Opyty podtverzhdayushchie obshchuyu teoriyu otnositel'nosti

Vopros: Iz kakih opytov sleduet obshchaya teoriya otnositel'nosti?

Obshchaya teoriya otnositel'nosti yavlyaetsya dovol'no molodoj teoriej. Tak kak ona rabotaet s samym slabym po sile vzaimodejstviem (gravitacionnym), to eksperimenty dlya ee podtverzhdeniya pri sushchestvuyushchem urovne eksperimental'noj tehniki v laboratornyh usloviyah prakticheski nevozmozhny. Prakticheski vse imeyushchiesya na dannyj moment kosvennye eksperimental'nye podtverzhdeniya teorii prishli iz astrofiziki.

Proverka principa ekvivalentnosti

Poskol'ku v osnove teorii tyagoteniya |jnshtejna lezhit princip ekvivalentnosti, ego proverka s maksimal'no vozmozhnoj tochnost'yu yavlyaetsya vazhnejshej eksperimental'noj zadachej. L. |tvish (L. Eotvos) s pomoshch'yu krutil'nyh vesov dokazal spravedlivost' principa ekvivalentnosti s tochnost'yu do $10^{-8}$, R. Dikke (R. Dicke) s sotrudnikami dovel tochnost' do $10^{-10}$, a V.B. Braginskij s sotrudnikami -- do $10^{-12}$.

Proverka postoyannoj tyagoteniya

V teorii |jnshtejna postoyannaya tyagoteniya: $G=6,6745(8) \times 10^{-11}$ m$^{3}$/kg$\times$s$^{2}$, ne menyaetsya s techeniem vremeni. Nablyudeniya podtverzhdayut neizmennost' $G$ s tochnost'yu let s.

Otklonenie lucha sveta v pole Solnca

Risunok 1.: Shema eksperimenta po otkloneniyu lucha v pole Solnca

Odnim iz kosvennyh eksperimental'nyh podtverzhdenij OTO yavlyaetsya otklonenie lucha sveta v pole Solnca. Iz eksperimenta bylo polucheno, chto elektromagnitnoe pole vzaimodejstvuet s gravitacionnym polem. Shema eksperimenta privedena na ris. 1. My tochno znaem, kogda zvezda dolzhna skryvat'sya za Solncem. My izmeryaem vremya, kogda my perestaem videt' etu zvezdu (eti eksperimenty provodyatsya vo vremya polnyh solnechnyh zatmenij), i izvlekaem ugol otkloneniya lucha sveta ot pryamoj. Iz teorii ugol otkloneniya dlya Solnca raven:

$$\alpha=-\frac{2r_{g\odot}}{\rho},$$ (5)

gde -- gravitacionnyj radius Solnca (sm. (3)), -- pricel'nyj parametr (v dannoj postanovke eksperimenta on primerno raven radiusu Solnca).

Iz eksperimenta s tochnost' okolo 0,3% (dannye 1984 g.), chto polnost'yu sootvetstvuet teorii.

V principe, otklonenie lucha v pole Solnca vytekaet takzhe i iz n'yutonovskoj korpuskulyarnoj teorii sveta, no ugol otkloneniya predskazyvaetsya rovno v dva raza men'she, chem daet eksperiment.. Raschet dlya etoj teorii byl proveden Zol'dernom eshche v 1804 godu. Lyubopytno, chto v svoih raschetah Zol'dern sdelal oshibku i poluchil "pravil'nyj" otvet s eksperimental'noj tochki zreniya (raschet byl sdelan do provedeniya eksperimenta). Pozzhe etu oshibku obnaruzhili.

Kosmicheskij teleskop Habbl (Hubble) sfotografiroval ob容kt, kotoryj predstavlyal soboj disk zvezdy (ne Solnca), na krayu kotorogo byla vyemka. Byla vyskazana gipoteza, chto takoe izobrazhenie vozniklo iz-za togo, chto vokrug etoj zvezdy vrashchaetsya planeta (massoj ot 0.1 do 10 mass YUpitera) i imenno eta planeta izmenila traektoriyu luchej tak, chto v diske poyavilas' vyemka. |to ne podtverzhdenie OTO, no pokazatel' togo, chto vzaimodejstvie lucha sveta s gravitacionnym polem mozhno ispol'zovat' kak instrument dlya issledovaniya ob容ktov, kotoryh inym sposobom razglyadet' nevozmozhno.

Izmenenie chastoty v pole tyagoteniya

Teoriya predskazyvaet izmenenie chastoty (krasnoe smeshchenie) pri rasprostranenii mezhdu tochkami 1 i 2, raznost' gravitacionnyh potencialov mezhdu kotorymi ravna , gde -- uskorenie svobodnogo padeniya, -- perepad vysot mezhdu tochkami 1 i 2. |to verno esli my provodim eksperiment v laboratornyh usloviyah, to est' perepad vysot mal po sravneniyu s radiusom Zemli ( )

$$\frac{\Delta \nu}{\nu} = \frac{\phi _{1}-\phi _{2}}{c^{2}}.$$ (6)

|ksperimenty v laboratorii podtverdili etu formulu s tochnost'yu 1% (dlya registracii izmeneniya chastoty ispol'zovalsya effekt Messbauera), a s pomoshch'yu vodorodnogo mazera, ustanovlennogo na rakete, tochnost' dovedena do ot predskazyvaemoj velichiny (1980).

Zapazdyvanie signala v pole Solnca

Risunok 2.: Zapazdyvanie signala v pole Solnca

Eshche odin kosvennyj eksperiment, podtverzhdayushchij OTO -- zapazdyvanie signala v pole Solnca. Shema eksperimenta pokazana na ris. 2. Signal posylaetsya na Veneru i registriruetsya vremya prihoda signala obratno. Znachenie vremeni prohozhdeniya signala tuda i obratno v pole Solnca (gravitacionnyj ob容kt iskazhaet prostranstvo-vremya) otlichaetsya ot znacheniya esli by Solnca ne bylo (svobodnoe prostranstvo -- net iskazhenij). Vremya zaderzhki signala iz teorii primerno ravno

$$\delta t \simeq \frac{2r_{g\odot}}{c}\ln(\frac{R_{e}R_{v}}{\rho^{2}}),$$ (7)

gde -- gravitacionnyj radius Solnca (sm. 3), $R_{e}$ -- radius orbity Zemli, $R_{v}$ -- radius orbity Venery, -- pricel'nyj parametr, $c$ -- skorost' sveta.

Iz eksperimenta s s tochnost'yu do 0,1%, chto polnost'yu sootvetstvuet teorii.

|ksperimenty provodilis' s pomoshch'yu radiolokacii planet Merkurij i Venera vo vremya ih prohozhdeniya za diskom Solnca, a takzhe s pomoshch'yu retranslyacii radiolokacionnyh signalov kosmicheskimi korablyami, v tom chisle korablyami, dvizhushchimisya vokrug planety Mars.

Smeshchenie perigeliya

Iz shkol'nogo kursa fiziki izvestno, chto planety dvigayutsya vokrug Solnca po zamknutoj ellipticheskoj orbite (esli ne uchityvat' vliyanie drugih tel -- naprimer, YUpiter sil'no vliyaet na svoih sosedej). Dvizhenie po zamknutoj orbite yavlyaetsya sledstviem togo, chto gravitacionnoe vzaimodejstvie ustroeno takim obrazom, chto potencial'naya energiya opredelyaetsya po formule:

$$U=-\frac{GMm}{r},$$ (8)

gde $r$ -- rasstoyanie mezhdu vzaimodejstvuyushchimi telami massy $M$ i $m$, $G$ -- gravitacionnaya postoyannaya.

Sushchestvuet lish' dva tipa central'nyh polej, v kotoryh vse traektorii finitnyh (telo ne uhodit na beskonechnost') dvizhenij zamknuty. |to polya, v kotoryh potencial'naya energiya chasticy proporcional'na ili (dlya podrobnogo ob座asneniya smotrite [3], paragraf 14, "Dvizhenie v central'nom pole").

Est' neskol'ko prichin smeshcheniya perigeliya (tochka maksimal'nogo sblizheniya tel), no ih summarnyj vklad nedaet sovpadeniya teorii s eksperimentom. OTO daet nedostayushchuyu popravku.

Iz-za togo, chto Solnce massivnyj ob容kt, prostranstvo iskrivleno, a tak kak planety dvigayutsya po ellipsam (to priblizhayutsya, to udalyayutsya), to zavisimost' potencial'noj energii ot radiusa narushaetsya (ona perehodit v zavisimost' ) i orbita planety perestaet byt' zamknutoj.

Samyj udobnyj ob容kt dlya issledovanij -- Merkurij -- on blizhe vseh k Solncu.

Ugol smeshcheniya perigeliya za odin oborot raven:

$$\delta\phi = \frac{6\pi G M_{\odot}}{c^{2}a(1-e^{2})},$$ (9)

gde -- massa Solnca, $G$ -- gravitacionnaya postoyannaya, i $e$ -- bol'shaya poluos' i ekscentrisitet ellipsa orbity, $c$ -- skorost' sveta.

Za 100 let smeshchenie perigeliya Merkuriya sostavilo $43,11'' \pm 0,45''$, a po teorii eto smeshchenie ravno $43,0''$ -- potryasayushchaya tochnost'.

Nizhe idut teoreticheskie i eksperimental'nye znacheniya ugla smeshcheniya perigeliya za 100 let eshche dlya nekotoryh nebesnyh tel:

Smeshchenie perigeliya za 100 let
Planeta	|ksperiment	Teoriya
Merkurij	$43,11'' \pm 0,45''$	$43,0''$
Venera	$8,4'' \pm 4,8''$	$8,6''$
Ikarus	$9,8'' \pm 8''$	$10,3''$
Zemlya	$5'' \pm 1,2''$	$3,8''$

Gravitacionnoe linzirovanie

Risunok 3.: Gravitacionnaya linza

Tak kak luchi sveta iskrivlyayutsya v pole Solnca, to, veroyatno, massivnye ob容kty mozhno ispol'zovat' kak linzy. Shema eksperimenta privedena na ris. 3. Nablyudatel' nahoditsya v tochke O, v tochke A nahoditsya istochnik sveta (naprimer, galaktika). Esli v tochke C nahoditsya massivnyj gravitacionnyj ob容kt (tumannost', galaktika ili drugoe massivnoe telo), to iz-za iskrivleniya hoda lucha, nam budet kazat'sya, chto nablyudaemyj udalennyj ob容kt nahoditsya v tochke B, to est' my ego kak by uvelichivaem. |tot effekt nazyvaetsya gravitacionnym linzirovaniem. On nablyudaem tol'ko v tom sluchae, esli massa gravitacionnoj linzy poryadka $10^{12}$ mass Solnca i bol'she.

Konechno, gravitacionnaya linza svoim povedeniem sil'no otlichaetsya ot opticheskoj v silu togo, chto teoriya gravitacii principial'no nelinejna. Esli by udalennyj ob容kt nahodilsya na linii nablyudatel' -- linza, to nablyudatel' uvidel by kol'co (na ris. 3 sprava vydeleno punktirom) -- kol'co |jnshtejna. Veroyatnost' podobnogo sovpadeniya mala (my ne imeem vozmozhnostej izmenyat' kakuyu libo iz bazovyh tochek), tochechnyj istochnik budet viden kak dve dugi (na ris. 3 sprava) vnutri i snaruzhi otnositel'no kol'ca |jnshtejna. Vpervye podobnyj ob容kt byl obnaruzhen v 1979 godu. On vyglyadel kak dve tumannosti s absolyutno odinakovym spektrom izlucheniya. Sejchas vedetsya poisk podobnyh ob容ktov. Ser'ezno izuchaetsya vopros o nablyudenii struktury galaktik s pomoshch'yu etogo effekta.

S pomoshch'yu podobnogo effekta (gravitacionnogo mikrolinzrovaniya -- massa gravitacionnoj linzy ochen' mala) byli obnaruzheny korichnevye karliki. Korichnevye karliki -- eto nevidimye ob容kty ne ochen' bol'shoj (po zvezdnym merkam) massy. Esli kakoj-libo korichnevyj karlik vstanet na liniyu nablyudatel' -- yarkij ob容kt, to nablyudaetsya izmenenie yarkosti ob容kta. Korichnevyj karlik igraet rol' linzy. Po izmeneniyu yarkosti i rasstoyaniyu do nablyudaemogo ob容kta mozhno grubo ocenit' massu gravitacionnoj linzy. |ti ocenki pokazyvayut, chto nablyudaemye takim obrazom ob容kty yavlyayutsya korichnevymi karlikami.

Na dannyj moment ne sushchestvuet drugih sposobov zaregistrirovat' temnyj ob容kt, krome kak ispol'zovat' effekt gravitacionnoj linzy.

Gravitacionnoe izluchenie

Izvestno, chto elektromagnitnoe vzaimodejstvie kvantuetsya. Sushchestvuyut chasticy -- $\gamma$-kvanty, kotorye perenosyat eto vzaimodejstvie. $\gamma$-kvanty -- eto fotony iz kotoryh sostoit luch sveta. |jnshtejn hotel napisat' obshchuyu teoriyu vzaimodejstviya, kotoraya ob容dinila by vse izvestnye tipy vzaimodejstviya v odno. Logichno predpolozhit', chto sushchestvuet nekaya chastica, kotoraya perenosit gravitacionnoe vzaimodejstvie (sleduet otmetit', chto sam |jnshtejn byl protivnikom kvantovoj mehaniki). Esli est' kvanty vzaimodejstviya, to est' i gravitacionnoe izluchenie. Ochen' zamanchivo nauchit'sya delat' priemniki, kotorye ulavlivayut eto izluchenie, tak kak v etom sluchae my poluchili by eshche odin instrument izucheniya Vselennoj.

Popytki sozdat' podobnyj priemnik predprinimayutsya v dannoe vremya, no gravitacionnye volny na sushchestvuyushchih ustanovkah (MAUTIGUS, AURIGA, EXPLORER -- nazvanie rabotayushchih ustanovok) ne obnaruzheny, chto ne udivitel'no, slishkom uzh gravitacionnoe vzaimodejstvie slaboe.

Sushchestvuyut drugoj, kosvennyj metod proverki gipotezy o sushchestvovanii gravitacionnogo izlucheniya. V velikolepnom uchebnike [4], napisannom L.D. Landau i E.M. Lifshicom, v paragrafe 110 "Izluchenie gravitacionnyh voln" byla predlozhena i razobrana zadacha:

Zadacha: Dva tela, prityagivayushchiesya po zakonu N'yutona, dvizhutsya po krugovym orbitam (vokrug ih obshchego centra inercii). Opredelit' srednyuyu (po periodu obrashcheniya) intensivnost' izlucheniya gravitacionnyh voln.

Esli predpolozhit', chto takoj ob容kt sushchestvuet, to iz-za poteri energii na gravitacionnoe izluchenie proishodit postepennoe (kak govoryat vekovoe) sblizhenie tel, a sledovatel'no i uvelichenie chastoty vrashcheniya. Skorost' izmeneniya chastoty vrashcheniya dvojnoj zvezdy so vremenem ravna:

$$\frac{d\omega}{dt} =\frac{96G^{3}m_{1}m_{2}(m_{1}+m_{2})} {5c^{5}r^{4}}\cdot \omega,$$ (10)

gde $\omega$ -- uglovaya chastota vrashcheniya dvojnoj sistemy vokrug obshchego centra mass, $G$ -- gravitacionnaya postoyannaya, $m_1$ i $m_2$ -- massy vrashchayushchihsya tel, $r$ -- rasstoyanie mezhdu telami.

Koefficient pered ves'ma netrivialen. Esli ona verna, to eto sil'nyj dovod v pol'zu sushchestvovaniya gravitacionnyh voln.

Neskol'ko let nazad byli opublikovany rezul'taty (Tejlor i Kol -- oni poluchili za eto Nobelevskuyu premiyu) nablyudeniya odnogo astrofizicheskogo ob容kta (izuchenie dvizheniya pul'sara PSR 1913+16 v dvojnoj sisteme). Ob容kt predstavlyal iz sebya sistemu dvojnoj zvezdy. Partnery v etoj sistemy ochen' sil'no otlichalis' drug ot druga (v pare est' pul'sar). Za etim ob容ktom velis' nablyudeniya v techenii 14 let (1975-89) -- on byl ochen' horosho izuchen. Bylo obnaruzheno, chto so vremenem period vrashcheniya umen'shaetsya. Rezul'taty byli obrabotany i polnost'yu (s tochnost'yu do 1%) sovpali s teoriej (skorost' izmeneniya uglovoj chastoty vrashcheniya polnost'yu sovpala s rezul'tatom formuly (10)). Pri opublikovanii rezul'tatov avtory ssylalis' na zadachu v uchebnike Landau -- Lifshica. Vsya teoriya byla vzyata imenno ottuda. Na dannyj moment vedetsya ochen' aktivnyj poisk podobnyh ob容ktov (po krajnej mere, najdeno eshche dva takih ob容kta).