 оказались
исследованиЯ ‹и и џнга, согласно идее которых величина, называемаЯ четностью
и  длЯ   которой  ранее  предполагалсЯ   справедливым  закон  сохранениЯ,  в
действительности не сохранЯетсЯ.
     ‚се известные до сих пор свойства симметрии  удаетсЯ выразить с помощью
простого  уравнениЯ.  Џричем   под  этим   понимаетсЯ,  что  это   уравнение
инвариантно  относительно всех  названных групп  преобразований,  и  поэтому
можно думать, что это уравнение уже правильно  отображает законы природы длЯ
материи.  Ќо  решениЯ этого вопроса  еще  нет, оно будет получено только  со
временем с помощью более точного математического анализа этого уравнениЯ и с
помощью сравнениЯ  с экспериментальным материалом, собираемым во все больших
размерах.
     Ќо и отвлекаЯсь  от  этой возможности,  можно надеЯтьсЯ,  что благодарЯ
согласованию экспериментов в области элементарных частиц наивысших энергий с
математическим анализом их результатов когда-нибудь удастсЯ прийти к полному
пониманию единства  материи.  ‚ыражение "полное понимание" означало  бы, что
формы материи -- приблизительно в том смысле, в каком употреблЯл этот термин
в своей философии  Ђристотель, -- оказались бы  выводами,  то есть решениЯми
замкнутой математической схемы, отображающей законы природы длЯ материи.


        X. џ‡›Љ € ђ…Ђ‹њЌЋ‘’њ ‚ ‘Ћ‚ђ…Њ…ЌЌЋ‰ ”€‡€Љ…

     ‚  истории науки поразительные открытиЯ и новые идеи всегда приводили к
научным   дискуссиЯм;  эти   дискуссии   вызывают   поЯвление   полемических
публикаций,  и  такаЯ  критика  часто  совершенно  необходима  длЯ  развитиЯ
последних. Ќо  эти  споры почти  никогда  ранее  не  достигали  той  степени
резкости, которую  они приобрели  после созданиЯ  теории  относительности, а
также --  в меньшей степени  -- квантовой  теории. ‚  обоих  случаЯх научные
проблемы в конечном счете были свЯзаны даже со спорными  вопросами политики,
и некоторые физики пытались содействовать победе  своих взглЯдов, прибегаЯ к
помощи  политических  методов.  ќту  бурную  реакцию  на  новейшее  развитие
современной физики можно понЯть, только признав, что это развитие привело  в
движение сами основы физики и,  возможно, естествознаниЯ  вообще и  что  это
движение  вызвало   ощущение,   будто   всЯ   почва,  на  которую  опираетсЯ
естествознание, уходит  из-под  наших  ног.  Ќо  вместе с  тем это означает,
пожалуй,  и то, что еще не найден правильный Язык, на котором можно говорить
о новом  положении дел, и  что неточные и отчасти неправильные  утверждениЯ,
высказанные  в  рЯде случаев в пылу воодушевлениЯ новыми открытиЯми, вызвали
поЯвление  всЯкого  рода недоразумений.  ‡десь  речь  идет  в самом  деле  о
трудноразрешимой,      принципиальной     проблеме.      “совершенствованнаЯ
экспериментальнаЯ техника нашего времени ввела в поле зрениЯ  естествознаниЯ
совершенно новые  стороны  Явлений  природы, стороны, которые не могут  быть
описаны с  помощью понЯтий повседневной жизни или только с  помощью  понЯтий
предшествующей  физики.   Ќо  в  таком   случае,  каким  Языком  они  должны
описыватьсЯ?
     Џервичным  Языком, который  вырабатывают в  процессе научного  уЯснениЯ
фактов,  ЯвлЯетсЯ в теоретической физике обычно Язык математики, а именно --
математическаЯ  схема, позволЯющаЯ физикам  предсказывать результаты будущих
экспериментов.  ”изик   может   довольствоватьсЯ   тем,   что   он  обладает
математической схемой и знает, как можно ее применЯть длЯ истолкованиЯ своих
опытов.  Ќо ведь он должен говорить о своих результатах также и  не физикам,
которые не будут удовлетворены до тех пор,  пока им не будет дано объЯснение
и на  обычном Языке,  на Языке, который может быть  понЯт  каждым. Ќо и  длЯ
физика возможность описаниЯ на обычном
     Языке  ЯвлЯетсЯ  критерием того, какаЯ  степень пониманиЯ достигнута  в
соответствующей  области.  ‚  каком объеме возможно вообще  такое  описание?
Њожно  ли,  например, говорить о самом  атоме? ќто  настолько  же  ЯзыковаЯ,
насколько и физическаЯ проблема, и поэтому  прежде всего необходимо  сделать
несколько замечаний о Языке вообще и о научном Языке в особенности.
     џзык был создан человеческой расой в доисторическое  времЯ как средство
длЯ передачи сообщений и как основа длЯ мышлениЯ. Њы мало  знаем о различных
ступенЯх его формированиЯ. Ќо, во всЯком случае, ныне  Язык содержит большое
количество  понЯтий,  которые  могут   рассматриватьсЯ   как  целесообразный
инструмент  длЯ  более или  менее однозначной передачи сообщений  о событиЯх
повседневной жизни.  ќти  понЯтиЯ  были  выработаны постепенно,  в  процессе
использованиЯ Языка, без критического анализа.  Џри этом предполагаетсЯ, что
если некоторое слово употреблЯетсЯ достаточно часто, следовательно, мы более
или менее  точно  знаем,  что оно означает. •орошо известен факт,  что слова
определены не  столь четко, как это может показатьсЯ на первый взглЯд, и что
они  обладают только  некоторой ограниченной областью применениЯ:  например,
можно говорить о куске дерева или о куске железа, но нельзЯ говорить о куске
воды.  ‘лово "кусок"  не допускает  его применениЯ  к жидким телам. Џриведем
другой пример. Ѓор при объЯснении ограниченной применимости понЯтий обычно с
большой охотой рассказывает следующую историю. Њаленький  мальчик приходит в
магазин с  пфенингом  в руке и  спрашивает:  "Њогу Я  у  вас купить  за один
пфенинг конфетную смесь?" Џродавец берет две  конфеты  из своих Ящиков, дает
их мальчику и говорит: "‘месь ты можешь сделать из них сам". Ќесколько более
серьезный  пример  проблематичного соотношениЯ слов  и понЯтий  представлЯет
собой  факт применениЯ слов  "красный" и "зеленый" дальтониками, хотЯ здесь,
очевидно, границы применениЯ этих слов  дальтониками должны проходить совсем
иначе, чем у других людей.
     ќта  принципиальнаЯ  непосредственность  смысла  слов   была  осознана,
разумеетсЯ, очень  давно и  вызвала желание давать определениЯ, т.  е.,  как
гласит определение слова  "определение", устанавливать границы, указывающие,
где это  слово может применЯтьсЯ, а где нет. Ќо определениЯ могут быть даны,
естественно, только с помощью других  понЯтий, и в  конце  концов мы  должны
будем все-таки полагатьсЯ на некоторые понЯтиЯ, которые принимаютсЯ так, как
они есть, без анализа и определений.
     ‚ греческой философии проблема выражениЯ понЯтий в Языке была важнейшим
предметом исследований со времен ‘ократа, жизнь которого представлЯла собой,
если следовать ее художественному изображению в диалогах Џлатона, постоЯнное
обсуждение  содержаниЯ  Языковых  понЯтий и  границ наших средств выражениЯ.
—тобы создать прочное  основание длЯ  научного мышлениЯ, Ђристотель в  своих
логических  работах  предпринЯл попытку  проанализировать Языковые  формы  и
исследовать формальную структуру про-
     цесса вывода и заключений независимо от их содержаниЯ. Ќа  этом пути он
достиг такой степени абстракции и точности, котораЯ до того была не известна
греческой  философии, и тем самым в наивысшей степени содействовал выЯснению
и установлению определенного порЯдка в нашем способе мышлениЯ. Ћн фактически
создал основы научного Языка.
     ‘ другой  стороны,  логический  анализ  приносит  с  собой  и опасность
слишком большого  упрощениЯ.  ‚  логике внимание  направлено  на специальные
Языковые  структуры,  на  однозначное  свЯзывание посылок  и заключений,  на
простые схемы  рассуждений.  ‚семи  другими  Языковыми  структурами в логике
пренебрегают.  ќти   структуры   могут   получатьсЯ,   например,   благодарЯ
ассоциациЯм   между   определенными  промежуточными  значениЯми  слов;  так,
например, второстепенное значение  слова, почти не оставлЯющее следа в нашем
сознании, может все же существенно повлиЯть на содержание предложениЯ, когда
это  слово произнесено.  ’от факт,  что  любое  слово может вызвать в  нашем
мышлении  многие,  только   наполовину  осознаваемые  движениЯ,  может  быть
использован длЯ того, чтобы  выразить  с  помощью Языка определенные стороны
действительности  более  отчетливо,  чем это  было  бы  возможно  с  помощью
логической   схемы.   Џоэтому   поэты   часто   выступали   против    такого
преувеличенного подчеркиваниЯ логических схем  в Языке и мышлении,  могущего
привести к тому,  что Язык станет не пригоден длЯ той цели, длЯ какой он был
первоначально создан.  ‡десь можно, например,  напомнить  известные слова, с
которыми Њефистофель в "”аусте" ѓете обращаетсЯ к ученику:
     –ените времЯ: дни уходЯт невозвратно!
     Ќо наш порЯдок даст привычку вам
     ђаспределЯть занЯтьЯ аккуратно.
     Ђ потому, мой друг, на первый раз,
     Џо мне, полезно было бы длЯ вас
     Љурс логики пройти в ее границах
     Ќачнут сейчас дрессировать ваш ум,
     „ержа его в ежовых рукавицах,
     —тоб тихо он без лишних дум
     € без пустого нетерпеньЯ
     ‚сползал по лестнице мышленьЯ,
     —тоб вкривь и вкось, по всем путЯм,
     Ћн не металсЯ там и сЯм.
     ‡атем внушат вам, ради той же цели,
     —то в нашей жизни всюду, даже в том,
     —то прежде сразу делать вы умели, --
     Љак, например, питье, еда, --
     Ќужна команда "раз, два, три" всегда.
     ’ак фабрикуют мысли. ‘ этим можно
     ‘равнить хоть ткацкий, например, станок.
     ‚ нем управленье нитью сложно:
     ’о вниз, то вверх снует челнок,
     Ќезримо нити в ткань сольютсЯ;
     Ћдин толчок -- сто петель вьютсЯ.
     Џодобно этому, дружок,
     € вас философ поучает!
     "‚от это -- так и это -- так,
     Ђ потому и это -- так,
     € если перваЯ причина исчезает,
     ’о и второму не бывать никак".
     “ченики пред ним благоговеют,
     Ќо ткань соткать из нитей не сумеют
     €ль вот: живой предмет желаЯ изучить,
     —тоб Ясное о нем познанье получить, --
     “ченый прежде душу изгонЯет
     ‡атем предмет на части расчленЯет
     € видит их, да жаль: духовнаЯ их свЯзь
     ’ем временем исчезла, унеслась! 14
     ќто место  содержит  достойное  восхищениЯ  описание структуры Языка  и
обоснованную критику узости обычных логических схем.
     ‘ другой  стороны, наука  ведь  должна  основыватьсЯ  на Языке  как  на
единственном  средстве  передачи сообщений,  и  поэтому  там,  где  проблема
однозначности имеет большую важность, логические схемы  должны  играть  свою
роль. ‘пецифическаЯ  трудность в этом  пункте может быть,  пожалуй,  описана
следующим образом. ‚ естествознании мы пытаемсЯ единичное вывести из общего:
единичное Явление должно быть  понЯто  как следствие простых общих  законов.
ќти общие законы, когда они формулируютсЯ в  Языке,  могут содержать  только
некоторые  немногие  понЯтиЯ,  ибо, в  противном  случае, законы были  бы не
простыми  и не  всеобщими.  €з  этих  понЯтий  должно  быть  выведено  далее
бесконечное многообразие возможных Явлений, и при этом не только качественно
и приближенно, но и с огромной степенью  точности в отношении всЯкой детали.
‘тановитсЯ  очевидным,  что  понЯтиЯ  обыденного  Языка,  определенные,  как
правило,  столь неточно  и нечетко, никогда не  позволили бы  сделать  такой
вывод.  …сли  из  заданных посылок следует  цепь заключений, то  общее число
возможных   членов   в   цепи  зависит  от   точности   посылок.  Џоэтому  в
естествознании  основные  понЯтиЯ  общих законов  должны  быть определены  с
предельной степенью точности, а это возможно только с помощью математической
абстракции.
     Џодобное же положение  может  иметь  место  и в других науках  -- в них
также могут стать необходимыми точные определениЯ, например в юриспруденции.
Ќо  здесь общее  число  членов в  цепи  заключений  никогда не бывает  очень
большим;  поэтому  здесь  нет  необходимости  в совершенной  точности,  и  в
большинстве случаев мало-мальски точные определениЯ оказываютсЯ исчерпывающе
сформулированными с помощью понЯтий обыденного Языка.
     ‚  теоретической  физике  мы  пытаемсЯ  понЯть  группы  Явлений,  вводЯ
математические  символы,  которые  могут  быть  поставлены   в  соответствие
некоторым  фактам, а именно  результатам измерений. „лЯ  символов мы находим
имена, которые  делают Ясной их свЯзь с измерением.  ќтим  способом  символы
свЯзываютсЯ, следовательно, с обыденным Языком. Ќо затем символы свЯзываютсЯ
между собой
     с помощью строгой системы определений и аксиом, и в конце концов законы
природы приобретают  вид уравнений между символами. Ѓесконечное многообразие
решений  этих   уравнений  соответствует  тогда   бесконечному  многообразию
единичных  Явлений,  возможных  в  данной  области  природы. ’аким  образом,
математическаЯ схема отображает рассматриваемую группу Явлений в той мере, в
которой   соблюдаютсЯ  соотношениЯ   между  символами  и  измерениЯми.   ќти
соотношениЯ позволЯют  также затем выразить сами законы  природы в  понЯтиЯх
обыденного Языка,  так  как  наши  эксперименты,  состоЯщие  из  действий  и
измерений, всегда могут быть описаны этим Языком.
     Љонечно, в  процессе  расширениЯ наших научных  знаний увеличиваетсЯ  и
сфера  применимости  Языка.  ‚водЯтсЯ  новые  понЯтиЯ,  а  старые   начинают
употреблЯтьсЯ  в  новых  областЯх в ином  смысле, чем при их  употреблении в
обычном   Языке.  ’акие  слова,  как   энергиЯ,   электричество,   энтропиЯ,
представлЯют собой хорошо известные примеры. ’ак  мы развиваем научный Язык,
который  можно  рассматривать как  естественное расширение  обычного  Языка,
пригодное длЯ заново создающихсЯ научных областей.
     ‚ прошлом столетии в физику был введен рЯд новых понЯтий, и в некоторых
случаЯх понадобилось  значительное  времЯ,  прежде  чем  физики  привыкли  к
употреблению этих новых понЯтий. ЏонЯтие "электромагнитного полЯ", например,
в известном смысле  содержалось уже  в  работах ”арадеЯ,  и то, что  позднее
стало  фундаментом  теории Њаксвелла,  не  легко и  не  сразу  было  принЯто
физиками,  которые  ранее свое внимание направлЯли прежде всего на  изучение
механического  движениЯ  материи. ‚ведение  этого  понЯтиЯ  было  свЯзано  с
изменением основных  научных  представлений,  а такие  изменениЯ никогда  не
могут протекать легко.
     ЌесмотрЯ на  это,  все  понЯтиЯ,  введенные в физику  до конца прошлого
столетиЯ, образовали  замкнутую  систему, котораЯ  может  быть  применена  к
широкому  кругу Явлений;  эта  система  вместе  с  более  ранними  понЯтиЯми
образовала Язык, который  может  с  успехом  применЯтьсЯ в исследованиЯх  не
только ученых,  но и техников,  и инженеров. Љ основным представлениЯм этого
Языка  принадлежат предположениЯ о  том,  что последовательность  событий во
времени  полностью  независима  от  их  расположениЯ  в пространстве, что  в
реальном  пространстве  справедлива  евклидова  геометриЯ и  что процессы  в
пространстве и во времени происходЯт независимо от того, наблюдаютсЯ они или
нет.  Љонечно,   никто  не  оспаривал,   что   всЯкое  наблюдение  оказывает
определенное воздействие на Явление, которое должно наблюдатьсЯ, но  в общем
предполагалось,    что   благодарЯ    достаточно    осторожному   проведению
экспериментов  это  влиЯние можно сделать в конце концов сколь угодно малым.
ќто   казалось   действительно  необходимым  условием  осуществлениЯ  идеала
объективности, считавшегосЯ основой всего естествознаниЯ.
     ‚ это до некоторой степени спокойное состоЯние физики квантоваЯ  теориЯ
и специальнаЯ теориЯ  относительности внесли внезапное, сначала медленное, а
затем постепенно убыстрЯющеесЯ изменение
     основ  естествознаниЯ. Џервые бурные  дискуссии  вспыхнули  о проблемах
пространства и  времени, поставленных теорией относительности.  Љак  следует
говорить  о  новом  положении   дел?  ‘ледует   ли  рассматривать  лоренцово
сокращение  движущихсЯ  тел как действительное  или  только  как  кажущеесЯ?
‘ледует  ли  говорить,  что структура  пространства и  времени действительно
отлична от той,  которую предполагали ранее, или же следует  только сказать,
что   экспериментальные   результаты  при   их  теоретическом   истолковании
математически надо  свЯзывать таким образом, чтобы  это соответствовало этой
новой структуре, в  то  времЯ как пространство  и  времЯ как всеобщие  формы
созерцаниЯ,  в которых мы воспринимаем мир, остаютсЯ  тем,  чем  они  всегда
были?   „ействительной  проблемой,  стоЯвшей  за   многими  этими   спорными
вопросами, ЯвлЯлсЯ  тот факт, что не существовало никакого Языка, на котором
можно  было  бы  непротиворечиво  говорить  о новой  ‘итуации. Ћбычный  Язык
основывалсЯ на старых понЯтиЯх о пространстве и времени, и только этот  Язык
представлЯл собой  средство  однозначной передачи  сообщений  о расположении
приборов и  результатах измерений. Ќо одновременно эксперименты  показывали,
что старые понЯтиЯ могут быть применены не повсюду.
     …стественным  исходным пунктом при истолковании теории  относительности
Явилось поэтому  то  обстоЯтельство, что  в предельном  случае  очень  малых
скоростей (скоростей, малых  в сравнении  со скоростью  света)  новаЯ теориЯ
оказалась  практически  тождественной  с предшествующей. Џоэтому эта  теориЯ
сама  показывала, как следовало интерпретировать математические символы, как
их  поставить  в  свЯзь  с  экспериментом  и  с  понЯтиЯми  обычного  Языка.
”актически  только  благодарЯ  этой  свЯзи  преобразованиЯ ‹оренца  в данном
случае были найдены уже довольно рано.  ‚ этой  области, стало быть, не было
никакой  неЯсности относительно  значениЯ  слов и символов.  ”актически этих
свЯзей  было  уже  достаточно,  чтобы  применЯть   теорию  ко  всей  области
эксперимента, имеющей отношение к проблеме относительности. Џоэтому  спорные
вопросы  о "реальном" или  "кажущемсЯ"  лоренцовом сокращении  или о  смысле
слова "одновременно" и т. д., собственно говорЯ, никакого отношениЯ не имеют
к фактам, а касаютсЯ только Языка.
     ‘ другой стороны,  относительно Языка с течением времени было признано,
что,  возможно,   не  следует  слишком  строго  настаивать  на  определенных
принципах.  ‚сегда было трудно найти убедительные  длЯ всех  критерии  того,
какие понЯтиЯ  могут  применЯтьсЯ  в  Языке  и  как  их  следует  применЯть.
‚озможно, правильнее и проще  подождать дальнейшего развитиЯ Языка,  который
через некоторое времЯ благодарЯ  этому развитию будет соответствовать новому
положению  дел. ‚  специальной  теории  относительности  такое  соответствие
фактически  уже в значительной  степени выработалось  в  последние пЯтьдесЯт
лет.   Ќапример,   различие  между  "реальным"   и  "кажущимсЯ"   лоренцовым
сокращением просто исчезло. ‘лово "одновременный" в общем употреблЯетсЯ так,
как это соответствует опре-
     делению, данному в свое времЯ ќйнштейном, в то  времЯ как длЯ несколько
более  сложного понЯтиЯ, обсуждаемого в одной из предыдущих глав этой книги,
вошло в употребление выражение "пространственно подобный интервал" и т. д.
     ‚  случае  общей теории относительности мысль  о неевклидовом характере
геометрии  реального  пространства  была  самым   резким   образом  оспорена
некоторыми философами,  которые  в данном  случае  утверждали,  что уже сама
схема выполнениЯ наших экспериментов предполагает справедливость  евклидовой
геометрии.
     Љогда,  например,   механик  пытаетсЯ  изготовить  совершенно   плоские
поверхности, он может это сделать следующим образом.  Ћн изготовлЯет сначала
три  поверхности  примерно одинаковой величины, ЯвлЯющиесЯ более  или  менее
плоскими. ‡атем он прикладывает каждую пару из  этих плоскостей друг к другу
в  различных относительных положениЯх. ‘тепень, в  которой  возможно  теперь
взаимное прилегание при всевозможных положениЯх поверхностей, .ложно считать
мерой  точности,  с  которой  поверхности следует рассматривать как плоские.
Њеханик  будет доволен  тремЯ  плоскостЯми  только  тогда,  когда прилегание
каждой пары  из них друг к другу  имеет место  одновременно  во всех точках.
Љогда  это  достигнуто,  можно  доказать  математически, что  на  всех  трех
поверхностЯх должна быть справедлива евклидова геометриЯ. ’аким образом (так
аргументировал,   например,  ѓ.  „инглер),  уже  наши  собственные  действиЯ
направлены на то, чтобы выполнЯлась евклидова геометриЯ.
     ‘ точки  зрениЯ общей теории относительности  здесь можно, естественно,
ответить,  что  изложеннаЯ  аргументациЯ  доказывает  только  справедливость
евклидовой геометрии  на малых расстоЯниЯх, а именно на  расстоЯниЯх порЯдка
размеров  наших  экспериментальных  установок.  ’очность,  с  которой  здесь
справедлива евклидова геометриЯ, фактически столь велика, что описанный выше
процесс изготовлениЯ  плоских  поверхностей может  быть осуществлен  всегда.
€сключительно малые отклонениЯ от евклидовой геометрии, еще имеющие  место в
этой  области,  не будут  замечены,  так как  поверхности  изготовлЯютсЯ  из
вещества,  которое  не ЯвлЯетсЯ абсолютно твердым,  а способно  претерпевать
небольшие деформации, а также потому, что понЯтие "прилегание" не может быть
определено с совершенной точностью.  „лЯ  поверхностей космического  порЯдка
описанный   процесс  не  может  быть  применен.  Ќо  это   уже  проблема  не
экспериментальной физики.
     ‘нова   естественным   исходным   пунктом    физического   истолкованиЯ
математических схем  общей  теории относительности  ЯвлЯетсЯ  тот  факт, что
геометриЯ на малых расстоЯниЯх оказываетсЯ приблизительно евклидовой. ‚ этой
области общаЯ  теориЯ  относительности сближаетсЯ  с  классической  теорией.
Џоэтому здесь существует  однозначнаЯ свЯзь между математическими символами,
измерениЯми  и  понЯтиЯми обычного  Языка.  Ќапротив,  в достаточно  больших
областЯх  физически  справедливой  может  оказатьсЯ  неевклидова  геометриЯ.
”актически уже задолго до того, как была создана общаЯ
     теориЯ  относительности,  возможность неевклидовой  геометрии реального
пространства обсуждалась математиками, особенно ѓауссом в  ѓеттингене. Љогда
ѓаусс производил  очень  точные измерительно-геодезические  работы,  которые
велись на базе треугольника, образованного тремЯ  горами: Ѓрокеном  в ѓарце,
€нзельбергом в ’юрингии и •охен-•агеном близ ѓеттингена, он должен был также
очень  тщательно проверить дополнительно,  составлЯет  ли  сумма трех  углов
треугольника действительно 180°;  он  считал  вполне допустимым  обнаружение
отклонениЯ,  которое  в таком случае  доказало  бы отступление от евклидовой
геометрии. Ќо на самом деле он не смог обнаружить в  пределах точности своих
измерений никаких отклонений.
     ‚ случае общей  теории относительности Язык, на котором  мы формулируем
общие законы, вполне соответствует научному Языку математика, а длЯ описаниЯ
самих экспериментов применЯют, как всегда, обычные понЯтиЯ, так как на малых
расстоЯниЯх евклидова геометриЯ справедлива с достаточной точностью.
     Ќо самаЯ труднаЯ  проблема в отношении  применениЯ  Языка  возникает  в
квантовой теории. ‡десь нет никаких простых направлЯющих принципов,  которые
бы нам позволили свЯзать математические  символы с понЯтиЯми обычного Языка.
…динственное, что прежде всего знают, это тот факт, что наши обычные понЯтиЯ
не могут  быть  применены  к  строению  атома. ‘нова можно  было бы  считать
естественным исходным  пунктом физического истолкованиЯ формализма тот факт,
что  математическаЯ  схема  квантовой  механики длЯ  расстоЯний,  больших по
сравнению  с  протЯженностью  атома,  приближаетсЯ  к  математической  схеме
классической механики.  Ќо  даже  это  утверждение  может быть  высказано  с
некоторыми оговорками. € длЯ  больших  расстоЯний  существует  много решений
квантовомеханических уравнений,  длЯ  которых  найти  аналогичные  решениЯ в
пределах  классической  физики   невозможно.  ‚  таких  квантовомеханических
решениЯх  проЯвлЯет себЯ обсужденнаЯ  выше интерференциЯ вероЯтностей, вовсе
не существующаЯ в  классической физике. Џоэтому  даже  в  предельном  случае
очень больших размеров  свЯзь  математических символов, с  одной  стороны, с
измерениЯми и обычными понЯтиЯми -- с другой, нисколько не тривиальна. —тобы
достигнуть однозначности такой свЯзи, необходимо привлечь к рассмотрению еще
вторую сторону  проблемы. Ќеобходимо обратить  внимание на то, что  система,
которую следует рассматривать согласно методам квантовой механики,  на самом
деле ЯвлЯетсЯ частью значительно большей системы, в конечном счете  -- всего
мира. Ћна находитсЯ во взаимодействии с этой большой системой,  и  мы должны
добавить еще, что микроскопические свойства большей системы, по крайней мере
в значительной  степени, неизвестны. ќта формулировка, несомненно, правильно
описывает  положение  дел,  ибо  система вовсе  не  могла бы  быть предметом
измерений и теоретических исследований, если бы она вообще не принадлежала к
миру  Явлений,  если бы ее  не  свЯзывало  никакое взаимодействие с  большей
системой, частью которой
     ЯвлЯетсЯ  наблюдатель. ‚заимодействие с  этой  большей системой, с ее в
значительной  степени неизвестными, микроскопическими  особенностЯми  вводит
тогда  в описание  -- а  именно и  в квантовомеханическое, и  в классическое
описание -- новый  статистический  элемент,  который должен быть  принЯт  во
внимание при рассмотрении системы. ‚ предельном случае больших размеров этот
статистический элемент  в такой степени уничтожает результаты  интерференции
вероЯтностей, что теперь квантовомеханическаЯ схема действительно сближаетсЯ
со  схемой  классической  физики. ‚  этом  пункте  можно поэтому  установить
однозначную  свЯзь  между  математическими  символами   квантовой  теории  и
понЯтиЯми  обычного  Языка,  и  этого  соответствиЯ  оказываетсЯ  фактически
достаточно  также длЯ истолкованиЯ экспериментов. ’о,  что остаетсЯ,  -- это
проблемы, снова затрагивающие  скорее область Языка, чем область фактов, так
как  понЯтие "факт" предполагает, что феномен может быть описан  на  обычном
Языке.
     Ћднако  проблемы Языка  здесь  приобретают значительно  более серьезный
характер. Њы хотим каким-то образом говорить о строении атома, а не только о
наблюдаемых  ЯвлениЯх,  к  которым,  например,  относЯтсЯ  черные  точки  на
фотографической пластинке или водЯные капли в камере ‚ильсона. Ќо на обычном
Языке мы не можем этого сделать.
     Ђнализ  может быть продолжен  теперь в двух совершенно  противоположных
направлениЯх.  Њожно  спросить, какой способ  выражениЯ относительно  атомов
фактически  укоренилсЯ среди физиков  за  30 лет со  времени  формулированиЯ
квантовой механики, или  можно описать  попытки формулировать точный научный
Язык, соответствующий математической схеме квантовой теории.
     ‚  качестве  ответа  на первый  вопрос  можно подчеркнуть,  что понЯтие
дополнительности, введенное Ѓором при истолковании квантовой теории, сделало
длЯ  физиков   более  желательным   использовать  двузначный   Язык   вместо
однозначного  и, следовательно,  применЯть  классические  понЯтиЯ  несколько
неточным образом, соответствующим соотношению неопределенностей, попеременно
употреблЯЯ   различные   классические   понЯтиЯ.   …сли   бы   эти   понЯтиЯ
использовались  одновременно, то это привело  бы к  противоречиЯм.  Џоэтому,
говорЯ о траекториЯх  электронов, о  волнах  материи и плотности зарЯда,  об
энергии и импульсе и  т.  д., всегда  следует  сознавать  тот факт,  что эти
понЯтиЯ обладают только очень ограниченной областью применимости. Љак только
это  неопределенное  и бессистемное применение  Языка приводит к трудностЯм,
физик должен вернутьсЯ к математической схеме и использовать ее  однозначную
свЯзь с экспериментальными фактами.
     ќто применение  Языка во многих  отношениЯх довольно удовлетворительно,
напоминаЯ  подобное  же  употребление  Языка  в  повседневной  жизни  или  в
поэтическом  творчестве.  Њы  констатируем,  что  ситуациЯ  дополнительности
никоим образом не ограничена миром атома. Њожет быть, мы сталкиваемсЯ с ней,
когда размышлЯем
     о  решении и о мотивах нашего  решениЯ или когда выбираем, наслаждатьсЯ
ли  музыкой  или  анализировать  ее  структуру.   ‘  другой   стороны,  если
классические понЯтиЯ применЯютсЯ подобным образом, то они  всегда  сохранЯют
некоторую неопределенность;  они  приобретают в отношении  реальности тот же
самый статистический  смысл,  какой примерно получают  понЯтиЯ классического
учениЯ  о  теплоте  при  их  статистической  интерпретации.  Џоэтому  здесь,
возможно, полезно краткое обсуждение статистических понЯтий термодинамики.
     ЏонЯтие  "температура"  выступает в  классической  теории  теплоты  как
понЯтие,  описывающее  объективные  черты реальности,  объективное  свойство
материи.  ‚   повседневной   жизни  довольно  легко   определить  с  помощью
термометра,  что мы  понимаем под  утверждением,  что некоторое  тело  имеет
определенную температуру. Ќо если мы хотим определить, что могло бы означать
понЯтие "температура  атома", то,  даже если исходить  при этом  из  понЯтий
классической  физики,  мы все  равно  оказываемсЯ  в  очень  затруднительном
положении. ‚ самом деле, мы не можем понЯтие "температура атома" сопоставить
с  каким-нибудь разумно определенным свойством  атома, а должны  в известной
степени  свЯзать  его  с недостаточностью  наших  знаний об  атоме. ‡начение
температуры  может  быть  поставлено  в  свЯзь  с  определенными  значениЯми
статистических   ожиданий  некоторых  свойств  атома,  но   есть   основание
сомневатьсЯ  в  том, следует  ли  называть  такую  величину  статистического
ожиданиЯ  объективной.  ЏонЯтие  "температура атома"  определенно  ненамного
лучше,  чем  понЯтие "смесь" в  истории  о  маленьком  мальчике,  покупавшем
конфетную смесь.
     Џодобным же  образом в квантовой теории все классические понЯтиЯ, когда
их  применЯют  к  атому,  определены  столь  же  расплывчато, как и  понЯтие
"температура атома", -- они свЯзаны  со статистическими ожиданиЯми, только в
редких   случаЯх   статистические   ожиданиЯ   могут   почти   граничить   с
достоверностью. ‘нова  это подобно  тому, как в классической теории  теплоты
затруднительно называть  объективным статистическое ожидание.  Њожно было бы
назвать  его  объективной   тенденцией,  "потенцией"  в   смысле   философии
ЂристотелЯ. Ќа самом деле Я полагаю, что Язык, употреблЯемый физиками, когда
они  говорЯт  об  атомных  процессах,  вызывает  в   их  мышлении  такие  <i>же</i>
представлениЯ, что и понЯтие "потенциЯ". ’ак физики постепенно действительно
привыкают рассматривать  траектории электронов  и  подобные  понЯтиЯ не  как
реальность, а скорее  как разновидность "потенций". џзык, по крайней мере  в
определенной  степени, уже  приспособилсЯ к действительному положению вещей.
Ќо он не ЯвлЯетсЯ настолько точным Языком, чтобы его можно было использовать
длЯ  нормальных  процессов логического вывода,  этот Язык  вызывает  в нашем
мышлении образы,  а  одновременно с ними и чувство, что эти образы  обладают
недостаточно  отчетливой  свЯзью  с реальностью, что  они  отображают только
тенденции стать действительностью.
     Ќеточность этого употреблЯемого физиками Языка, заключеннаЯ в самой его
сущности,  привела  к  попыткам  развить  отличный   от  него  точный  Язык,
допускающий  разумно определенные логические схемы в точном  соответствии  с
математической схемой квантовой теории  €з этих попыток,  которые ранее были
предпринЯты  Ѓиркгоффом  и фон Ќейманом и недавно еще более обстоЯтельно фон
‚ейцзеккером, следует,  что математическаЯ схема квантовой теории может быть
истолкована  как расширение или модификациЯ классической логики. „олжна быть
Явно  изменена,   в  частности,  основнаЯ  аксиома  классической  логики.  ‚
классической логике  предполагалось,  что, поскольку  некоторое  утверждение
вообще  имеет  какой-либо смысл,  то  или  это  утверждение,  или  отрицание
утверждениЯ должны быть истинными. €з двух высказываний -- "здесь есть стол"
и  "здесь  нет  стола"  -- или  первое, или второе утверждение  должно  быть
истинным.  "Tertium  non  datur", третьЯ  возможность  не существует.  Њожет
случитьсЯ, что мы  не знаем, правильно ли  утверждение или его отрицание, но
"в действительности" истинно только одно из них.
     ‚  квантовой  теории  этот  закон  "tertium  non  datur"  должен  быть,
очевидно, изменен.  Џротив всЯкого  изменениЯ  этой основной аксиомы  можно,
естественно, сразу же возразить в том  плане, что  эта аксиома справедлива в
обычном Языке и что  мы должны говорить на  этом  Языке по  крайней  мере об
изменении  логики именно  этого  Языка.  Џоэтому имело бы  место  внутреннее
противоречие, если бы мы пожелали на обычном Языке описать логическую схему,
котораЯ  не находит  в нем применениЯ. Ћднако в этом пункте  фон  ‚ейцзеккер
разъЯснил, что необходимо учитывать различные ступени Языка.
     ЏерваЯ  ступень  имеет  дело  с  объектами,  например  с   атомами  или
электронами ‚тораЯ  ступень  относитсЯ  к  высказываниЯм об объектах. ’ретьЯ
может относитьсЯ к высказываниЯм о высказываниЯх об объектах. ‚ таком случае
на  различных уровнЯх  можно  было  бы пользоватьсЯ  различными  логическими
схемами. Џравда, в конечном счете необходимо перейти к  обычному Языку и тем
самым  к  классической логике.  Ќо  фон ‚ейцзеккер  предлагает рассматривать
классическую  логику  в  отношении  квантовой  логики  подобным  же  образом
"априорно", как априорно предстает  классическаЯ  физика в квантовой теории.
ЉлассическаЯ  логика оказалась бы тогда содержащейсЯ в квантовой  логике как
своего  рода  предельный  случай, однако  последнЯЯ  представлЯла  бы  собой
все-таки более общую логическую схему.
     Џри  возможном  изменении классической  логики  необходимо  иметь  дело
прежде  всего со ступенью Языка, относЯщейсЯ к самим  объектам.  ђассмотрим,
например,  атом, движущийсЯ в замкнутом Ящике, который,  допустим,  разделен
стенкой на две равные части. Џусть в стенке имеетсЯ маленькое отверстие, так
что  атом  может  случайно перелетать  из  одной половины в  другую.  ’огда,
согласно классической логике,  атом  может  находитьсЯ или в  левой,  или  в
правой  половине Ящика. Ќе существует  никакой третьей возможности, "tertium
non datur". Ћднако в квантовой теории необходимо доба-
     вить, поскольку  вообще применЯютсЯ слова "атом" и "Ящик", что  имеютсЯ
еще другие возможности, которые  представлЯют  из себЯ странного рода  смеси
обеих  ранее  перечисленных  возможностей.   ќти   смеси  необходимы,  чтобы
объЯснить  результаты  наших  опытов.   Њожно,  например,   наблюдать  свет,
рассеЯнный атомом.  Џри  этом  возможно провести  три опыта.  ‚ первом  атом
заключен  только  в  левой  половине Ящика  (например,  благодарЯ тому,  что
отверстие  закрыто)  , и измерЯетсЯ распределение интенсивностей рассеЯнного
света. ‚о втором опыте атом заключен только в правой половине Ящика, и снова
измерЯетсЯ рассеЯние света. Ќаконец, в третьем  опыте  атом  может  свободно
перемещатьсЯ по всему Ящику туда  и  сюда,  и опЯть с  помощью измерительных
приборов исследуетсЯ распределение интенсивностей рассеЯнного света. …сли бы
теперь атом постоЯнно находилсЯ или в левой, или в правой половине Ящика, то
распределение  интенсивностей  в третьем опыте должно было  бы  представлЯть
собой  смесь  обоих  предыдущих  распределений  интенсивности  (в отношении,
соответствующем промежуткам времени, которые атом  проводит в одной и другой
половине).  Ћднако эксперимент показывает, что, вообще  говорЯ, это не  так.
„ействительное распределение интенсивностей  вследствие  рассмотренной ранее
интерференции вероЯтностей изменЯетсЯ.
     „лЯ  того  чтобы  иметь  возможность говорить  об  этой  ситуации,  фон
‚ейцзеккер   ввел    понЯтие   "значение   истинности".   ‹юбому    простому
альтернативному высказыванию типа "атом  находитсЯ в левой  (или  в  правой)
половине Ящика" сопоставлЯетсЯ  как мера его "значениЯ истинности" некоторое
комплексное  число.  …сли  это  число  равно  единице,  значит  высказывание
истинно. …сли число равно Ћ, значит высказывание ложно. Ќо возможны и другие
значениЯ  Љвадрат абсолютного  значениЯ комплексного числа дает  вероЯтность
того,   что  высказывание  ЯвлЯетсЯ  истинным.   ‘умма  обеих  вероЯтностей,
относЯщихсЯ к  обеим частЯм альтернативы (в нашем случае --  слева, справа),
должна равнЯтьсЯ  единице.  Ќо любаЯ пара комплексных чисел,  сопоставлЯемаЯ
обеим  частЯм  альтернативы,   представлЯет   собой,  согласно   определению
‚ейцзеккера,  высказывание  непременно  истинное,  если  данные  числа имеют
именно эти  значениЯ;  обоих  чисел,  например,  было бы  достаточно,  чтобы
охарактеризовать   описанный   эксперимент   по   измерению    распределениЯ
интенсивностей  рассеЯнного  света.  …сли  слово   "высказывание"  применЯют
подобным  образом,  то  понЯтие "дополнительности"  можно  ввести  с помощью
следующего определениЯ: всЯкое высказывание, не  тождественное ни с одним из
пары  альтернативных  высказываний  --  в  нашем  специальном  случае  ни  с
высказыванием "атом находитсЯ  в левой половине", ни  с высказыванием  "атом
находитсЯ в  правой половине  Ящика", -- будет называтьсЯ дополнительным  по
отношению  к  этим высказываниЯм.  „лЯ  всЯкого дополнительного высказываниЯ
вопрос  о том, находитсЯ  ли  атом  слева  или  справа,  неопределен. Ћднако
выражение   "неопределенно"  никоим   образом   не  эквивалентно   выражению
"неизвестно". "Ќеизвестно" означало бы, что
     атом в  действительности  находитсЯ или  слева,  или справа, и  что  мы
только  не знаем, где он находитсЯ. Ђ "неопределенно" указывает  на отличную
от  этого  ситуацию,  котораЯ  может быть  описана с помощью дополнительного
высказываниЯ.
     ќта  общаЯ  логическаЯ  схема,  детали  которой  здесь  не  могут  быть
приведены, точно соответствует математическому формализму  квантовой теории.
Ћна образует  основу точного Языка, который можно  употреблЯть  длЯ описаниЯ
строениЯ атома. Ћднако применение  такого Языка  все-таки ставит рЯд трудных
проблем, из числа которых мы хотим упомЯнуть  здесь только две:  соотношение
различных  ступеней  Языка  и  выводы  относительно  лежащей  в  основе  его
онтологии.
     ‚  классической  логике  длЯ соотношениЯ  различных  уровней характерно
однозначное  соответствие.  „ва высказываниЯ  --  "атом  находитсЯ  в  левой
половине"  или "истинно, что атом находитсЯ  в левой половине"  -- логически
относЯтсЯ к различным уровнЯм. ‚  классической логике оба  эти высказываниЯ,
однако, полностью  эквивалентны, то  есть  -- они оба или истинны,  или  оба
ложны. Ќевозможно,  чтобы одно было истинным, а  другое  -- ложным. Ћднако в
логической схеме дополнительности это соотношение запутаннее. €стинность или
ложность первого высказываниЯ действительно  влечет  истинность или ложность
второго высказываниЯ.  Ќо ложность  второго высказываниЯ не  влечет ложность
первого высказываниЯ. …сли второе высказывание ложно, то находитсЯ ли атом в
правой половине,  с  полной определенностью  еще  утверждать нельзЯ. Ђтом не
обЯзательно должен  находитьсЯ  в правой  половине.  ЏолнаЯ  эквивалентность
обоих уровней Языка относительно истинности высказываний еще сохранЯетсЯ, но
относительно ложности  -- уже  нет.  ‘ этой  точки  зрениЯ можно  понЯть так
называемую  "устойчивость  классических законов в квантовой теории":  всюду,
где применение к данному эксперименту законов классической физики приводит к
определенному  выводу, этот  же  результат  будет  следовать и  из квантовой
теории, и экспериментально это также будет выполнЯтьсЯ.
     Џоследующей    целью    попытки   ‚ейцзеккера    ЯвлЯетсЯ    применение
модифицированных  логических схем также  и на более  высоких уровнЯх  Языка,
однако эти вопросы не могут быть здесь обсуждены.
     ‚тораЯ  проблема,  которую  надо   здесь   кратко  обсудить,   касаетсЯ
онтологии,  лежащей  в  основе модифицированной логической  схемы. …сли пара
комплексных чисел  характеризует в  только  что  описанном смысле  некоторое
высказывание,  то должны  существовать  в  природе состоЯние или ситуациЯ, в
которых  это  высказывание  ЯвлЯетсЯ  истинным.   Џопробуем  в  этой   свЯзи
употреблЯть слово  "состоЯние". "‘остоЯниЯ", соответствующие  дополнительным
высказываниЯм,    будут     тогда    называтьсЯ,    согласно    ‚ейцзеккеру,
"сосуществующими  состоЯниЯми".  ќто  выражение  "сосуществующие"  правильно
описывает  положение  дел; в самом деле,  было бы затруднительно назвать их,
например,  "различными   состоЯниЯми",  потому  что   каждое   состоЯние   в
определенной степени содержит и другие "сосуществующие
     состоЯниЯ".  ќто  понЯтие  "состоЯниЯ"  представлЯло  бы собой в  таком
случае первое  определение квантовомеханической онтологии. Ќо тогда сразу же
будет  Ясно,  что   употребление   слова  "состоЯние",   особенно  выражениЯ
"сосуществующее состоЯние", свЯзано с онтологией, столь отличной от  обычной
материалистической онтологии, что  можно  сомневатьсЯ, целесообразно ли  еще
здесь   применение  такой   терминологии.  …сли,  с  другой  стороны,  слово
"состоЯние"  понимать  в том смысле, что оно обозначает  скорее возможность,
чем  реальность, --  можно  даже просто  заменить  слово  "состоЯние" словом
"возможность",  --  то  понЯтие "сосуществующие возможности"  представлЯетсЯ
вполне  приемлемым,   так   как  любаЯ  возможность  может  включать  другую
возможность или пересекатьсЯ с другими возможностЯми.
     ‚се эти сложные определениЯ и  различиЯ можно  обойти, если  ограничить
применение Языка  описанием  фактов,  т. е.  в нашем  случае --  результатов
экспериментов.  Ќо если говорить о самих атомных частицах, то не