Нэнси Кресс. Число Файгенбаума
-----------------------------------------------------------------------
Nancy Kress. Feigenbaum Number (1995).
Пер. - А.Мирер. Журнал "Если".
-----------------------------------------------------------------------
Смотри! Вот существа человеческие, живущие
в логове под землей... Подобно нам, они видят
только свои или других людей тени, кои огонь
костра отбрасывает на стены пещеры.
Платон. "Республика".
Я поднялся с кровати. Дайана растянулась поперек скомканной простыни -
улыбка во все лицо, губная помада размазана, толстый живот блестит от
пота. Она промурлыкала:
- Здо-орово...
- Это с тобой здорово, - сказал я и повернулся к зеркалу. За моей
спиной с кровати призрачно поднялась другая женщина и, улыбаясь, подошла к
окну.
- Иди в постельку, Джек, - позвала Дайана.
- Не могу. Надо ехать. Встреча со студентом.
- Вот так новость...
В зеркале я видел, что глаза у нее сузились, рот поджался. Другая
женщина засмеялась, отвернулась от окна и тонкой рукой грациозно откинула
со лба русый завиток.
Дайана сгребла с лица каштановые волосы и спросила:
- Джек, это не будет дерзостью, если я попрошу, чтобы ты хоть раз после
всего этого не убегал от меня? Хоть разочек? - Я промолчал. - Как я должна
себя чувствовать, по-твоему? Раз-раз-спасибо, мадам! У нас серьезные
отношения, мы вместе почти три месяца, и разве это чересчур - попросить,
чтобы после любви ты сразу не...
Я не прерывал ее. Не мог. Дурнота на этот раз была сильная; скоро
начнет тошнить. Это из-за секса. Между тем Дайана встала на колени и
говорила, говорила... Ее тело красовалось в обрамлении мятых бордовых
занавесок, между которыми за окном виднелся облупленный каркасный домик
соседа и заросший сорняками двор. Другая женщина стояла в обрамлении
розовых шелковых штор, сквозь которые был виден сад с буйно цветущими
розами. Она весело послала мне воздушный поцелуй. В ее глазах таилось
понимание.
Началась тошнота.
- Ты совсем не понимаешь, что я чувствую, когда со мной обходятся,
как...
Пришлось ухватиться за обшарпанный туалетный столик, который здесь был
комодиком из полированного вишневого дерева. Передо мной маячило два
флакона с парфюмерией: желтый пластиковый со спреем и элегантный, дутого
стекла с дорогими духами. Я изо всех сил зажмурился. Призрачная Дайана
легкими шагами проплыла к ванной и исчезла.
- Даже не смотришь на меня по-настоящему, когда мы занимаемся любовью и
когда...
С закрытыми глазами я побрел к выходу из спальни.
- Дже-ек!
Успел захлопнуть обе двери, внутреннюю и наружную, прежде чем Дайана
сообразила метнуться за мной. Так она и осталась в кровати - со своим
слезливым гневом и мощными телесами.
На свежем воздухе мне полегчало. Я вел свой старенький "форд эскорт" к
университетскому городку, но мерцающая обивка совсем другой, скоростной и
великолепно сработанной машины с заглаженными линиями радовала глаз.
Голова теперь не кружилась. В общем-то я никогда не обращал особого
внимания на окружающих и за долгие годы привык выносить раздвоение всего,
что не было особо существенным. Остального избегал. В основном.
Коробка факультетского "Корпуса Эрона Филдинга" торчит над широкой
автостоянкой; три его этажа стоят на невысоком холме: ряды деревьев
повторяются в горизонтальных полосах кирпича и стекла. Гулкий вестибюль
полон студентов, спешащих к своим измученным наставникам, а наверху, на
мраморной галерее, школяры напористо обсуждают природу человеческого
разума.
Я двинулся по коридору к своей аудитории, одной из тех, что выделены
преподающим ассистентам и научным сотрудникам.
Однако дверь в кабинет доктора Фрэнсис Шредер была открыта, и я не смог
устоять.
Фрэн сидела перед экраном и работала; я постучал по дверному косяку -
исцарапанный металл и призрачный элегантный молдинг. Она подняла глаза и
улыбнулась.
- А, Джек! Зайди и посмотри на это!
Я вошел, да так радостно, что даже в глазах защипало. Настоящие,
выдающие ее возраст пальцы летали по клавиатуре; гладкие пальцы идеальной
Фрэн повторяли их движения. У другой Фрэн белокурые волосы пышнее, но не
светлее, чем у реальной. И у той, и у другой они подстрижены одинаково
просто, короткой шапочкой. Здесь Фрэн носит очки, однако ярко-голубые,
немного запавшие глаза обеих одинаково светятся умом и спокойствием.
Она единственный известный мне человек, который почти таков, каким ему
следует быть.
- Это последнее семейство фазовых пространственных диаграмм*, - сказала
она. - Компьютер их только что отработал, я даже не успела сделать
распечатку.
Я примостился рядом с ней, взглянул на изображение и заметил:
- По-моему, это выглядит не более беспорядочным, чем предыдущее
семейство.
- Добавь - к несчастью. Все то же, все одно и то же.
Она рассмеялась шутке: в теории хаоса не бывает ничего повторяющегося.
Фазовые диаграммы были чрезвычайно сложными и всегда иными, если не
вмешиваться в процесс. Но не абсолютно хаотичными. Какая-то регулярность
все же проглядывалась, только мы ее пока не могли выявить с нашим
математическим аппаратом. Не могли найти ключ. Пока не могли.
Идеал, которого никто не видел.
- Мне все кажется, твоя молодая голова может обнаружить то, что я
упустила, - сказала Фрэн. - Дам тебе распечатку. Кстати, Питер Соленски
опубликовал в Берлине новую работу; тебе стоит ознакомиться. Я нашла ее в
Сети и переслала тебе по электронной почте.
Я молча кивнул. Впервые за этот день душа моя наполнилась покоем.
Спокойствие.
Упорядоченность.
Числа.
Фрэн посвятила свою жизнь чистой математике. Ее работы были
безукоризненны, но славы не принесли, прошли незамеченными. Последние годы
она работала со мной, своим бывшим студентом. Мы погрузились в суровый и
строгий мир теории итерированных функций, где результат решения заданного
уравнения используется для последующего решения того же уравнения. При
таких действиях результат предсказуем: последовательности сводятся к
определенному набору чисел. Неважно, какое исходное значение введено в
уравнение - при достаточном количестве итераций вы приходите к одному и
тому же выражению, называемому аттрактором. Каждое уравнение дает набор
аттракторов, которые по мере итерирования сходятся воедино, примерно как
домашние голуби слетаются к своей голубятне.
Но только до тех пор, пока вводимое значение не превысит величины,
называемой "числом Файгенбаума". Тогда полученные вами последовательности
теряют всякую упорядоченность. Нет никакого общего рисунка. Аттракторы
исчезают. Поведение самых простых уравнений становится хаотическим. Голуби
разлетаются в разные стороны, наугад, слепые и заблудшие.
Или все-таки не слепые?
Фрэнсис (а вместе с ней еще с десяток теоретиков во всем мире) пыталась
анализировать этот хаос, классифицировала его. И в какой-то миг ей
показалось, что в "полете голубей" и впрямь есть намек на упорядоченность.
Хаотический порядок, управляемая беспорядочность. Мы рассмотрели
нелинейные дифференциальные уравнения и их аттракторы, где при
итерировании значения не сходятся, а расходятся.
Выражения, которые исходно различались на бесконечно малые величины,
расходятся все больше, больше и еще больше, продвигаясь к скрытым
значениям, вполне уместно именуемым странными аттракторами. Голубей из
одной голубятни несет сквозь кажущийся хаос к месту, которое мы можем
идентифицировать, но не в состоянии проверить, существует ли оно.
Фрэнсис и я вывели гипотетический набор уравнений для этих
идеализированных мест.
Но - только гипотетический.
Что-то было не так. Мы упустили нечто важное, не сумели увидеть его.
Оно было, я это твердо знал, но мы не разглядели. Если мы его найдем,
будет доказано, что любая физическая система, весьма сильно зависящая от
исходных условий, должна иметь странный аттрактор, запрятанный в каком-то
месте ее структуры. Необычайно важное открытие для математики хаоса, а
отсюда и новые перспективы в гидродинамике, управлении погодой.
И для меня.
Мне нравились поиски этого уравнения. Иногда казалось, что вот оно -
мелькнуло перед глазами, спрятанное за текущей работой, почти различимое.
Но так бывало нечасто. А правда, о которой я не говорил Фрэн - просто не
мог сказать, - была в том, что мне не нужно находить уравнение. А ей это
необходимо. Интеллектуальный голод чистой воды, вот что подгоняет ее,
истинного ученого.
Я просто хотел мирно и спокойно смотреть вокруг. Жить в том же
спокойствии, что годами находил в простых занятиях алгеброй, исчислениях,
Булевой логике. В числах, которые не были дублированными структурами, за
которыми не лежали другие множества целых чисел, или констант, или дробных
размерностей - множества более полные и завершенные, чем они. В математике
есть своевольная надменность, но нет теней на стенах пещеры.
Поэтому я просидел рядом с Фрэн перед монитором так долго, сколько
потребовалось для распечатки семейства пространственных фазовых диаграмм,
потратил время и на их разглядывание, снова заглянул в нашу статью, прочел
статью Питера Соленски, и больше у меня не было достойных поводов для
того, чтобы оттянуть момент возвращения в материальный мир.
Едва я двинулся к аудитории, к "Введению в теорию множеств", снова
подступила тошнота.
Середина октября. Еще два месяца работы с этой группой - дважды в
неделю по 90 минут. Иначе не удастся сохранить место ассистента. Не знаю,
смогу ли дотянуть. Но лишившись работы, я перестану встречаться с Фрэн.
Тридцать два лица покачивались передо мной; за ними - 32 призрачно
мерцающих двойника. Других. Совсем других. Джим Малкахи - угрюмый сутулый
парень 18-ти лет с угреватым лицом и смертельной обидой в глазах: его
отчисляют. А за ним маячит спокойный, уверенный Джим, ничем не
искалеченный, без следов ужасной обиды, из-за которой он не слушал меня и
не учился по книгам. Джессика Харрис - типичная отличница, худое личико
искажено волнением, переходящим в панику всякий раз, когда она не может
чего-то сразу понять. За ней - самоуверенная Джессика, которая в состоянии
минуту подождать, разобраться в логике и получить удовольствие от
очередного успеха. Шестьдесят четыре лица и 64 предмета обстановки в двух
аудиториях, и временами, когда я отворачиваюсь от них к двум грифельным
доскам (на идеальной поверхности у меня твердый почерк, а на пыльной и
исцарапанной - неровный, кривой), это не приносит облегчения.
"Студенты жалуются, что вы на них не смотрите, когда говорите, -
отчитывал меня декан. - Кроме того, не выделяете времени после занятий,
чтобы обсудить их трудности".
Он мерцал за своей собственной спиной: мудрый руководитель позади сверх
меры загруженного бюрократа.
Никто не задал ни одного вопроса. Никто не остался после занятий. Никто
из первых 32-х студентов ничего не сказал о бесконечных множествах, а
другие 32 были вне моей досягаемости. Я вышел из аудитории со свирепой
головной болью и в коридоре едва не столкнулся со студенткой.
Вдоль стены (здесь грязная штукатурка - там узорная веселая лепнина)
стояли кресла для студентов, ожидающих преподавателей, друг друга или
дополнительных занятий. Одно кресло на добрую треть перекрывало мою дверь;
очевидно, его выдвинула девушка, которая сейчас сидела, наклонив голову, и
что-то писала в блокноте. Головная боль у меня была такая, что глаза лезли
на лоб. Я ударился коленом об угол кресла (дешевая сосна, растрескавшийся
лак - мореный дуб, ручная работа). В глазах прояснилось, но от боли в
колене я чуть не взвыл.
- Не хотите ли освободить проход, мисс?
- Извините.
Она даже не подняла голову, продолжая записывать.
- Отодвиньте чертово кресло!
Она рывком передвинулась, не поднимая глаз от блокнота. Кресло
грохнуло, звук отозвался болью в черепе. Сидящая рядом с ней другая
девушка мило улыбнулась и, словно извиняясь, развела руками.
Я с трудом выдавил:
- Вы ждете меня? Хотите поговорить о занятиях?
- Нет, - буркнула девушка, не подняв головы.
Она так и не посмотрела на меня. Странно, это чересчур грубо даже для
самых безнадежных студентов. Пожав плечами, я двинулся вперед, мельком
взглянув на лист ее блокнота.
Бумага сплошь исписана числами: таблица биномиального распределения
вероятностей при подбрасывании монеты, где переменная "x" соответствовала
вероятности "n" выпадений орла, поделенной на вероятность одинакового
числа выпадений орла и решки. Колонки аккуратно озаглавлены. Девушка
вписывала числа так быстро, как успевала рука у собеседницы, до семи
знаков после запятой. Феноменальная память или невероятная способность к
быстрому счету?
- Большинству людей это не по силам! - не сдержался я.
- Наблюдение, оскорбление или комплимент?
Я мог видеть только затылки обеих девушек: светлые, прямые и грязные
волосы у собеседницы, пушистые золотые волны у другой. Не дождавшись
ответа, она сказала:
- Если это все-таки наблюдение, то мой ответ: сама знаю.
Головокружение началось снова.
- Если оскорбление, ответ другой: я не "большинство"!
Мне пришлось упереться рукой в стену, чтобы удержать равновесие.
- А если комплимент, то спасибо.
Коридор пульсировал. Студенты накатывались на меня, все 64, но я должен
учить только половину, именно тех, которых я не хотел учить. Ибо они -
извращенные и деформированные версии того, чем им следовало быть, и я не
могу их учить, потому что презираю их. За то, что они не такие, какими
следовало быть. За то, что они лишают меня внутреннего равновесия, тонкого
метафизического слуха, сопрягающего реальный мир с идеальным. И уводят от
числа Файгенбаума к своим версиям, в которых прекрасное вытесняется
буйством хаоса... Я тяжело оперся о стену, глотая воздух. Девушка
взглянула на меня, вскочила:
- Эй! Вы в порядке?
У нее было тощее костлявое лицо, слишком широкий рот - и тонкое личико
с розовыми благородными губами. Но в основном я видел глаза. Они смотрели
с вежливым участием, затем взгляд перешел на стену за моей спиной,
вернулся, и тогда по мне, подобно бензиновому пламени, прокатилась
судорога. Девушка протянула руку, чтобы поддержать меня, но взгляд ее
снова уперся во что-то там, позади - так всегда уходил и мой взгляд, если
только я не смотрел в зеркало. Ее неудержимо влекло к тому, чего я никогда
не видел: к другому Джеку, мерцающему на фоне стены, к идеальной личности,
до которой мне было бесконечно далеко.
- Это действует на тебя как-то иначе, - говорила Майя, сидя за чашкой
кофе в студенческой столовой. Вот у меня не бывает тошноты или
головокружения. Я просто впадаю в ярость. Так все это дерьмо выматывает!..
Я согласился пойти в столовую только потому, что сейчас здесь не было
почти никого. Она сидела напротив меня, а за ней - другая Майя, с
прекрасным лицом и зелеными глазами, полными надежды на то, что мы сумеем
разделить нашу судьбу, что я, возможно, смогу покончить с ее одиночеством.
Но у реальной Майи как будто не было надежды. Она казалась яростной,
именно такой, как о себе говорила.
- Джек, в восьми случаях из десяти люди могут перейти в свое идеальное
"я" или подойти много ближе, если хоть попробуют, черт их побрал! Они
просто слишком ленивые или зачуханные - силы воли этим козлам не хватает!
Я отвел глаза и нерешительно ответил:
- Для меня главное, что это нечестно - такая ноша. Кажется, так. Я вижу
идеальное, и это во вред всему, что я всю жизнь хотел сделать.
Кроме математики.
Майя прищурилась и возразила:
- Нечестно? Почему? Плюй на все это, не бери в голову!
- Думаю, это несколько сложнее, чем...
- Нет. Все очень просто. Делай то, что хочешь делать. И не скули!
- Я не...
- Скулишь. Вот что: не позволяй двойному зрению тебе мешать делать все,
что захочется. Я не позволяю, и все в порядке!
Взгяд ее излучал свирепую воинственность, но за ее спиной другая Майя
смотрела на меня с сочувствием.
- Майя, но я и пытаюсь заниматься тем, чем хочу. Математикой.
Диссертацией. Преподаванием.
Не особо-то я хочу этим заниматься, честно говоря...
- Хорошо, - фыркнула она и взглянула поверх моей головы. - Двойное
зрение не должно брать над нами верх, если мы против этого.
- Ты встречала еще кого-нибудь вроде нас? - поинтересовался я,
спрашивая себя, как выглядит мой двойник, какие качества она может в нем
разглядеть.
- Ты первый. Я думала, иных нет.
- Но если нас двое, то могут быть и еще. Предположим...
- Джек, черт побери, хоть взгляни на меня, когда беседуешь!
Я медленно перевел взгляд на ее лицо. На реальное лицо. Рот гневно
приоткрыт, вместо глаз - уродливые щелки...
- Прекрати это, дерьмо такое! Прекрати немедленно!
- Не надо браниться, Майя.
- Перестань меня учить! Ты такой же, как...
- Зачем мне смотреть на тебя, если я могу смотреть на нее? - спросил я.
Она вскочила так резко, что опрокинула стул. И ушла. Я закрыл глаза
руками, заслоняясь от видимого мира. От всего, что в нем есть.
- Как выглядела эта система до того, как начала расходиться? - спросила
Фрэн.
Она держала в руках пространственную фазовую диаграмму, которую я
прежде не видел. Глаза Фрэн сверкали. Но что-то нехорошее рисовалось
вокруг рта, такое, чего не было у другой, и я настолько удивился, что
некоторое время не мог сосредоточиться на диаграмме. Идеальная Фрэн тоже
выглядела не так, как вчера. Кожа на ее лице светилась изнутри, словно под
бледной мелкопористой поверхностью горел фонарик.
- Не удивляйся вопросу, Джек. Я знаю, какая была система - вот
уравнения на столе. Но это выглядит по-иному. Смотри... вот здесь...
Она объяснила, о чем речь. Нелинейные системы с точками, расположенными
очень близко друг к другу, имеют свойство расходиться, вплоть до
хаотического состояния. Но в этих диаграммах было нечто странное: они были
хаотичны, как всегда при странном аттракторе, но с такой
бесструктурностью, какой я раньше не встречал. Полностью уловить различие
не удавалось. Я спросил:
- Где эти исходные уравнения?
- Вон там. На этом листе... нет, вот они.
- Ты использовала константу Арнфельзера! Зачем?
- Взгляни на уравнения еще раз.
На этот раз я в них разобрался, хотя и не силен в физике элементарных
частиц. Джеймс Арнфельзер два года назад получил Нобелевскую премию за
работу о поведении электронно-позитронных пар в первые 30 секунд жизни
Вселенной. Фрэн всегда интересовалась хаосом мироздания. Я снова посмотрел
на диаграммы.
- Ты почти видишь это, правда? Почти видишь...
- Фрэн!
- Ничего страшного, Джек. Просто несварение желудка вдобавок к
мышечному напряжению и бессонной ночи. Всю ночь провела над этими
уравнениями.
- Сядь, пожалуйста.
- Я в порядке. Честное слово.
Она улыбнулась, и кожа вокруг глаз, изрезанная морщинками, натянулась
еще сильней. Но другая Фрэн - за ее спиной - не улыбалась. Ни тени улыбки.
Она смотрела на меня, и в моей голове мелькнула сумасшедшая мысль, что
сегодня она меня увидела.
- Фрэн, тебе надо к врачу.
- Спасибо, ты очень заботлив, но я здорова. Посмотри, на этой
диаграмме...
Они обе, реальная и идеальная, не могли оторваться от чисел. Как
наркоманы. А я, то ли из трусости, то ли по доверчивости, оставил их в
покое.
- ...Ни хрена не понимаю в этом чертовом предмете.
Голос был мужской, тихий, слова ясно различимы, но говорящего нельзя
было узнать. Я перестал писать уравнения и обернулся. Тридцать два -
шестьдесят четыре лица плавали перед глазами.
- У кого-то есть вопрос?
Молчание. Несколько девушек изучали тетради. Остальные студенты
уставились на меня с каменными лицами. Я повернулся к доске и написал
вторую часть уравнения.
- ...Тупой идиот, он и собаку лаять не научит.
Другой голос. Рука, сжимающая мел, затряслась, но я продолжал писать.
- ...Таких нельзя подпускать к кафедре.
На этот раз говорила девушка. Я снова обернулся. Живот свела судорога.
Студенты упорно смотрели на меня. Они все в этом участвовали - по меньшей
мере молчаливо. Дрожащим голосом я выговорил:
- Если есть жалобы на то, как проводятся занятия, вам рекомендовано
сообщать их декану или изложить на официальном разборе курса в конце
семестра. А пока что мы должны продолжать работу.
Сказал и поднес мел к доске.
- ...Чертов болван ничего не может толком объяснить.
Рука застыла посреди интеграла. Нельзя было заставить ее двигаться. Как
я ни напрягался, не мог дописать число до конца.
Хватит. Я медленно повернулся к группе.
Они сидели - кто пригнувшись, кто глупо улыбаясь, кто бессмысленно
ухмыляясь. Пустые лица. Тупые лица. Несколько смущенных. Третьеразрядные
умишки, думающие только о том, чтобы сдать экзамен, уродливые пустые
утробы, которые мы обязаны набивать блистательными работами Максвелла,
Больцмана, фон Неймана, Рассела, Арнфельзера. Чтобы они это прожевали и
отхаркнули на пол.
И позади них... позади них...
- Убирайтесь, - сказал я.
Сто двадцать восемь глаз широко открылись.
- Слышали, что сказано!
Я понял, что ору во весь голос.
- Вон из аудитории! Вон из университета! Вам здесь не место, это
преступление, что вы здесь, вам всем цена пять центов! Пошли вон!
Несколько парней резво двинулись к двери. Девушка в заднем ряду
заплакала. Тогда некоторые начали вопить на меня, визжать, но визжали не
здесь, вой шел из коридора, из вестибюля - сирена, колокол, за окном была
машина скорой помощи, и там несли Фрэн, ее рука с длинными пальцами
свисала с носилок и вяло покачивалась, и никто не станет слушать моих
объяснений, ведь самое ужасное не то, что она недвижима, а то, что на
носилках тихо лежит только одна Фрэн, а не две, как должно быть. Только
одна.
На похороны я не поехал.
Забрал последний набор диаграмм, скопировал файлы с компьютера Фрэн и
уложил сумку. Прежде чем перебраться в мотель "Утренняя сторона" на 64-м
шоссе, оставил послания на автоответчиках Дайаны, декана и хозяйки
квартиры.
"Больше не хочу тебя видеть. Это не твоя вина, но так нужно. Прости
меня".
"Я отказываюсь от преподавания и научной работы в вашем университете".
"За квартиру заплачено до конца месяца. Возвращаться не собираюсь.
Прошу запаковать мои вещи и отправить наложенным платежом моей сестре по
указанному адресу. Благодарю вас".
В мотеле я запер дверь на цепочку, достал из пакета две бутылки "Джека
Дэниэлса" и поднял стакан, глядя в зеркало. Но тоста не получилось. За
него? За того, кто посчитал бы смерть Фрэн случайной и горевал по ней с
достоинством и тактом? И считал, что справляться со своими трудностями
лучше всего, опираясь на здравый смысл и спокойное понимание того, что с
ними никогда и ни за что не совладать? Будь я проклят, если стану за него
пить!
- За Фрэн, - сказал я и залпом выпил стакан.
Я лил в себя виски до тех пор, пока не перестал различать другую
комнату, маячившую за реальной.
Даже пьяным можно видеть сны.
Я не знал этого. Ждал похмелья, рвоты и благословенного забытья. Пьяной
истерики. Боли в сердце, тупой и сверлящей. Но раньше я никогда не пил
четыре дня подряд. Думал, во сне боль уйдет, отпустит. И не знал, что
будут сны.
Снились числа.
Они плыли под веками, и подпрыгивали, и гнались за мной по темным
непонятным равнинам. Преследовали меня с ножами, ружьями, пальбой. Ранили.
Среди ночи я встал, мокрый от пота, и потащился в туалет. Меня вывернуло,
а числа плавали вокруг, сновали по качающемуся двойному полу. Числа не
исчезли. Как и то, что я пытался изгнать из себя пьянством. Сколько ни
пил, двойное видение оставалось. Целиком - но я не видел уравнений, и это
ранило меня больше, чем гладкий пол, которого я не мог коснуться, тонкие
простыни, которых я не чувствовал, авторитетный, уверенный в себе Джек,
которым я не был. Возможно, уравнения задели меня сильнее, чем я думал.
Уравнения Фрэн.
Возьми константу Арнфельзера. Введи в систему уравнений, описывающих
нелинейную динамическую систему...
Фазовые диаграммы. Расходятся, расходятся, разошлись. Небольшие
различия между исходными множествами, но получаешь совсем разные
множества, получаешь хаос...
Возьми константу Арнфельзера. Используй ее как "r". Пусть теперь "x"
равняется...
Небольшие различия между исходными множествами. Две Фрэн, которые
различались совсем ненамного, два Джека, которые...
Возьми уравнение Арнфельзера...
Я почти видел это. Но не совсем. Я недостаточно хорош, чтобы видеть. А
он... он хорош.
Выпьем-ка еще.
Меня разбудил стук в дверь. Колотили, как отбойным молотком.
- Уходите! - крикнул я. - Мне не нужна горничная!..
От крика отбойный молоток перебрался мне в голову, но стучать в дверь
перестали. Зато начали ковыряться в замке.
Я лежал на кровати и ждал, постепенно приходя в ярость. Дверь была на
цепочке. Замок поддался, дверь приоткрылась на длину цепочки, и в щель
просунулась рука с кусачками. С двумя парами кусачек - реальной и
идеальной. Две руки. Я не пошевелился. Если владелец мотеля желает меня
заполучить, на здоровье. Или грабитель. Я достиг последнего знака после
запятой, плевать мне на все.
Дешевая тонкая цепочка лопнула, дверь распахнулась. Вошла Майя.
- О Господи... Видел бы ты себя, Джек!
Джек валялся поперек кровати, а обе Майи, принюхиваясь, морщили носы.
Я сказал, имея в виду совсем другое:
- Как ты сюда попала, черт побери?
- А ты разве не видел, как я сюда попала?
Она подошла вплотную, все еще рассматривая меня. Что-то шевельнулось в
ее лице.
- Майя, уходи.
- Когда захочу, тогда и уйду. Господи, взгляни на себя!
Я попробовал сесть, не смог и закрыл глаза.
- Не думала, что ты на такое способен, - сказала она.
Тон у нее был дурацкий - смесь неведения и тупой женской идеализации
этих придурков, "лихих мужчин", - и я снова открыл глаза. Она улыбалась.
- Уйди... отсюда... сейчас же!
- Не уйду, пока не расскажешь, в чем дело. Это из-за доктора Шредер? Я
слышала, вы дружили.
Фрэн... Боль возникла снова. И числа.
- Это верно, Джек? Она была твоим другом, а не только руководителем...
Я смог выговорить:
- Она была единственным человеком... кого я знал... таким, каким ему
полагалось быть.
- Да? Тогда я тебе сочувствую. Я не такая, какой мне полагается быть,
знаю. И ты не такой. Хотя, понимаешь... сейчас ты больше похож на него,
чем в университете. Более... настоящий.
Я не мог выставить ее за дверь или заставить умолкнуть; не мог
пошевелиться, зная, что от малейшего движения меня вывернет наизнанку.
Медленно, очень медленно я поднял руку и закрыл глаза ладонью.
- Джек, не плачь. Пожалуйста, не плачь.
- Я не...
- Не слушай меня, лучше зареви. Почему бы нет, к чертям собачьим? У
тебя умер друг. Давай, плачь, если хочется.
И она встала на колени рядом со мной, хоть от меня несло, как от
помойки, обвила меня руками, а я плакал, ненавидя себя за это. Потом
оттолкнул ее, собрался в кулак, выдрал свое тело из постели и погнал в
ванную. Живот пучило, обе комнаты ходили ходуном. К душу я пробрался,
упираясь руками в стену.
Вода обрушилась на меня - твердая, холодная, жалящая. Я стоял под
душем, пока не началась дрожь, и только тогда понял, что не снял трусы.
Согнулся, чтобы их снять, - сущая пытка. Зубная щетка обдирала рот,
царапала нервы где-то в голове. Голышом приковылял в комнату; мне было
плевать, что Майя еще там. Она вдруг сказала:
- Тело у тебя больше похоже на него, чем лицо.
- Убирайся отсюда.
- Уйду, когда пожелаю. Джек, таких, как мы, больше нет. Во всяком
случае, я их не видела. И ты не видел.
Я полез в дорожную сумку, к которой не прикасался четверо суток. За
чистым бельем. Майя казалась иной, чем тогда, в столовой: более мягкой,
менее колючей... Мне было все равно.
- Мы нужны друг другу, - сказала Майя, и теперь в ее голосе звучала
нотка растерянности.
Я не обернулся.
- Джек, ну хоть выслушай меня. Посмотри на меня!
- Вижу я тебя... Вижу. Уходи.
Я натянул одежду; сжав зубы, надел ботинки - завязать не сумел.
Заставил себя подойти к Майе.
Она стояла точно в центре комнаты, беспомощно опустив руки, с уродливо
перекошенным лицом. За ней грациозно стояла другая Майя, ее поникшее тело
выражало глубокую печаль. Но смотрела на меня только одна - реальная.
Я замер.
Раньше они обе смотрели на меня. Со всеми так было: с Дайаной, Майей,
Фрэн, деканом, моими студентами. Куда смотрит человек, туда смотрит и его
идеальное отражение. Иначе не бывало.
Майя смиренно заговорила; раньше у нее не было такого тона:
- Пожалуйста, не оставляй меня наедине с этим Джеком. Мне... мне нужен
ты.
Та, другая, смотрела в сторону, не на меня и не на него. Так на кого
же?!
При мало различающихся исходных множествах после повторных итераций
получаем резко различающиеся множества. Расхождение, расхождение, хаос...
и где-то внутри - странный аттрактор. Способ придать всему этому смысл...
Я увидел пространственные фазовые диаграммы. И уравнения.
- Джек, что с тобой? Джек!
- Погоди, я только... запишу...
Но забыть их я никак не мог. Они были здесь, внятные, отчетливые и
совершенные - именно те, что мы с Фрэн отыскивали.
Майя плакала и повторяла:
- Ты не можешь взять и уйти! Нас только двое на всем свете!
Я написал все уравнения и выпрямился. Голова раскалывалась, из желудка
поднималась рвота, кишечник сводили спазмы. Глаза так распухли, что я
почти ничего не мог рассмотреть. Но видел Майю - она смотрела на меня с
испугом и показной отвагой, и видел другую - та на меня вовсе не смотрела.
Майя была права: нас только двое на всем свете, соединенных в собственную
хаотическую систему. И уравнения, которые я мог видеть, расходились.
- Нет. Не двое, - выдавил я из себя по пути в ванную. - Скоро... из вас
двоих останется одна.
Она таращилась на меня, как на сумасшедшего. А что делал другой Джек,
один Бог знает. Мне было все равно.
Я пока не публиковал уравнения.
Конечно, в будущем опубликую. Они слишком важны, их нельзя прятать -
они подтверждают, что любая физическая система, демонстрирующая весьма
сильную зависимость от исходных данных, должна иметь странный аттрактор,
скрытый в ее структуре. Эти уравнения позволяют разобраться в хаосе. Но
опубликовать такое открытие нелегко, если ты больше не работаешь в
приличном университете. Даже если имя Фрэн будет стоять первым.
Можно попросту ввести это в Интернет. Без предисловия коллеги, без
охраны авторских прав и комментариев. Ввести в бесструктурную, разбухающую
реальность Сети. В конце концов, мне не нужно формального признания. В
самом деле, я его не хочу.
Я получил то, чего желал: освобождение. Облики людей, комнат, домов и
садов, эти вторые облики оставили меня. Ловлю уголком глаза намеки на них
- уменьшенных в размере, на расстоянии, и они постоянно становятся все
меньше. Расходятся в направлении своих странных аттракторов.
Майя видит мир по-другому. Когда в мотеле "Утренняя сторона" она
говорила, что я, небритый и опухший, больше похож на идеального Джека, это
не было комплиментом. Для нее пространственные фазовые диаграммы сходятся.
Теперь она едва ли может отличить идеальный образ от реального, так близки
эти состояния. И всем улыбается. Людей она притягивает, как магнит, и
относится к ним, будто их реальные "я" равны идеальным.
На сегодняшний день.
Ведь ключевая характеристика хаотических систем - то, что они
изменяются непредсказуемо. Не так непредсказуемо, как в "уравнениях
Шредер", но вполне заметно. Если вы достигаете области над числом
Файгенбаума, множества сходятся или расходятся хаотически. Возможно,
завтра Майя увидит что-то иное. Или я увижу.
Представления не имею, на что тогда глядела идеальная Майя - в мотеле,
когда она смотрела в сторону, не на меня и не на идеального Джека. Если ты
не тень на стене пещеры, а подлинный идеал, то каким будет твое следующее
состояние?
Не хочу этого знать. Впрочем, неважно, хочу я или нет. Если эта форма
жизни обретает бытие, она живет, и мы можем только гнаться за ней по хаосу
логовищ, лабиринтов и пещер, пытаясь на миг запечатлеть ее числами, пока
наши сегодняшние состояния удаляются от того, что мы знаем, уходят в
неизвестность, которой я не могу себе представить - да и не хочу.
Впрочем, конечно, и это может измениться.
Last-modified: Fri, 07 Sep 2001 10:38:07 GMT