'' - ; 2) 愓 ``''. . , - , , ( , ). , , , . p3'1'1  1.  1. . 1. 1. [1-5] . . , , , . . . , (), . , . , . , , . , - . , , , , , . , , , . , , , , . , , , ``'', . , , (); . , ( ) . . 1. 2. . , , , . -, . , - (, 0 ). , 0 , . 0 -. 0 , - . (, ). , 0 ( ), (, ). 0 , -, -- (, ). 0 0 ( , 0 ). : - (, ) (. 1): 0 0 , -- ᑎ 0 0 , , ( ). N . 1 . . 1 (). . , . (, ) 0 - () . 1. 3. , . . XVI-XX ., , . [6, 8]. 1. 3. 1. 1. (. . ). `` '' ., 1887-1889, . 1-6. ( : . `` . . 1, 2. . :, 1989, 1991). -- , (753 . . .) II . . . ``'' -. , (, ), 0 ``'', 240- 750-510 . . . 220- 510-293 . . ., . , : , , . , ``''. 1. 3. 2. 2. (. . ). Liber Pontificals. Gestorum Pontificum Romanorum, 1898 ( . ). , , , : 1) 300-560 . . . ; 2) 560-900 . . . ; 3) 900-1250 . . . (, ). 0 . , , . . . , , , , ``'' ( ). , (, ) . , , , . ``'' , (, ) , 0 . 1. 3. 3. 3. (. . ). X , 976-1341 . . . : 1) ``'' (., 1978) -- 976-1075 . ; 2) `` '' (., 1879) -- 1081-1118 . ; 3) `` '' (., 1860) -- 1118-1185 . ; 4) `` '', 1 (., 1862) -- 1186-1206 . ; 5) ``'' (., 1863) -- 1203-1261 . ; 6) `` '' (., 1862) -- 1285-1282 . ; 7) `` '' (., 1862) -- 1204-1341 . ( ). , (, ) X 0 976 1206 . ( 1-4) . : 1206 1341 . ( 5-7). (). 1. 3. 4. 4. (. . ). `` '', 1-6 (., 1902-1912) -- . - , : 1) 300-560 ., 2) 560-900 ., 3) 900-1250 ., 4) 1250-1500 . -- . , . , , , . , ( ), , . , . . -- , (. ). `` '', 1-2 (., 1860), : 1) 600-1000 . . . ; 2) 1000-1273 . . . ; 3) 1273-1700 . . . . . . [5] - ( ), . 1. 4. 1. 4. 1. (. . [6]). - X ( N ) -, . - ( ) (, ), , 0 0 , . (, ) 0 0 NxN. , i- j- (i, j). {K} () . , (, ) 0 , {K} , . 2: ) -- , ) -- , ) . , (). , , , , -- . 3. (, ) 0 . -, (, ), , , 0 {K}. , , `` '', (, ). 0 {K}, -, , . , {K} () , ( ). , , . Y, , - (, ) -- . . , (, ) , -, . ``'' Y - . , ( ) Y , . Y {K}. {K} () Y , . Y . , , . , , Y. [5-8]. 1. 4. 2. 5. (. . ). 500 200 . . . . , , `` '' ( 1-3, ., 1963-1964). , - ( ). , , (, , ). . Y, , ``''. 319-272 . . . (. 2 `` '', . 502-503, 5, 89). ``'' -, , ``'' IV -- III . . . (! ) . (, [2]). , , , , ``'' , . 1. 4. 3. 6. (. . ). ``'' , 3. , : 1) Y = ``Gesta Erancorum et aliorum Hierosolymitanorum. - Historie anonime de la premiere croisade. Ed. El. Brehier, Paris, 1924, p. 194-206. 2) Y = `` '' . (., 1986). , . , , `` '', - . , , , , . . 1. 5. - (. . , [6, 18]). [1-8], , (). ``'' , - . , , . (, ) -- , -- , -, (), -- . , - () , : , , , , . , , - -- , 0 . 0 , (, ) (, ), 0 0 , , . 4. , ( -) 0 ( ). 0 `` `` 0 , . 0 (, ) , 0 0 . 0 (, ), , 0 (, ) , ( ), 0 0 ( ), 0 ( ( )) -- . . 4. 0 . 4 ( ). 0 , - , (. 1). , , - ( ) ( ) 0 0 . , - ( ) ( ), 0 0 (, ) (, ) . 4, 0 0 ( ). , . , . 1. 6. . , , `` '' . (., 1973), . , -, ወ ( , ). ``'' -. ( ``'', ) {K}, . , , . 5, , ( , (, )). . 5 0 , . -- ( . ). (" ''), , . . [5-8]. , , , 1980-1988 . . . , . ( ) [6, 7, 18]. p3'1'2 2. . . 2. 1. . , , (), , . , , ( , 10-, 20- . .) , . , , -- `` ''. , N. , , , , , , ,..., : 1 2 N = + +... +. 1 2 N (1\<\i\<\N) i - . : = {a, a,..., a }. 1 2 n a i- . i : n -- ( ); m -- ; N -- ( ). , -- , , ,..., . 1 2 N . , , ( ) . . , ( ). `` '' ( ). -- . , () , . , , . , -- (, ) . , , , (-). , () . 2. 2. , . 2. 2. 1. 1. () -- , (753 . . .) (1705 . . .). ( ), I . . . -- IV . . . , , X-XIII ., XIII-XVII . . . . 10 . , , 10- . , , 760-750 . . ., -- 750-740 . . . . . . , , . -- ( ), ( ). : N = 246, n = 555, m = 193. . -- 20, 30 40 . 2. 2. 2. 2. (1) -- 1950 . . 10 . . [14]. : N = 190, n = 293, m = 89. . 2. 2. 3. 3. (2) -- 1950 . , , (, ``'', ``'', ``'' . .). , ``'' 2 () . . [14]. : N = 246, ``'' n = 293, ``'' m = 51. . 2. 2. 4. 4. () -- (). (306 . . .) XI , 1453. . . 10 . -- 20 40 . : N = 116, n = 151, m = 63. . 2. 2. 5. 5. () -- XIX . (317 .) VII (1809 .). . . [19] 10 . . : N = 150, n = 310, m = 129. . 2. 2. 6. 6. (1) -- , . -, . . [6, 7]). . 1 - , 2 -- . . . . . . . : N = 218, n 15500, m 5000. . 2. 2. 7. 7. (2) -- () . XVIII-XIX . . . , , ``'' , ( ). ``'' , ( ) . ``'', , . ``'' , 1 -- -. 2 (, ) (. ) 0 . . . . . : N = 218, ``'' n 22000, ``'' m 5200. . 2. 2. 8. 8. () -- 50 . . . XX . 10 . : N = 175, n = 391, m = 215. . 2. 3. 1. 1. -------------------------------------------------------------- - , - - - - - -------------------------------------------------------------- -753 . 10 246 555 193 ... . 1705 . 1 50 . 10 190 293 89 ... . 1950 . 2 - 50 . 10 190 293 51 ... . 1950 . 306 . 10 116 151 215 ... . 1453 . 317 . 10 150 310 129 - ... . 1809 . 1 -5500 . ``- 218 15500 5000 - '' -4000 . ( . ... [6]) II . . . 2 -5500 . ``- 218 22000 5200 - '' - -4000 . ( . ... [6]) II . . . 50 . 10 175 391 215 ... . 1800 . p3'1'3 3. 3. 1. , ( ). ``'' . . , , ("''). . , -- , , , ( ``'' , ). , - . . , . ( ) -- , - . . i- i , ( ). , i , i . ( ), ( ) . ( ) , , -- . . 3. 2. , - , , -- , . , , , . ( ) ``'' ``'' ( ) . , , ``'' ``'', , , . , ``'' ( ) , . ``'' ( ). , : , , . . 3. 3. . XIV-XX . . , . , 300-400 0, 2 -- 0, 3. , -- -- . 3. 4. . 1) . 2) ( ). - , , , . , , ``'' -- (. 6). (. 7). ``'',