrazhenie "zvezdy" -- gorizontal'nyj shtrih, a zafokal'noe -- vertikal'nyj, zerkalo imeet vypuklost', i ego nado polirovat' v polozhenii "zerkalo vverhu". V sluchae, kogda ispytyvaetsya krugloe sovershenno ploskoe zerkalo, ustanovlennoe pod uglom 45º k osi vognutogo zerkala, zafokal'nye i predfokal'nye izobrazheniya svetyashchejsya tochki vyglyadyat ellipsami, a fokal'noe izobrazhenie -- tochkoj.
Esli krivizna zerkala dostatochno velika i ne ustranyaetsya etim sposobom, nado podrezat' poliroval'nik, kak pokazano na ris. 37, v (f. p.). Posle okonchaniya polirovki i figurizacii zerkalo gotovo k alyuminirovaniyu.
Proshche vsego alyuminirovat' zerkala v masterskih bytovyh zerkal, kotorye est' prakticheski na kazhdom mebel'nom kombinate.
Prezhde vsego zerkalo nado otmyt' ot sledov smoly. Krupnye chasticy smoly skalyvayutsya derevyannoj zaostrennoj palochkoj. Kogda s etimi kusochkami smoly budet pokoncheno, protiraem zerkalo vatkoj, smochennoj kerosinom ili benzinom. Kerosin rastvoryaet smolu, i ona vpityvaetsya vatoj. Pravda, znachitel'naya chast' smoly razmazyvaetsya po zerkalu. Poetomu posle grubogo myt'ya zerkalo neobhodimo promyt' eshche raza dva kerosinom.
Pered alyuminirovaniem zerkalo nado promyt' pod kranom s hozyajstvennym mylom. Luchshe vsego obil'no namylit' ruki i myt' imi poverhnost' zerkala. Posle etogo zerkalo nuzhno postavit' pod struyu vody i smyt' rukami myl'nuyu penu. Pri etom nuzhno byt' krajne ostorozhnym, chtoby ne vyronit' zerkalo iz namylennyh ruk. Luchshe vsyu rabotu provodit' pryamo u samogo dna vodoprovodnoj rakoviny.
Posle myt'ya nado postavit' zerkalo na rebro, i dat' vode stech'. Ostavshiesya na poverhnosti kapli vody sleduet ubrat' ugolkom promokatel'noj bumagi. Pered alyuminirovaniem dostatochno zerkalo promyt' medicinskim spirtom i, ne dav spirtu vysohnut', oblit' zerkalo distillirovannoj vodoj.
Ni v koem sluchae nel'zya davat' polirovat' zerkalo krokusom pered samym alyuminirovaniem, kak eto delaetsya v zerkal'nyh masterskih s bytovymi zerkalami. Gruboe polirovanie, ne opasnoe dlya bytovogo zerkala, mozhet stoit' slishkom dorogo v sluchae s opticheski tochnym zerkalom.
Pri lyuboj vozmozhnosti nado pokryt' zerkalo alyuminievym sloem s zashchitnym pokrytiem, kak eto delaetsya v opticheskih masterskih, tak kak prochnost' pokrytiya stanovitsya v desyatki raz vyshe.
V literature mozhno najti opisanie sposobov serebreniya zerkal. K sozhaleniyu, serebrenie daet slishkom neustojchivyj sloj, kotoryj nado vozobnovlyat' 2--3 raza v god. Krome togo, v svyazi s ostrym deficitom serebra vo vsem mire, dostat' nuzhnoe dlya etogo azotnokisloe serebro prakticheski nevozmozhno. Profe